Finite Group Databasebeta

← C2×#24289 #6442702

Subgroups — C2×#24289 #6442702

Order 512.

4566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24289C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×2−1+4C2211yescharacteristic
18C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
19C2×#577—24no—
20C2×#577—28no—
21C2×#577—28no—
22C2×#577C2218yescomplemented
23C22×#137—21no—
24C22×#137C2211yescharacteristic
25C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
26C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
27C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
28C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
29C22×#135—21no—
30C22×#135C2211yescharacteristic
31C22×#135C2211yescharacteristic
32C23×SD16—21no—
33C23×SD16C2211yescharacteristic
34C22×#131C2211yescharacteristic
35C22×#131C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#537C2211yescharacteristic
37C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#471—28no—
39C2×#471C2218yescomplemented
40#3060—24no—
41#3060C2218yescomplemented
42C2×#470—21no—
43C2×#469—21no—
44C2×#465—21no—
45C2×#465—21no—
46#3013—24no—
47#3013C2218yescomplemented
48#3012—24no—
49#3012C2218yescomplemented
50C2×#452—21no—
51C2×#452—21no—
52C2×#449—21no—
53C2×#449—21no—
54C2×#451—21no—
55C2×#448—21no—
56C2×#450—21no—
57C2×#447—21no—
58C2×#443—28no—
59C2×#443C2218yescomplemented
60C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
61C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
63C22×#104C2211yescharacteristic
64C22×#104C2211yescharacteristic
65C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#417C2211yescharacteristic
68C2×#417C2211yescharacteristic
69C2×#417C2211yescharacteristic
70C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
72C22×#102C2211yescharacteristic
73C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
74C22×#100C2211yescharacteristic
75C2×#408C2211yescharacteristic
76C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
77C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#390C2211yescharacteristic
80#2052C2218yescomplemented
81#2051C2218yescomplemented
82#2007C2218yescomplemented
83#2006C2218yescomplemented
84#1974C2218yescomplemented
85#1968C2218yescomplemented
86#1815C2218yescomplemented
87#1793C2218yescomplemented
88#1792C2218yescomplemented
89C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
91C2×2−1+4—24no—
92C2×2−1+4—22no—
93C2×2−1+4—22no—
94C2×2−1+4—24no—
95C2×2−1+4—24no—
96C2×2−1+4—41no—
97C2×2−1+4—42no—
98C2×2−1+4C2314yes—
99C2×H(5,𝔽2)—24no—
100C2×H(5,𝔽2)—22no—
101C2×H(5,𝔽2)—22no—
102C2×H(5,𝔽2)—24no—
103C2×H(5,𝔽2)—24no—
104C2×H(5,𝔽2)—42no—
105C2×H(5,𝔽2)—41no—
106C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—21no—
110C22×#41—21no—
111C22×#41—41no—
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C23×Q8—21no—
117C23×Q8—21no—
118C23×Q8C2311yescharacteristic
119C23×D4—21no—
120C23×D4—21no—
121C23×D4—41no—
122C23×D4C2311yescharacteristic
123#577—264no—
124#577—232no—
125#577—232no—
126C2×#137—216no—
127C2×#137—22no—
128C2×#137—24no—
129C2×#137—22no—
130C2×#137—28no—
131C2×#137—24no—
132C2×#137—24no—
133C2×#137—42no—
134C2×#137C2314yes—
135C2×#137C2314yescomplemented
136C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
145C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
146C2×#135—216no—
147C2×#135—24no—
148C2×#135—24no—
149C2×#135—28no—
150C2×#135—24no—
151C2×#135—24no—
152C2×#135D414yes—
153C2×#135D414yes—
154C2×#135C2314yes—
155C2×#135C2314yes—
156C22×Q16—21no—
157C22×Q16—21no—
158C22×Q16D411yescharacteristic
159C22×Q16D411yescharacteristic
160C22×SD16—216no—
161C22×SD16—21no—
162C22×SD16—21no—
163C22×SD16—28no—
164C22×SD16—21no—
165C22×SD16—21no—
166C22×SD16—21no—
167C22×SD16—21no—
168C22×SD16—22no—
169C22×SD16—24no—
170C22×SD16D411yescharacteristic
171C22×SD16D411yescharacteristic
172C22×SD16D411yescharacteristic
173C22×SD16D411yescharacteristic
174C22×SD16D418yescomplemented
175C22×SD16C2314yes—
176C22×D8—21no—
177C22×D8—21no—
178C22×D8D411yescharacteristic
179C22×D8D411yescharacteristic
180C2×#131—24no—
181C2×#131—22no—
182C2×#131—22no—
183C2×#131—24no—
184C2×#131—24no—
185C2×#131D418yescomplemented
186C2×#131C2314yes—
187C2×#131C2314yescomplemented
188C22×M16—21no—
189C22×M16—21no—
190C22×M16C2311yescharacteristic
191C22×M16C2311yescharacteristic
192C22×M16C2311yescharacteristic
193C22×M16C2311yescharacteristic
194C23×C8—21no—
195C23×C8—21no—
196C23×C8C2311yescharacteristic
197C23×C8C2311yescharacteristic
198#537—22no—
199#537—22no—
200#537—22no—
201#537—22no—
202#537—41no—
203#537—41no—
204#537C2314yes—
205#537C2314yescomplemented
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—41no—
215C2×#121—41no—
216C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4—41no—
219C22×C42C2311yescharacteristic
220#471—232no—
221#470—28no—
222#469—28no—
223#465—28no—
224#465—28no—
225#452—28no—
226#452—28no—
227#451—28no—
228#450—28no—
229#449—28no—
230#449—28no—
231#448—28no—
232#447—28no—
233#443—232no—
234C2×#108—24no—
235C2×#108—24no—
236C2×#108C2314yescomplemented
237C2×#108C2314yescomplemented
238C2×#106—21no—
239C2×#106—21no—
240C2×#106—22no—
241C2×#106C2314yescomplemented
242C2×#104—24no—
243C2×#104—24no—
244C2×#104—42no—
245C2×#104—42no—
246C2×#104C2314yes—
247C2×#104C2314yes—
248C2×#104C2314yescomplemented
249C2×#104C2314yescomplemented
250#417—22no—
251#417—22no—
252#417—22no—
253#417—22no—
254#417C2314yes—
255#417C2314yes—
256#417C2314yes—
257#417C2314yescomplemented
258C2×#103—21no—
259C2×#103—21no—
260C2×#103—21no—
261C2×#103—21no—
262C2×#103—21no—
263C2×#103—21no—
264C2×#103—22no—
265C2×#103C2314yescomplemented
266C2×#102—21no—
267C2×#102—21no—
268C2×#102—21no—
269C2×#102—21no—
270C2×#102—21no—
271C2×#102—21no—
272C2×#102—22no—
273C2×#102C2314yes—
274C2×#101—24no—
275C2×#101C2314yescomplemented
276C2×#100—24no—
277C2×#100C2314yes—
278#408—22no—
279#408—22no—
280#408C2314yes—
281#408C2314yescomplemented
282C2×C22⋊C8—21no—
283C2×C22⋊C8—21no—
284C2×C22⋊C8—21no—
285C2×C22⋊C8—21no—
286C2×C4×C8—24no—
287C2×C4×C8C2314yescomplemented
288#391—41no—
289#391C2314yescomplemented
290#390—41no—
291#390C2314yes—
292C2×#95—41no—
293#343C2314yescomplemented
294#343C2314yescomplemented
295C25—21no—
296C25—41no—
2972−1+4—216no—
2982−1+4—28no—
2992−1+4—28no—
3002−1+4—28no—
3012−1+4—44no—
3022−1+4—48no—
3032−1+4—48no—
3042−1+4—48no—
3052−1+4—48no—
3062−1+4—48no—
307H(5,𝔽2)—216no—
308H(5,𝔽2)—28no—
309H(5,𝔽2)—28no—
310H(5,𝔽2)—28no—
311H(5,𝔽2)—44no—
312H(5,𝔽2)—48no—
313H(5,𝔽2)—48no—
314H(5,𝔽2)—48no—
315H(5,𝔽2)—48no—
316H(5,𝔽2)—48no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—28no—
328C2×#41—28no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—48no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41—44no—
354C2×#41—44no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—48no—
357C2×#41—44no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41C2×D414yes—
360C2×#41C2×D412yes—
361C2×#41C2×D412yes—
362C2×#41C2×D412yes—
363C2×#41C2×D412yes—
364C2×#41#4114yes—
365C2×#41C2412yes—
366C2×#41C2412yes—
367C2×#41C2412yes—
368C2×#41C2412yes—
369C22×Q8—22no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—28no—
372C22×Q8—24no—
373C22×Q8—24no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—22no—
380C22×Q8—41no—
381C22×Q8—42no—
382C22×Q8—44no—
383C22×Q8—42no—
384C22×Q8—44no—
385C22×Q8—44no—
386C22×Q8C2×D411yescharacteristic
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×Q8C2×D414yes—
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8C2412yes—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—28no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—44no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—44no—
413C22×D4—44no—
414C22×D4—44no—
415C22×D4—48no—
416C22×D4—48no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—44no—
419C22×D4—41no—
420C22×D4—41no—
421C22×D4C2×D411yescharacteristic
422C22×D4C2×D411yescharacteristic
423C22×D4C2×D411yescharacteristic
424C22×D4C2×D414yes—
425C22×D4C2×D411yescharacteristic
426C22×D4C2412yes—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—41no—
436C23×C4—41no—
437C23×C4—41no—
438C23×C4C2411yescharacteristic
439#137—216no—
440#137—264no—
441#137—28no—
442#137—28no—
443#137—28no—
444#137—44no—
445#137—48no—
446AGL(1,ℤ/8)—216no—
447AGL(1,ℤ/8)—264no—
448AGL(1,ℤ/8)—28no—
449AGL(1,ℤ/8)—28no—
450AGL(1,ℤ/8)—28no—
451AGL(1,ℤ/8)—44no—
452AGL(1,ℤ/8)—48no—
453#135—264no—
454#135—216no—
455#135—28no—
456#135—28no—
457#135—216no—
458#135—28no—
459#135—28no—
460C2×Q16—28no—
461C2×Q16—24no—
462C2×Q16—24no—
463C2×Q16—24no—
464C2×Q16—24no—
465C2×Q16—44no—
466C2×Q16C2×D414yes—
467C2×Q16C2×D414yes—
468C2×SD16—28no—
469C2×SD16—28no—
470C2×SD16—264no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—24no—
473C2×SD16—24no—
474C2×SD16—24no—
475C2×SD16—24no—
476C2×SD16—24no—
477C2×SD16—24no—
478C2×SD16—28no—
479C2×SD16—28no—
480C2×SD16—216no—
481C2×SD16—24no—
482C2×SD16—24no—
483C2×SD16—24no—
484C2×SD16—28no—
485C2×SD16—44no—
486C2×SD16—44no—
487C2×SD16C2×D414yes—
488C2×SD16C2×D414yes—
489C2×SD16C2×D414yes—
490C2×SD16C2×D414yes—
491C2×SD16C2×D4116yescomplemented
492C2×D8—28no—
493C2×D8—24no—
494C2×D8—24no—
495C2×D8—24no—
496C2×D8—24no—
497C2×D8—44no—
498C2×D8C2×D414yes—
499C2×D8C2×D414yes—
500#131—216no—
501#131—28no—
502#131—28no—
503#131—28no—
504#131—48no—
505#131C2×D4116yescomplemented
506C2×M16—22no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—28no—
512C2×M16—24no—
513C2×M16—24no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—44no—
521C2×M16C2×D414yes—
522C2×M16C2412yes—
523C2×M16C2412yes—
524C2×M16C2412yes—
525C2×M16C2412yes—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—22no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—28no—
530C22×C8—24no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—24no—
535C22×C8—44no—
536C22×C8C2×D411yescharacteristic
537C22×C8C2×D411yescharacteristic
538C22×C8C2×D412yes—
539C22×C8C2×D411yescharacteristic
540C22×C8C2×D411yescharacteristic
541C22×C8C2×D412yes—
542C22×C8C2×D414yes—
543C22×C8C2×D414yes—
544C22×C8C2412yes—
545C22×C8C2412yes—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—42no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—44no—
559#121—44no—
560#121—42no—
561#121—42no—
562#121—42no—
563#121—42no—
564#121—44no—
565#121—44no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—41no—
577C2×C4⋊C4—41no—
578C2×C4⋊C4C2412yes—
579C2×C4⋊C4C2412yes—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—44no—
585C2×C22⋊C4—84no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42C2412yes—
590#108—28no—
591#108—28no—
592#106—24no—
593#106—24no—
594#104—28no—
595#104—28no—
596#104—44no—
597#104—44no—
598#103—24no—
599#103—24no—
600#103—24no—
601#103—24no—
602#103—24no—
603#103—24no—
604#102—24no—
605#102—24no—
606#102—24no—
607#102—24no—
608#102—24no—
609#102—24no—
610#101—28no—
611#100—28no—
612C22⋊C8—24no—
613C22⋊C8—24no—
614C22⋊C8—24no—
615C22⋊C8—24no—
616C4×C8—28no—
617#95—44no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—24no—
623C24—22no—
624C24—44no—
625C24—48no—
626C24—41no—
627C24—42no—
628C24—41no—
629C24—82no—
630C24—82no—
631C24—162no—
632C24—162no—
633C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—24no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—216no—
642#41—216no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—24no—
647#41—24no—
648#41—24no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—48no—
662#41—416no—
663#41—48no—
664#41—416no—
665#41—416no—
666#41—48no—
667#41—48no—
668#41—432no—
669#41—416no—
670#41—416no—
671#41—416no—
672#41—48no—
673#41—48no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41#12118yes—
687#41C22×D414yes—
688#41C2×#4114yes—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—24no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—216no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—24no—
699C2×Q8—24no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—24no—
704C2×Q8—24no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—44no—
712C2×Q8—48no—
713C2×Q8—48no—
714C2×Q8—416no—
715C2×Q8—48no—
716C2×Q8—416no—
717C2×Q8—48no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8#12114yes—
726C2×Q8C22×D414yes—
727C2×Q8C22×D412yes—
728C2×Q8C22×D412yes—
729C2×Q8C22×D412yes—
730C2×Q8C22×D412yes—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—216no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—416no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—416no—
770C2×D4—432no—
771C2×D4—416no—
772C2×D4—416no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—162no—
793C2×D4—162no—
794C2×D4#12114yes—
795C2×D4C22×D414yes—
796C2×D4C22×D412yes—
797C2×D4C22×D412yes—
798C2×D4C22×D412yes—
799C2×D4C22×D412yes—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—48no—
824C22×C4—48no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—48no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4C22×D412yes—
844C22×C4C22×D412yes—
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C2×#4112yes—
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
852C22×C4C2511yescharacteristic
853Q16—216no—
854Q16—28no—
855Q16—28no—
856Q16—48no—
857SD16—216no—
858SD16—216no—
859SD16—28no—
860SD16—28no—
861SD16—28no—
862SD16—216no—
863SD16—216no—
864SD16—28no—
865SD16—48no—
866SD16—48no—
867D8—216no—
868D8—28no—
869D8—28no—
870D8—48no—
871M16—24no—
872M16—22no—
873M16—216no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—42no—
881M16—42no—
882M16—42no—
883M16—48no—
884M16C22×D414yes—
885C2×C8—24no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—24no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—216no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—42no—
897C2×C8—42no—
898C2×C8—42no—
899C2×C8—48no—
900C2×C8#12014yes—
901C2×C8#12014yes—
902C2×C8#12018yes—
903C2×C8C22×D412yes—
904C2×C8C22×D412yes—
905C2×C8C22×D414yes—
906C2×C8C22×D412yes—
907C2×C8C22×D412yes—
908C2×C8C22×D414yes—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—44no—
914C4⋊C4—44no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—44no—
922C22⋊C4—44no—
923C22⋊C4—88no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—42no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—24no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—24no—
935C23—416no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—44no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—44no—
950C23—42no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—88no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—161no—
957C23—161no—
958C23—164no—
959C23—164no—
960C23—164no—
961C23—1616no—
962C23#53512yes—
963C23D4211yescharacteristic
964C23D4211yescharacteristic
965C23#54612yes—
966C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
967Q8—24no—
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—24no—
971Q8—22no—
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—24no—
975Q8—22no—
976Q8—22no—
977Q8—416no—
978Q8—42no—
979Q8—44no—
980Q8—44no—
981Q8—42no—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8C2×#12114yes—
986D4—28no—
987D4—24no—
988D4—24no—
989D4—22no—
990D4—24no—
991D4—22no—
992D4—24no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—24no—
997D4—22no—
998D4—22no—
999D4—416no—
1000D4—416no—
1001D4—416no—
1002D4—44no—
1003D4—44no—
1004D4—44no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—44no—
1012D4—42no—
1013D4—44no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—164no—
1019D4—164no—
1020D4C2×#12114yes—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—28no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—416no—
1032C2×C4—416no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—48no—
1035C2×C4—416no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—161no—
1060C2×C4—161no—
1061C2×C4C2×#12012yes—
1062C2×C4C2×#12012yes—
1063C2×C4C2×#12112yes—
1064C2×C4C2×#12112yes—
1065C2×C4#53512yes—
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4212yes—
1069C2×C4D4212yes—
1070C2×C4#54612yes—
1071C2×C4#54612yes—
1072C2×C4#54612yes—
1073C2×C4C23×D411yescharacteristic
1074C2×C4C23×D411yescharacteristic
1075C2×C4C23×D411yescharacteristic
1076C2×C4C23×D411yescharacteristic
1077C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1078C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1079C8—24no—
1080C8—22no—
1081C8—22no—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C8C2×#12014yes—
1086C8C2×#12014yes—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—24no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—48no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—44no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—84no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—84no—
1111C22—84no—
1112C22—84no—
1113C22—88no—
1114C22—162no—
1115C22—164no—
1116C22—1616no—
1117C22#240812yes—
1118C22#240812yes—
1119C22#329012yes—
1120C22#329112yes—
1121C22C2×#53511yescharacteristic
1122C22C2×D4211yescharacteristic
1123C22C2×#54611yescharacteristic
1124C4—24no—
1125C4—44no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—44no—
1129C4—42no—
1130C4—82no—
1131C4—82no—
1132C4#240812yes—
1133C4#240812yes—
1134C4C22×#12011yescharacteristic
1135C4C22×#12111yescharacteristic
1136C4C2×D4211yescharacteristic
1137C4C2×#54611yescharacteristic
1138C2—21no—
1139C2—21no—
1140C2—22no—
1141C2—44no—
1142C2—82no—
1143C2—82no—
1144C2—82no—
1145C2—84no—
1146C2#2428914yesdirect product factor
1147C2C2×#240811yescharacteristic
1148C2C2×#329011yescharacteristic
1149C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#577C2semidirect
2. C22×#471C2semidirect
3. C2×#3060C2semidirect
4. C2×#3013C2semidirect
5. C2×#3012C2semidirect
6. C22×#443C2semidirect
7. #24289C2direct (N × H)
8. C2×#2052C2semidirect
9. C2×#2051C2semidirect
10. C2×#2007C2semidirect
11. C2×#2006C2semidirect
12. C2×#1974C2semidirect
13. C2×#1968C2semidirect
14. C2×#1815C2semidirect
15. C2×#1793C2semidirect
16. C2×#1792C2semidirect
22. C2×#577C22semidirect
25. C22×#137C22semidirect
35. C22×#131C22semidirect
37. C2×#537C22semidirect
39. C2×#471C22semidirect
41. #3060C22semidirect
47. #3013C22semidirect
49. #3012C22semidirect
59. C2×#443C22semidirect
60. C22×#108C22semidirect
61. C22×#108C22semidirect
62. C22×#106C22semidirect
65. C22×#104C22semidirect
66. C22×#104C22semidirect
70. C2×#417C22semidirect
71. C22×#103C22semidirect
73. C22×#101C22semidirect
76. C2×#408C22semidirect
77. C22×C4×C8C22semidirect
78. C2×#391C22semidirect
80. #2052C22semidirect
81. #2051C22semidirect
82. #2007C22semidirect
83. #2006C22semidirect
84. #1974C22semidirect
85. #1968C22semidirect
86. #1815C22semidirect
87. #1793C22semidirect
88. #1792C22semidirect
89. C2×#343C22semidirect
90. C2×#343C22semidirect
135. C2×#137C23semidirect
174. C22×SD16D4semidirect
185. C2×#131D4semidirect
187. C2×#131C23semidirect
205. #537C23semidirect
236. C2×#108C23semidirect
237. C2×#108C23semidirect
241. C2×#106C23semidirect
248. C2×#104C23semidirect
249. C2×#104C23semidirect
257. #417C23semidirect
265. C2×#103C23semidirect
275. C2×#101C23semidirect
281. #408C23semidirect
287. C2×C4×C8C23semidirect
289. #391C23semidirect
293. #343C23semidirect
294. #343C23semidirect
491. C2×SD16C2×D4semidirect
505. #131C2×D4semidirect
1146. C2#24289direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5772
C22×#4712
C2×#30602
C2×#30132
C2×#30122
C22×#4432
#242892
C2×#20522
C2×#20512
C2×#20072
C2×#20062
C2×#19742
C2×#19682
C2×#18152
C2×#17932
C2×#17922