Finite Group Databasebeta

← #6442613

Subgroups — #6442613

Order 512.

4490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62859C211yesmaximal, characteristic
2#60424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24235C218yesmaximal, complemented
8#24233C218yesmaximal, complemented
9#23494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20617C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20615C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#585C2211yescharacteristic
19C22×2−1+4C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic
22C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
23#3500—22no—
24#3500C2214yes—
25#3499—22no—
26#3499C2214yes—
27#3489—24no—
28#3489—24no—
29#3486—22no—
30#3485—24no—
31#3485—22no—
32#3449—22no—
33#3449C2211yescharacteristic
34#3449C2211yescharacteristic
35C2×#536—22no—
36C2×#536C2211yescharacteristic
37C2×#536C2211yescharacteristic
38C2×#536C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
40#3428C2211yescharacteristic
41C2×#519C2211yescharacteristic, complemented
42#3044—22no—
43#3044—22no—
44#3043—22no—
45#3043—22no—
46#3037C2218yescomplemented
47#3022—28no—
48C2×#456—28no—
49C2×#456C2214yescomplemented
50C2×#456C2218yescomplemented
51C2×#455C2214yescomplemented
52#2950—22no—
53#2949—22no—
54#2947—24no—
55C4×#137C2218yescomplemented
56#2911C2211yescharacteristic, complemented
57#2905C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#421C2211yescharacteristic
59C2×#421C2211yescharacteristic
60C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
61C22×#104C2211yescharacteristic
62C22×#104C2211yescharacteristic
63C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
64#2896C2211yescharacteristic
65#2896C2211yescharacteristic
66#2896C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#413C2211yescharacteristic
69C2×#413C2211yescharacteristic
70C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
71C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
72#2873C2211yescharacteristic, complemented
73#2546C2214yescomplemented
74#2545C2214yescomplemented
75#2429—24no—
76#2413—24no—
77#2310C2211yescharacteristic, complemented
78#2297C2211yescharacteristic
79#2296C2211yescharacteristic, complemented
80#2038C2214yescomplemented
81#2038C2218yescomplemented
82#2037C2214yescomplemented
83#2005C2218yescomplemented
84#2005C2214yescomplemented
85#2004C2214yescomplemented
86#1980C2218yescomplemented
87#1967C2214yescomplemented
88#1966C2214yescomplemented
89#1806C2218yescomplemented
90#1793C2214yescomplemented
91#1793C2218yescomplemented
92#1792C2214yescomplemented
93#1733C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
95#585—24no—
96#585—24no—
97#585—42no—
98#585—42no—
99C2×2−1+4—22no—
100C2×2−1+4—22no—
101C2×2−1+4—22no—
102C2×2−1+4—21no—
103C2×2−1+4—21no—
104C2×2−1+4—24no—
105C2×2−1+4—24no—
106C2×2−1+4—42no—
107C2×2−1+4—42no—
108C2×2−1+4C2314yes—
109C2×2−1+4C2312yes—
110C2×H(5,𝔽2)—22no—
111C2×H(5,𝔽2)—21no—
112C2×H(5,𝔽2)—21no—
113C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
114C22×#41—22no—
115C22×#41—22no—
116C22×#41—21no—
117C22×#41—21no—
118C22×#41—22no—
119C22×#41—22no—
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C22×#41C2311yescharacteristic
124C23×Q8—21no—
125C23×Q8—21no—
126C23×Q8C2311yescharacteristic
127C23×Q8C2311yescharacteristic
128C2×#137—22no—
129C2×#137—24no—
130C2×#137—22no—
131C2×#137—22no—
132C2×#137—24no—
133C2×#137—24no—
134C2×#137—42no—
135C2×#137—42no—
136C2×#137D418yescomplemented
137C2×#137C2314yes—
138C2×#137C2314yes—
139C2×#137C2314yes—
140C22×Q16—21no—
141C22×Q16—21no—
142C22×Q16—21no—
143C22×SD16—21no—
144C22×SD16—21no—
145C22×SD16—21no—
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150D4×Q8—28no—
151D4×Q8—28no—
152#548—28no—
153#548—28no—
154#547—28no—
155#547—216no—
156#547—28no—
157#547—216no—
158#546—28no—
159#546—216no—
160#546—28no—
161#546—216no—
162#537—28no—
163#537—22no—
164#537—22no—
165#536—28no—
166#536—28no—
167#536—22no—
168#536—21no—
169#536—22no—
170#536—24no—
171#536—24no—
172#536—24no—
173#536—24no—
174#536—22no—
175#536—22no—
176#536—22no—
177#536—22no—
178#536—22no—
179#536—42no—
180#536D412yes—
181#536D412yes—
182#536C2314yes—
183#536C2312yes—
184#535—21no—
185#535—24no—
186#535D412yes—
187#535D412yes—
188#535C2312yes—
189#534—28no—
190#534—22no—
191#534—22no—
192#532—22no—
193#532—24no—
194#532—24no—
195#532C2314yes—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8—24no—
198C2×C4⋊Q8—22no—
199C2×C4⋊Q8—24no—
200C2×C4⋊Q8—42no—
201C2×C4⋊Q8C2314yes—
202C2×C4⋊Q8C2312yes—
203C2×C4⋊Q8C2312yes—
204C2×#124—21no—
205C2×#124—24no—
206C2×#124C2312yes—
207C2×#124C2312yes—
208#525—28no—
209#525—28no—
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214C2×#123—28no—
215C2×#123—22no—
216C2×#123—22no—
217C2×#123D414yes—
218C2×C22⋊Q8—28no—
219C2×C22⋊Q8—22no—
220C2×C22⋊Q8—22no—
221C2×C22⋊Q8D414yes—
222#520—22no—
223#520D414yes—
224#519—22no—
225#519—22no—
226#519—22no—
227#519—22no—
228#519D412yes—
229#518—22no—
230#518D412yes—
231C4×#41—22no—
232C4×#41C2314yes—
233C2×C4×Q8—22no—
234C2×C4×Q8C2314yes—
235C2×#117—22no—
236C2×#117—22no—
237C2×#117C2311yescharacteristic
238C2×#117C2311yescharacteristic
239C2×#117C2311yescharacteristic
240C2×#117C2311yescharacteristic
241C22×C4⋊C4—22no—
242C22×C42C2311yescharacteristic
243#464—28no—
244#464—28no—
245#462—28no—
246#460—28no—
247#456—232no—
248#456—216no—
249#455—216no—
250#441—28no—
251#440—28no—
252C4×Q16—28no—
253C4×SD16—28no—
254#428—22no—
255#428C2314yes—
256#427—22no—
257#424—22no—
258#424—22no—
259#423C2314yes—
260#421—24no—
261#421—24no—
262#421—42no—
263C2×#104—24no—
264C2×#104—24no—
265C2×#104—42no—
266C2×#104C2314yes—
267C2×#104C2314yes—
268C2×#104C2314yes—
269C2×#104C2314yes—
270C2×#104C2314yes—
271C2×#104C2314yes—
272#419—21no—
273#419—21no—
274#419—21no—
275#419—22no—
276#419C2314yes—
277#418—21no—
278#418—21no—
279#418—21no—
280#417C2314yes—
281#417C2314yes—
282#417C2314yes—
283#416—22no—
284#416—22no—
285#416—22no—
286C2×#103—22no—
287#413—24no—
288#413—42no—
289C2×#101—24no—
290C2×#101—42no—
291C2×#101C2314yes—
292C2×#101C2312yes—
293C2×#101C2314yes—
294C2×#101C2312yes—
295C2×#100C2312yes—
296C2×#100C2312yes—
297#405—22no—
298#405—22no—
299C4×M16C2314yes—
300#398—28no—
301#396—28no—
302#391—22no—
303#391C2314yes—
304#391C2312yes—
305#390C2312yes—
306#389—28no—
307#389—22no—
308#388—28no—
309#386—22no—
310#385—22no—
311#381—22no—
312C4×C4⋊C4C2314yes—
313C4×C22⋊C4—22no—
314#339C2314yes—
315#339C2314yes—
3162−1+4—28no—
3172−1+4—24no—
3182−1+4—28no—
3192−1+4—24no—
3202−1+4—44no—
3212−1+4—44no—
3222−1+4—42no—
3232−1+4—42no—
3242−1+4—48no—
3252−1+4—48no—
3262−1+4—44no—
3272−1+4—44no—
3282−1+4—44no—
3292−1+4—48no—
3302−1+4—48no—
3312−1+4—48no—
3322−1+4—48no—
3332−1+4—44no—
334H(5,𝔽2)—24no—
335H(5,𝔽2)—24no—
336H(5,𝔽2)—48no—
337H(5,𝔽2)—48no—
338H(5,𝔽2)—42no—
339H(5,𝔽2)—42no—
340H(5,𝔽2)—44no—
341H(5,𝔽2)—44no—
342H(5,𝔽2)—44no—
343H(5,𝔽2)—44no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—28no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—24no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—24no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—28no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—44no—
385C2×#41—44no—
386C2×#41—48no—
387C2×#41—48no—
388C2×#41—48no—
389C2×#41—48no—
390C2×#41—48no—
391C2×#41—48no—
392C2×#41—44no—
393C2×#41—48no—
394C2×#41—48no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41C2×D414yes—
397C2×#41C2×D412yes—
398C2×#41C2×D412yes—
399C2×#41C2×D412yes—
400C2×#41#4114yes—
401C2×#41C2412yes—
402C2×#41C2412yes—
403C2×#41C2412yes—
404C22×Q8—24no—
405C22×Q8—22no—
406C22×Q8—24no—
407C22×Q8—22no—
408C22×Q8—24no—
409C22×Q8—22no—
410C22×Q8—24no—
411C22×Q8—22no—
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—22no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8—22no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—44no—
429C22×Q8—44no—
430C22×Q8—44no—
431C22×Q8—44no—
432C22×Q8C2×D414yes—
433C22×Q8C2×D411yescharacteristic
434C22×Q8C2×D411yescharacteristic
435C22×Q8C2×D411yescharacteristic
436C22×Q8C2×D412yes—
437C22×Q8C2412yes—
438C22×Q8C2412yes—
439C22×Q8C2411yescharacteristic
440C22×D4—21no—
441C22×D4—24no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—24no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—24no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4C2×D412yes—
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C22×D4C2411yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—24no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4C2×D412yes—
464C23×C4C2×D412yes—
465C23×C4C2411yescharacteristic
466#137—216no—
467#137—28no—
468#137—28no—
469#137—28no—
470#137—44no—
471#137—44no—
472#137—48no—
473#137—48no—
474#137C2×D4116yes—
475C2×Q16—28no—
476C2×Q16—24no—
477C2×Q16—24no—
478C2×Q16—24no—
479C2×Q16—44no—
480C2×Q16—44no—
481C2×SD16—28no—
482C2×SD16—24no—
483C2×SD16—24no—
484C2×SD16—24no—
485C2×SD16—44no—
486C2×SD16—44no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16C2×D414yes—
499C2×M16C2412yes—
500C2×M16C2412yes—
501C2×M16C2412yes—
502C2×M16C2412yes—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C4⋊Q8—216no—
508C4⋊Q8—24no—
509C4⋊Q8—24no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—28no—
512C4⋊Q8—24no—
513C4⋊Q8—24no—
514C4⋊Q8—24no—
515C4⋊Q8—44no—
516C4⋊Q8—42no—
517C4⋊Q8—48no—
518C4⋊Q8C2×D414yes—
519#127—22no—
520#127C2×D414yes—
521#124—216no—
522#124—24no—
523#124—22no—
524#124—24no—
525#124—22no—
526#124—24no—
527#124—24no—
528#124—24no—
529#124—42no—
530#124C2×D414yes—
531#124C2×D414yes—
532#123—24no—
533#123—28no—
534#123—216no—
535#123—216no—
536#123—216no—
537#123—28no—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—28no—
541#123—28no—
542#123—24no—
543#123—48no—
544C22⋊Q8—28no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—216no—
547C22⋊Q8—216no—
548C22⋊Q8—216no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—28no—
551C22⋊Q8—28no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—28no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—48no—
556#121—24no—
557#121—216no—
558#121—28no—
559#121—216no—
560#121—216no—
561#121—28no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#120—24no—
566#120—216no—
567#120—24no—
568#120—24no—
569#120—24no—
570C4×Q8—24no—
571C4×Q8—28no—
572C4×Q8—28no—
573C4×Q8—44no—
574C4×Q8—44no—
575C4×Q8C2×D418yes—
576C4×D4—216no—
577C4×D4—216no—
578C4×D4—28no—
579C4×D4—28no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—28no—
582C4×D4—28no—
583C4×D4C2×D418yes—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—24no—
587#117—24no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—24no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—44no—
596#117—44no—
597#117C2×D412yes—
598#117C2×D412yes—
599#117C2×D412yes—
600#117C2×D412yes—
601#117C2×D412yes—
602#117C2412yes—
603C2×C4⋊C4—24no—
604C2×C4⋊C4—216no—
605C2×C4⋊C4—24no—
606C2×C4⋊C4—28no—
607C2×C4⋊C4—24no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—24no—
610C2×C4⋊C4—24no—
611C2×C4⋊C4—48no—
612C2×C4⋊C4C2×D418yes—
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2412yes—
616C2×C22⋊C4—24no—
617C2×C22⋊C4—216no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—24no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—24no—
624C2×C22⋊C4C2×D418yes—
625C2×C22⋊C4C2×D412yes—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—24no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—24no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42C2412yes—
634C2×C42C2412yes—
635C2×C42C2412yes—
636#107—24no—
637#106—24no—
638C4⋊C8—28no—
639#104—28no—
640#104—28no—
641#104—28no—
642#104—28no—
643#104—44no—
644#104—44no—
645#103—24no—
646#103—24no—
647#103—24no—
648#103—28no—
649#102—24no—
650#102—24no—
651#102—24no—
652#101—28no—
653#101—24no—
654#101—44no—
655#101—42no—
656#100—24no—
657#100—42no—
658#97—24no—
659C4×C8—24no—
660#95—24no—
661#95—24no—
662#95—28no—
663C24—21no—
664C24—24no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24C22×D412yes—
668C24C22×D411yescharacteristic
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—24no—
672#41—24no—
673#41—24no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—24no—
677#41—24no—
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—44no—
689#41—44no—
690#41—48no—
691#41—48no—
692#41—48no—
693#41—48no—
694#41—416no—
695#41—416no—
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—416no—
699#41—416no—
700#41—416no—
701#41—416no—
702#41—48no—
703#41—44no—
704#41—432no—
705#41—416no—
706#41—48no—
707#41—48no—
708#41—44no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—48no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41#12118yes—
729#41C22×D414yes—
730#41C2×#4114yes—
731C2×Q8—28no—
732C2×Q8—24no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—24no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—24no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—24no—
758C2×Q8—24no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—48no—
768C2×Q8—48no—
769C2×Q8—44no—
770C2×Q8—44no—
771C2×Q8—48no—
772C2×Q8—416no—
773C2×Q8—416no—
774C2×Q8—48no—
775C2×Q8—48no—
776C2×Q8—44no—
777C2×Q8—48no—
778C2×Q8—44no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8#12114yes—
795C2×Q8C22×D412yes—
796C2×Q8C22×D412yes—
797C2×Q8C22×D414yes—
798C2×Q8C22×D412yes—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—28no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—28no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—28no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—416no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—416no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4#12114yes—
846C2×D4C22×D412yes—
847C2×D4C22×D412yes—
848C2×D4C22×D412yes—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—28no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—28no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—28no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—48no—
882C22×C4—416no—
883C22×C4—48no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4C22×D414yes—
893C22×C4C22×D412yes—
894C22×C4C22×D414yes—
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D412yes—
901C22×C4C2×#4112yes—
902C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
903C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
904C22×C4C2511yescharacteristic
905Q16—216no—
906Q16—48no—
907Q16—48no—
908SD16—216no—
909SD16—48no—
910SD16—48no—
911M16—24no—
912M16—22no—
913M16—22no—
914M16—22no—
915M16—22no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—22no—
919M16—42no—
920M16—42no—
921M16—42no—
922M16C22×D414yes—
923C2×C8—24no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—42no—
929C2×C8—42no—
930C2×C8—42no—
931C4⋊C4—28no—
932C4⋊C4—216no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—28no—
935C4⋊C4—216no—
936C4⋊C4—28no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—416no—
940C4⋊C4—48no—
941C4⋊C4—48no—
942C4⋊C4—48no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4#12014yes—
945C4⋊C4#12014yes—
946C4⋊C4C22×D414yes—
947C22⋊C4—28no—
948C22⋊C4—216no—
949C22⋊C4—28no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—28no—
953C22⋊C4—216no—
954C22⋊C4—28no—
955C22⋊C4—28no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—48no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4#12014yes—
962C22⋊C4#12014yes—
963C42—28no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—22no—
968C42—22no—
969C42—22no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—48no—
973C42—42no—
974C42C22×D414yes—
975C42C22×D414yes—
976C23—22no—
977C23—24no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—42no—
984C23—48no—
985C23—44no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—88no—
992C23C2×#12011yescharacteristic
993C23C2×#12011yescharacteristic
994C23D4212yes—
995C23#54612yes—
996C23C23×D411yescharacteristic
997Q8—24no—
998Q8—22no—
999Q8—24no—
1000Q8—24no—
1001Q8—22no—
1002Q8—22no—
1003Q8—22no—
1004Q8—22no—
1005Q8—416no—
1006Q8—48no—
1007Q8—44no—
1008Q8—44no—
1009Q8—44no—
1010Q8—44no—
1011Q8—42no—
1012Q8—42no—
1013Q8—42no—
1014Q8—41no—
1015Q8—42no—
1016Q8—42no—
1017Q8—41no—
1018Q8—42no—
1019Q8—41no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—41no—
1023Q8C2×#12114yes—
1024D4—28no—
1025D4—24no—
1026D4—24no—
1027D4—24no—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—22no—
1032D4—22no—
1033D4—48no—
1034D4—48no—
1035D4—48no—
1036D4—416no—
1037D4—44no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—88no—
1052D4—88no—
1053D4C2×#12114yes—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—28no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—24no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—48no—
1072C2×C4—48no—
1073C2×C4—416no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—48no—
1076C2×C4—416no—
1077C2×C4—48no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—88no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4C2×#12018yes—
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12112yes—
1105C2×C4C2×#12112yes—
1106C2×C4#53512yes—
1107C2×C4#53512yes—
1108C2×C4D4212yes—
1109C2×C4D4212yes—
1110C2×C4D4212yes—
1111C2×C4#54612yes—
1112C2×C4#54612yes—
1113C2×C4#54612yes—
1114C2×C4C23×D411yescharacteristic
1115C2×C4C23×D411yescharacteristic
1116C2×C4C23×D411yescharacteristic
1117C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1118C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1119C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1120C8—24no—
1121C8—42no—
1122C8—42no—
1123C8—42no—
1124C22—22no—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—24no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—44no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—44no—
1135C22—44no—
1136C22—44no—
1137C22—84no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—84no—
1141C22—162no—
1142C22—168no—
1143C22#240812yes—
1144C22#240812yes—
1145C22C22×#12011yescharacteristic
1146C22C2×D4211yescharacteristic
1147C22C2×#54611yescharacteristic
1148C4—24no—
1149C4—28no—
1150C4—44no—
1151C4—42no—
1152C4—44no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—44no—
1156C4—44no—
1157C4—82no—
1158C4—82no—
1159C4#240812yes—
1160C4#240812yes—
1161C4C22×#12111yescharacteristic
1162C4C2×#53511yescharacteristic
1163C4C2×D4211yescharacteristic
1164C4C2×#54611yescharacteristic
1165C2—21no—
1166C2—22no—
1167C2—21no—
1168C2—22no—
1169C2—44no—
1170C2—82no—
1171C2—82no—
1172C2—82no—
1173C2C2×#240811yescharacteristic
1174C2#6039112yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62859C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60424C2semidirect
3. C2×#3022C2semidirect
4. C22×#456C2semidirect
5. #60169C2semidirect
6. #35667C2semidirect
7. #24235C2semidirect
8. #24233C2semidirect
9. #23494C2semidirect
10. #23492C2semidirect
11. #23401C2semidirect
12. C2×#2005C2semidirect
13. #21253C2semidirect
14. #21220C2semidirect
15. #20655C2semidirect
16. #20617C2semidirect
17. #20615C2semidirect
22. C22×#137C22semidirect
39. C22×C4⋊Q8C22semidirect
41. C2×#519C22semidirect
46. #3037C22semidirect
49. C2×#456C22semidirect
50. C2×#456C22semidirect
51. C2×#455C22semidirect
55. C4×#137C22semidirect
56. #2911C22semidirect
57. #2905C22semidirect
60. C2×#421C22semidirect
63. C22×#104C22semidirect
66. #2896C22semidirect
67. C2×#419C22semidirect
70. C22×#101C22semidirect
71. C22×#101C22semidirect
72. #2873C22semidirect
73. #2546C22semidirect
74. #2545C22semidirect
77. #2310C22semidirect
79. #2296C22semidirect
80. #2038C22semidirect
81. #2038C22semidirect
82. #2037C22semidirect
83. #2005C22semidirect
84. #2005C22semidirect
85. #2004C22semidirect
86. #1980C22semidirect
87. #1967C22semidirect
88. #1966C22semidirect
89. #1806C22semidirect
90. #1793C22semidirect
91. #1793C22semidirect
92. #1792C22semidirect
93. #1733C22semidirect
94. C2×#339C22semidirect
136. C2×#137D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628592
#604242
C2×#30222
C22×#4562
#601692
#356672
#242352
#242332
#234942
#234922
#234012
C2×#20052
#212532
#212202
#206552
#206172
#206152