Finite Group Databasebeta

← C2×#24262 #6442722

Subgroups — C2×#24262 #6442722

Order 512.

5642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 877 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×B(4,𝔽2)C212yesmaximal, complemented
3C2×#2617C212yesmaximal, complemented
4C2×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24262C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#2044C212yesmaximal, complemented
7C2×#2021C212yesmaximal, complemented
8C2×#1964C212yesmaximal, complemented
9C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1790C212yesmaximal, complemented
11C22×H(5,𝔽2)C2212yes—
12#3496—28no—
13#3496—24no—
14#3496C2218yescomplemented
15C2×#547—22no—
16C2×#546—24no—
17C2×D42—22no—
18C2×#537—21no—
19C2×#534—21no—
20C2×#534C2212yes—
21C2×#532—21no—
22C22×#121—21no—
23C22×#121C2212yes—
24C22×#120C2211yescharacteristic
25C22×#120C2214yescomplemented
26C22×C4×D4C2211yescharacteristic
27C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C2×B(4,𝔽2)—216no—
29C2×B(4,𝔽2)C22116yescomplemented
30C22×#99C2212yes—
31C22×#99C2214yescomplemented
32C22×#99C2214yescomplemented
33#2617—28no—
34#2617C22116yescomplemented
35C2×#397—22no—
36C2×#394—24no—
37C2×#392—22no—
38#2321—24no—
39#2321C2218yescomplemented
40C2×#390—21no—
41C2×#388—21no—
42C2×#388—21no—
43C2×#386—21no—
44C2×#386C2211yescharacteristic
45C2×#386C2214yescomplemented
46C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#380C2212yescomplemented
48C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50#2044C22116yescomplemented
51#2021C22116yescomplemented
52#1964C22116yescomplemented
53#1799C2218yescomplemented
54#1790C22116yescomplemented
55C2×#342C2212yescomplemented
56C26C2311yescharacteristic
57C2×H(5,𝔽2)—28no—
58C2×H(5,𝔽2)—24no—
59C2×H(5,𝔽2)—28no—
60C2×H(5,𝔽2)—28no—
61C2×H(5,𝔽2)—48no—
62C2×H(5,𝔽2)C2318yes—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—24no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—24no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—24no—
70C23×D4D412yescomplemented
71C23×D4C2314yes—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4D411yescharacteristic, complemented
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76#547—216no—
77#547—216no—
78#546—232no—
79#546—232no—
80D42—216no—
81D42—216no—
82#537—28no—
83#537—28no—
84#534—28no—
85#534—28no—
86#534—24no—
87#534—28no—
88#534C2318yes—
89#532—28no—
90#532—28no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×#127—21no—
93C2×#124—22no—
94C2×#123—24no—
95C2×#123—24no—
96C2×C22⋊Q8—24no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—28no—
100C2×#121—24no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—24no—
107C2×#121—24no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—28no—
110C2×#121D418yescomplemented
111C2×#121C2318yes—
112C2×#120—24no—
113C2×#120—24no—
114C2×#120—22no—
115C2×#120—24no—
116C2×#120—28no—
117C2×#120—216no—
118C2×#120—48no—
119C2×#120D418yescomplemented
120C2×#120C2314yes—
121C2×#120C23116yescomplemented
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—24no—
127C2×C4×D4D414yescomplemented
128C2×C4×D4C2314yes—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—22no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4D412yescomplemented
133C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—24no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4—24no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—24no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4D414yescomplemented
148C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
149C22×C22⋊C4C2314yes—
150C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2314yescomplemented
154C22×C42—21no—
155C22×C42D411yescharacteristic, complemented
156B(4,𝔽2)—264no—
157C2×#99—28no—
158C2×#99—216no—
159C2×#99—48no—
160C2×#99C2318yes—
161C2×#99C23116yescomplemented
162C2×#99C23116yescomplemented
163#397—216no—
164#394—232no—
165#392—216no—
166#390—28no—
167#388—28no—
168#388—28no—
169#386—22no—
170#386—28no—
171#386—28no—
172#386C2314yes—
173#386C23116yescomplemented
174#385—22no—
175#385C2314yescomplemented
176#380—24no—
177#380C2318yescomplemented
178#379—22no—
179#379C2314yescomplemented
180C4×C22⋊C4—22no—
181C4×C22⋊C4C2314yescomplemented
182C2×#95—22no—
183C2×#95—24no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187#342C2318yescomplemented
188C25—22no—
189C25—21no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—21no—
193C25—22no—
194C25—24no—
195C25—82no—
196C25—82no—
197C25C2×D414yes—
198C25C2×D411yescharacteristic
199C25C2×D414yescomplemented
200C25C2412yes—
201C25C2411yescharacteristic
202H(5,𝔽2)—216no—
203H(5,𝔽2)—216no—
204H(5,𝔽2)—416no—
205H(5,𝔽2)—432no—
206H(5,𝔽2)—432no—
207H(5,𝔽2)—416no—
208H(5,𝔽2)—416no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—216no—
211C2×#41—28no—
212C2×#41—216no—
213C2×#41—416no—
214C2×#41—416no—
215C2×#41—48no—
216C2×#41—48no—
217C22×Q8—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—28no—
224C22×D4—216no—
225C22×D4—28no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—28no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—216no—
232C22×D4—28no—
233C22×D4—28no—
234C22×D4—28no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—28no—
238C22×D4—28no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—216no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—416no—
245C22×D4—416no—
246C22×D4—48no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4—416no—
249C22×D4—84no—
250C22×D4—84no—
251C22×D4—82no—
252C22×D4—82no—
253C22×D4—88no—
254C22×D4—88no—
255C22×D4C2×D414yes—
256C22×D4C2×D418yes—
257C22×D4C2×D412yes—
258C22×D4C2×D418yescomplemented
259C22×D4#4114yes—
260C22×D4C2418yes—
261C22×D4C2412yes—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—24no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—82no—
275C23×C4—82no—
276C23×C4—82no—
277C23×C4C2×D414yes—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D414yes—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D414yescomplemented
288C23×C4C2412yes—
289C23×C4C2412yes—
290C4⋊Q8—28no—
291#127—28no—
292#124—216no—
293#123—216no—
294#123—232no—
295#123—216no—
296C22⋊Q8—232no—
297#121—28no—
298#121—216no—
299#121—216no—
300#121—28no—
301#121—232no—
302#121—28no—
303#121—28no—
304#121—28no—
305#121—28no—
306#121—28no—
307#121—28no—
308#121—28no—
309#121—28no—
310#121—28no—
311#121—28no—
312#120—216no—
313#120—232no—
314#120—216no—
315#120—216no—
316#120—28no—
317#120—232no—
318#120—416no—
319#120—432no—
320#120C2×D4116yescomplemented
321C4×D4—216no—
322C4×D4—216no—
323C4×D4—28no—
324C4×D4—28no—
325C4×D4—28no—
326C4×D4—28no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—28no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—28no—
336C2×C4⋊C4—24no—
337C2×C4⋊C4—84no—
338C2×C4⋊C4—82no—
339C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
340C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—216no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—28no—
363C2×C22⋊C4—28no—
364C2×C22⋊C4—216no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—216no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—416no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—82no—
378C2×C22⋊C4—82no—
379C2×C22⋊C4—82no—
380C2×C22⋊C4—88no—
381C2×C22⋊C4C2×D412yes—
382C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
383C2×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
384C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
385C2×C22⋊C4C2418yes—
386C2×C22⋊C4C2412yes—
387C2×C22⋊C4C2412yes—
388C2×C22⋊C4C2412yes—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—24no—
393C2×C42—82no—
394C2×C42C2×D414yescomplemented
395#99—216no—
396#99—232no—
397#99—416no—
398#95—24no—
399#95—28no—
400#95—24no—
401#95—24no—
402#95—216no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—22no—
406C24—28no—
407C24—24no—
408C24—24no—
409C24—28no—
410C24—22no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—28no—
415C24—28no—
416C24—28no—
417C24—22no—
418C24—24no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—48no—
427C24—42no—
428C24—48no—
429C24—48no—
430C24—48no—
431C24—48no—
432C24—42no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—88no—
440C24—82no—
441C24—82no—
442C24—82no—
443C24—82no—
444C24—84no—
445C24—84no—
446C24—88no—
447C24—816no—
448C24—84no—
449C24—84no—
450C24#12114yes—
451C24C22×D411yescharacteristic
452C24C22×D412yes—
453C24C22×D418yes—
454C24C22×D412yes—
455C24C22×D411yescharacteristic
456C24C22×D412yes—
457C24C22×D412yes—
458C24C22×D414yescomplemented
459C24C2×#4112yes—
460C24H(5,𝔽2)14yes—
461C24C2511yescharacteristic
462#41—432no—
463#41—432no—
464#41—432no—
465#41—416no—
466#41—464no—
467#41—416no—
468C2×Q8—28no—
469C2×Q8—48no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—28no—
473C2×D4—28no—
474C2×D4—28no—
475C2×D4—28no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—216no—
479C2×D4—28no—
480C2×D4—28no—
481C2×D4—28no—
482C2×D4—216no—
483C2×D4—216no—
484C2×D4—28no—
485C2×D4—28no—
486C2×D4—28no—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—28no—
490C2×D4—28no—
491C2×D4—28no—
492C2×D4—216no—
493C2×D4—28no—
494C2×D4—28no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—432no—
498C2×D4—432no—
499C2×D4—464no—
500C2×D4—416no—
501C2×D4—432no—
502C2×D4—416no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—416no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—432no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—88no—
515C2×D4—816no—
516C2×D4—88no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4—84no—
520C2×D4—816no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—816no—
523C2×D4—816no—
524C2×D4—864no—
525C2×D4#12118yes—
526C2×D4C22×D414yes—
527C2×D4C2×#4114yes—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—28no—
532C22×C4—216no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—28no—
539C22×C4—28no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—28no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—416no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—48no—
564C22×C4—48no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12012yes—
584C22×C4#12012yes—
585C22×C4#12014yes—
586C22×C4#12012yes—
587C22×C4#12014yes—
588C22×C4#12114yes—
589C22×C4C22×D418yes—
590C22×C4C22×D412yes—
591C22×C4C22×D412yes—
592C22×C4C22×D412yes—
593C22×C4C22×D412yes—
594C22×C4C22×D414yes—
595C22×C4C22×D412yes—
596C22×C4C22×D414yes—
597C4⋊C4—28no—
598C4⋊C4—28no—
599C4⋊C4—28no—
600C4⋊C4—28no—
601C4⋊C4—28no—
602C4⋊C4—88no—
603C4⋊C4—84no—
604C22⋊C4—216no—
605C22⋊C4—216no—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—216no—
611C22⋊C4—28no—
612C22⋊C4—216no—
613C22⋊C4—216no—
614C22⋊C4—28no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—28no—
617C22⋊C4—432no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—48no—
623C22⋊C4—84no—
624C22⋊C4—84no—
625C22⋊C4—84no—
626C22⋊C4—816no—
627C22⋊C4C22×D414yescomplemented
628C42—24no—
629C42—24no—
630C42—84no—
631C23—22no—
632C23—24no—
633C23—22no—
634C23—24no—
635C23—22no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—22no—
639C23—28no—
640C23—24no—
641C23—28no—
642C23—28no—
643C23—28no—
644C23—41no—
645C23—42no—
646C23—41no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—48no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—48no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—48no—
659C23—432no—
660C23—42no—
661C23—48no—
662C23—42no—
663C23—48no—
664C23—48no—
665C23—416no—
666C23—48no—
667C23—48no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—48no—
672C23—44no—
673C23—48no—
674C23—44no—
675C23—42no—
676C23—44no—
677C23—48no—
678C23—48no—
679C23—48no—
680C23—81no—
681C23—84no—
682C23—81no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—816no—
688C23—82no—
689C23—84no—
690C23—82no—
691C23—84no—
692C23—816no—
693C23—816no—
694C23—84no—
695C23—88no—
696C23—816no—
697C23—84no—
698C23—88no—
699C23—88no—
700C23—88no—
701C23—88no—
702C23—816no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—1616no—
706C23C2×#12012yes—
707C23C2×#12011yescharacteristic
708C23C2×#12011yescharacteristic
709C23C2×#12112yes—
710C23C2×#12114yes—
711C23C2×#12112yes—
712C23#53512yes—
713C23#53512yes—
714C23D4214yes—
715C23D4214yes—
716C23#54614yes—
717C23#54614yes—
718C23C23×D411yescharacteristic
719C23C23×D412yes—
720C23C23×D411yescharacteristic
721C23C22×#4111yescharacteristic
722C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
723Q8—416no—
724D4—216no—
725D4—28no—
726D4—28no—
727D4—416no—
728D4—416no—
729D4—432no—
730D4—416no—
731D4—416no—
732D4—48no—
733D4—48no—
734D4—48no—
735D4—48no—
736D4—88no—
737D4—88no—
738D4—816no—
739D4—88no—
740D4—864no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—28no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—28no—
753C2×C4—28no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—432no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—416no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—816no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4C2×#12012yes—
793C2×C4C2×#12012yes—
794C2×C4C2×#12014yes—
795C2×C4C2×#12114yes—
796C22—24no—
797C22—28no—
798C22—24no—
799C22—28no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—21no—
805C22—22no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—24no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—416no—
819C22—44no—
820C22—48no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—48no—
824C22—44no—
825C22—48no—
826C22—48no—
827C22—82no—
828C22—84no—
829C22—88no—
830C22—88no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—88no—
834C22—88no—
835C22—816no—
836C22—88no—
837C22—816no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—168no—
841C22—1616no—
842C22#240812yes—
843C22#240814yes—
844C22#240812yes—
845C22#302612yes—
846C22#302712yes—
847C22C22×#12011yescharacteristic
848C22C22×#12111yescharacteristic
849C22C2×#53511yescharacteristic
850C22C2×D4212yes—
851C22C2×#54612yes—
852C4—24no—
853C4—22no—
854C4—22no—
855C4—24no—
856C4—44no—
857C4—48no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—82no—
861C4—88no—
862C4—82no—
863C2—21no—
864C2—22no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—24no—
869C2—44no—
870C2—84no—
871C2—88no—
872C2#2426214yesdirect product factor
873C2C2×#240811yescharacteristic
874C2C2×#302611yescharacteristic
875C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3496C2semidirect
2. C22×B(4,𝔽2)C2semidirect
3. C2×#2617C2semidirect
4. C2×#2321C2semidirect
5. #24262C2direct (N × H)
6. C2×#2044C2semidirect
7. C2×#2021C2semidirect
8. C2×#1964C2semidirect
9. C2×#1799C2semidirect
10. C2×#1790C2semidirect
14. #3496C22semidirect
25. C22×#120C22semidirect
27. C23×C22⋊C4C22semidirect
29. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
31. C22×#99C22semidirect
32. C22×#99C22semidirect
34. #2617C22semidirect
39. #2321C22semidirect
45. C2×#386C22semidirect
46. C2×#385C22semidirect
47. C2×#380C22semidirect
48. C2×#379C22semidirect
49. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
50. #2044C22semidirect
51. #2021C22semidirect
52. #1964C22semidirect
53. #1799C22semidirect
54. #1790C22semidirect
55. C2×#342C22semidirect
70. C23×D4D4semidirect
73. C24×C4D4semidirect
110. C2×#121D4semidirect
119. C2×#120D4semidirect
121. C2×#120C23semidirect
127. C2×C4×D4D4semidirect
132. C22×C4⋊C4D4semidirect
133. C22×C4⋊C4D4semidirect
147. C22×C22⋊C4D4semidirect
148. C22×C22⋊C4D4semidirect
153. C22×C22⋊C4C23semidirect
155. C22×C42D4semidirect
161. C2×#99C23semidirect
162. C2×#99C23semidirect
173. #386C23semidirect
175. #385C23semidirect
177. #380C23semidirect
179. #379C23semidirect
181. C4×C22⋊C4C23semidirect
187. #342C23semidirect
199. C25C2×D4semidirect
258. C22×D4C2×D4semidirect
287. C23×C4C2×D4semidirect
320. #120C2×D4semidirect
339. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
340. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
382. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
383. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
384. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
394. C2×C42C2×D4semidirect
458. C24C22×D4semidirect
627. C22⋊C4C22×D4semidirect
872. C2#24262direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34962
C22×B(4,𝔽2)2
C2×#26172
C2×#23212
#242622
C2×#20442
C2×#20212
C2×#19642
C2×#17992
C2×#17902