Finite Group Databasebeta

← #6442586

Subgroups — #6442586

Order 512.

4542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1251 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#60141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24284C214yesmaximal, complemented
8#24283C214yesmaximal, complemented
9#24280C214yesmaximal, complemented
10#24279C214yesmaximal, complemented
11#23522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21250C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21249C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20667C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20591C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×#41C2211yescharacteristic
21C23×#41C2211yescharacteristic
22C2×#575—28no—
23C2×#575—28no—
24C2×#575—24no—
25C2×#575—24no—
26C2×#575C2211yescharacteristic
27C2×#575C2211yescharacteristic
28C22×#137C2211yescharacteristic
29C22×#137C2211yescharacteristic
30C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#137C2212yescomplemented
32C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
33C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
34C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
35C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
36C22×#135C2212yescomplemented
37C22×#135C2212yescomplemented
38C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
39C23×M16C2211yescharacteristic
40C2×#525C2211yescharacteristic
41#3069—28no—
42#3068—28no—
43C2×#473C2214yescomplemented
44C2×#472C2214yescomplemented
45C2×#471C2214yescomplemented
46C2×#471C2214yescomplemented
47#3007—22no—
48#3006—22no—
49#3005—24no—
50#3005C2214yes—
51#3005C2214yescomplemented
52#3005C2212yescomplemented
53#3005C2212yescomplemented
54#3004C2212yescomplemented
55#3003C2212yescomplemented
56#3002—24no—
57C2×#452—22no—
58C2×#449—22no—
59D4×M16—24no—
60#2933—24no—
61#2930C2214yescomplemented
62#2929C2214yescomplemented
63C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
65#2905C2211yescharacteristic, complemented
66#2896C2211yescharacteristic
67#2896C2211yescharacteristic
68C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#413C2211yescharacteristic
71C2×#413C2211yescharacteristic
72C2×#413C2211yescharacteristic
73C2×#413C2211yescharacteristic
74C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
76C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
78#2879C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#407C2211yescharacteristic
80C2×#407C2211yescharacteristic
81C2×#407C2211yescharacteristic
82#2873C2211yescharacteristic, complemented
83#2047C2214yescomplemented
84#2046C2214yescomplemented
85#2046C2214yescomplemented
86#2045C2214yescomplemented
87#2020C2214yescomplemented
88#2019C2214yescomplemented
89#2019C2214yescomplemented
90#2018C2214yescomplemented
91#1979C2214yescomplemented
92#1978C2214yescomplemented
93#1977C2214yescomplemented
94#1977C2214yescomplemented
95#1811C2214yescomplemented
96#1810C2214yescomplemented
97#1785C2214yescomplemented
98#1785C2214yescomplemented
99#1785C2212yescomplemented
100#1785C2212yescomplemented
101#1784C2212yescomplemented
102#1783C2212yescomplemented
103#1738C2211yescharacteristic, complemented
104#1738C2211yescharacteristic, complemented
105C22×#41—21no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—24no—
110C22×#41—24no—
111C22×#41—24no—
112C22×#41—24no—
113C22×#41—22no—
114C22×#41—22no—
115C22×#41—22no—
116C22×#41—22no—
117C22×#41—22no—
118C22×#41—22no—
119C22×#41—22no—
120C22×#41—22no—
121C22×#41—42no—
122C22×#41—42no—
123C22×#41—42no—
124C22×#41—42no—
125C22×#41C2311yescharacteristic
126C22×#41C2311yescharacteristic
127C22×#41C2311yescharacteristic
128C22×#41C2312yes—
129C22×#41C2312yes—
130C22×#41C2311yescharacteristic
131C22×#41C2311yescharacteristic
132C23×Q8C2311yescharacteristic
133C23×Q8C2311yescharacteristic
134C23×D4—21no—
135C23×D4—21no—
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C24×C4—21no—
139C24×C4—21no—
140C24×C4C2311yescharacteristic
141#575—264no—
142#575—264no—
143#575—24no—
144#575—24no—
145#575—42no—
146#575—42no—
147C2×#137—24no—
148C2×#137—24no—
149C2×#137—22no—
150C2×#137—21no—
151C2×#137—21no—
152C2×#137—28no—
153C2×#137—28no—
154C2×#137—24no—
155C2×#137—22no—
156C2×#137—22no—
157C2×#137—22no—
158C2×#137—24no—
159C2×#137—22no—
160C2×#137—28no—
161C2×#137—42no—
162C2×#137D418yescomplemented
163C2×#137C2312yes—
164C2×#137C2312yes—
165C2×#137C2314yes—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
176C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
177C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
178C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
179C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
180C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
181C2×AGL(1,ℤ/8)D418yescomplemented
182C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
183C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
184C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
185C2×#135—22no—
186C2×#135—22no—
187C2×#135—28no—
188C2×#135—28no—
189C2×#135—28no—
190C2×#135—28no—
191C2×#135—28no—
192C2×#135—28no—
193C22×Q16—21no—
194C22×Q16C2312yes—
195C22×Q16C2312yes—
196C22×SD16—21no—
197C22×SD16—21no—
198C22×SD16C2312yes—
199C22×SD16C2312yes—
200C22×SD16C2312yes—
201C22×SD16C2312yes—
202C22×D8—21no—
203C22×D8C2312yes—
204C22×D8C2312yes—
205#568—24no—
206#568—24no—
207C2×#131—22no—
208C2×#131C2314yes—
209C22×M16—24no—
210C22×M16—24no—
211C22×M16—22no—
212C22×M16D414yes—
213C22×M16D414yes—
214C22×M16C2311yescharacteristic
215C22×M16C2311yescharacteristic
216C22×M16C2311yescharacteristic
217C22×M16C2311yescharacteristic
218C22×M16C2311yescharacteristic
219C22×M16C2311yescharacteristic
220C22×M16C2312yes—
221C22×M16C2311yescharacteristic
222C22×M16C2311yescharacteristic
223C23×C8C2312yes—
224#525—22no—
225#525—21no—
226#525—21no—
227#525D414yes—
228#525C2312yes—
229#525C2312yes—
230C2×#123—21no—
231C2×C22⋊Q8D412yes—
232C2×#121D412yes—
233C2×#120—21no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×#117C2311yescharacteristic
236#473—216no—
237#472—216no—
238#471—216no—
239#471—216no—
240#452—28no—
241#452—28no—
242#452—24no—
243#452—24no—
244#451—24no—
245#450—24no—
246#449—28no—
247#449—28no—
248#449—24no—
249#449—24no—
250#448—24no—
251#447—24no—
252#436—28no—
253#435—28no—
254#435—28no—
255C8×D4—28no—
256#430—24no—
257#430—24no—
258C2×#108C2314yes—
259C2×#108C2314yes—
260#424—22no—
261#424C2314yes—
262#423—22no—
263#419—22no—
264#419C2314yes—
265#419C2312yes—
266#419C2312yes—
267#418—22no—
268#418C2314yes—
269#418C2312yes—
270#418C2312yes—
271#417—22no—
272#417—22no—
273#416—22no—
274#416—22no—
275C2×#103—22no—
276C2×#102—22no—
277#413—24no—
278#413—24no—
279#413—42no—
280#413—42no—
281C2×#101—24no—
282C2×#101—42no—
283C2×#101C2314yes—
284C2×#101C2312yes—
285C2×#101C2312yes—
286C2×#101C2314yes—
287C2×#101C2312yes—
288C2×#101C2312yes—
289C2×#100—24no—
290C2×#100—42no—
291C2×#100C2314yes—
292C2×#100C2312yes—
293C2×#100C2312yes—
294C2×#100C2314yes—
295C2×#100C2312yes—
296C2×#100C2312yes—
297#408—22no—
298#408C2314yes—
299#407—22no—
300#407—22no—
301#407—22no—
302#407—22no—
303#407C2312yes—
304#407C2312yes—
305#407C2312yes—
306#407C2312yes—
307#407C2312yes—
308#407C2312yes—
309C2×C22⋊C8—22no—
310C2×C22⋊C8—22no—
311C2×C22⋊C8—22no—
312#405—22no—
313#405C2314yes—
314C4×M16—22no—
315#341C2314yes—
316#341C2314yes—
317C25—21no—
318C25—21no—
319C25#4111yescharacteristic
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—216no—
325C2×#41—216no—
326C2×#41—216no—
327C2×#41—216no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—24no—
353C2×#41—24no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—41no—
369C2×#41—41no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—48no—
373C2×#41—48no—
374C2×#41—44no—
375C2×#41—44no—
376C2×#41—48no—
377C2×#41—48no—
378C2×#41—44no—
379C2×#41—44no—
380C2×#41—48no—
381C2×#41—48no—
382C2×#41—48no—
383C2×#41—48no—
384C2×#41—48no—
385C2×#41—48no—
386C2×#41—48no—
387C2×#41—48no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41C2×D412yes—
397C2×#41C2×D414yes—
398C2×#41C2×D414yes—
399C2×#41C2412yes—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—22no—
403C22×Q8—22no—
404C22×Q8—22no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8—22no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8—21no—
409C22×Q8—22no—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—22no—
412C22×Q8—22no—
413C22×Q8—41no—
414C22×Q8—41no—
415C22×Q8C2×D411yescharacteristic
416C22×Q8C2×D414yes—
417C22×Q8C2412yes—
418C22×Q8C2411yescharacteristic
419C22×Q8C2411yescharacteristic
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—41no—
442C22×D4—41no—
443C22×D4—44no—
444C22×D4—44no—
445C22×D4—44no—
446C22×D4—44no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C22×D4C2×D414yes—
453C22×D4C2412yes—
454C22×D4C2411yescharacteristic
455C22×D4C2411yescharacteristic
456C23×C4—22no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—44no—
470C23×C4—44no—
471C23×C4—44no—
472C23×C4—44no—
473C23×C4—42no—
474C23×C4—42no—
475C23×C4—42no—
476C23×C4—42no—
477C23×C4C2×D412yes—
478C23×C4C2×D412yes—
479C23×C4C2×D412yes—
480C23×C4C2×D412yes—
481C23×C4#4111yescharacteristic
482C23×C4#4111yescharacteristic
483C23×C4#4111yescharacteristic
484C23×C4C2411yescharacteristic
485C23×C4C2411yescharacteristic
486C23×C4C2411yescharacteristic
487#137—216no—
488#137—216no—
489#137—264no—
490#137—28no—
491#137—24no—
492#137—24no—
493#137—216no—
494#137—216no—
495#137—44no—
496#137—42no—
497#137—42no—
498#137—48no—
499#137—44no—
500#137—44no—
501AGL(1,ℤ/8)—216no—
502AGL(1,ℤ/8)—216no—
503AGL(1,ℤ/8)—264no—
504AGL(1,ℤ/8)—28no—
505AGL(1,ℤ/8)—24no—
506AGL(1,ℤ/8)—24no—
507AGL(1,ℤ/8)—216no—
508AGL(1,ℤ/8)—216no—
509AGL(1,ℤ/8)—44no—
510AGL(1,ℤ/8)—42no—
511AGL(1,ℤ/8)—42no—
512AGL(1,ℤ/8)—48no—
513AGL(1,ℤ/8)—44no—
514AGL(1,ℤ/8)—44no—
515#135—264no—
516#135—264no—
517#135—48no—
518#135—48no—
519C2×Q16—24no—
520C2×Q16—24no—
521C2×Q16—24no—
522C2×Q16—22no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—24no—
525C2×Q16—24no—
526C2×Q16—24no—
527C2×Q16—44no—
528C2×Q16C2×D418yescomplemented
529C2×SD16—24no—
530C2×SD16—24no—
531C2×SD16—24no—
532C2×SD16—24no—
533C2×SD16—24no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—24no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—24no—
540C2×SD16—24no—
541C2×SD16—24no—
542C2×SD16—24no—
543C2×SD16—24no—
544C2×SD16—24no—
545C2×SD16—44no—
546C2×SD16—44no—
547C2×SD16C2×D418yescomplemented
548C2×SD16C2×D418yescomplemented
549C2×D8—24no—
550C2×D8—24no—
551C2×D8—24no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—24no—
555C2×D8—24no—
556C2×D8—24no—
557C2×D8—44no—
558C2×D8C2×D418yescomplemented
559#131—28no—
560#131—28no—
561#131—48no—
562C2×M16—22no—
563C2×M16—22no—
564C2×M16—216no—
565C2×M16—216no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—21no—
568C2×M16—21no—
569C2×M16—21no—
570C2×M16—21no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—24no—
573C2×M16—24no—
574C2×M16—24no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—22no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—22no—
586C2×M16—22no—
587C2×M16—48no—
588C2×M16C2×D412yes—
589C2×M16C2×D412yes—
590C2×M16C2×D418yes—
591C2×M16C2×D412yes—
592C2×M16C2×D414yes—
593C2×M16C2×D414yes—
594C2×M16C2×D412yes—
595C2×M16C2412yes—
596C2×M16C2412yes—
597C2×M16C2412yes—
598C2×M16C2412yes—
599C2×M16C2412yes—
600C2×M16C2412yes—
601C22×C8—24no—
602C22×C8—24no—
603C22×C8—21no—
604C22×C8—21no—
605C22×C8—21no—
606C22×C8—21no—
607C22×C8—21no—
608C22×C8—21no—
609C22×C8—24no—
610C22×C8C2×D418yes—
611C22×C8C2412yes—
612C22×C8C2412yes—
613#123—24no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8C2×D414yes—
619C22⋊Q8C2×D414yes—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121C2×D414yes—
623#121C2×D414yes—
624#120—24no—
625#120—22no—
626#120—22no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117C2×D412yes—
634#117C2412yes—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4C2×D412yes—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C42—21no—
641#108—28no—
642#108—28no—
643C4⋊C8—28no—
644#103—28no—
645#103—24no—
646#103—24no—
647#102—28no—
648#102—24no—
649#102—24no—
650#101—28no—
651#101—24no—
652#101—24no—
653#101—44no—
654#101—42no—
655#101—42no—
656#100—28no—
657#100—24no—
658#100—24no—
659#100—44no—
660#100—42no—
661#100—42no—
662C22⋊C8—24no—
663C22⋊C8—24no—
664C22⋊C8—24no—
665C22⋊C8—24no—
666C22⋊C8—24no—
667C22⋊C8—24no—
668C22⋊C8—28no—
669#97—24no—
670C4×C8—24no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—21no—
674C24—24no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—22no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—42no—
681C24—41no—
682C24—41no—
683C24—42no—
684C24—82no—
685C24—84no—
686C24—84no—
687C24#12112yes—
688C24#12112yes—
689C24C2×#4111yescharacteristic
690C24C2×#4111yescharacteristic
691C24C2×#4111yescharacteristic
692#41—28no—
693#41—216no—
694#41—28no—
695#41—216no—
696#41—24no—
697#41—24no—
698#41—24no—
699#41—24no—
700#41—24no—
701#41—24no—
702#41—24no—
703#41—24no—
704#41—24no—
705#41—24no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—48no—
711#41—48no—
712#41—44no—
713#41—44no—
714#41—48no—
715#41—48no—
716#41—44no—
717#41—44no—
718#41—416no—
719#41—416no—
720#41—416no—
721#41—416no—
722#41—416no—
723#41—416no—
724#41—416no—
725#41—416no—
726#41—48no—
727#41—48no—
728#41—44no—
729#41—44no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—24no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—28no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—24no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—24no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—24no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—44no—
769C2×Q8—44no—
770C2×Q8—44no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—42no—
777C2×Q8—42no—
778C2×Q8—42no—
779C2×Q8C22×D412yes—
780C2×Q8C22×D414yes—
781C2×Q8C22×D412yes—
782C2×Q8C22×D412yes—
783C2×D4—28no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—416no—
827C2×D4—416no—
828C2×D4—416no—
829C2×D4—416no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4C22×D412yes—
852C2×D4C22×D414yes—
853C2×D4C22×D412yes—
854C2×D4C22×D412yes—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—24no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—44no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—416no—
898C22×C4—416no—
899C22×C4—416no—
900C22×C4—416no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4#12112yes—
918C22×C4#12112yes—
919C22×C4#12112yes—
920C22×C4#12112yes—
921C22×C4#12112yes—
922C22×C4#12112yes—
923C22×C4C22×D412yes—
924C22×C4C22×D412yes—
925C22×C4C22×D412yes—
926C22×C4C22×D412yes—
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D412yes—
930C22×C4C22×D412yes—
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C2×#4111yescharacteristic
934C22×C4C2×#4111yescharacteristic
935C22×C4C2×#4111yescharacteristic
936C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
937C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
938C22×C4C2511yescharacteristic
939Q16—216no—
940Q16—216no—
941Q16—48no—
942Q16—44no—
943Q16—44no—
944SD16—216no—
945SD16—216no—
946SD16—216no—
947SD16—216no—
948SD16—48no—
949SD16—48no—
950SD16—44no—
951SD16—44no—
952SD16—44no—
953SD16—44no—
954D8—216no—
955D8—216no—
956D8—48no—
957D8—44no—
958D8—44no—
959M16—24no—
960M16—24no—
961M16—216no—
962M16—22no—
963M16—22no—
964M16—22no—
965M16—22no—
966M16—22no—
967M16—22no—
968M16—22no—
969M16—22no—
970M16—22no—
971M16—22no—
972M16—22no—
973M16—22no—
974M16—42no—
975M16—42no—
976M16—42no—
977M16—42no—
978M16—42no—
979M16—42no—
980M16—48no—
981M16#12018yes—
982M16#12018yes—
983C2×C8—22no—
984C2×C8—22no—
985C2×C8—216no—
986C2×C8—22no—
987C2×C8—22no—
988C2×C8—22no—
989C2×C8—22no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—42no—
993C2×C8—42no—
994C2×C8—42no—
995C2×C8—42no—
996C2×C8—42no—
997C2×C8—42no—
998C2×C8—48no—
999C2×C8C22×D414yes—
1000C2×C8C22×D414yes—
1001C2×C8C22×D414yes—
1002C2×C8C22×D414yes—
1003C4⋊C4—24no—
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4C22×D414yes—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C42—22no—
1014C42—22no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—24no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—48no—
1033C23—44no—
1034C23—44no—
1035C23—42no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—42no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—42no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—84no—
1046C23—84no—
1047C23—84no—
1048C23—84no—
1049C23—84no—
1050C23—84no—
1051C23—84no—
1052C23—88no—
1053C23—88no—
1054C23—88no—
1055C23—88no—
1056C23C2×#12112yes—
1057C23C2×#12112yes—
1058C23C2×#12111yescharacteristic
1059C23C2×#12111yescharacteristic
1060C23#54612yes—
1061C23#54612yes—
1062C23C22×#4111yescharacteristic
1063Q8—22no—
1064Q8—24no—
1065Q8—22no—
1066Q8—22no—
1067Q8—22no—
1068Q8—24no—
1069Q8—22no—
1070Q8—22no—
1071Q8—48no—
1072Q8—44no—
1073Q8—44no—
1074Q8—42no—
1075Q8—42no—
1076Q8—41no—
1077Q8—41no—
1078Q8—42no—
1079Q8—41no—
1080Q8—41no—
1081D4—22no—
1082D4—24no—
1083D4—22no—
1084D4—22no—
1085D4—22no—
1086D4—24no—
1087D4—22no—
1088D4—22no—
1089D4—48no—
1090D4—48no—
1091D4—416no—
1092D4—48no—
1093D4—48no—
1094D4—416no—
1095D4—44no—
1096D4—44no—
1097D4—44no—
1098D4—44no—
1099D4—44no—
1100D4—42no—
1101D4—42no—
1102D4—44no—
1103D4—44no—
1104D4—42no—
1105D4—42no—
1106D4—41no—
1107D4—41no—
1108D4—41no—
1109D4—42no—
1110D4—41no—
1111D4—84no—
1112C2×C4—24no—
1113C2×C4—24no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—24no—
1135C2×C4—48no—
1136C2×C4—48no—
1137C2×C4—416no—
1138C2×C4—416no—
1139C2×C4—48no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—44no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4C2×#12012yes—
1158C2×C4C2×#12012yes—
1159C2×C4C2×#12112yes—
1160C2×C4C2×#12112yes—
1161C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1163C2×C4#53512yes—
1164C2×C4#53512yes—
1165C2×C4D4212yes—
1166C2×C4D4212yes—
1167C2×C4D4212yes—
1168C2×C4D4212yes—
1169C2×C4#54612yes—
1170C2×C4#54612yes—
1171C2×C4C23×D411yescharacteristic
1172C2×C4C23×D411yescharacteristic
1173C2×C4C23×D411yescharacteristic
1174C2×C4C23×D411yescharacteristic
1175C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1176C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1177C8—24no—
1178C8—42no—
1179C8—42no—
1180C8—42no—
1181C8—42no—
1182C8—42no—
1183C8—42no—
1184C8C2×#12018yes—
1185C22—22no—
1186C22—22no—
1187C22—22no—
1188C22—22no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—22no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—44no—
1201C22—44no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—84no—
1206C22—84no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—84no—
1210C22—88no—
1211C22—82no—
1212C22—84no—
1213C22—82no—
1214C22—88no—
1215C22—816no—
1216C22—84no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—162no—
1220C22#240812yes—
1221C22#240812yes—
1222C22C22×#12111yescharacteristic
1223C22C2×#54611yescharacteristic
1224C22C2×#54611yescharacteristic
1225C4—22no—
1226C4—22no—
1227C4—44no—
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—44no—
1231C4—42no—
1232C4#240812yes—
1233C4#240812yes—
1234C4C22×#12011yescharacteristic
1235C4C2×#53511yescharacteristic
1236C4C2×D4211yescharacteristic
1237C4C2×D4211yescharacteristic
1238C2—21no—
1239C2—21no—
1240C2—22no—
1241C2—22no—
1242C2—42no—
1243C2—42no—
1244C2—82no—
1245C2—84no—
1246C2—82no—
1247C2—82no—
1248C2C2×#240811yescharacteristic
1249C2#6046912yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#575C2semidirect
2. C2×#3069C2semidirect
3. C2×#3068C2semidirect
4. #60359C2semidirect
5. C2×#3005C2semidirect
6. #60141C2semidirect
7. #24284C2semidirect
8. #24283C2semidirect
9. #24280C2semidirect
10. #24279C2semidirect
11. #23522C2semidirect
12. #23521C2semidirect
13. #23440C2semidirect
14. #23439C2semidirect
15. #21250C2semidirect
16. #21249C2semidirect
17. #20667C2semidirect
18. #20591C2semidirect
19. C2×#1785C2semidirect
30. C22×#137C22semidirect
31. C22×#137C22semidirect
34. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
35. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
36. C22×#135C22semidirect
37. C22×#135C22semidirect
38. C2×#568C22semidirect
43. C2×#473C22semidirect
44. C2×#472C22semidirect
45. C2×#471C22semidirect
46. C2×#471C22semidirect
51. #3005C22semidirect
52. #3005C22semidirect
53. #3005C22semidirect
54. #3004C22semidirect
55. #3003C22semidirect
61. #2930C22semidirect
62. #2929C22semidirect
63. C2×#430C22semidirect
64. C2×#430C22semidirect
65. #2905C22semidirect
68. C2×#419C22semidirect
69. C2×#418C22semidirect
74. C22×#101C22semidirect
75. C22×#101C22semidirect
76. C22×#100C22semidirect
77. C22×#100C22semidirect
78. #2879C22semidirect
82. #2873C22semidirect
83. #2047C22semidirect
84. #2046C22semidirect
85. #2046C22semidirect
86. #2045C22semidirect
87. #2020C22semidirect
88. #2019C22semidirect
89. #2019C22semidirect
90. #2018C22semidirect
91. #1979C22semidirect
92. #1978C22semidirect
93. #1977C22semidirect
94. #1977C22semidirect
95. #1811C22semidirect
96. #1810C22semidirect
97. #1785C22semidirect
98. #1785C22semidirect
99. #1785C22semidirect
100. #1785C22semidirect
101. #1784C22semidirect
102. #1783C22semidirect
103. #1738C22semidirect
104. #1738C22semidirect
162. C2×#137D4semidirect
181. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
528. C2×Q16C2×D4semidirect
547. C2×SD16C2×D4semidirect
548. C2×SD16C2×D4semidirect
558. C2×D8C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5752
C2×#30692
C2×#30682
#603592
C2×#30052
#601412
#242842
#242832
#242802
#242792
#235222
#235212
#234402
#234392
#212502
#212492
#206672
#205912
C2×#17852