Subgroups — #6442771

Order 512.

5262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
22	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3062	—	2	16	no	—
33	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2933	—	2	8	no	—
38	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2848	—	2	1	no	—
52	#2847	—	2	1	no	—
53	#2846	—	2	2	no	—
54	#2616	—	2	1	no	—
55	#2615	—	2	1	no	—
56	#2613	—	2	2	no	—
57	#2435	—	2	1	no	—
58	#2435	—	2	1	no	—
59	#2433	—	2	1	no	—
60	#2433	—	2	1	no	—
61	#2430	—	2	2	no	—
62	#2410	—	2	2	no	—
63	#2409	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2408	C₂²	1	2	yes	—
65	#2408	C₂²	1	2	yes	—
66	#2408	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2407	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1786	C₂²	1	2	yes	—
93	#1786	C₂²	1	2	yes	—
94	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂⁶	—	2	1	no	—
100	C₂²×#41	—	2	1	no	—
101	C₂²×#41	—	2	1	no	—
102	C₂²×#41	—	2	8	no	—
103	C₂²×#41	—	2	4	no	—
104	C₂²×#41	—	2	4	no	—
105	C₂²×#41	—	4	4	no	—
106	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	128	no	—
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
127	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	16	yes	complemented
134	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
135	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#131	—	2	4	no	—
143	C₂×#131	—	2	8	no	—
144	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
154	#537	—	2	8	no	—
155	#537	—	4	4	no	—
156	#535	—	2	8	no	—
157	#535	—	4	4	no	—
158	C₂×#127	—	2	2	no	—
159	C₂×#124	—	2	2	no	—
160	#525	—	2	4	no	—
161	#525	—	2	4	no	—
162	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×#121	—	2	2	no	—
168	C₂×#121	—	2	4	no	—
169	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×#120	—	2	4	no	—
175	C₂×#120	—	2	2	no	—
176	C₂×#120	—	2	2	no	—
177	C₂×#120	—	2	4	no	—
178	C₂×#120	—	2	2	no	—
179	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
186	#469	—	2	16	no	—
187	#468	—	2	16	no	—
188	#466	—	2	16	no	—
189	#465	—	2	16	no	—
190	#436	—	2	8	no	—
191	#435	—	2	8	no	—
192	#435	—	2	8	no	—
193	C₈×D₄	—	2	8	no	—
194	#428	—	2	8	no	—
195	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#424	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#416	—	2	8	no	—
201	#416	—	4	4	no	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×#102	—	2	8	no	—
207	C₂×#102	—	4	4	no	—
208	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#408	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#405	—	2	4	no	—
225	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#395	—	2	2	no	—
228	#394	—	2	2	no	—
229	#394	—	2	2	no	—
230	#394	—	2	4	no	—
231	#394	—	2	2	no	—
232	#394	—	2	4	no	—
233	#393	—	2	2	no	—
234	#392	—	2	4	no	—
235	#392	—	2	2	no	—
236	#392	—	2	2	no	—
237	#392	—	2	4	no	—
238	#392	—	2	2	no	—
239	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
240	#390	—	2	2	no	—
241	#390	—	2	2	no	—
242	#390	C₂³	1	4	yes	—
243	#390	C₂³	1	4	yes	—
244	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
245	#386	—	2	2	no	—
246	#386	—	2	4	no	—
247	#386	—	2	4	no	—
248	#385	—	2	4	no	—
249	#385	—	2	2	no	—
250	#381	—	2	1	no	—
251	#380	—	2	1	no	—
252	#380	—	2	1	no	—
253	#380	—	2	2	no	—
254	#380	—	2	2	no	—
255	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#380	C₂³	1	2	yes	—
257	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#380	C₂³	1	2	yes	—
259	#380	C₂³	1	2	yes	—
260	#379	—	2	1	no	—
261	#379	—	2	4	no	—
262	#379	—	2	2	no	—
263	#379	—	2	2	no	—
264	#379	—	2	4	no	—
265	#379	—	2	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×#95	—	2	1	no	—
269	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
270	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
271	C₂⁵	—	2	2	no	—
272	C₂⁵	—	2	1	no	—
273	C₂⁵	—	2	2	no	—
274	C₂⁵	—	2	2	no	—
275	C₂⁵	—	4	8	no	—
276	C₂⁵	—	4	4	no	—
277	C₂⁵	—	8	2	no	—
278	C₂⁵	—	8	2	no	—
279	C₂⁵	—	8	4	no	—
280	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	32	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	2	4	no	—
289	C₂×#41	—	2	4	no	—
290	C₂×#41	—	2	4	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	4	8	no	—
296	C₂×#41	—	4	2	no	—
297	C₂×#41	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	—	4	8	no	—
299	C₂×#41	—	4	32	no	—
300	C₂×#41	—	4	16	no	—
301	C₂×#41	—	4	4	no	—
302	C₂×#41	—	4	4	no	—
303	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	2	128	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
381	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
382	C₂×D₈	—	2	64	no	—
383	C₂×D₈	—	2	8	no	—
384	C₂×D₈	—	2	8	no	—
385	C₂×D₈	—	2	8	no	—
386	C₂×D₈	—	2	8	no	—
387	C₂×D₈	—	2	8	no	—
388	C₂×D₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
389	#131	—	4	16	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
395	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
397	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
407	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	#127	—	4	8	no	—
414	#124	—	4	8	no	—
415	#123	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
421	#121	—	2	4	no	—
422	#121	—	2	4	no	—
423	#121	—	2	8	no	—
424	#121	—	2	8	no	—
425	#121	—	2	8	no	—
426	#121	—	4	4	no	—
427	#121	—	4	4	no	—
428	#121	—	4	4	no	—
429	#121	—	4	8	no	—
430	#121	—	4	16	no	—
431	#120	—	2	8	no	—
432	#120	—	4	16	no	—
433	#120	—	8	4	no	—
434	#120	—	8	4	no	—
435	#120	—	8	4	no	—
436	#120	—	8	8	no	—
437	C₄×D₄	—	2	4	no	—
438	C₄×D₄	—	2	4	no	—
439	C₄×D₄	—	2	4	no	—
440	C₄×D₄	—	2	4	no	—
441	#117	—	2	2	no	—
442	#117	—	2	2	no	—
443	#117	—	2	4	no	—
444	#117	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
480	#107	—	2	8	no	—
481	#106	—	2	8	no	—
482	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
484	#103	—	2	4	no	—
485	#103	—	2	4	no	—
486	#103	—	4	2	no	—
487	#103	—	4	2	no	—
488	#102	—	2	8	no	—
489	#102	—	2	8	no	—
490	#102	—	2	4	no	—
491	#102	—	2	4	no	—
492	#102	—	4	4	no	—
493	#102	—	4	4	no	—
494	#102	—	4	2	no	—
495	#102	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
502	#97	—	2	4	no	—
503	C₄×C₈	—	2	4	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	1	no	—
508	#95	—	2	1	no	—
509	#95	—	2	4	no	—
510	#95	—	2	4	no	—
511	C₂⁴	—	2	4	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	4	no	—
516	C₂⁴	—	2	8	no	—
517	C₂⁴	—	4	2	no	—
518	C₂⁴	—	4	4	no	—
519	C₂⁴	—	4	8	no	—
520	C₂⁴	—	4	8	no	—
521	C₂⁴	—	4	32	no	—
522	C₂⁴	—	4	8	no	—
523	C₂⁴	—	4	2	no	—
524	C₂⁴	—	4	4	no	—
525	C₂⁴	—	4	4	no	—
526	C₂⁴	—	4	4	no	—
527	C₂⁴	—	4	4	no	—
528	C₂⁴	—	4	2	no	—
529	C₂⁴	—	4	4	no	—
530	C₂⁴	—	4	4	no	—
531	C₂⁴	—	4	2	no	—
532	C₂⁴	—	8	2	no	—
533	C₂⁴	—	8	2	no	—
534	C₂⁴	—	8	2	no	—
535	C₂⁴	—	8	4	no	—
536	C₂⁴	—	8	2	no	—
537	C₂⁴	—	8	2	no	—
538	C₂⁴	—	8	2	no	—
539	C₂⁴	—	8	2	no	—
540	C₂⁴	—	8	16	no	—
541	C₂⁴	—	8	16	no	—
542	C₂⁴	—	8	32	no	—
543	C₂⁴	—	8	32	no	—
544	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
545	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	#41	—	2	16	no	—
550	#41	—	2	16	no	—
551	#41	—	2	16	no	—
552	#41	—	4	8	no	—
553	#41	—	4	8	no	—
554	#41	—	4	32	no	—
555	#41	—	4	32	no	—
556	#41	—	4	8	no	—
557	#41	—	4	4	no	—
558	#41	—	4	4	no	—
559	#41	—	4	8	no	—
560	#41	—	4	8	no	—
561	#41	—	4	8	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
574	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
575	C₂×D₄	—	2	8	no	—
576	C₂×D₄	—	2	16	no	—
577	C₂×D₄	—	2	16	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	8	no	—
581	C₂×D₄	—	2	8	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	16	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×D₄	—	2	16	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	16	no	—
601	C₂×D₄	—	4	16	no	—
602	C₂×D₄	—	4	8	no	—
603	C₂×D₄	—	4	8	no	—
604	C₂×D₄	—	4	8	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	32	no	—
608	C₂×D₄	—	4	32	no	—
609	C₂×D₄	—	4	32	no	—
610	C₂×D₄	—	4	8	no	—
611	C₂×D₄	—	4	8	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	32	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂×D₄	—	4	8	no	—
620	C₂×D₄	—	4	8	no	—
621	C₂×D₄	—	4	8	no	—
622	C₂×D₄	—	4	4	no	—
623	C₂×D₄	—	4	4	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	8	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	8	no	—
629	C₂×D₄	—	8	4	no	—
630	C₂×D₄	—	8	4	no	—
631	C₂×D₄	—	8	4	no	—
632	C₂×D₄	—	8	4	no	—
633	C₂×D₄	—	8	4	no	—
634	C₂×D₄	—	8	4	no	—
635	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
636	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
685	SD₁₆	—	2	32	no	—
686	SD₁₆	—	2	32	no	—
687	D₈	—	2	32	no	—
688	D₈	—	2	32	no	—
689	M₁₆	—	2	8	no	—
690	M₁₆	—	2	16	no	—
691	M₁₆	—	4	8	no	—
692	M₁₆	#120	1	16	yes	complemented
693	C₂×C₈	—	2	4	no	—
694	C₂×C₈	—	2	16	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	2	no	—
700	C₂×C₈	—	2	2	no	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₂×C₈	—	2	2	no	—
703	C₂×C₈	—	4	4	no	—
704	C₂×C₈	—	4	4	no	—
705	C₂×C₈	—	4	8	no	—
706	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
707	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
708	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	4	4	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	8	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	8	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	2	8	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	4	4	no	—
764	C₂³	—	4	8	no	—
765	C₂³	—	4	8	no	—
766	C₂³	—	4	8	no	—
767	C₂³	—	4	16	no	—
768	C₂³	—	4	16	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	4	no	—
771	C₂³	—	4	4	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	16	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	4	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	4	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	4	no	—
780	C₂³	—	4	4	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	8	8	no	—
783	C₂³	—	8	8	no	—
784	C₂³	—	8	8	no	—
785	C₂³	—	8	8	no	—
786	C₂³	—	8	16	no	—
787	C₂³	—	8	16	no	—
788	C₂³	—	8	8	no	—
789	C₂³	—	8	4	no	—
790	C₂³	—	8	8	no	—
791	C₂³	—	8	8	no	—
792	C₂³	—	8	8	no	—
793	C₂³	—	8	8	no	—
794	C₂³	—	8	8	no	—
795	C₂³	—	8	8	no	—
796	C₂³	—	8	16	no	—
797	C₂³	—	8	16	no	—
798	C₂³	—	8	128	no	—
799	C₂³	—	8	4	no	—
800	C₂³	—	8	8	no	—
801	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
804	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
805	C₂³	#576	1	2	yes	—
806	C₂³	#577	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	4	no	—
809	Q₈	—	2	4	no	—
810	Q₈	—	4	8	no	—
811	Q₈	—	4	4	no	—
812	Q₈	—	4	2	no	—
813	Q₈	—	4	2	no	—
814	D₄	—	2	4	no	—
815	D₄	—	2	8	no	—
816	D₄	—	2	8	no	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	4	16	no	—
819	D₄	—	4	16	no	—
820	D₄	—	4	8	no	—
821	D₄	—	4	16	no	—
822	D₄	—	4	8	no	—
823	D₄	—	4	16	no	—
824	D₄	—	4	8	no	—
825	D₄	—	4	16	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	4	4	no	—
830	D₄	—	4	2	no	—
831	D₄	—	8	4	no	—
832	D₄	—	16	8	no	—
833	D₄	—	16	8	no	—
834	D₄	—	16	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	16	no	—
855	C₂×C₄	—	4	8	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	16	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	16	4	no	—
872	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
879	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
883	C₈	—	2	4	no	—
884	C₈	—	4	1	no	—
885	C₈	—	4	1	no	—
886	C₈	—	4	1	no	—
887	C₈	—	4	1	no	—
888	C₈	C₂×#120	1	8	yes	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	4	16	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	4	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	8	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	4	8	no	—
910	C₂²	—	4	4	no	—
911	C₂²	—	4	4	no	—
912	C₂²	—	4	4	no	—
913	C₂²	—	4	8	no	—
914	C₂²	—	8	16	no	—
915	C₂²	—	8	32	no	—
916	C₂²	—	8	32	no	—
917	C₂²	—	8	32	no	—
918	C₂²	—	8	2	no	—
919	C₂²	—	8	4	no	—
920	C₂²	—	8	2	no	—
921	C₂²	—	8	4	no	—
922	C₂²	—	8	2	no	—
923	C₂²	—	8	4	no	—
924	C₂²	—	8	2	no	—
925	C₂²	—	8	4	no	—
926	C₂²	#2408	1	4	yes	—
927	C₂²	#3062	1	4	yes	complemented
928	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#3585	1	2	yes	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	4	4	no	—
939	C₄	—	8	2	no	—
940	C₄	—	8	4	no	—
941	C₄	—	8	2	no	—
942	C₄	#2408	1	4	yes	—
943	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
946	C₂	—	2	4	no	—
947	C₂	—	2	4	no	—
948	C₂	—	4	2	no	—
949	C₂	—	8	2	no	—
950	C₂	—	8	4	no	—
951	C₂	—	8	8	no	—
952	C₂	C₂×#2408	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×#3062	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#60454	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#61071	1	2	yes	—
956	C₂	#61072	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂×#3062	C₂	semidirect
3. C₂×#2933	C₂	semidirect
4. #35251	C₂	semidirect
5. #35222	C₂	semidirect
6. #24277	C₂	semidirect
7. #24275	C₂	semidirect
8. #24272	C₂	semidirect
9. #24269	C₂	semidirect
10. #24267	C₂	semidirect
11. #24264	C₂	semidirect
12. #23544	C₂	semidirect
13. #23393	C₂	semidirect
14. #21235	C₂	semidirect
15. #20661	C₂	semidirect
16. #20597	C₂	semidirect
17. C₂×#1786	C₂	semidirect
27. C₂²×#131	C₂²	semidirect
29. C₂×#537	C₂²	semidirect
30. C₂×#535	C₂²	semidirect
33. C₂×#469	C₂²	semidirect
34. C₂×#468	C₂²	semidirect
35. C₂×#466	C₂²	semidirect
36. C₂×#465	C₂²	semidirect
38. C₂×#436	C₂²	semidirect
39. C₂×#435	C₂²	semidirect
40. C₂×#435	C₂²	semidirect
41. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
42. C₂×#428	C₂²	semidirect
43. C₂×#424	C₂²	semidirect
44. C₂×#416	C₂²	semidirect
45. C₂×#416	C₂²	semidirect
46. C₂²×#102	C₂²	semidirect
47. C₂²×#102	C₂²	semidirect
48. C₂×#408	C₂²	semidirect
50. C₂×#405	C₂²	semidirect
63. #2409	C₂²	semidirect
66. #2408	C₂²	semidirect
67. #2408	C₂²	semidirect
68. #2407	C₂²	semidirect
69. #2311	C₂²	semidirect
70. #2309	C₂²	semidirect
73. #2055	C₂²	semidirect
74. #2055	C₂²	semidirect
75. #2054	C₂²	semidirect
76. #2054	C₂²	semidirect
77. #2000	C₂²	semidirect
78. #2000	C₂²	semidirect
79. #1999	C₂²	semidirect
80. #1999	C₂²	semidirect
81. #1973	C₂²	semidirect
82. #1972	C₂²	semidirect
83. #1970	C₂²	semidirect
84. #1968	C₂²	semidirect
85. #1809	C₂²	semidirect
86. #1808	C₂²	semidirect
87. #1807	C₂²	semidirect
88. #1788	C₂²	semidirect
89. #1788	C₂²	semidirect
90. #1787	C₂²	semidirect
91. #1787	C₂²	semidirect
94. #1786	C₂²	semidirect
95. #1786	C₂²	semidirect
96. #1786	C₂²	semidirect
97. #1786	C₂²	semidirect
98. #1736	C₂²	semidirect
133. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
145. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
149. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
153. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
166. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
173. C₂×#121	C₂³	semidirect
195. C₂×#107	C₂³	semidirect
196. C₂×#106	C₂³	semidirect
198. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
199. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
202. C₂×#103	C₂³	semidirect
203. C₂×#103	C₂³	semidirect
204. C₂×#103	C₂³	semidirect
205. C₂×#103	C₂³	semidirect
212. C₂×#102	C₂³	semidirect
213. C₂×#102	C₂³	semidirect
214. C₂×#102	C₂³	semidirect
215. C₂×#102	C₂³	semidirect
222. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
223. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
225. C₂×#97	C₂³	semidirect
226. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
239. #391	C₂³	semidirect
244. #390	C₂³	semidirect
269. #340	C₂³	semidirect
270. #340	C₂³	semidirect
692. M₁₆	#120	semidirect
927. C₂²	#3062	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#3062	2
C₂×#2933	2
#35251	2
#35222	2
#24277	2
#24275	2
#24272	2
#24269	2
#24267	2
#24264	2
#23544	2
#23393	2
#21235	2
#20661	2
#20597	2
C₂×#1786	2