Finite Group Databasebeta

← #6442681

Subgroups — #6442681

Order 512.

4718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35514C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24256C214yesmaximal, complemented
8#24251C214yesmaximal, complemented
9#24244C214yesmaximal, complemented
10#24239C214yesmaximal, complemented
11#23487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20651C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20603C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20599C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×2−1+4C2211yescharacteristic
21C24×Q8C2211yescharacteristic
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C23×SD16C2211yescharacteristic
24C23×SD16C2211yescharacteristic
25#3486—28no—
26#3486—28no—
27C2×D4×Q8—22no—
28C2×D4×Q8C2214yescomplemented
29C2×#548—22no—
30C2×#548C2214yescomplemented
31C2×#536—22no—
32C2×#536C2211yescharacteristic
33C2×#536C2211yescharacteristic
34C2×#535C2211yescharacteristic
35C2×#525—22no—
36C2×#525C2211yescharacteristic
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C22×#121C2211yescharacteristic
39C2×#519C2211yescharacteristic
40C2×#518C2211yescharacteristic
41#3042—28no—
42C2×#463C2214yescomplemented
43C2×#461C2214yescomplemented
44#3010—28no—
45C2×#449C2212yescomplemented
46C2×#449C2212yescomplemented
47C2×#448—28no—
48C2×#448C2214yes—
49C2×#448C2214yes—
50C2×#448C2212yescomplemented
51C2×#448C2212yescomplemented
52#2949—28no—
53C2×#440C2214yescomplemented
54C2×C4×SD16C2214yescomplemented
55C2×#427C2211yescharacteristic
56C2×#424C2211yescharacteristic
57C2×#417C2211yescharacteristic
58C2×#419C2211yescharacteristic
59C2×#419C2211yescharacteristic
60C2×#419C2211yescharacteristic
61C2×#419C2211yescharacteristic
62C2×#418C2211yescharacteristic
63C2×#416C2211yescharacteristic
64C2×#416C2211yescharacteristic
65C22×#103C2211yescharacteristic
66C22×#103C2211yescharacteristic
67C2×#408C2211yescharacteristic
68C2×#408C2211yescharacteristic
69C2×#407C2211yescharacteristic
70C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#405C2211yescharacteristic
72#2537C2214yes—
73#2535C2214yes—
74#2428—22no—
75#2427—22no—
76#2412—22no—
77#2410—22no—
78#2317C2211yescharacteristic
79#2311C2211yescharacteristic
80#2280C2211yescharacteristic
81#2036C2212yescomplemented
82#2036C2214yescomplemented
83#2035C2212yescomplemented
84#2035C2214yescomplemented
85#2034C2212yescomplemented
86#2033C2212yescomplemented
87#2000C2214yes—
88#2000C2214yescomplemented
89#2000C2214yescomplemented
90#1999C2214yes—
91#1960C2212yescomplemented
92#1959C2212yescomplemented
93#1958C2212yescomplemented
94#1956C2212yescomplemented
95#1955C2214yescomplemented
96#1954C2214yescomplemented
97#1805C2214yescomplemented
98#1803C2214yescomplemented
99#1788C2214yescomplemented
100#1787C2214yescomplemented
101#1787C2214yescomplemented
102#1787C2214yescomplemented
103#1736C2211yescharacteristic
104#1735C2211yescharacteristic
105C2×2−1+4—24no—
106C2×2−1+4—24no—
107C2×2−1+4—24no—
108C2×2−1+4—24no—
109C2×2−1+4—42no—
110C2×2−1+4—42no—
111C22×#41—22no—
112C22×#41—21no—
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2312yes—
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C23×Q8—24no—
117C23×Q8—24no—
118C23×Q8—21no—
119C23×Q8—21no—
120C23×Q8—22no—
121C23×Q8—24no—
122C23×Q8—24no—
123C23×Q8—42no—
124C23×Q8—42no—
125C23×Q8C2311yescharacteristic
126C23×Q8C2314yes—
127C23×Q8C2312yes—
128C23×Q8C2311yescharacteristic
129C23×D4—21no—
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C24×C4—21no—
132C24×C4C2311yescharacteristic
133C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
136C22×SD16—24no—
137C22×SD16—24no—
138C22×SD16—24no—
139C22×SD16—24no—
140C22×SD16—42no—
141C22×SD16D418yescomplemented
142C22×SD16C2314yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×SD16C2312yes—
145C22×SD16C2312yes—
146C22×D8C2312yes—
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C23×C8C2311yescharacteristic
150C23×C8C2311yescharacteristic
151D4×Q8—232no—
152D4×Q8—216no—
153D4×Q8—216no—
154#548—232no—
155#548—216no—
156#548—216no—
157#536—232no—
158#536—24no—
159#536—24no—
160#536—24no—
161#536D418yescomplemented
162#535—24no—
163#535—42no—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8—24no—
166C2×C4⋊Q8C2312yes—
167C2×#127—21no—
168C2×#124—21no—
169C2×#124—21no—
170C2×#124—24no—
171C2×#124C2312yes—
172#525—232no—
173#525—24no—
174#525—24no—
175#525—24no—
176#525—24no—
177C2×#123—22no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—22no—
180C2×#123D412yes—
181C2×C22⋊Q8—24no—
182C2×C22⋊Q8—22no—
183C2×C22⋊Q8—24no—
184C2×C22⋊Q8—24no—
185C2×C22⋊Q8D412yes—
186C2×C22⋊Q8C2312yes—
187C2×C22⋊Q8C2314yes—
188C2×#121—24no—
189C2×#121—22no—
190C2×#121—24no—
191C2×#121—24no—
192C2×#121—42no—
193C2×#121D412yes—
194C2×#121C2312yes—
195C2×#121C2314yes—
196C2×#121C2312yes—
197C2×#121C2312yes—
198C2×#120—21no—
199C2×#120—22no—
200C2×#120D412yes—
201#519—24no—
202#519D418yescomplemented
203#518—24no—
204#518—24no—
205C2×C4×Q8—22no—
206C2×C4×Q8C2314yes—
207C2×C4×D4—24no—
208C2×C4×D4—22no—
209C2×C4×D4—22no—
210C2×C4×D4—24no—
211C2×C4×D4C2314yes—
212C2×C4×D4C2314yes—
213C2×#117—22no—
214C2×#117C2311yescharacteristic
215C2×#117C2311yescharacteristic
216C2×#117C2311yescharacteristic
217C2×#117C2311yescharacteristic
218C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4—21no—
220C22×C22⋊C4—22no—
221#463—216no—
222#461—216no—
223#449—28no—
224#449—28no—
225#448—216no—
226#448—216no—
227#448—28no—
228#448—28no—
229#440—216no—
230C4×SD16—216no—
231#427—24no—
232C2×#107C2312yes—
233C2×#106C2312yes—
234#424—24no—
235C2×C4⋊C8C2314yes—
236#419—24no—
237#419—24no—
238#419—24no—
239#419—42no—
240#418—24no—
241#417—42no—
242#416—24no—
243#416—24no—
244C2×#103—24no—
245C2×#103—24no—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2314yes—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2311yescharacteristic
252C2×#103C2311yescharacteristic
253C2×#103C2312yes—
254C2×#103C2314yes—
255C2×#103C2314yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#103C2312yes—
259C2×#102C2311yescharacteristic
260C2×#102C2311yescharacteristic
261C2×#102C2312yes—
262C2×#102C2314yes—
263C2×#102C2312yes—
264#408—24no—
265#408—42no—
266#407—42no—
267C2×C22⋊C8—24no—
268C2×C22⋊C8C2312yes—
269C2×C22⋊C8C2312yes—
270C2×C22⋊C8C2312yes—
271C2×C22⋊C8C2312yes—
272C2×C22⋊C8C2314yes—
273C2×C22⋊C8C2314yes—
274#405—24no—
275C2×#97C2312yes—
276C2×C4×C8C2312yes—
277#397—24no—
278#394—24no—
279#394—24no—
280#392—24no—
281#391—21no—
282#390—21no—
283#389—22no—
284#386—22no—
285#386—24no—
286#386—24no—
287#385—22no—
288#384C2312yes—
289#382C2312yes—
290#381—21no—
291#380—24no—
292#380C2314yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#379—21no—
296C4×C22⋊C4—22no—
297#340C2312yes—
298#340C2314yes—
299#340C2312yes—
300C25—21no—
301C25C2×D411yescharacteristic
3022−1+4—416no—
3032−1+4—416no—
3042−1+4—416no—
3052−1+4—416no—
306C2×#41—216no—
307C2×#41—28no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—48no—
326C2×#41—48no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41C2×D414yes—
330C22×Q8—28no—
331C22×Q8—216no—
332C22×Q8—28no—
333C22×Q8—28no—
334C22×Q8—28no—
335C22×Q8—24no—
336C22×Q8—24no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—24no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—28no—
346C22×Q8—24no—
347C22×Q8—28no—
348C22×Q8—24no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—44no—
354C22×Q8—44no—
355C22×Q8—44no—
356C22×Q8—44no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8—42no—
359C22×Q8—48no—
360C22×Q8—48no—
361C22×Q8—416no—
362C22×Q8—416no—
363C22×Q8—44no—
364C22×Q8—44no—
365C22×Q8—416no—
366C22×Q8—416no—
367C22×Q8C2×D414yes—
368C22×Q8C2×D414yes—
369C22×Q8C2×D414yes—
370C22×Q8C2×D411yescharacteristic
371C22×Q8#4114yes—
372C22×Q8C2412yes—
373C22×Q8C2411yescharacteristic
374C22×Q8C2412yes—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—44no—
388C22×D4—84no—
389C22×D4C2×D412yes—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D414yes—
392C22×D4C2×D414yes—
393C22×D4C2412yes—
394C22×D4C2411yescharacteristic
395C23×C4—21no—
396C23×C4—28no—
397C23×C4—24no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—24no—
410C23×C4—44no—
411C23×C4—44no—
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D412yes—
414C23×C4C2412yes—
415C23×C4C2412yes—
416C23×C4C2411yescharacteristic
417AGL(1,ℤ/8)—416no—
418C2×SD16—232no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—24no—
421C2×SD16—24no—
422C2×SD16—24no—
423C2×SD16—28no—
424C2×SD16—24no—
425C2×SD16—28no—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—44no—
428C2×SD16—42no—
429C2×SD16—416no—
430C2×SD16C2×D418yes—
431C2×SD16C2×D418yes—
432C2×D8—24no—
433C2×D8—24no—
434C2×D8—42no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—22no—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—22no—
443C22×C8—22no—
444C22×C8—22no—
445C22×C8—22no—
446C22×C8C2×D414yes—
447C22×C8C2412yes—
448C22×C8C2412yes—
449C22×C8C2412yes—
450C22×C8C2411yescharacteristic
451C22×C8C2411yescharacteristic
452C4⋊Q8—232no—
453C4⋊Q8—28no—
454C4⋊Q8—24no—
455C4⋊Q8C2×D418yescomplemented
456#127—44no—
457#124—232no—
458#124—28no—
459#124—24no—
460#124—44no—
461#124C2×D418yescomplemented
462#123—216no—
463#123—28no—
464#123—216no—
465#123—28no—
466C22⋊Q8—232no—
467C22⋊Q8—232no—
468C22⋊Q8—232no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—28no—
471C22⋊Q8—216no—
472C22⋊Q8—28no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—28no—
475#121—232no—
476#121—24no—
477#121—28no—
478#121—24no—
479#121—28no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—44no—
483#121—42no—
484#121—42no—
485#121—48no—
486#121—88no—
487#120—28no—
488#120—28no—
489#120—48no—
490C4×Q8—216no—
491C4×Q8—28no—
492C4×Q8C2×D4116yescomplemented
493C4×D4—232no—
494C4×D4—232no—
495C4×D4—216no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—48no—
501#117—22no—
502#117—216no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117C2×D414yes—
508#117C2×D414yes—
509#117C2×D414yes—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4C2×D414yes—
519C2×C4⋊C4C2×D412yes—
520C2×C4⋊C4C2412yes—
521C2×C4⋊C4C2412yes—
522C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C2412yes—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—44no—
540C2×C22⋊C4—48no—
541C2×C22⋊C4C2×D414yes—
542C2×C22⋊C4C2×D414yes—
543C2×C22⋊C4C2×D412yes—
544C2×C42—24no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C2412yes—
549#107—24no—
550#106—24no—
551C4⋊C8—28no—
552#103—28no—
553#103—24no—
554#103—28no—
555#103—24no—
556#103—24no—
557#103—28no—
558#103—24no—
559#103—24no—
560#103—22no—
561#103—22no—
562#103—42no—
563#103—42no—
564#103—42no—
565#102—24no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—28no—
569#102—42no—
570C22⋊C8—24no—
571C22⋊C8—24no—
572C22⋊C8—24no—
573C22⋊C8—24no—
574C22⋊C8—44no—
575C22⋊C8—44no—
576#97—24no—
577C4×C8—24no—
578#95—22no—
579#95—22no—
580#95—24no—
581#95—24no—
582C24—22no—
583C24—24no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—21no—
587C24—22no—
588C24—24no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—82no—
593C24—82no—
594C24C22×D412yes—
595C24C22×D412yes—
596C24C22×D411yescharacteristic
597#41—28no—
598#41—28no—
599#41—464no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—432no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611C2×Q8—216no—
612C2×Q8—28no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—24no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—28no—
617C2×Q8—24no—
618C2×Q8—28no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—24no—
621C2×Q8—28no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—28no—
629C2×Q8—28no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—48no—
639C2×Q8—48no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—432no—
643C2×Q8—416no—
644C2×Q8—416no—
645C2×Q8—48no—
646C2×Q8—48no—
647C2×Q8—464no—
648C2×Q8—416no—
649C2×Q8—432no—
650C2×Q8—48no—
651C2×Q8—416no—
652C2×Q8—48no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—42no—
657C2×Q8#121116yescomplemented
658C2×Q8C22×D414yes—
659C2×Q8C22×D412yes—
660C2×Q8C22×D414yes—
661C2×Q8C22×D414yes—
662C2×Q8C2×#4114yes—
663C2×D4—28no—
664C2×D4—28no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—28no—
670C2×D4—28no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—28no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—816no—
706C2×D4C22×D412yes—
707C2×D4C22×D414yes—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—216no—
713C22×C4—28no—
714C22×C4—28no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—432no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—48no—
759C22×C4—84no—
760C22×C4—84no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4C22×D412yes—
763C22×C4C22×D412yes—
764C22×C4C22×D414yes—
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D412yes—
767C22×C4C22×D412yes—
768C22×C4C22×D412yes—
769C22×C4C2×#4112yes—
770C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
771C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
772C22×C4C2511yescharacteristic
773SD16—216no—
774SD16—216no—
775SD16—416no—
776SD16—48no—
777D8—48no—
778M16—44no—
779M16—44no—
780C2×C8—28no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—44no—
795C2×C8C22×D412yes—
796C2×C8C22×D412yes—
797C4⋊C4—216no—
798C4⋊C4—28no—
799C4⋊C4—216no—
800C4⋊C4—216no—
801C4⋊C4—28no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—84no—
813C4⋊C4#12018yes—
814C4⋊C4C22×D414yes—
815C22⋊C4—28no—
816C22⋊C4—216no—
817C22⋊C4—28no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—216no—
820C22⋊C4—28no—
821C22⋊C4—28no—
822C22⋊C4—48no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—48no—
829C22⋊C4—82no—
830C22⋊C4—84no—
831C22⋊C4#12018yes—
832C42—216no—
833C42—24no—
834C42—42no—
835C42—42no—
836C42C22×D414yes—
837C42C22×D414yes—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—28no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—24no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—24no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—24no—
854C23—48no—
855C23—48no—
856C23—44no—
857C23—44no—
858C23—44no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—44no—
865C23—42no—
866C23—48no—
867C23—84no—
868C23—84no—
869C23—164no—
870C23—164no—
871C23C2×#12012yes—
872C23D4212yes—
873C23#54612yes—
874C23#57714yes—
875C23C23×D411yescharacteristic
876Q8—216no—
877Q8—24no—
878Q8—24no—
879Q8—24no—
880Q8—24no—
881Q8—22no—
882Q8—24no—
883Q8—22no—
884Q8—432no—
885Q8—416no—
886Q8—48no—
887Q8—44no—
888Q8—42no—
889Q8—41no—
890Q8—42no—
891Q8—41no—
892Q8C2×#12118yes—
893D4—24no—
894D4—22no—
895D4—24no—
896D4—22no—
897D4—416no—
898D4—416no—
899D4—416no—
900D4—48no—
901D4—48no—
902D4—48no—
903D4—44no—
904D4—41no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—816no—
909D4—164no—
910D4—164no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—216no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—432no—
927C2×C4—416no—
928C2×C4—416no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—48no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—48no—
938C2×C4—48no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—168no—
958C2×C4C2×#12018yes—
959C2×C4C2×#12012yes—
960C2×C4C2×#12114yes—
961C2×C4#53514yes—
962C2×C4D4212yes—
963C2×C4D4214yes—
964C2×C4#54612yes—
965C2×C4#54614yes—
966C2×C4C23×D411yescharacteristic
967C2×C4C23×D411yescharacteristic
968C2×C4C23×D411yescharacteristic
969C2×C4C22×#4111yescharacteristic
970C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
971C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
972C8—22no—
973C8—22no—
974C8—42no—
975C8—42no—
976C8—42no—
977C22—24no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—24no—
981C22—24no—
982C22—24no—
983C22—24no—
984C22—416no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—44no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—44no—
993C22—44no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—82no—
1000C22—84no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—84no—
1004C22—168no—
1005C22#240814yes—
1006C22C22×#12011yescharacteristic
1007C22C2×D4211yescharacteristic
1008C22C2×#54611yescharacteristic
1009C22C2×#57712yes—
1010C22#358612yes—
1011C4—28no—
1012C4—28no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—44no—
1017C4—44no—
1018C4—82no—
1019C4—81no—
1020C4—81no—
1021C4—82no—
1022C4#240814yes—
1023C4C22×#12111yescharacteristic
1024C4C2×#53511yescharacteristic
1025C4C2×D4211yescharacteristic
1026C4C2×#54611yescharacteristic
1027C2—24no—
1028C2—44no—
1029C2—82no—
1030C2—82no—
1031C2—84no—
1032C2C2×#240811yescharacteristic
1033C2#6037412yes—
1034C2#6105011yescharacteristic
1035C2#6106011yescharacteristic
1036C2#6118512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3486C2semidirect
2. C2×#3042C2semidirect
3. C2×#3010C2semidirect
4. C22×#448C2semidirect
5. C2×#2949C2semidirect
6. #35514C2semidirect
7. #24256C2semidirect
8. #24251C2semidirect
9. #24244C2semidirect
10. #24239C2semidirect
11. #23487C2semidirect
12. #23479C2semidirect
13. #23391C2semidirect
14. #23388C2semidirect
15. #21205C2semidirect
16. #21191C2semidirect
17. #20651C2semidirect
18. #20603C2semidirect
19. #20599C2semidirect
28. C2×D4×Q8C22semidirect
30. C2×#548C22semidirect
42. C2×#463C22semidirect
43. C2×#461C22semidirect
45. C2×#449C22semidirect
46. C2×#449C22semidirect
50. C2×#448C22semidirect
51. C2×#448C22semidirect
53. C2×#440C22semidirect
54. C2×C4×SD16C22semidirect
81. #2036C22semidirect
82. #2036C22semidirect
83. #2035C22semidirect
84. #2035C22semidirect
85. #2034C22semidirect
86. #2033C22semidirect
88. #2000C22semidirect
89. #2000C22semidirect
91. #1960C22semidirect
92. #1959C22semidirect
93. #1958C22semidirect
94. #1956C22semidirect
95. #1955C22semidirect
96. #1954C22semidirect
97. #1805C22semidirect
98. #1803C22semidirect
99. #1788C22semidirect
100. #1787C22semidirect
101. #1787C22semidirect
102. #1787C22semidirect
141. C22×SD16D4semidirect
161. #536D4semidirect
202. #519D4semidirect
455. C4⋊Q8C2×D4semidirect
461. #124C2×D4semidirect
492. C4×Q8C2×D4semidirect
657. C2×Q8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34862
C2×#30422
C2×#30102
C22×#4482
C2×#29492
#355142
#242562
#242512
#242442
#242392
#234872
#234792
#233912
#233882
#212052
#211912
#206512
#206032
#205992