Finite Group Databasebeta

← #6442610

Subgroups — #6442610

Order 512.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24234C218yesmaximal, complemented
8#24230C218yesmaximal, complemented
9#23493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20616C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20615C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#585C2211yescharacteristic
19C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
23#3500—22no—
24#3500C2214yescomplemented
25#3498—22no—
26#3498C2214yescomplemented
27#3488—24no—
28#3488—24no—
29#3487—22no—
30#3484—24no—
31#3484—22no—
32#3449—22no—
33#3449C2211yescharacteristic
34#3449C2211yescharacteristic
35C2×#535—22no—
36C2×#535C2211yescharacteristic
37C2×#535C2211yescharacteristic
38C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
40#3428C2211yescharacteristic
41C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
42#3042—22no—
43#3042—22no—
44#3041—22no—
45#3041—22no—
46#3036C2218yescomplemented
47#3021—28no—
48C2×#454C2214yescomplemented
49C2×#453—28no—
50C2×#453C2218yescomplemented
51C2×#453C2214yescomplemented
52#2949—22no—
53#2948—22no—
54#2946—24no—
55C4×AGL(1,ℤ/8)C2218yescomplemented
56#2911C2211yescharacteristic, complemented
57#2905C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#421C2211yescharacteristic
59C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
61C22×#104C2211yescharacteristic
62C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
63C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
64#2896C2211yescharacteristic
65#2896C2211yescharacteristic, complemented
66#2896C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
70C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
71C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
72#2873C2211yescharacteristic, complemented
73#2544C2214yescomplemented
74#2541C2214yescomplemented
75#2428—24no—
76#2410—24no—
77#2309C2211yescharacteristic, complemented
78#2297C2211yescharacteristic, complemented
79#2296C2211yescharacteristic, complemented
80#2038C2214yescomplemented
81#2037C2218yescomplemented
82#2037C2214yescomplemented
83#2003C2214yescomplemented
84#2002C2218yescomplemented
85#2002C2214yescomplemented
86#1980C2218yescomplemented
87#1967C2214yescomplemented
88#1965C2214yescomplemented
89#1806C2218yescomplemented
90#1793C2214yescomplemented
91#1792C2218yescomplemented
92#1792C2214yescomplemented
93#1733C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
95#585—24no—
96#585—24no—
97#585—42no—
98#585—42no—
99C2×2−1+4—21no—
100C2×2−1+4—21no—
101C2×2−1+4C2312yes—
102C2×H(5,𝔽2)—22no—
103C2×H(5,𝔽2)—22no—
104C2×H(5,𝔽2)—22no—
105C2×H(5,𝔽2)—22no—
106C2×H(5,𝔽2)—21no—
107C2×H(5,𝔽2)—21no—
108C2×H(5,𝔽2)—24no—
109C2×H(5,𝔽2)—24no—
110C2×H(5,𝔽2)—42no—
111C2×H(5,𝔽2)—42no—
112C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
113C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
114C22×#41—22no—
115C22×#41—22no—
116C22×#41—21no—
117C22×#41—21no—
118C22×#41—22no—
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C23×D4—22no—
124C23×D4—21no—
125C23×D4—21no—
126C23×D4—22no—
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)D418yescomplemented
138C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
139C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
140C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
141C22×SD16—21no—
142C22×SD16—21no—
143C22×SD16—21no—
144C22×D8—21no—
145C22×D8—21no—
146C22×D8—21no—
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151#550—28no—
152#550—28no—
153#548—28no—
154#548—28no—
155#546—28no—
156#546—216no—
157#546—28no—
158#546—216no—
159D42—28no—
160D42—216no—
161D42—216no—
162D42—28no—
163#537—28no—
164#537—22no—
165#537—22no—
166#536—21no—
167#536—24no—
168#536D412yescomplemented
169#536D412yescomplemented
170#536C2312yes—
171#535—28no—
172#535—28no—
173#535—22no—
174#535—21no—
175#535—22no—
176#535—24no—
177#535—24no—
178#535—24no—
179#535—24no—
180#535—22no—
181#535—22no—
182#535—22no—
183#535—22no—
184#535—22no—
185#535—42no—
186#535D412yescomplemented
187#535D412yescomplemented
188#535C2314yes—
189#535C2312yes—
190#534—28no—
191#534—22no—
192#534—22no—
193#532—22no—
194#532—24no—
195#532—24no—
196#532C2314yes—
197C2×#127—21no—
198C2×#127—24no—
199C2×#127—24no—
200C2×#127—22no—
201C2×#127—42no—
202C2×#127C2312yes—
203C2×#127C2314yes—
204C2×#127C2312yescomplemented
205C2×#124—21no—
206C2×#124—24no—
207C2×#124C2312yes—
208C2×#124C2312yescomplemented
209#525—28no—
210#525—28no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215C2×#121—28no—
216C2×#121—22no—
217C2×#121—28no—
218C2×#121—22no—
219C2×#121D414yes—
220C2×#120—28no—
221C2×#120—22no—
222C2×#120—22no—
223C2×#120D414yes—
224#520—22no—
225#520D414yescomplemented
226#519D412yescomplemented
227#518—22no—
228#518—22no—
229#518—22no—
230#518—22no—
231#518—22no—
232#518D412yescomplemented
233C4×#41—22no—
234C4×#41C2314yes—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4C2314yescomplemented
237C2×#117—22no—
238C2×#117C2311yescharacteristic
239C2×#117C2311yescharacteristic
240C2×#117C2311yescharacteristic
241C2×#117C2311yescharacteristic
242C22×C22⋊C4—22no—
243C22×C42C2311yescharacteristic
244#463—28no—
245#463—28no—
246#461—28no—
247#459—28no—
248#454—216no—
249#453—232no—
250#453—216no—
251#442—28no—
252#440—28no—
253C4×SD16—28no—
254C4×D8—28no—
255#428—22no—
256#428C2314yescomplemented
257#427—22no—
258#424—22no—
259#424—22no—
260#423C2314yescomplemented
261#421—24no—
262#421—24no—
263#421—42no—
264C2×#104—24no—
265C2×#104—24no—
266C2×#104—42no—
267C2×#104C2314yes—
268C2×#104C2314yes—
269C2×#104C2314yes—
270C2×#104C2314yes—
271C2×#104C2314yescomplemented
272C2×#104C2314yescomplemented
273#419—21no—
274#419—21no—
275#419—21no—
276#418—21no—
277#418—21no—
278#418—21no—
279#418—22no—
280#418C2314yescomplemented
281#417C2314yes—
282#417C2314yes—
283#417C2314yescomplemented
284#416—22no—
285#416—22no—
286#416—22no—
287C2×#102—22no—
288#413—24no—
289#413—42no—
290C2×#101C2312yescomplemented
291C2×#101C2312yescomplemented
292C2×#100—24no—
293C2×#100—42no—
294C2×#100C2314yes—
295C2×#100C2314yes—
296C2×#100C2312yescomplemented
297C2×#100C2312yescomplemented
298#405—22no—
299#405—22no—
300C4×M16C2314yescomplemented
301#394—28no—
302#392—28no—
303#391C2312yescomplemented
304#390—22no—
305#390C2314yes—
306#390C2312yescomplemented
307#389—22no—
308#386—22no—
309#386—28no—
310#385—22no—
311#379—22no—
312C4×C4⋊C4C2314yescomplemented
313C4×C22⋊C4—22no—
314#339C2314yescomplemented
315#339C2314yescomplemented
316C25—22no—
317C25—21no—
318C25C2×D412yes—
3192−1+4—24no—
3202−1+4—24no—
3212−1+4—42no—
3222−1+4—42no—
3232−1+4—44no—
3242−1+4—44no—
3252−1+4—44no—
3262−1+4—44no—
327H(5,𝔽2)—28no—
328H(5,𝔽2)—24no—
329H(5,𝔽2)—28no—
330H(5,𝔽2)—24no—
331H(5,𝔽2)—48no—
332H(5,𝔽2)—48no—
333H(5,𝔽2)—44no—
334H(5,𝔽2)—44no—
335H(5,𝔽2)—42no—
336H(5,𝔽2)—42no—
337H(5,𝔽2)—48no—
338H(5,𝔽2)—48no—
339H(5,𝔽2)—44no—
340H(5,𝔽2)—44no—
341H(5,𝔽2)—44no—
342H(5,𝔽2)—48no—
343H(5,𝔽2)—48no—
344H(5,𝔽2)—48no—
345H(5,𝔽2)—48no—
346H(5,𝔽2)—44no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—24no—
352C2×#41—24no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—44no—
386C2×#41—44no—
387C2×#41—48no—
388C2×#41—48no—
389C2×#41—48no—
390C2×#41—48no—
391C2×#41—44no—
392C2×#41—48no—
393C2×#41—48no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41C2×D414yes—
396C2×#41C2×D412yes—
397C2×#41C2×D412yes—
398C2×#41C2×D412yes—
399C2×#41#4114yes—
400C2×#41C2412yes—
401C2×#41C2412yes—
402C2×#41C2412yes—
403C22×Q8—22no—
404C22×Q8—22no—
405C22×Q8—22no—
406C22×Q8C2×D411yescharacteristic
407C22×Q8C2×D411yescharacteristic
408C22×Q8C2×D411yescharacteristic
409C22×Q8C2411yescharacteristic
410C22×D4—21no—
411C22×D4—24no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—24no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—28no—
418C22×D4—24no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—24no—
422C22×D4—28no—
423C22×D4—24no—
424C22×D4—216no—
425C22×D4—24no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—24no—
429C22×D4—28no—
430C22×D4—24no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—44no—
448C22×D4—44no—
449C22×D4—48no—
450C22×D4—48no—
451C22×D4—44no—
452C22×D4—44no—
453C22×D4—48no—
454C22×D4—88no—
455C22×D4C2×D412yes—
456C22×D4C2×D412yes—
457C22×D4C2×D411yescharacteristic
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C22×D4C2×D411yescharacteristic
460C22×D4C2×D418yes—
461C22×D4C2×D414yescomplemented
462C22×D4C2412yes—
463C22×D4C2411yescharacteristic
464C22×D4C2412yes—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—24no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—24no—
472C23×C4C2×D412yes—
473C23×C4C2411yescharacteristic
474AGL(1,ℤ/8)—216no—
475AGL(1,ℤ/8)—28no—
476AGL(1,ℤ/8)—28no—
477AGL(1,ℤ/8)—28no—
478AGL(1,ℤ/8)—44no—
479AGL(1,ℤ/8)—44no—
480AGL(1,ℤ/8)—48no—
481AGL(1,ℤ/8)—48no—
482AGL(1,ℤ/8)C2×D4116yescomplemented
483C2×SD16—28no—
484C2×SD16—24no—
485C2×SD16—24no—
486C2×SD16—24no—
487C2×SD16—44no—
488C2×SD16—44no—
489C2×D8—28no—
490C2×D8—24no—
491C2×D8—24no—
492C2×D8—24no—
493C2×D8—44no—
494C2×D8—44no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16C2×D414yescomplemented
507C2×M16C2412yes—
508C2×M16C2412yes—
509C2×M16C2412yes—
510C2×M16C2412yes—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8C2×D414yescomplemented
517#127—216no—
518#127—24no—
519#127—24no—
520#127—22no—
521#127—28no—
522#127—24no—
523#127—24no—
524#127—24no—
525#127—44no—
526#127—42no—
527#127—48no—
528#127C2×D414yescomplemented
529#124—216no—
530#124—24no—
531#124—24no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—24no—
535#124—24no—
536#124—24no—
537#124—42no—
538#124C2×D414yescomplemented
539#124C2×D414yescomplemented
540#123—24no—
541#123—216no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—216no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550#121—28no—
551#121—24no—
552#121—216no—
553#121—216no—
554#121—216no—
555#121—28no—
556#121—216no—
557#121—216no—
558#121—28no—
559#121—24no—
560#121—28no—
561#121—28no—
562#121—24no—
563#121—28no—
564#121—24no—
565#121—48no—
566#121—816no—
567#120—28no—
568#120—24no—
569#120—216no—
570#120—216no—
571#120—216no—
572#120—28no—
573#120—24no—
574#120—24no—
575#120—28no—
576#120—28no—
577#120—24no—
578#120—48no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8C2×D418yescomplemented
581C4×D4—216no—
582C4×D4—216no—
583C4×D4—28no—
584C4×D4—28no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—28no—
587C4×D4—28no—
588C4×D4—28no—
589C4×D4—28no—
590C4×D4—44no—
591C4×D4—44no—
592C4×D4C2×D418yescomplemented
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—24no—
596#117—24no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—24no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117C2×D412yes—
605#117C2×D412yes—
606#117C2×D412yes—
607#117C2×D412yes—
608#117C2×D412yes—
609#117C2412yes—
610C2×C4⋊C4—24no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2412yes—
616C2×C22⋊C4—24no—
617C2×C22⋊C4—216no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—24no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—24no—
624C2×C22⋊C4—24no—
625C2×C22⋊C4—28no—
626C2×C22⋊C4—44no—
627C2×C22⋊C4—44no—
628C2×C22⋊C4C2×D418yes—
629C2×C22⋊C4C2×D412yes—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—24no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42C2412yes—
637C2×C42C2412yes—
638C2×C42C2412yes—
639#107—24no—
640#106—24no—
641C4⋊C8—28no—
642#104—28no—
643#104—28no—
644#104—28no—
645#104—28no—
646#104—44no—
647#104—44no—
648#103—24no—
649#103—24no—
650#103—24no—
651#102—24no—
652#102—24no—
653#102—24no—
654#102—28no—
655#101—24no—
656#101—42no—
657#100—28no—
658#100—24no—
659#100—44no—
660#100—42no—
661#97—24no—
662C4×C8—24no—
663#95—24no—
664#95—24no—
665C24—21no—
666C24—28no—
667C24—24no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—24no—
674C24—24no—
675C24—24no—
676C24—48no—
677C24—41no—
678C24—41no—
679C24—42no—
680C24—84no—
681C24—84no—
682C24—164no—
683C24C22×D414yes—
684C24C22×D412yes—
685C24C22×D411yescharacteristic
686#41—24no—
687#41—24no—
688#41—24no—
689#41—24no—
690#41—24no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—24no—
694#41—24no—
695#41—24no—
696#41—24no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—48no—
708#41—48no—
709#41—48no—
710#41—48no—
711#41—44no—
712#41—44no—
713#41—416no—
714#41—416no—
715#41—416no—
716#41—416no—
717#41—48no—
718#41—44no—
719#41—416no—
720#41—48no—
721#41—48no—
722#41—44no—
723#41—48no—
724#41—44no—
725#41—44no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41#12118yescomplemented
743#41C22×D414yes—
744#41C2×#4114yes—
745C2×Q8—24no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—44no—
761C2×Q8—44no—
762C2×Q8—48no—
763C2×Q8—44no—
764C2×Q8—44no—
765C2×Q8#12114yescomplemented
766C2×Q8C22×D412yes—
767C2×Q8C22×D412yes—
768C2×Q8C22×D412yes—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—28no—
776C2×D4—28no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—216no—
787C2×D4—28no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—216no—
794C2×D4—28no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—416no—
830C2×D4—416no—
831C2×D4—416no—
832C2×D4—416no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—432no—
836C2×D4—416no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—416no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—416no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—48no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—416no—
850C2×D4—48no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—88no—
867C2×D4—832no—
868C2×D4—88no—
869C2×D4—88no—
870C2×D4—1616no—
871C2×D4—164no—
872C2×D4#12114yescomplemented
873C2×D4C22×D412yes—
874C2×D4C22×D412yes—
875C2×D4C22×D414yes—
876C2×D4C22×D412yes—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—24no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—28no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—28no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—48no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—416no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—48no—
910C22×C4—88no—
911C22×C4C22×D412yes—
912C22×C4C22×D414yes—
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D412yes—
919C22×C4C2×#4112yes—
920C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
921C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
922C22×C4C2511yescharacteristic
923SD16—216no—
924SD16—48no—
925SD16—48no—
926D8—216no—
927D8—48no—
928D8—48no—
929M16—24no—
930M16—22no—
931M16—22no—
932M16—22no—
933M16—22no—
934M16—22no—
935M16—22no—
936M16—22no—
937M16—42no—
938M16—42no—
939M16—42no—
940M16C22×D414yes—
941C2×C8—24no—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—22no—
944C2×C8—22no—
945C2×C8—22no—
946C2×C8—42no—
947C2×C8—42no—
948C2×C8—42no—
949C4⋊C4—28no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—28no—
952C4⋊C4—28no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—48no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4#12014yes—
958C4⋊C4#12014yes—
959C4⋊C4C22×D414yes—
960C22⋊C4—216no—
961C22⋊C4—28no—
962C22⋊C4—28no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—28no—
966C22⋊C4—216no—
967C22⋊C4—28no—
968C22⋊C4—28no—
969C22⋊C4—48no—
970C22⋊C4—48no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—88no—
976C22⋊C4#12014yes—
977C22⋊C4#12014yes—
978C42—28no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—22no—
985C42—41no—
986C42—41no—
987C42—42no—
988C42C22×D414yes—
989C42C22×D414yes—
990C23—22no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—24no—
997C23—22no—
998C23—24no—
999C23—22no—
1000C23—24no—
1001C23—42no—
1002C23—48no—
1003C23—48no—
1004C23—416no—
1005C23—44no—
1006C23—48no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—44no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—44no—
1013C23—44no—
1014C23—44no—
1015C23—84no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—84no—
1020C23—88no—
1021C23—88no—
1022C23—816no—
1023C23—88no—
1024C23—162no—
1025C23—162no—
1026C23—164no—
1027C23—164no—
1028C23—1616no—
1029C23C2×#12011yescharacteristic
1030C23C2×#12011yescharacteristic
1031C23D4212yes—
1032C23#54612yes—
1033C23C23×D411yescharacteristic
1034Q8—24no—
1035Q8—22no—
1036Q8—22no—
1037Q8—22no—
1038Q8—22no—
1039Q8—22no—
1040Q8—48no—
1041Q8—42no—
1042Q8—42no—
1043Q8—41no—
1044Q8—41no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047Q8C2×#12114yes—
1048D4—28no—
1049D4—24no—
1050D4—24no—
1051D4—24no—
1052D4—24no—
1053D4—22no—
1054D4—24no—
1055D4—22no—
1056D4—22no—
1057D4—22no—
1058D4—22no—
1059D4—416no—
1060D4—48no—
1061D4—416no—
1062D4—48no—
1063D4—48no—
1064D4—44no—
1065D4—44no—
1066D4—44no—
1067D4—44no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—44no—
1073D4—44no—
1074D4—42no—
1075D4—44no—
1076D4—44no—
1077D4—42no—
1078D4—42no—
1079D4—41no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—41no—
1083D4—42no—
1084D4—41no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—41no—
1088D4—816no—
1089D4—88no—
1090D4—88no—
1091D4—816no—
1092D4—832no—
1093D4—168no—
1094D4C2×#12114yes—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—28no—
1098C2×C4—24no—
1099C2×C4—24no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—416no—
1109C2×C4—48no—
1110C2×C4—48no—
1111C2×C4—48no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—48no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—88no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—168no—
1132C2×C4C2×#12018yes—
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12112yes—
1136C2×C4C2×#12112yes—
1137C2×C4#53512yes—
1138C2×C4#53512yes—
1139C2×C4D4212yes—
1140C2×C4D4212yes—
1141C2×C4D4212yes—
1142C2×C4#54612yes—
1143C2×C4#54612yes—
1144C2×C4#54612yes—
1145C2×C4C23×D411yescharacteristic
1146C2×C4C23×D411yescharacteristic
1147C2×C4C23×D411yescharacteristic
1148C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1149C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1150C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1151C8—24no—
1152C8—42no—
1153C8—42no—
1154C8—42no—
1155C22—22no—
1156C22—22no—
1157C22—22no—
1158C22—24no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—48no—
1162C22—44no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—44no—
1167C22—44no—
1168C22—44no—
1169C22—44no—
1170C22—48no—
1171C22—44no—
1172C22—84no—
1173C22—84no—
1174C22—82no—
1175C22—82no—
1176C22—84no—
1177C22—84no—
1178C22—88no—
1179C22—84no—
1180C22—84no—
1181C22—162no—
1182C22—164no—
1183C22—164no—
1184C22—164no—
1185C22—168no—
1186C22—1616no—
1187C22#240812yes—
1188C22#240812yes—
1189C22C22×#12011yescharacteristic
1190C22C2×D4211yescharacteristic
1191C22C2×#54611yescharacteristic
1192C4—24no—
1193C4—28no—
1194C4—44no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—44no—
1199C4—82no—
1200C4—82no—
1201C4#240812yes—
1202C4#240812yes—
1203C4C22×#12111yescharacteristic
1204C4C2×#53511yescharacteristic
1205C4C2×D4211yescharacteristic
1206C4C2×#54611yescharacteristic
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—22no—
1210C2—22no—
1211C2—44no—
1212C2—84no—
1213C2—84no—
1214C2—82no—
1215C2—82no—
1216C2—82no—
1217C2C2×#240811yescharacteristic
1218C2#6038812yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62852C2semidirect
2. #60423C2semidirect
3. C2×#3021C2semidirect
4. C22×#453C2semidirect
5. #60168C2semidirect
6. #35528C2semidirect
7. #24234C2semidirect
8. #24230C2semidirect
9. #23493C2semidirect
10. #23492C2semidirect
11. #23400C2semidirect
12. C2×#2002C2semidirect
13. #21253C2semidirect
14. #21219C2semidirect
15. #20655C2semidirect
16. #20616C2semidirect
17. #20615C2semidirect
21. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. #3500C22semidirect
26. #3498C22semidirect
38. C2×#535C22semidirect
39. C22×#127C22semidirect
41. C2×#518C22semidirect
46. #3036C22semidirect
48. C2×#454C22semidirect
50. C2×#453C22semidirect
51. C2×#453C22semidirect
55. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
56. #2911C22semidirect
57. #2905C22semidirect
59. C2×#421C22semidirect
60. C2×#421C22semidirect
62. C22×#104C22semidirect
63. C22×#104C22semidirect
65. #2896C22semidirect
66. #2896C22semidirect
67. C2×#418C22semidirect
68. C2×#413C22semidirect
69. C2×#413C22semidirect
70. C22×#100C22semidirect
71. C22×#100C22semidirect
72. #2873C22semidirect
73. #2544C22semidirect
74. #2541C22semidirect
77. #2309C22semidirect
78. #2297C22semidirect
79. #2296C22semidirect
80. #2038C22semidirect
81. #2037C22semidirect
82. #2037C22semidirect
83. #2003C22semidirect
84. #2002C22semidirect
85. #2002C22semidirect
86. #1980C22semidirect
87. #1967C22semidirect
88. #1965C22semidirect
89. #1806C22semidirect
90. #1793C22semidirect
91. #1792C22semidirect
92. #1792C22semidirect
93. #1733C22semidirect
94. C2×#339C22semidirect
137. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
140. C2×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
168. #536D4semidirect
169. #536D4semidirect
186. #535D4semidirect
187. #535D4semidirect
204. C2×#127C23semidirect
208. C2×#124C23semidirect
225. #520D4semidirect
226. #519D4semidirect
232. #518D4semidirect
236. C2×C4×D4C23semidirect
256. #428C23semidirect
260. #423C23semidirect
271. C2×#104C23semidirect
272. C2×#104C23semidirect
280. #418C23semidirect
283. #417C23semidirect
290. C2×#101C23semidirect
291. C2×#101C23semidirect
296. C2×#100C23semidirect
297. C2×#100C23semidirect
300. C4×M16C23semidirect
303. #391C23semidirect
306. #390C23semidirect
312. C4×C4⋊C4C23semidirect
314. #339C23semidirect
315. #339C23semidirect
461. C22×D4C2×D4semidirect
482. AGL(1,ℤ/8)C2×D4semidirect
506. C2×M16C2×D4semidirect
516. C4⋊Q8C2×D4semidirect
528. #127C2×D4semidirect
538. #124C2×D4semidirect
539. #124C2×D4semidirect
580. C4×Q8C2×D4semidirect
592. C4×D4C2×D4semidirect
742. #41#121semidirect
765. C2×Q8#121semidirect
872. C2×D4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628522
#604232
C2×#30212
C22×#4532
#601682
#355282
#242342
#242302
#234932
#234922
#234002
C2×#20022
#212532
#212192
#206552
#206162
#206152