Subgroups — C₂×#24273 #6442748

Order 512.

4736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2409	C₂	1	2	yes	maximal
5	#24273	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×Q₁₆	—	2	16	no	—
13	C₂³×Q₁₆	—	2	8	no	—
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#470	—	2	16	no	—
22	C₂×#470	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#435	—	2	8	no	—
24	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2409	—	2	8	no	—
33	#2409	C₂²	1	16	yes	—
34	C₂×#395	—	2	2	no	—
35	C₂×#393	—	2	2	no	—
36	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#386	—	2	2	no	—
38	C₂×#385	—	2	2	no	—
39	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	#2056	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2001	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1971	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1807	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1787	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
49	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
51	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₁₆	—	2	128	no	—
59	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
60	C₂²×Q₁₆	—	2	64	no	—
61	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂²×Q₁₆	—	2	32	no	—
65	C₂²×Q₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
66	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
72	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#470	—	2	64	no	—
95	#435	—	2	32	no	—
96	C₂×#106	—	2	8	no	—
97	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#103	—	2	16	no	—
101	C₂×#103	—	4	8	no	—
102	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#97	—	2	4	no	—
109	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
110	#395	—	2	16	no	—
111	#393	—	2	16	no	—
112	#391	—	2	8	no	—
113	#391	C₂³	1	16	yes	—
114	#386	—	2	16	no	—
115	#385	—	2	16	no	—
116	#380	—	2	4	no	—
117	#380	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#95	—	2	2	no	—
119	C₂×#95	—	2	4	no	—
120	C₂×#95	—	2	4	no	—
121	#340	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
142	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	2	256	no	—
171	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
198	C₄×D₄	—	2	16	no	—
199	C₄×D₄	—	2	8	no	—
200	C₄×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
221	#106	—	2	16	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
223	#103	—	2	32	no	—
224	#103	—	4	16	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
227	#97	—	2	8	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	#95	—	2	16	no	—
230	#95	—	2	16	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
238	C₂⁴	#137	1	8	yes	—
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
261	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×D₄	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	Q₁₆	—	2	64	no	—
313	Q₁₆	—	2	64	no	—
314	M₁₆	—	4	16	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	32	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	#120	1	16	yes	—
325	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	32	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	16	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	#470	1	16	yes	complemented
354	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
356	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×#137	1	8	yes	—
358	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
359	C₂³	#578	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	16	no	—
362	Q₈	—	2	16	no	—
363	Q₈	—	4	64	no	—
364	Q₈	—	4	32	no	—
365	Q₈	—	4	8	no	—
366	Q₈	—	4	8	no	—
367	D₄	—	4	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	64	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	32	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	8	16	no	—
396	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	C₂×#120	1	8	yes	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	16	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	32	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	8	8	no	—
419	C₂²	#2408	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×#470	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂×#470	1	8	yes	complemented
422	C₂²	#3059	1	4	yes	—
423	C₂²	#3270	1	16	yes	—
424	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	16	no	—
433	C₄	—	8	8	no	—
434	C₄	#2408	1	4	yes	—
435	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	8	no	—
439	C₂	—	8	2	no	—
440	C₂	#24273	1	8	yes	direct product factor
441	C₂	C₂×#2408	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂²×#470	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#3270	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×Q₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#470	C₂	semidirect
5. #24273	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2056	C₂	semidirect
7. C₂×#2001	C₂	semidirect
8. C₂×#1971	C₂	semidirect
9. C₂×#1807	C₂	semidirect
10. C₂×#1787	C₂	semidirect
16. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂×#470	C₂²	semidirect
40. #2056	C₂²	semidirect
41. #2001	C₂²	semidirect
42. #1971	C₂²	semidirect
43. #1807	C₂²	semidirect
44. #1787	C₂²	semidirect
65. C₂²×Q₁₆	D₄	semidirect
176. C₂×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
353. C₂³	#470	semidirect
421. C₂²	C₂×#470	semidirect
440. C₂	#24273	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Q₁₆	2
C₂²×#470	2
C₂²×#435	2
C₂×#2409	2
#24273	2
C₂×#2056	2
C₂×#2001	2
C₂×#1971	2
C₂×#1807	2
C₂×#1787	2

Subgroups — C2×#24273 #6442748

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24273 #6442748