Subgroups — #6442768

Order 512.

5515 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
22	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#120	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3055	—	2	16	no	—
34	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
38	D₄×M₁₆	—	2	8	no	—
39	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2408	—	2	1	no	—
55	#2408	—	2	1	no	—
56	#2408	—	2	1	no	—
57	#2408	—	2	1	no	—
58	#2408	C₂²	1	2	yes	—
59	#2408	C₂²	1	2	yes	—
60	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2406	—	2	1	no	—
67	#2405	—	2	1	no	—
68	#2404	—	2	1	no	—
69	#2403	—	2	1	no	—
70	#2388	—	2	1	no	—
71	#2388	—	2	1	no	—
72	C₂×#394	—	2	1	no	—
73	C₂×#392	—	2	1	no	—
74	C₄×#120	—	2	1	no	—
75	C₄×#120	—	2	1	no	—
76	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#379	—	2	1	no	—
81	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂⁶	—	2	1	no	—
104	C₂²×#41	—	2	1	no	—
105	C₂²×#41	—	2	1	no	—
106	C₂²×#41	—	2	8	no	—
107	C₂²×#41	—	2	4	no	—
108	C₂²×#41	—	2	4	no	—
109	C₂²×#41	—	4	4	no	—
110	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	128	no	—
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
135	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
136	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
138	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	16	yes	complemented
140	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
141	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#525	—	2	8	no	—
161	#525	—	4	4	no	—
162	C₂×#123	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×#121	—	2	2	no	—
166	C₂×#121	—	2	2	no	—
167	C₂×#121	—	2	8	no	—
168	C₂×#121	—	4	4	no	—
169	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×#120	—	2	2	no	—
174	C₂×#120	—	2	1	no	—
175	C₂×#120	—	2	1	no	—
176	C₂×#120	—	2	2	no	—
177	C₂×#120	—	2	2	no	—
178	C₂×#120	—	2	2	no	—
179	C₂×#120	—	2	2	no	—
180	C₂×#120	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#469	—	2	16	no	—
204	#468	—	2	16	no	—
205	#466	—	2	16	no	—
206	#465	—	2	16	no	—
207	#436	—	2	8	no	—
208	#435	—	2	8	no	—
209	#435	—	2	8	no	—
210	C₈×D₄	—	2	8	no	—
211	#428	—	2	8	no	—
212	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
213	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#423	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#418	—	2	8	no	—
218	#418	—	4	4	no	—
219	#417	—	2	8	no	—
220	#417	—	4	4	no	—
221	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
222	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
223	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
228	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#407	—	2	4	no	—
230	#407	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
236	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#395	—	2	1	no	—
239	#395	—	2	1	no	—
240	#394	—	2	2	no	—
241	#394	—	2	2	no	—
242	#394	—	2	2	no	—
243	#394	—	2	2	no	—
244	#394	—	2	1	no	—
245	#394	—	2	1	no	—
246	#394	—	2	2	no	—
247	#394	—	2	2	no	—
248	#393	—	2	1	no	—
249	#393	—	2	1	no	—
250	#392	—	2	2	no	—
251	#392	—	2	2	no	—
252	#392	—	2	2	no	—
253	#392	—	2	2	no	—
254	#392	—	2	2	no	—
255	#392	—	2	2	no	—
256	#392	—	2	1	no	—
257	#392	—	2	1	no	—
258	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#390	—	2	2	no	—
261	#390	—	2	2	no	—
262	#390	C₂³	1	4	yes	—
263	#390	C₂³	1	4	yes	—
264	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#386	—	2	1	no	—
267	#386	—	2	1	no	—
268	#386	—	2	2	no	—
269	#386	—	2	2	no	—
270	#386	—	2	2	no	—
271	#386	—	2	2	no	—
272	#385	—	2	2	no	—
273	#385	—	2	2	no	—
274	#385	—	2	1	no	—
275	#385	—	2	1	no	—
276	#381	—	2	1	no	—
277	#380	—	2	1	no	—
278	#380	—	2	1	no	—
279	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#380	C₂³	1	2	yes	—
281	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#380	C₂³	1	2	yes	—
283	#380	C₂³	1	2	yes	—
284	#379	—	2	1	no	—
285	#379	—	2	1	no	—
286	#379	—	2	1	no	—
287	#379	—	2	2	no	—
288	#379	—	2	2	no	—
289	#379	—	2	2	no	—
290	#379	—	2	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×#95	—	2	1	no	—
296	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
297	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
298	C₂⁵	—	2	2	no	—
299	C₂⁵	—	2	1	no	—
300	C₂⁵	—	2	2	no	—
301	C₂⁵	—	2	2	no	—
302	C₂⁵	—	4	8	no	—
303	C₂⁵	—	4	4	no	—
304	C₂⁵	—	4	4	no	—
305	C₂⁵	—	4	4	no	—
306	C₂⁵	—	8	4	no	—
307	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#41	—	2	4	no	—
310	C₂×#41	—	2	32	no	—
311	C₂×#41	—	2	4	no	—
312	C₂×#41	—	2	4	no	—
313	C₂×#41	—	2	4	no	—
314	C₂×#41	—	2	4	no	—
315	C₂×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	—	2	4	no	—
318	C₂×#41	—	2	4	no	—
319	C₂×#41	—	4	8	no	—
320	C₂×#41	—	4	2	no	—
321	C₂×#41	—	4	2	no	—
322	C₂×#41	—	4	8	no	—
323	C₂×#41	—	4	32	no	—
324	C₂×#41	—	4	16	no	—
325	C₂×#41	—	4	4	no	—
326	C₂×#41	—	4	4	no	—
327	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
378	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	2	128	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
421	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
422	C₂×D₈	—	2	64	no	—
423	C₂×D₈	—	2	8	no	—
424	C₂×D₈	—	2	8	no	—
425	C₂×D₈	—	2	8	no	—
426	C₂×D₈	—	2	8	no	—
427	C₂×D₈	—	2	8	no	—
428	C₂×D₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
429	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
438	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
439	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
441	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
443	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
446	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	#123	—	4	8	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
456	#121	—	2	8	no	—
457	#121	—	2	8	no	—
458	#121	—	2	4	no	—
459	#121	—	2	4	no	—
460	#121	—	4	4	no	—
461	#121	—	4	4	no	—
462	#121	—	4	2	no	—
463	#121	—	4	2	no	—
464	#121	—	4	8	no	—
465	#121	—	4	8	no	—
466	#120	—	4	8	no	—
467	#120	—	4	4	no	—
468	#120	—	4	8	no	—
469	#120	—	4	8	no	—
470	#120	—	4	8	no	—
471	#120	—	4	4	no	—
472	#120	—	4	8	no	—
473	C₄×D₄	—	2	4	no	—
474	C₄×D₄	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	2	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	4	8	no	—
486	C₄×D₄	—	4	8	no	—
487	#117	—	2	4	no	—
488	#117	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	#107	—	2	8	no	—
544	#106	—	2	8	no	—
545	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
546	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
547	#103	—	2	8	no	—
548	#103	—	4	4	no	—
549	#102	—	2	8	no	—
550	#102	—	2	8	no	—
551	#102	—	2	8	no	—
552	#102	—	4	4	no	—
553	#102	—	4	4	no	—
554	#102	—	4	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
559	#97	—	2	4	no	—
560	C₄×C₈	—	2	4	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	1	no	—
565	#95	—	2	1	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	2	no	—
569	#95	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	4	no	—
571	C₂⁴	—	2	2	no	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	8	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	4	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	4	no	—
579	C₂⁴	—	4	2	no	—
580	C₂⁴	—	4	1	no	—
581	C₂⁴	—	4	2	no	—
582	C₂⁴	—	4	4	no	—
583	C₂⁴	—	4	8	no	—
584	C₂⁴	—	4	8	no	—
585	C₂⁴	—	4	4	no	—
586	C₂⁴	—	4	4	no	—
587	C₂⁴	—	4	32	no	—
588	C₂⁴	—	4	4	no	—
589	C₂⁴	—	4	4	no	—
590	C₂⁴	—	4	4	no	—
591	C₂⁴	—	4	4	no	—
592	C₂⁴	—	4	2	no	—
593	C₂⁴	—	4	4	no	—
594	C₂⁴	—	4	4	no	—
595	C₂⁴	—	4	4	no	—
596	C₂⁴	—	4	4	no	—
597	C₂⁴	—	4	4	no	—
598	C₂⁴	—	4	2	no	—
599	C₂⁴	—	4	2	no	—
600	C₂⁴	—	4	4	no	—
601	C₂⁴	—	8	2	no	—
602	C₂⁴	—	8	4	no	—
603	C₂⁴	—	8	4	no	—
604	C₂⁴	—	8	16	no	—
605	C₂⁴	—	8	32	no	—
606	C₂⁴	—	8	32	no	—
607	C₂⁴	—	8	16	no	—
608	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
609	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	2	16	no	—
615	#41	—	2	16	no	—
616	#41	—	2	16	no	—
617	#41	—	4	8	no	—
618	#41	—	4	8	no	—
619	#41	—	4	32	no	—
620	#41	—	4	32	no	—
621	#41	—	4	8	no	—
622	#41	—	4	8	no	—
623	#41	—	4	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
634	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	2	16	no	—
639	C₂×D₄	—	2	16	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	8	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	16	no	—
648	C₂×D₄	—	2	8	no	—
649	C₂×D₄	—	2	16	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	16	no	—
662	C₂×D₄	—	4	16	no	—
663	C₂×D₄	—	4	8	no	—
664	C₂×D₄	—	4	1	no	—
665	C₂×D₄	—	4	1	no	—
666	C₂×D₄	—	4	8	no	—
667	C₂×D₄	—	4	8	no	—
668	C₂×D₄	—	4	4	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	32	no	—
671	C₂×D₄	—	4	32	no	—
672	C₂×D₄	—	4	32	no	—
673	C₂×D₄	—	4	8	no	—
674	C₂×D₄	—	4	8	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	16	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	32	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	8	no	—
685	C₂×D₄	—	4	8	no	—
686	C₂×D₄	—	4	8	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	8	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	8	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	8	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	—	8	2	no	—
699	C₂×D₄	—	8	4	no	—
700	C₂×D₄	—	8	4	no	—
701	C₂×D₄	—	8	32	no	—
702	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
703	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
704	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
774	SD₁₆	—	2	32	no	—
775	SD₁₆	—	2	32	no	—
776	D₈	—	2	32	no	—
777	D₈	—	2	32	no	—
778	M₁₆	—	2	8	no	—
779	M₁₆	—	2	16	no	—
780	M₁₆	—	4	4	no	—
781	M₁₆	—	4	4	no	—
782	M₁₆	—	4	8	no	—
783	M₁₆	#120	1	16	yes	complemented
784	C₂×C₈	—	2	4	no	—
785	C₂×C₈	—	2	16	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	4	no	—
789	C₂×C₈	—	2	4	no	—
790	C₂×C₈	—	4	8	no	—
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	2	1	no	—
838	C₄²	—	2	1	no	—
839	C₄²	—	2	1	no	—
840	C₄²	—	2	1	no	—
841	C₄²	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	8	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	8	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	8	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	4	4	no	—
865	C₂³	—	4	8	no	—
866	C₂³	—	4	8	no	—
867	C₂³	—	4	4	no	—
868	C₂³	—	4	8	no	—
869	C₂³	—	4	8	no	—
870	C₂³	—	4	16	no	—
871	C₂³	—	4	16	no	—
872	C₂³	—	4	16	no	—
873	C₂³	—	4	16	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	4	4	no	—
878	C₂³	—	4	4	no	—
879	C₂³	—	4	16	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	4	4	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	4	4	no	—
884	C₂³	—	4	4	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	4	no	—
888	C₂³	—	8	2	no	—
889	C₂³	—	8	4	no	—
890	C₂³	—	8	8	no	—
891	C₂³	—	8	8	no	—
892	C₂³	—	8	16	no	—
893	C₂³	—	8	16	no	—
894	C₂³	—	8	8	no	—
895	C₂³	—	8	8	no	—
896	C₂³	—	8	8	no	—
897	C₂³	—	8	8	no	—
898	C₂³	—	8	8	no	—
899	C₂³	—	8	4	no	—
900	C₂³	—	8	8	no	—
901	C₂³	—	8	8	no	—
902	C₂³	—	8	16	no	—
903	C₂³	—	8	16	no	—
904	C₂³	—	8	128	no	—
905	C₂³	—	8	4	no	—
906	C₂³	—	8	8	no	—
907	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
910	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
911	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
912	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
913	C₂³	#575	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	2	4	no	—
916	Q₈	—	2	4	no	—
917	Q₈	—	4	8	no	—
918	Q₈	—	4	2	no	—
919	Q₈	—	4	2	no	—
920	D₄	—	2	8	no	—
921	D₄	—	2	4	no	—
922	D₄	—	2	8	no	—
923	D₄	—	2	8	no	—
924	D₄	—	2	4	no	—
925	D₄	—	4	4	no	—
926	D₄	—	4	16	no	—
927	D₄	—	4	16	no	—
928	D₄	—	4	8	no	—
929	D₄	—	4	4	no	—
930	D₄	—	4	16	no	—
931	D₄	—	4	16	no	—
932	D₄	—	4	4	no	—
933	D₄	—	4	16	no	—
934	D₄	—	4	4	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	4	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	8	8	no	—
939	D₄	—	8	16	no	—
940	D₄	—	8	8	no	—
941	D₄	—	8	16	no	—
942	C₂×C₄	—	2	8	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	8	no	—
950	C₂×C₄	—	2	8	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	4	16	no	—
969	C₂×C₄	—	4	8	no	—
970	C₂×C₄	—	4	4	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	4	no	—
976	C₂×C₄	—	4	4	no	—
977	C₂×C₄	—	4	16	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	4	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	8	2	no	—
992	C₂×C₄	—	8	8	no	—
993	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
994	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
998	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
999	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
1001	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1005	C₈	—	2	4	no	—
1006	C₈	—	4	2	no	—
1007	C₈	—	4	2	no	—
1008	C₈	C₂×#120	1	8	yes	complemented
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	4	no	—
1022	C₂²	—	4	16	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	4	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	8	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	8	no	—
1035	C₂²	—	4	4	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	4	8	no	—
1039	C₂²	—	8	8	no	—
1040	C₂²	—	8	32	no	—
1041	C₂²	—	8	16	no	—
1042	C₂²	—	8	32	no	—
1043	C₂²	—	8	32	no	—
1044	C₂²	—	8	2	no	—
1045	C₂²	—	8	4	no	—
1046	C₂²	—	8	2	no	—
1047	C₂²	—	8	4	no	—
1048	C₂²	—	8	2	no	—
1049	C₂²	—	8	4	no	—
1050	C₂²	—	8	2	no	—
1051	C₂²	—	8	4	no	—
1052	C₂²	#2408	1	4	yes	—
1053	C₂²	#3055	1	4	yes	complemented
1054	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1056	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	4	no	—
1068	C₄	—	8	4	no	—
1069	C₄	—	8	2	no	—
1070	C₄	—	8	2	no	—
1071	C₄	#2408	1	4	yes	—
1072	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
1075	C₂	—	2	4	no	—
1076	C₂	—	2	4	no	—
1077	C₂	—	4	2	no	—
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	8	1	no	—
1080	C₂	—	8	4	no	—
1081	C₂	—	8	8	no	—
1082	C₂	C₂×#2408	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#60454	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1086	C₂	#61066	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂×#3055	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
4. #34736	C₂	semidirect
5. C₂×#2408	C₂	semidirect
6. #24277	C₂	semidirect
7. #24275	C₂	semidirect
8. #24272	C₂	semidirect
9. #24269	C₂	semidirect
10. #24267	C₂	semidirect
11. #24264	C₂	semidirect
12. #23546	C₂	semidirect
13. #23391	C₂	semidirect
14. #21236	C₂	semidirect
15. #20661	C₂	semidirect
16. #20601	C₂	semidirect
17. #20598	C₂	semidirect
24. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
25. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
28. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×#525	C₂²	semidirect
30. C₂²×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×#469	C₂²	semidirect
35. C₂×#468	C₂²	semidirect
36. C₂×#466	C₂²	semidirect
37. C₂×#465	C₂²	semidirect
39. C₂×#436	C₂²	semidirect
40. C₂×#435	C₂²	semidirect
41. C₂×#435	C₂²	semidirect
42. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
43. C₂×#428	C₂²	semidirect
44. C₂×#423	C₂²	semidirect
45. C₂×#417	C₂²	semidirect
46. C₂×#417	C₂²	semidirect
47. C₂×#418	C₂²	semidirect
48. C₂×#418	C₂²	semidirect
50. C₂×#407	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
52. #2409	C₂²	semidirect
53. #2409	C₂²	semidirect
60. #2408	C₂²	semidirect
61. #2408	C₂²	semidirect
62. #2408	C₂²	semidirect
63. #2408	C₂²	semidirect
64. #2407	C₂²	semidirect
65. #2407	C₂²	semidirect
76. #2297	C₂²	semidirect
77. C₂×#390	C₂²	semidirect
81. #2055	C₂²	semidirect
82. #2055	C₂²	semidirect
83. #2054	C₂²	semidirect
84. #2054	C₂²	semidirect
85. #2000	C₂²	semidirect
86. #2000	C₂²	semidirect
87. #1999	C₂²	semidirect
88. #1999	C₂²	semidirect
89. #1973	C₂²	semidirect
90. #1972	C₂²	semidirect
91. #1970	C₂²	semidirect
92. #1968	C₂²	semidirect
93. #1809	C₂²	semidirect
94. #1808	C₂²	semidirect
95. #1807	C₂²	semidirect
96. #1788	C₂²	semidirect
97. #1787	C₂²	semidirect
98. #1786	C₂²	semidirect
99. #1786	C₂²	semidirect
100. #1786	C₂²	semidirect
101. #1786	C₂²	semidirect
102. #1736	C₂²	semidirect
139. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
151. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
157. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
159. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
163. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
164. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
171. C₂×#121	C₂³	semidirect
172. C₂×#121	C₂³	semidirect
212. C₂×#107	C₂³	semidirect
213. C₂×#106	C₂³	semidirect
215. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
216. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
221. C₂×#103	C₂³	semidirect
222. C₂×#103	C₂³	semidirect
227. C₂×#102	C₂³	semidirect
228. C₂×#102	C₂³	semidirect
233. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
234. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
236. C₂×#97	C₂³	semidirect
237. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
258. #391	C₂³	semidirect
259. #391	C₂³	semidirect
264. #390	C₂³	semidirect
265. #390	C₂³	semidirect
296. #340	C₂³	semidirect
297. #340	C₂³	semidirect
421. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
428. C₂×D₈	C₂×D₄	semidirect
442. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
446. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
702. C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
783. M₁₆	#120	semidirect
912. C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1000. C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1008. C₈	C₂×#120	semidirect
1053. C₂²	#3055	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#3055	2
C₂×D₄×M₁₆	2
#34736	2
C₂×#2408	2
#24277	2
#24275	2
#24272	2
#24269	2
#24267	2
#24264	2
#23546	2
#23391	2
#21236	2
#20661	2
#20601	2
#20598	2