Finite Group Databasebeta

← C2×#24233 #6442601

Subgroups — C2×#24233 #6442601

Order 512.

4570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3499C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#456C212yesmaximal, complemented
4C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24233C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#2038C212yesmaximal, complemented
8C2×#2005C212yesmaximal, complemented
9C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1793C212yesmaximal, complemented
13C22×2−1+4C2212yes—
14C22×#137C2212yes—
15C22×#137C2211yescharacteristic
16#3499—24no—
17#3499—24no—
18#3499—24no—
19#3499C2218yes—
20C2×D4×Q8—21no—
21C2×D4×Q8—21no—
22C2×#547—21no—
23C2×#547—21no—
24C2×#547—22no—
25C2×#547—22no—
26C2×#536—22no—
27C2×#536C2212yes—
28C2×#532—21no—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Q8—21no—
31C22×C4⋊Q8C2212yes—
32C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33C2×C4×#41C2211yescharacteristic
34C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
35#3037—24no—
36#3037C2218yescomplemented
37C2×#464—22no—
38C2×#462—21no—
39C2×#460—21no—
40C2×#456—216no—
41C2×#456C22116yescomplemented
42C4×#137—24no—
43C4×#137C2218yescomplemented
44C2×#441—21no—
45C2×#440—21no—
46C2×C4×Q16—21no—
47C2×C4×SD16—21no—
48C2×#428C2211yescharacteristic
49C2×#423C2211yescharacteristic
50C22×#104C2212yes—
51C22×#104C2212yes—
52C22×#104C2212yes—
53C2×#417C2211yescharacteristic
54C2×#417C2212yes—
55C2×#419C2211yescharacteristic
56C22×#101C2212yes—
57C22×#101C2212yes—
58C2×C4×M16C2211yescharacteristic
59#2546—24no—
60#2546C2218yescomplemented
61C2×#398—22no—
62C2×#391C2212yes—
63C2×#389—22no—
64C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
65#2038C22116yescomplemented
66#2005C22116yescomplemented
67#1980C2218yescomplemented
68#1966C2218yescomplemented
69#1806C2218yescomplemented
70#1793C22116yescomplemented
71C2×#339C2212yes—
72C2×2−1+4—24no—
73C2×2−1+4—24no—
74C2×2−1+4—24no—
75C2×2−1+4—28no—
76C2×2−1+4—28no—
77C2×2−1+4—44no—
78C2×2−1+4—44no—
79C2×2−1+4C2318yes—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—24no—
83C22×#41C2312yes—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C23×Q8—22no—
86C23×Q8—22no—
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×Q8C2312yes—
89C2×#137—22no—
90C2×#137—24no—
91C2×#137—24no—
92C2×#137—28no—
93C2×#137—44no—
94C2×#137D418yescomplemented
95C2×#137C2318yes—
96C2×#137C2314yes—
97C22×Q16—21no—
98C22×Q16—22no—
99C22×SD16—21no—
100C22×SD16—22no—
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2312yes—
103C22×M16C2311yescharacteristic
104D4×Q8—28no—
105D4×Q8—28no—
106D4×Q8—28no—
107D4×Q8—28no—
108#547—28no—
109#547—28no—
110#547—216no—
111#547—216no—
112#547—28no—
113#547—28no—
114#547—216no—
115#547—216no—
116#536—216no—
117#536—24no—
118#536—24no—
119#536—216no—
120#536—24no—
121#536C2318yes—
122#532—28no—
123#532—28no—
124#532—22no—
125#532—22no—
126#532D414yes—
127#532C2314yes—
128C2×C4⋊Q8—22no—
129C2×C4⋊Q8—22no—
130C2×C4⋊Q8—28no—
131C2×C4⋊Q8—22no—
132C2×C4⋊Q8—28no—
133C2×C4⋊Q8—24no—
134C2×C4⋊Q8—28no—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×C4⋊Q8—21no—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×C4⋊Q8—21no—
139C2×C4⋊Q8—22no—
140C2×C4⋊Q8—22no—
141C2×C4⋊Q8—44no—
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8D414yes—
144C2×C4⋊Q8C2318yes—
145C2×C4⋊Q8C2314yes—
146C2×#127D411yescharacteristic
147C2×#124—22no—
148C2×#124D412yes—
149C2×#123—24no—
150C2×#123—24no—
151C2×#123—24no—
152C2×C22⋊Q8—24no—
153C2×C22⋊Q8—24no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C4×#41—22no—
161C4×#41—22no—
162C4×#41D414yes—
163C4×#41C2314yes—
164C2×C4×Q8—22no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—22no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—22no—
171C2×C4×Q8D411yescharacteristic
172C2×C4×Q8D411yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2314yes—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4D411yescharacteristic
181C2×C4×D4D411yescharacteristic
182C2×#117—21no—
183C2×#117C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4—22no—
185C22×C4⋊C4—22no—
186C22×C4⋊C4—21no—
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C4⋊C4—24no—
189C22×C4⋊C4D412yes—
190C22×C4⋊C4D412yes—
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C42—21no—
193C22×C42—21no—
194C22×C42C2312yes—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#464—216no—
197#462—28no—
198#460—28no—
199#456—264no—
200#441—28no—
201#440—28no—
202C4×Q16—28no—
203C4×SD16—28no—
204#428—22no—
205#428C2314yes—
206C2×#107—21no—
207C2×#106—21no—
208#423—22no—
209#423C2314yes—
210C2×C4⋊C8—21no—
211C2×C4⋊C8—21no—
212C2×#104—28no—
213C2×#104—28no—
214C2×#104—44no—
215C2×#104C2318yes—
216C2×#104C2318yes—
217C2×#104C2318yes—
218#419—22no—
219#419C2314yes—
220#417—22no—
221#417—24no—
222#417C2314yes—
223#417C2318yes—
224C2×#103—21no—
225C2×#103—22no—
226C2×#103—21no—
227C2×#103—21no—
228C2×#102—21no—
229C2×#102—22no—
230C2×#101—28no—
231C2×#101—44no—
232C2×#101C2318yes—
233C2×#101C2318yes—
234C4×M16—22no—
235C4×M16C2314yes—
236C2×#97—21no—
237C2×C4×C8—21no—
238#398—216no—
239#391—24no—
240#391C2318yes—
241#389—216no—
242C4×C4⋊C4—22no—
243C4×C4⋊C4C2314yes—
244C2×#95—21no—
245C2×#95—24no—
246#339C2318yes—
2472−1+4—216no—
2482−1+4—216no—
2492−1+4—48no—
2502−1+4—48no—
2512−1+4—416no—
2522−1+4—416no—
2532−1+4—416no—
2542−1+4—416no—
2552−1+4—416no—
2562−1+4—416no—
257C2×#41—28no—
258C2×#41—28no—
259C2×#41—216no—
260C2×#41—28no—
261C2×#41—28no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—216no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—48no—
274C2×#41—48no—
275C2×#41—416no—
276C2×#41—416no—
277C2×#41—48no—
278C2×#41—48no—
279C2×#41C2×D414yes—
280C2×#41C2×D414yes—
281C2×#41C2×D412yes—
282C2×#41#4114yes—
283C2×#41C2414yes—
284C2×#41C2412yes—
285C22×Q8—24no—
286C22×Q8—28no—
287C22×Q8—28no—
288C22×Q8—28no—
289C22×Q8—28no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—22no—
292C22×Q8—22no—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—24no—
296C22×Q8—24no—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—24no—
299C22×Q8—24no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—48no—
307C22×Q8—48no—
308C22×Q8—48no—
309C22×Q8—48no—
310C22×Q8C2×D412yes—
311C22×Q8C2×D414yes—
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×Q8C2×D414yes—
314C22×Q8C2412yes—
315C22×Q8C2414yes—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4—21no—
324C23×C4—24no—
325C23×C4—24no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4C2×D414yes—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2411yescharacteristic
336#137—216no—
337#137—28no—
338#137—216no—
339#137—48no—
340#137—416no—
341#137C2×D4116yescomplemented
342C2×Q16—28no—
343C2×Q16—24no—
344C2×Q16—28no—
345C2×Q16—48no—
346C2×SD16—28no—
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—28no—
349C2×SD16—48no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—24no—
355C2×M16—24no—
356C2×M16—22no—
357C2×M16—22no—
358C2×M16C2×D414yes—
359C2×M16C2414yes—
360C2×M16C2412yes—
361C2×M16C2412yes—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—22no—
364C22×C8—21no—
365C4⋊Q8—28no—
366C4⋊Q8—216no—
367C4⋊Q8—216no—
368C4⋊Q8—28no—
369C4⋊Q8—216no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—24no—
375C4⋊Q8—24no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—24no—
379C4⋊Q8—48no—
380C4⋊Q8—416no—
381C4⋊Q8C2×D414yes—
382#127—22no—
383#127C2×D414yes—
384#124—28no—
385#124—28no—
386#124—24no—
387#124C2×D418yes—
388#123—216no—
389#123—232no—
390#123—232no—
391#123—216no—
392C22⋊Q8—28no—
393C22⋊Q8—28no—
394C22⋊Q8—232no—
395C22⋊Q8—232no—
396C22⋊Q8—28no—
397C22⋊Q8—28no—
398#121—216no—
399#121—216no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—42no—
411C4×Q8—42no—
412C4×Q8—42no—
413C4×Q8—42no—
414C4×Q8C2×D414yes—
415C4×Q8C2×D414yes—
416C4×D4—216no—
417C4×D4—216no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4C2×D414yes—
429C4×D4C2×D414yes—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—24no—
433#117—24no—
434#117C2×D412yes—
435#117C2412yes—
436C2×C4⋊C4—28no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—216no—
440C2×C4⋊C4—216no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—216no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—416no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4C2×D418yes—
464C2×C4⋊C4C2×D418yes—
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2412yes—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—24no—
479C2×C42—24no—
480C2×C42—24no—
481C2×C42—24no—
482C2×C42—24no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—42no—
485C2×C42—41no—
486C2×C42—41no—
487C2×C42C2×D412yes—
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D412yes—
492C2×C42C2×D412yes—
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2414yes—
495C2×C42C2412yes—
496#107—24no—
497#106—24no—
498C4⋊C8—24no—
499C4⋊C8—24no—
500#104—216no—
501#104—216no—
502#104—48no—
503#103—24no—
504#103—28no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#102—24no—
508#102—28no—
509#101—216no—
510#101—48no—
511#97—24no—
512C4×C8—24no—
513#95—24no—
514#95—216no—
515C24—21no—
516C24—22no—
517C24C22×D411yescharacteristic
518#41—24no—
519#41—24no—
520#41—24no—
521#41—24no—
522#41—24no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—28no—
526#41—28no—
527#41—24no—
528#41—24no—
529#41—24no—
530#41—24no—
531#41—416no—
532#41—416no—
533#41—432no—
534#41—432no—
535#41—432no—
536#41—464no—
537#41—432no—
538#41—416no—
539#41—416no—
540#41—44no—
541#41—44no—
542#41—44no—
543#41—44no—
544#41#12118yes—
545#41C22×D414yes—
546#41C2×#4114yes—
547C2×Q8—216no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—24no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—24no—
554C2×Q8—28no—
555C2×Q8—28no—
556C2×Q8—24no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—24no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—24no—
564C2×Q8—24no—
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—24no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—416no—
574C2×Q8—416no—
575C2×Q8—416no—
576C2×Q8—432no—
577C2×Q8—432no—
578C2×Q8—416no—
579C2×Q8—416no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8#12114yes—
596C2×Q8C22×D414yes—
597C2×Q8C22×D414yes—
598C2×Q8C22×D412yes—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—216no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—416no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4#12114yes—
619C2×D4C22×D414yes—
620C2×D4C22×D412yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—216no—
628C22×C4—28no—
629C22×C4—216no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—28no—
637C22×C4—28no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—416no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—416no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4#12012yes—
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12012yes—
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4C22×D418yes—
667C22×C4C22×D412yes—
668C22×C4C22×D412yes—
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D412yes—
675C22×C4C2×#4112yes—
676C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
677C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
678C22×C4C2511yescharacteristic
679Q16—216no—
680Q16—416no—
681SD16—216no—
682SD16—416no—
683M16—24no—
684M16—22no—
685M16—24no—
686M16—22no—
687M16—24no—
688M16—22no—
689M16—42no—
690M16—44no—
691M16C22×D414yes—
692C2×C8—24no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—24no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—44no—
698C4⋊C4—216no—
699C4⋊C4—216no—
700C4⋊C4—216no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—28no—
704C4⋊C4—28no—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—432no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4C22×D412yes—
719C4⋊C4C22×D412yes—
720C22⋊C4—216no—
721C22⋊C4—216no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—28no—
727C22⋊C4—28no—
728C42—22no—
729C42—24no—
730C42—24no—
731C42—22no—
732C42—24no—
733C42—24no—
734C42—44no—
735C42—44no—
736C42—44no—
737C42#12012yes—
738C42#12012yes—
739C42#12012yes—
740C42#12012yes—
741C42C22×D412yes—
742C42C22×D412yes—
743C42C22×D412yes—
744C42C22×D412yes—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23C2×#12011yescharacteristic
756C23C2×#12011yescharacteristic
757C23D4212yes—
758C23#54612yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—24no—
761Q8—22no—
762Q8—24no—
763Q8—24no—
764Q8—24no—
765Q8—24no—
766Q8—432no—
767Q8—44no—
768Q8—44no—
769Q8—48no—
770Q8—48no—
771Q8—44no—
772Q8—44no—
773Q8—42no—
774Q8—44no—
775Q8—44no—
776Q8—42no—
777Q8—44no—
778Q8C2×#12114yes—
779D4—28no—
780D4—24no—
781D4—24no—
782D4—24no—
783D4—22no—
784D4—24no—
785D4—24no—
786D4—48no—
787D4—432no—
788D4—48no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—48no—
793D4C2×#12114yes—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—28no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—28no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—28no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—28no—
811C2×C4—28no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—432no—
816C2×C4—416no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—432no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4#45614yescomplemented
838C2×C4C2×#12012yes—
839C2×C4C2×#12012yes—
840C2×C4C2×#12012yes—
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12012yes—
844C2×C4C2×#12112yes—
845C2×C4C2×#12112yes—
846C2×C4#53512yes—
847C2×C4#53512yes—
848C2×C4D4212yes—
849C2×C4D4212yes—
850C2×C4D4212yes—
851C2×C4#54612yes—
852C2×C4#54612yes—
853C2×C4#54612yes—
854C2×C4C23×D411yescharacteristic
855C2×C4C23×D411yescharacteristic
856C2×C4C23×D411yescharacteristic
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C8—24no—
861C8—42no—
862C8—44no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—24no—
870C22—48no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—88no—
877C22#240812yes—
878C22#240812yes—
879C22C2×#45612yes—
880C22#302012yes—
881C22C22×#12011yescharacteristic
882C22C2×D4211yescharacteristic
883C22C2×#54611yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—48no—
889C4—48no—
890C4—44no—
891C4—44no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—82no—
895C4#240812yes—
896C4#240812yes—
897C4C2×#45614yescomplemented
898C4C22×#12111yescharacteristic
899C4C2×#53511yescharacteristic
900C4C2×D4211yescharacteristic
901C4C2×#54611yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—21no—
905C2—44no—
906C2—84no—
907C2#2423314yesdirect product factor
908C2C2×#240811yescharacteristic
909C2C22×#45611yescharacteristic
910C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3499C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3037C2semidirect
3. C22×#456C2semidirect
4. C2×C4×#137C2semidirect
5. C2×#2546C2semidirect
6. #24233C2direct (N × H)
7. C2×#2038C2semidirect
8. C2×#2005C2semidirect
9. C2×#1980C2semidirect
10. C2×#1966C2semidirect
11. C2×#1806C2semidirect
12. C2×#1793C2semidirect
36. #3037C22semidirect
41. C2×#456C22semidirect
43. C4×#137C22semidirect
60. #2546C22semidirect
65. #2038C22semidirect
66. #2005C22semidirect
67. #1980C22semidirect
68. #1966C22semidirect
69. #1806C22semidirect
70. #1793C22semidirect
94. C2×#137D4semidirect
341. #137C2×D4semidirect
837. C2×C4#456semidirect
897. C4C2×#456semidirect
907. C2#24233direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34992
C2×#30372
C22×#4562
C2×C4×#1372
C2×#25462
#242332
C2×#20382
C2×#20052
C2×#19802
C2×#19662
C2×#18062
C2×#17932