Finite Group Databasebeta

← #6442725

Subgroups — #6442725

Order 512.

5103 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3026C212yesmaximal, complemented
3#35000C212yesmaximal, complemented
4C4×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24263C214yesmaximal, complemented
6#24262C214yesmaximal, complemented
7#24261C214yesmaximal, complemented
8#24260C214yesmaximal, complemented
9#23515C212yesmaximal, complemented
10#23444C212yesmaximal, complemented
11C2×#1964C212yesmaximal, complemented
12C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20609C212yesmaximal, complemented
14C22×H(5,𝔽2)C2212yes—
15#3496—24no—
16#3496—24no—
17#3496—22no—
18#3496—22no—
19#3496C2214yes—
20#3496C2214yes—
21C2×#547—22no—
22C2×#546—24no—
23C2×D42—22no—
24C2×#537—21no—
25C2×#534—21no—
26C2×#534C2212yes—
27C2×#534C2211yescharacteristic
28C2×#534C2214yescomplemented
29C2×#532—21no—
30C22×#121—21no—
31C22×#121C2212yes—
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
34#3026—216no—
35C2×#458C2218yescomplemented
36C2×B(4,𝔽2)C2218yescomplemented
37C22×#99C2212yes—
38C22×#99C2214yescomplemented
39C22×#99C2214yescomplemented
40#2854C2214yescomplemented
41#2847C2214yescomplemented
42#2618C2214yescomplemented
43#2617C2214yescomplemented
44#2543—24no—
45#2534—24no—
46#2486—22no—
47#2416—24no—
48#2408—22no—
49#2325—22no—
50#2322—21no—
51#2322C2212yescomplemented
52#2321—21no—
53#2321C2212yescomplemented
54#2315C2211yescharacteristic, complemented
55#2308C2211yescharacteristic
56#2308C2214yescomplemented
57#2308C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#123—21no—
59C4×#123C2212yescomplemented
60C4×#121—22no—
61C4×#120—21no—
62C4×#120C2212yescomplemented
63C2×#380C2212yescomplemented
64C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#2044C2218yescomplemented
66#2044C2218yescomplemented
67#2022C2218yescomplemented
68#2021C2218yescomplemented
69#1964C2218yescomplemented
70#1964C2218yescomplemented
71#1799C2214yescomplemented
72#1799C2214yescomplemented
73#1790C2218yescomplemented
74#1790C2218yescomplemented
75C2×#342C2212yescomplemented
76C2×H(5,𝔽2)—28no—
77C2×H(5,𝔽2)—24no—
78C2×H(5,𝔽2)—28no—
79C2×H(5,𝔽2)—28no—
80C2×H(5,𝔽2)—48no—
81C2×H(5,𝔽2)C2318yes—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—24no—
84C23×D4—22no—
85C23×D4—24no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4D412yescomplemented
88C23×D4C2314yes—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C24×C4D411yescharacteristic, complemented
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C24×C4C2311yescharacteristic, complemented
94#547—28no—
95#547—28no—
96#547—28no—
97#547—28no—
98#546—216no—
99#546—216no—
100#546—216no—
101#546—216no—
102D42—28no—
103D42—28no—
104D42—28no—
105D42—28no—
106#537—28no—
107#537—24no—
108#537—24no—
109#534—28no—
110#534—28no—
111#534—24no—
112#534—216no—
113#534—24no—
114#534—24no—
115#534—24no—
116#534—48no—
117#534D418yescomplemented
118#534C2318yes—
119#532—24no—
120#532—24no—
121#532—24no—
122#532—24no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×#127—21no—
125C2×#124—22no—
126C2×#123—24no—
127C2×#123—21no—
128C2×#123—24no—
129C2×#123—24no—
130C2×#123C2312yes—
131C2×#123C2318yescomplemented
132C2×C22⋊Q8—24no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—24no—
136C2×#121—24no—
137C2×#121—24no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—24no—
142C2×#121—24no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—28no—
152C2×#121—24no—
153C2×#121D414yescomplemented
154C2×#121D414yescomplemented
155C2×#121C2314yes—
156C2×#121C2314yes—
157C2×#120—24no—
158C2×#120—21no—
159C2×#120—24no—
160C2×#120—24no—
161C2×#120C2312yes—
162C2×#120C2318yescomplemented
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4D412yescomplemented
179C2×C4×D4D412yescomplemented
180C2×C4×D4C2312yes—
181C2×C4×D4C2312yes—
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4—22no—
184C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
185C22×C4⋊C4D412yescomplemented
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
189C22×C22⋊C4D414yescomplemented
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2314yes—
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
196C22×C42—21no—
197C22×C42D411yescharacteristic, complemented
198C22×C42C2311yescharacteristic, complemented
199#458—232no—
200B(4,𝔽2)—232no—
201C2×#99—28no—
202C2×#99—216no—
203C2×#99—48no—
204C2×#99C2318yes—
205C2×#99C23116yescomplemented
206C2×#99C23116yescomplemented
207#398—24no—
208#397—24no—
209#396—28no—
210#394—24no—
211#394—28no—
212#392—24no—
213#390—24no—
214#390—22no—
215#389—22no—
216#389—24no—
217#388—22no—
218#388—22no—
219#388—22no—
220#388—28no—
221#388—22no—
222#387—22no—
223#387—22no—
224#386—22no—
225#386—28no—
226#386—21no—
227#386—21no—
228#386—22no—
229#386—22no—
230#386—22no—
231#386—28no—
232#386C2312yes—
233#386C2312yes—
234#386C2318yescomplemented
235#386C2318yescomplemented
236#385—21no—
237#385—21no—
238#385—22no—
239#385—22no—
240#385C2312yescomplemented
241#385C2312yescomplemented
242#381—21no—
243#381—24no—
244#381C2312yescomplemented
245#380—22no—
246#380—22no—
247#380—24no—
248#380—22no—
249#380C2314yescomplemented
250#380C2314yescomplemented
251#379—21no—
252#379—24no—
253#379C2312yescomplemented
254C4×C4⋊C4—22no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4—21no—
257C4×C22⋊C4—22no—
258C4×C22⋊C4—22no—
259C4×C22⋊C4C2312yescomplemented
260C4×C22⋊C4C2312yescomplemented
261C2×#95—21no—
262C2×#95—22no—
263#342C2318yescomplemented
264C25—22no—
265C25C2×D414yes—
266C25C2×D411yescharacteristic
267C25C2411yescharacteristic
268C25C2411yescharacteristic
269H(5,𝔽2)—216no—
270H(5,𝔽2)—216no—
271H(5,𝔽2)—416no—
272H(5,𝔽2)—432no—
273H(5,𝔽2)—432no—
274H(5,𝔽2)—416no—
275H(5,𝔽2)—416no—
276C2×#41—28no—
277C2×#41—216no—
278C2×#41—28no—
279C2×#41—216no—
280C2×#41—416no—
281C2×#41—416no—
282C2×#41—48no—
283C2×#41—48no—
284C22×Q8—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—28no—
291C22×D4—216no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—28no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—28no—
302C22×D4—216no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—28no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—28no—
307C22×D4—28no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—28no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—416no—
319C22×D4—416no—
320C22×D4—48no—
321C22×D4—48no—
322C22×D4—84no—
323C22×D4—84no—
324C22×D4C2×D414yes—
325C22×D4C2×D418yes—
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D414yes—
328C22×D4C2×D414yes—
329C22×D4C2×D414yescomplemented
330C22×D4#4114yes—
331C22×D4C2418yes—
332C22×D4C2412yes—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—24no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—24no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—82no—
347C23×C4—82no—
348C23×C4—82no—
349C23×C4C2×D414yes—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—24no—
370#127—24no—
371#127—24no—
372#124—28no—
373#124—28no—
374#123—216no—
375#123—216no—
376#123—216no—
377#123—24no—
378#123—28no—
379#123—216no—
380#123—216no—
381#123—48no—
382#123—416no—
383#123C2×D418yescomplemented
384C22⋊Q8—216no—
385C22⋊Q8—216no—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121—28no—
392#121—216no—
393#121—216no—
394#121—216no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—28no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—28no—
413#121—432no—
414#121—88no—
415#120—216no—
416#120—216no—
417#120—216no—
418#120—28no—
419#120—216no—
420#120—24no—
421#120—216no—
422#120—48no—
423#120—416no—
424#120C2×D418yescomplemented
425C4×D4—28no—
426C4×D4—28no—
427C4×D4—28no—
428C4×D4—28no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—41no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—41no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—84no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—28no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—84no—
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D414yes—
472C2×C4⋊C4C2×D414yes—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—28no—
475C2×C22⋊C4—28no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—28no—
490C2×C22⋊C4—28no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—28no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—28no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—28no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—28no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4C2×D412yes—
511C2×C22⋊C4C2×D412yes—
512C2×C22⋊C4C2×D418yes—
513C2×C22⋊C4C2×D418yes—
514C2×C22⋊C4C2×D412yes—
515C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
516C2×C22⋊C4C2418yes—
517C2×C22⋊C4C2412yes—
518C2×C22⋊C4C2412yes—
519C2×C22⋊C4C2412yes—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42—82no—
531C2×C42C2×D412yes—
532C2×C42C2×D412yes—
533#99—216no—
534#99—232no—
535#99—416no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—24no—
539#95—24no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—28no—
547#95—28no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—22no—
551C24—28no—
552C24—24no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—24no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—28no—
559C24—28no—
560C24—48no—
561C24—81no—
562C24—81no—
563C24—81no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24—81no—
567C24—84no—
568C24—84no—
569C24—84no—
570C24—84no—
571C24#12114yescomplemented
572C24C22×D418yes—
573C24C22×D412yes—
574C24C22×D411yescharacteristic
575C24C22×D411yescharacteristic
576C24C22×D412yes—
577C24C22×D412yes—
578C24C22×D412yes—
579C24C22×D412yescomplemented
580C24C2×#4112yes—
581C24H(5,𝔽2)14yes—
582C24C2511yescharacteristic
583#41—432no—
584#41—432no—
585#41—432no—
586#41—416no—
587#41—464no—
588#41—416no—
589C2×Q8—28no—
590C2×Q8—48no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—28no—
594C2×D4—28no—
595C2×D4—28no—
596C2×D4—28no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—216no—
600C2×D4—28no—
601C2×D4—28no—
602C2×D4—28no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—28no—
606C2×D4—28no—
607C2×D4—216no—
608C2×D4—216no—
609C2×D4—28no—
610C2×D4—28no—
611C2×D4—28no—
612C2×D4—28no—
613C2×D4—28no—
614C2×D4—28no—
615C2×D4—28no—
616C2×D4—28no—
617C2×D4—28no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—432no—
627C2×D4—464no—
628C2×D4—416no—
629C2×D4—432no—
630C2×D4—416no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—416no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—416no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—88no—
651C2×D4—88no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—88no—
659C2×D4—88no—
660C2×D4#12118yescomplemented
661C2×D4C22×D414yes—
662C2×D4C2×#4114yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—28no—
667C22×C4—216no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—28no—
673C22×C4—28no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—28no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—416no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—48no—
702C22×C4—48no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—48no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—82no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—82no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—84no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—84no—
728C22×C4—84no—
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12012yes—
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12012yes—
735C22×C4#12012yes—
736C22×C4#12012yes—
737C22×C4#12012yes—
738C22×C4#12012yes—
739C22×C4#12114yescomplemented
740C22×C4C22×D418yes—
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D412yes—
743C22×C4C22×D412yes—
744C22×C4C22×D412yes—
745C22×C4C22×D412yes—
746C22×C4C22×D412yes—
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D412yes—
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D412yes—
752C22×C4C22×D412yescomplemented
753C4⋊C4—28no—
754C4⋊C4—28no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—28no—
762C4⋊C4—416no—
763C4⋊C4—48no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—82no—
768C4⋊C4—84no—
769C4⋊C4—82no—
770C22⋊C4—216no—
771C22⋊C4—216no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—28no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—28no—
778C22⋊C4—28no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—28no—
782C22⋊C4—28no—
783C22⋊C4—28no—
784C22⋊C4—28no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—28no—
787C22⋊C4—416no—
788C22⋊C4—416no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—48no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—82no—
798C22⋊C4—82no—
799C22⋊C4—88no—
800C22⋊C4—82no—
801C22⋊C4—82no—
802C22⋊C4—88no—
803C22⋊C4C22×D414yescomplemented
804C42—22no—
805C42—22no—
806C42—22no—
807C42—22no—
808C42—44no—
809C42—41no—
810C42—42no—
811C42—41no—
812C42—82no—
813C23—22no—
814C23—24no—
815C23—24no—
816C23—22no—
817C23—28no—
818C23—22no—
819C23—24no—
820C23—28no—
821C23—28no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—44no—
839C23—48no—
840C23—44no—
841C23—48no—
842C23—416no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—41no—
846C23—48no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—48no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—82no—
861C23—84no—
862C23—88no—
863C23—88no—
864C23—168no—
865C23—168no—
866C23—1616no—
867C23C2×#12012yes—
868C23C2×#12011yescharacteristic
869C23C2×#12011yescharacteristic
870C23C2×#12114yes—
871C23C2×#12112yes—
872C23C2×#12112yes—
873C23#53512yes—
874C23#53512yes—
875C23D4214yes—
876C23D4214yes—
877C23#54614yes—
878C23#54614yes—
879C23C23×D411yescharacteristic
880C23C23×D412yes—
881C23C23×D411yescharacteristic
882C23C22×#4111yescharacteristic
883C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
884Q8—416no—
885D4—216no—
886D4—28no—
887D4—28no—
888D4—416no—
889D4—48no—
890D4—432no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—48no—
894D4—416no—
895D4—416no—
896D4—48no—
897D4—48no—
898D4—48no—
899D4—48no—
900D4—48no—
901D4—84no—
902D4—84no—
903D4—88no—
904D4—88no—
905D4—88no—
906D4—1616no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—28no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—28no—
923C2×C4—28no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—432no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—416no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—48no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—48no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—48no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—48no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—168no—
974C2×C4C2×#12011yescharacteristic
975C2×C4C2×#12011yescharacteristic
976C2×C4C2×#12011yescharacteristic
977C2×C4C2×#12012yes—
978C2×C4C2×#12012yes—
979C2×C4C2×#12011yescharacteristic
980C2×C4C2×#12114yes—
981C22—21no—
982C22—22no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—22no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—22no—
991C22—24no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—44no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—44no—
1003C22—44no—
1004C22—48no—
1005C22—44no—
1006C22—48no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—48no—
1010C22—42no—
1011C22—48no—
1012C22—48no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—88no—
1016C22—88no—
1017C22—82no—
1018C22—84no—
1019C22—816no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—168no—
1023C22—1616no—
1024C22#240812yes—
1025C22#240812yes—
1026C22#240814yes—
1027C22C22×#12011yescharacteristic
1028C22C22×#12111yescharacteristic
1029C22C2×#53511yescharacteristic
1030C22C2×D4212yes—
1031C22C2×#54612yes—
1032C4—24no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—22no—
1037C4—22no—
1038C4—44no—
1039C4—48no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—82no—
1044C4—88no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4#302612yescomplemented
1048C2—21no—
1049C2—22no—
1050C2—21no—
1051C2—22no—
1052C2—22no—
1053C2—22no—
1054C2—24no—
1055C2—44no—
1056C2—82no—
1057C2—88no—
1058C2C2×#240811yescharacteristic
1059C2C2×#302611yescharacteristic
1060C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3496C2semidirect
2. C2×#3026C2semidirect
3. #35000C2semidirect
4. C4×#534C2semidirect
5. #24263C2semidirect
6. #24262C2semidirect
7. #24261C2semidirect
8. #24260C2semidirect
9. #23515C2semidirect
10. #23444C2semidirect
11. C2×#1964C2semidirect
12. C2×#1799C2semidirect
13. #20609C2semidirect
28. C2×#534C22semidirect
33. C22×C4×D4C22semidirect
35. C2×#458C22semidirect
36. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
38. C22×#99C22semidirect
39. C22×#99C22semidirect
40. #2854C22semidirect
41. #2847C22semidirect
42. #2618C22semidirect
43. #2617C22semidirect
51. #2322C22semidirect
53. #2321C22semidirect
54. #2315C22semidirect
56. #2308C22semidirect
57. #2308C22semidirect
59. C4×#123C22semidirect
62. C4×#120C22semidirect
63. C2×#380C22semidirect
64. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
65. #2044C22semidirect
66. #2044C22semidirect
67. #2022C22semidirect
68. #2021C22semidirect
69. #1964C22semidirect
70. #1964C22semidirect
71. #1799C22semidirect
72. #1799C22semidirect
73. #1790C22semidirect
74. #1790C22semidirect
75. C2×#342C22semidirect
87. C23×D4D4semidirect
91. C24×C4D4semidirect
93. C24×C4C23semidirect
117. #534D4semidirect
131. C2×#123C23semidirect
153. C2×#121D4semidirect
154. C2×#121D4semidirect
162. C2×#120C23semidirect
178. C2×C4×D4D4semidirect
179. C2×C4×D4D4semidirect
184. C22×C4⋊C4D4semidirect
185. C22×C4⋊C4D4semidirect
186. C22×C4⋊C4C23semidirect
188. C22×C22⋊C4D4semidirect
189. C22×C22⋊C4D4semidirect
195. C22×C22⋊C4C23semidirect
197. C22×C42D4semidirect
198. C22×C42C23semidirect
205. C2×#99C23semidirect
206. C2×#99C23semidirect
234. #386C23semidirect
235. #386C23semidirect
240. #385C23semidirect
241. #385C23semidirect
244. #381C23semidirect
249. #380C23semidirect
250. #380C23semidirect
253. #379C23semidirect
259. C4×C22⋊C4C23semidirect
260. C4×C22⋊C4C23semidirect
263. #342C23semidirect
329. C22×D4C2×D4semidirect
383. #123C2×D4semidirect
424. #120C2×D4semidirect
515. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
571. C24#121semidirect
579. C24C22×D4semidirect
660. C2×D4#121semidirect
739. C22×C4#121semidirect
752. C22×C4C22×D4semidirect
803. C22⋊C4C22×D4semidirect
1047. C4#3026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34962
C2×#30262
#350002
C4×#5342
#242632
#242622
#242612
#242602
#235152
#234442
C2×#19642
C2×#17992
#206092