Finite Group Databasebeta

← #6442587

Subgroups — #6442587

Order 512.

4486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1145 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#60142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24284C214yesmaximal, complemented
8#24283C214yesmaximal, complemented
9#24280C214yesmaximal, complemented
10#24278C214yesmaximal, complemented
11#23520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21250C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21249C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20669C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20593C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20592C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×2−1+4C2211yescharacteristic
21C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
22C2×#577—28no—
23C2×#577—28no—
24C2×#577—24no—
25C2×#577—24no—
26C2×#575C2211yescharacteristic
27C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#137C2211yescharacteristic
29C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#137C2212yescomplemented
31C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
32C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
33C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
34C22×#135C2211yescharacteristic
35C22×#135C2212yescomplemented
36C23×SD16C2211yescharacteristic
37C23×SD16C2212yescomplemented
38C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#131C2211yescharacteristic
40#3449C2211yescharacteristic
41#3069—28no—
42#3068—28no—
43C2×#473C2214yescomplemented
44C2×#472C2214yescomplemented
45C2×#471C2214yescomplemented
46C2×#471C2214yescomplemented
47#3013—24no—
48#3012—24no—
49#3011—22no—
50#3010—22no—
51#3009—22no—
52#3008—22no—
53#3005C2214yes—
54#3005C2214yescomplemented
55#3004C2214yescomplemented
56#3003C2214yes—
57#2935—24no—
58#2933—24no—
59#2930C2214yescomplemented
60#2929C2214yescomplemented
61C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
64#2896C2211yescharacteristic
65#2896C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#418C2211yescharacteristic
68C2×#413C2211yescharacteristic
69C2×#413C2211yescharacteristic
70C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
72C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
74C22×#100C2211yescharacteristic
75C22×#100C2211yescharacteristic
76#2879C2211yescharacteristic
77#2879C2211yescharacteristic
78#2879C2211yescharacteristic
79C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
80#2873C2211yescharacteristic, complemented
81#2047C2212yescomplemented
82#2046C2212yescomplemented
83#2046C2214yescomplemented
84#2046C2212yescomplemented
85#2046C2214yescomplemented
86#2045C2212yescomplemented
87#2020C2212yescomplemented
88#2019C2214yescomplemented
89#2019C2214yescomplemented
90#2019C2212yescomplemented
91#2019C2212yescomplemented
92#2018C2212yescomplemented
93#1979C2214yescomplemented
94#1978C2214yescomplemented
95#1977C2214yescomplemented
96#1977C2214yescomplemented
97#1811C2214yescomplemented
98#1810C2214yescomplemented
99#1785C2214yescomplemented
100#1785C2214yescomplemented
101#1784C2214yescomplemented
102#1783C2214yescomplemented
103C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
105C2×2−1+4—24no—
106C2×2−1+4—22no—
107C2×2−1+4—22no—
108C2×2−1+4—22no—
109C2×2−1+4—22no—
110C2×2−1+4—24no—
111C2×2−1+4—42no—
112C2×2−1+4—42no—
113C2×H(5,𝔽2)—24no—
114C2×H(5,𝔽2)—22no—
115C2×H(5,𝔽2)—22no—
116C2×H(5,𝔽2)—22no—
117C2×H(5,𝔽2)—22no—
118C2×H(5,𝔽2)—24no—
119C2×H(5,𝔽2)—42no—
120C2×H(5,𝔽2)—42no—
121C22×#41—21no—
122C22×#41—22no—
123C22×#41—21no—
124C22×#41C2311yescharacteristic
125C22×#41C2311yescharacteristic
126C22×#41C2311yescharacteristic
127C22×#41C2312yes—
128C22×#41C2312yes—
129C22×#41C2311yescharacteristic
130C23×Q8—21no—
131C23×Q8C2311yescharacteristic
132C23×Q8C2312yes—
133C23×D4—21no—
134C23×D4—22no—
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2312yes—
137#577—264no—
138#577—264no—
139#575—24no—
140#575—24no—
141#575—42no—
142#575—42no—
143C2×#137—22no—
144C2×#137—21no—
145C2×#137—21no—
146C2×#137—28no—
147C2×#137—28no—
148C2×#137—24no—
149C2×#137—22no—
150C2×#137—22no—
151C2×#137—24no—
152C2×#137—28no—
153C2×#137—42no—
154C2×#137D418yescomplemented
155C2×#137C2312yes—
156C2×#137C2314yes—
157C2×#137C2312yes—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)D418yescomplemented
170C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
171C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
172C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
173C2×#135—24no—
174C2×#135—24no—
175C2×#135—22no—
176C2×#135—22no—
177C2×#135—28no—
178C2×#135—28no—
179C2×#135—22no—
180C2×#135—22no—
181C2×#135—28no—
182C22×Q16—21no—
183C22×Q16C2311yescharacteristic
184C22×Q16C2312yes—
185C22×SD16—24no—
186C22×SD16—24no—
187C22×SD16—28no—
188C22×SD16—28no—
189C22×SD16—21no—
190C22×SD16—21no—
191C22×SD16—22no—
192C22×SD16—22no—
193C22×SD16—28no—
194C22×SD16C2312yes—
195C22×SD16C2312yes—
196C22×SD16C2311yescharacteristic
197C22×SD16C2311yescharacteristic
198C22×SD16C2312yes—
199C22×SD16C2312yes—
200C22×D8—21no—
201C22×D8C2311yescharacteristic
202C22×D8C2312yes—
203#568—24no—
204#568—24no—
205C2×#131—24no—
206C2×#131—24no—
207C2×#131—22no—
208C2×#131D414yes—
209C2×#131D414yes—
210C2×#131C2314yes—
211C22×M16—22no—
212C22×M16C2311yescharacteristic
213C22×M16C2311yescharacteristic
214C22×M16C2311yescharacteristic
215C22×M16C2311yescharacteristic
216C22×M16C2311yescharacteristic
217C22×M16C2311yescharacteristic
218C22×M16C2312yes—
219C22×M16C2311yescharacteristic
220C23×C8C2312yes—
221C23×C8C2311yescharacteristic
222#537D414yes—
223#536—21no—
224#536D412yes—
225#535—21no—
226#535D412yes—
227#534—22no—
228#532—22no—
229#525—22no—
230#525C2314yes—
231C2×#117C2311yescharacteristic
232#473—216no—
233#472—216no—
234#471—216no—
235#471—216no—
236#452—28no—
237#452—28no—
238#451—28no—
239#450—28no—
240#449—28no—
241#449—28no—
242#448—28no—
243#447—28no—
244#436—28no—
245#435—28no—
246#435—28no—
247C8×D4—28no—
248#430—24no—
249#430—24no—
250C2×#108C2314yes—
251C2×#108C2314yes—
252#424—22no—
253#424C2312yes—
254#424C2312yes—
255C2×C4⋊C8—22no—
256#419—22no—
257#419C2314yes—
258#419C2312yes—
259#419C2312yes—
260#418—22no—
261#418C2314yes—
262#418C2312yes—
263#418C2312yes—
264#417—22no—
265#417—22no—
266#416—22no—
267#416—22no—
268C2×#103—22no—
269C2×#102—22no—
270#413—24no—
271#413—24no—
272#413—42no—
273#413—42no—
274C2×#101—24no—
275C2×#101—42no—
276C2×#101C2314yes—
277C2×#101C2312yes—
278C2×#101C2312yes—
279C2×#101C2314yes—
280C2×#101C2312yes—
281C2×#101C2312yes—
282C2×#100—24no—
283C2×#100—42no—
284C2×#100C2314yes—
285C2×#100C2312yes—
286C2×#100C2312yes—
287C2×#100C2314yes—
288C2×#100C2312yes—
289C2×#100C2312yes—
290#408—22no—
291#408—22no—
292#408—22no—
293#408—22no—
294#408—22no—
295#408—22no—
296#408—22no—
297#408C2312yes—
298#408C2312yes—
299#407C2314yes—
300#407C2314yes—
301#407C2314yes—
302C2×C22⋊C8—22no—
303#405—22no—
304#405C2314yes—
305C4×M16—22no—
306#341C2312yes—
307#341C2312yes—
308#341C2312yes—
309#341C2312yes—
310C25—21no—
311C25—22no—
3122−1+4—216no—
3132−1+4—216no—
3142−1+4—48no—
3152−1+4—48no—
3162−1+4—48no—
3172−1+4—48no—
3182−1+4—48no—
3192−1+4—48no—
320H(5,𝔽2)—216no—
321H(5,𝔽2)—216no—
322H(5,𝔽2)—48no—
323H(5,𝔽2)—48no—
324H(5,𝔽2)—48no—
325H(5,𝔽2)—48no—
326H(5,𝔽2)—48no—
327H(5,𝔽2)—48no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—24no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—42no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—48no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—48no—
368C2×#41—44no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—42no—
371C2×#41—42no—
372C2×#41—44no—
373C2×#41—42no—
374C2×#41—44no—
375C2×#41—42no—
376C2×#41C2×D412yes—
377C2×#41C2×D414yes—
378C2×#41C2×D414yes—
379C2×#41C2×D412yes—
380C2×#41C2×D412yes—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41C2412yes—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—22no—
387C22×Q8—24no—
388C22×Q8—24no—
389C22×Q8—24no—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—24no—
396C22×Q8—22no—
397C22×Q8—42no—
398C22×Q8—42no—
399C22×Q8—44no—
400C22×Q8—44no—
401C22×Q8—42no—
402C22×Q8—42no—
403C22×Q8C2×D411yescharacteristic
404C22×Q8C2×D414yes—
405C22×Q8#4111yescharacteristic
406C22×Q8C2412yes—
407C22×Q8C2411yescharacteristic
408C22×Q8C2411yescharacteristic
409C22×D4—24no—
410C22×D4—24no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—24no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—24no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—44no—
430C22×D4—48no—
431C22×D4—44no—
432C22×D4—48no—
433C22×D4—44no—
434C22×D4—44no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4C2×D411yescharacteristic
438C22×D4C2×D414yes—
439C22×D4#4112yes—
440C22×D4#4111yescharacteristic
441C22×D4C2411yescharacteristic
442C22×D4C2412yes—
443C22×D4C2411yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4C2412yes—
452C23×C4C2411yescharacteristic
453#137—264no—
454#137—28no—
455#137—24no—
456#137—24no—
457#137—216no—
458#137—216no—
459#137—44no—
460#137—42no—
461#137—42no—
462#137—48no—
463#137—44no—
464#137—44no—
465AGL(1,ℤ/8)—264no—
466AGL(1,ℤ/8)—28no—
467AGL(1,ℤ/8)—24no—
468AGL(1,ℤ/8)—24no—
469AGL(1,ℤ/8)—216no—
470AGL(1,ℤ/8)—216no—
471AGL(1,ℤ/8)—44no—
472AGL(1,ℤ/8)—42no—
473AGL(1,ℤ/8)—42no—
474AGL(1,ℤ/8)—48no—
475AGL(1,ℤ/8)—44no—
476AGL(1,ℤ/8)—44no—
477#135—216no—
478#135—216no—
479#135—264no—
480#135—48no—
481#135—48no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—24no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—24no—
489C2×Q16—24no—
490C2×Q16—44no—
491C2×Q16C2×D418yes—
492C2×SD16—216no—
493C2×SD16—216no—
494C2×SD16—264no—
495C2×SD16—24no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—24no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—24no—
501C2×SD16—24no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—24no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—24no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—24no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—24no—
512C2×SD16—24no—
513C2×SD16—24no—
514C2×SD16—24no—
515C2×SD16—24no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—44no—
518C2×SD16—44no—
519C2×SD16C2×D418yes—
520C2×SD16C2×D418yes—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—24no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—24no—
528C2×D8—24no—
529C2×D8—44no—
530C2×D8C2×D418yes—
531#131—216no—
532#131—216no—
533#131—28no—
534#131—28no—
535#131—48no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—21no—
542C2×M16—24no—
543C2×M16—24no—
544C2×M16—24no—
545C2×M16—22no—
546C2×M16—22no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—22no—
551C2×M16—22no—
552C2×M16—22no—
553C2×M16—22no—
554C2×M16—22no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—48no—
558C2×M16C2×D418yes—
559C2×M16C2×D412yes—
560C2×M16C2×D412yes—
561C2×M16C2×D414yes—
562C2×M16C2×D414yes—
563C2×M16C2412yes—
564C2×M16C2412yes—
565C2×M16C2412yes—
566C2×M16C2412yes—
567C2×M16C2412yes—
568C2×M16C2412yes—
569C22×C8—22no—
570C22×C8—22no—
571C22×C8—24no—
572C22×C8—24no—
573C22×C8—21no—
574C22×C8—21no—
575C22×C8—21no—
576C22×C8—21no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—24no—
580C22×C8C2×D412yes—
581C22×C8C2×D412yes—
582C22×C8C2×D418yes—
583C22×C8C2411yescharacteristic
584C22×C8C2411yescharacteristic
585C22×C8C2412yes—
586C4⋊Q8—22no—
587#127—22no—
588#124—22no—
589#124—22no—
590#123—24no—
591#123—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8C2×D418yes—
594#121—24no—
595#121—28no—
596#121C2×D418yes—
597#120—24no—
598#120—24no—
599C4×D4—28no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117C2×D412yes—
603#117C2412yes—
604C2×C4⋊C4C2×D412yes—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C42—21no—
607#108—28no—
608#108—28no—
609C4⋊C8—24no—
610C4⋊C8—24no—
611#103—28no—
612#103—24no—
613#103—24no—
614#102—28no—
615#102—24no—
616#102—24no—
617#101—28no—
618#101—24no—
619#101—24no—
620#101—44no—
621#101—42no—
622#101—42no—
623#100—28no—
624#100—24no—
625#100—24no—
626#100—44no—
627#100—42no—
628#100—42no—
629C22⋊C8—28no—
630C22⋊C8—28no—
631C22⋊C8—28no—
632C22⋊C8—24no—
633C22⋊C8—24no—
634#97—24no—
635C4×C8—24no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—22no—
640C24—24no—
641C24—44no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—42no—
647C24—162no—
648C24—164no—
649C24C2×#4112yes—
650C24C2×#4111yescharacteristic
651#41—24no—
652#41—24no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—24no—
659#41—216no—
660#41—216no—
661#41—24no—
662#41—24no—
663#41—24no—
664#41—24no—
665#41—24no—
666#41—24no—
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—48no—
676#41—48no—
677#41—48no—
678#41—48no—
679#41—48no—
680#41—48no—
681#41—432no—
682#41—432no—
683#41—416no—
684#41—416no—
685#41—416no—
686#41—416no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—24no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—216no—
707C2×Q8—24no—
708C2×Q8—24no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—24no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—24no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—48no—
728C2×Q8—48no—
729C2×Q8—48no—
730C2×Q8—416no—
731C2×Q8—416no—
732C2×Q8—44no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8#12112yes—
741C2×Q8#12112yes—
742C2×Q8C22×D414yes—
743C2×Q8C22×D412yes—
744C2×Q8C22×D412yes—
745C2×Q8C22×D412yes—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—216no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—432no—
787C2×D4—432no—
788C2×D4—416no—
789C2×D4—416no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4#12114yes—
811C2×D4#12114yes—
812C2×D4#12112yes—
813C2×D4#12112yes—
814C2×D4C22×D412yes—
815C2×D4C22×D412yes—
816C2×D4C22×D414yes—
817C2×D4C22×D412yes—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4C22×D414yes—
853C22×C4C22×D414yes—
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D412yes—
857C22×C4C22×D412yes—
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C2×#4112yes—
861C22×C4C2×#4111yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
863C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
864C22×C4C2511yescharacteristic
865Q16—28no—
866Q16—216no—
867Q16—48no—
868Q16—44no—
869Q16—44no—
870SD16—28no—
871SD16—216no—
872SD16—216no—
873SD16—28no—
874SD16—216no—
875SD16—216no—
876SD16—48no—
877SD16—48no—
878SD16—44no—
879SD16—44no—
880SD16—44no—
881SD16—44no—
882D8—28no—
883D8—216no—
884D8—48no—
885D8—44no—
886D8—44no—
887M16—216no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—42no—
901M16—42no—
902M16—42no—
903M16—42no—
904M16—42no—
905M16—42no—
906M16—48no—
907M16#12018yes—
908M16#12018yes—
909C2×C8—24no—
910C2×C8—24no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—216no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—42no—
923C2×C8—42no—
924C2×C8—42no—
925C2×C8—42no—
926C2×C8—42no—
927C2×C8—42no—
928C2×C8—48no—
929C2×C8C22×D412yes—
930C2×C8C22×D412yes—
931C2×C8C22×D414yes—
932C2×C8C22×D414yes—
933C2×C8C22×D414yes—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—28no—
936C4⋊C4C22×D414yes—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—28no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—28no—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—24no—
949C23—42no—
950C23—44no—
951C23—416no—
952C23—41no—
953C23—42no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—44no—
960C23—44no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—84no—
965C23—162no—
966C23—162no—
967C23—168no—
968C23—164no—
969C23—164no—
970C23—168no—
971C23—168no—
972C23C2×#12114yes—
973C23C2×#12111yescharacteristic
974C23C2×#12111yescharacteristic
975C23#54612yes—
976C23#54612yes—
977C23C22×#4111yescharacteristic
978Q8—24no—
979Q8—24no—
980Q8—24no—
981Q8—22no—
982Q8—22no—
983Q8—22no—
984Q8—22no—
985Q8—24no—
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—416no—
989Q8—44no—
990Q8—44no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—42no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998D4—28no—
999D4—28no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—24no—
1003D4—24no—
1004D4—24no—
1005D4—22no—
1006D4—22no—
1007D4—24no—
1008D4—22no—
1009D4—22no—
1010D4—416no—
1011D4—416no—
1012D4—416no—
1013D4—44no—
1014D4—44no—
1015D4—44no—
1016D4—44no—
1017D4—44no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—88no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—24no—
1041C2×C4—416no—
1042C2×C4—416no—
1043C2×C4—416no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4C2×#12012yes—
1062C2×C4C2×#12012yes—
1063C2×C4C2×#12114yes—
1064C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1066C2×C4#53512yes—
1067C2×C4#53512yes—
1068C2×C4D4212yes—
1069C2×C4D4212yes—
1070C2×C4D4212yes—
1071C2×C4D4212yes—
1072C2×C4#54612yes—
1073C2×C4#54612yes—
1074C2×C4C23×D411yescharacteristic
1075C2×C4C23×D411yescharacteristic
1076C2×C4C23×D411yescharacteristic
1077C2×C4C23×D411yescharacteristic
1078C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1079C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1080C8—22no—
1081C8—22no—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C8—42no—
1086C8—42no—
1087C8—42no—
1088C8C2×#12018yes—
1089C22—22no—
1090C22—22no—
1091C22—22no—
1092C22—28no—
1093C22—24no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—44no—
1097C22—44no—
1098C22—44no—
1099C22—42no—
1100C22—44no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—84no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—84no—
1109C22—82no—
1110C22—84no—
1111C22—82no—
1112C22—162no—
1113C22—164no—
1114C22—164no—
1115C22—1616no—
1116C22#240812yes—
1117C22#240812yes—
1118C22C22×#12111yescharacteristic
1119C22C2×#54611yescharacteristic
1120C22C2×#54611yescharacteristic
1121C4—24no—
1122C4—44no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—44no—
1126C4—42no—
1127C4#240812yes—
1128C4#240812yes—
1129C4C22×#12011yescharacteristic
1130C4C2×#53511yescharacteristic
1131C4C2×D4211yescharacteristic
1132C4C2×D4211yescharacteristic
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—22no—
1136C2—22no—
1137C2—44no—
1138C2—82no—
1139C2—82no—
1140C2—84no—
1141C2—82no—
1142C2C2×#240811yescharacteristic
1143C2#6047012yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#577C2semidirect
2. C2×#3069C2semidirect
3. C2×#3068C2semidirect
4. #60368C2semidirect
5. #60367C2semidirect
6. #60142C2semidirect
7. #24284C2semidirect
8. #24283C2semidirect
9. #24280C2semidirect
10. #24278C2semidirect
11. #23520C2semidirect
12. C2×#2046C2semidirect
13. #23438C2semidirect
14. C2×#2019C2semidirect
15. #21250C2semidirect
16. #21249C2semidirect
17. #20669C2semidirect
18. #20593C2semidirect
19. #20592C2semidirect
27. C2×#575C22semidirect
29. C22×#137C22semidirect
30. C22×#137C22semidirect
33. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
35. C22×#135C22semidirect
37. C23×SD16C22semidirect
38. C2×#568C22semidirect
43. C2×#473C22semidirect
44. C2×#472C22semidirect
45. C2×#471C22semidirect
46. C2×#471C22semidirect
54. #3005C22semidirect
55. #3004C22semidirect
59. #2930C22semidirect
60. #2929C22semidirect
61. C2×#430C22semidirect
62. C2×#430C22semidirect
63. C2×#424C22semidirect
65. #2896C22semidirect
66. C2×#419C22semidirect
70. C2×#413C22semidirect
71. C2×#413C22semidirect
72. C22×#101C22semidirect
73. C22×#101C22semidirect
79. C2×#408C22semidirect
80. #2873C22semidirect
81. #2047C22semidirect
82. #2046C22semidirect
83. #2046C22semidirect
84. #2046C22semidirect
85. #2046C22semidirect
86. #2045C22semidirect
87. #2020C22semidirect
88. #2019C22semidirect
89. #2019C22semidirect
90. #2019C22semidirect
91. #2019C22semidirect
92. #2018C22semidirect
93. #1979C22semidirect
94. #1978C22semidirect
95. #1977C22semidirect
96. #1977C22semidirect
97. #1811C22semidirect
98. #1810C22semidirect
99. #1785C22semidirect
100. #1785C22semidirect
101. #1784C22semidirect
102. #1783C22semidirect
103. C2×#341C22semidirect
104. C2×#341C22semidirect
154. C2×#137D4semidirect
169. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5772
C2×#30692
C2×#30682
#603682
#603672
#601422
#242842
#242832
#242802
#242782
#235202
C2×#20462
#234382
C2×#20192
#212502
#212492
#206692
#205932
#205922