Finite Group Databasebeta

← Group #6442739

Character table — Group #6442739

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222224444444444444444444488888888888888888888888888888888881616161616161616
order12442222222444444422224444888888888888222222222244444444444444888888888844444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111111-11-11-11-11-11-11-11-11-11-111-1-111-1-111-1-1-1-11-11-11-11-1
χ181111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111111-1-11-11-11-111-1-11-11-11-1111-1-111-1-111-1-1-1-1-11-11-11-11
χ191111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11-11-1-111-11-11-11-1-1-111-1-11111-1-111-11-11-11-11
χ201111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1-111-1-11111-1-1111-11-11-11-1
χ211111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-111-11-1-11-11-111-11-1-11-11-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-1-11-11
χ221111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-11-11-111-11-1-11-11-111-11-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-111-11-1
χ231111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-1-11-111-11-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-11111-11-111-11-1
χ241111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-111-11-11-1-11-111-11-111-1-1-1-111-1-111111-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1-1-111111-11-1-111-1-111-11-1-111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-11-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1-1-111111-1-111-1-111-11-1-111-1-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-111-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-11111-111-1-111-1
χ281111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111-1-11-111-1-111-111-1-111-1-1-1-111111-1-111-1-11
χ291111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-111111111-111-1-11-111-1-111-1-11-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-111-1
χ301111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-111111111-11-111-11-1-11-11-111-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11-1-11
χ311111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-11-111-11-11-1-11-111-1-1-11111-1-111-1-111-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-11-1-111-1-111-11-1-11-1-11111-1-111-1-1111-1-11-111-1
χ33222222-2-22-2-2-2-222-2-222-22-22-22-222-2-222-2-2000000000000000000000000000000002-22-20000000000
χ34222222-2-22-2-2-2-222-2-222-22-22-22-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000-22-220000000000
χ35222222-2-22-2-2-2-222-2-22-22-22-22-2222-2-222-2-200000000000000000000000000000000-22-220000000000
χ36222222-2-22-2-2-2-222-2-22-22-22-22-22-2-222-2-222000000000000000000000000000000002-22-20000000000
χ372222-2-2222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2222-2-2-2-222000000000000000000000000000000002-2-220000000000
χ382222-2-2222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-22-2-22222-2-200000000000000000000000000000000-222-20000000000
χ392222-2-2222-2-2-2-2-2-2222-222-2-222-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000-222-20000000000
χ402222-2-2222-2-2-2-2-2-2222-222-2-222-2-2-22222-2-2000000000000000000000000000000002-2-220000000000
χ4122-2-22222222-2-2-2-2-2-2-22-22-2-22-220000000000002-200000000-22000000002-22-2000000000000000000
χ4222-2-22222222-2-2-2-2-2-2-22-22-2-22-22000000000000-22000000002-200000000-22-22000000000000000000
χ4322-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-22-222-22-20000000000002-200000000-2200000000-22-22000000000000000000
χ4422-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-22-222-22-2000000000000-22000000002-2000000002-22-2000000000000000000
χ4522-2-222-2-22-2-222-2-222-22222-2-2-2-2000000002i2i−2i−2i0000000000000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i00000000
χ4622-2-222-2-22-2-222-2-222-22222-2-2-2-200000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i00000000
χ4722-2-222-2-22-2-222-2-222-2-2-2-2-22222000000002i2i−2i−2i000000000000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i00000000
χ4822-2-222-2-22-2-222-2-222-2-2-2-2-2222200000000−2i−2i2i2i0000000000000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i00000000
χ4922-2-22-22-2-22-22-22-22-22000000002-22-22-22-20000000022002-20000-2-200-220000000000000000000000
χ5022-2-22-22-2-22-22-22-22-22000000002-22-22-22-200000000-2-200-22000022002-20000000000000000000000
χ5122-2-22-22-2-22-22-22-22-2200000000-22-22-22-22000000002200-220000-2-2002-20000000000000000000000
χ5222-2-22-22-2-22-22-22-22-2200000000-22-22-22-2200000000-2-2002-200002200-220000000000000000000000
χ5322-2-22-2-22-2-22-222-2-222000000002-2-222-2-2200000022002-20000-2-200-22000000000000000000000000
χ5422-2-22-2-22-2-22-222-2-222000000002-2-222-2-22000000-2-200-22000022002-2000000000000000000000000
χ5522-2-22-2-22-2-22-222-2-22200000000-222-2-222-20000002200-220000-2-2002-2000000000000000000000000
χ5622-2-22-2-22-2-22-222-2-22200000000-222-2-222-2000000-2-2002-200002200-22000000000000000000000000
χ5722-2-2-222-2-2-22-22-222-22000000002-2-22-222-20000002-200220000-2200-2-2000000000000000000000000
χ5822-2-2-222-2-2-22-22-222-22000000002-2-22-222-2000000-2200-2-200002-20022000000000000000000000000
χ5922-2-2-222-2-2-22-22-222-2200000000-222-22-2-220000002-200-2-20000-220022000000000000000000000000
χ6022-2-2-222-2-2-22-22-222-2200000000-222-22-2-22000000-22002200002-200-2-2000000000000000000000000
χ6122-2-2-22-22-22-22-2-22-222000000002-22-2-22-22000000002-200220000-2200-2-20000000000000000000000
χ6222-2-2-22-22-22-22-2-22-222000000002-22-2-22-2200000000-2200-2-200002-200220000000000000000000000
χ6322-2-2-22-22-22-22-2-22-22200000000-22-222-22-2000000002-200-2-20000-2200220000000000000000000000
χ6422-2-2-22-22-22-22-2-22-22200000000-22-222-22-200000000-22002200002-200-2-20000000000000000000000
χ6522-2-2-2-2222-2-22222-2-2-222-2-2-2-222000000002i2i−2i−2i0000000000000000000000002i−2i−2i2i0000−2i2i00000000
χ6622-2-2-2-2222-2-22222-2-2-222-2-2-2-22200000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000−2i2i2i−2i00002i−2i00000000
χ6722-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-2-22222-2-2000000002i2i−2i−2i000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i00000000
χ6822-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-2-22222-2-200000000−2i−2i2i2i0000000000000000000000002i−2i−2i2i00002i−2i00000000
χ6922-2-2-2-2-2-2222-2-22222-22-2-22-222-20000000000002200000000-2-2000000002-2-22000000000000000000
χ7022-2-2-2-2-2-2222-2-22222-22-2-22-222-2000000000000-2-2000000002200000000-222-2000000000000000000
χ7122-2-2-2-2-2-2222-2-22222-2-222-22-2-220000000000002200000000-2-200000000-222-2000000000000000000
χ7222-2-2-2-2-2-2222-2-22222-2-222-22-2-22000000000000-2-20000000022000000002-2-22000000000000000000
χ7344444-44-4-44-4-44-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444444-4-44-4-444-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754444-444-4-4-444-44-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764444-44-44-44-4-444-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88i−8i0000000000000000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88i−8i000000000000000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8−8i8i0000000000000000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8−8i8i000000000000000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.