Subgroups — #6442776

Order 512.

4570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 827 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#578	—	2	16	no	—
20	C₂×#578	—	2	8	no	—
21	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#3056	—	2	16	no	—
33	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
37	#2933	—	2	8	no	—
38	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2409	—	2	2	no	—
52	#2409	—	2	2	no	—
53	#2409	C₂²	1	4	yes	—
54	#2409	C₂²	1	4	yes	—
55	#2407	—	2	2	no	—
56	#2407	—	2	2	no	—
57	#2407	C₂²	1	4	yes	—
58	#2407	C₂²	1	4	yes	—
59	#2406	—	2	4	no	—
60	#2404	—	2	4	no	—
61	#2311	C₂²	1	2	yes	—
62	#2311	C₂²	1	2	yes	—
63	#2310	C₂²	1	2	yes	—
64	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2056	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2001	C₂²	1	2	yes	—
71	#2001	C₂²	1	2	yes	—
72	#2001	C₂²	1	2	yes	—
73	#2001	C₂²	1	2	yes	—
74	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2000	C₂²	1	2	yes	—
77	#2000	C₂²	1	2	yes	—
78	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1971	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1969	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
94	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
95	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
96	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
97	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
98	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
99	C₂²×#41	—	2	4	no	—
100	C₂²×#41	—	2	2	no	—
101	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#578	—	2	128	no	—
109	C₂×#137	—	2	16	no	—
110	C₂×#137	—	2	16	no	—
111	C₂×#137	—	2	8	no	—
112	C₂×#137	—	2	8	no	—
113	C₂×#137	—	2	16	no	—
114	C₂×#137	D₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×#135	—	2	8	no	—
116	C₂×#135	—	2	16	no	—
117	C₂×#135	—	2	4	no	—
118	C₂×#135	—	2	8	no	—
119	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
120	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
121	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#131	—	2	8	no	—
131	C₂×#131	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#525	—	2	4	no	—
143	#525	—	2	4	no	—
144	#525	—	2	8	no	—
145	#525	—	4	4	no	—
146	C₂×#123	—	2	2	no	—
147	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#120	—	2	2	no	—
163	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	#470	—	2	16	no	—
174	#468	—	2	16	no	—
175	#467	—	2	16	no	—
176	#465	—	2	16	no	—
177	#436	—	2	8	no	—
178	#435	—	2	8	no	—
179	#435	—	2	8	no	—
180	C₈×D₄	—	2	8	no	—
181	#428	—	2	8	no	—
182	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
184	#424	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	#419	—	2	8	no	—
188	#417	—	2	8	no	—
189	#416	—	4	4	no	—
190	C₂×#103	—	4	4	no	—
191	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	#408	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#405	—	2	4	no	—
210	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#395	—	2	4	no	—
213	#395	—	2	4	no	—
214	#394	—	2	4	no	—
215	#394	—	2	4	no	—
216	#393	—	2	4	no	—
217	#393	—	2	4	no	—
218	#392	—	2	4	no	—
219	#392	—	2	4	no	—
220	#391	—	2	2	no	—
221	#391	—	2	2	no	—
222	#391	—	2	2	no	—
223	#391	C₂³	1	4	yes	—
224	#391	C₂³	1	4	yes	—
225	#391	C₂³	1	4	yes	—
226	#390	—	2	2	no	—
227	#390	C₂³	1	4	yes	—
228	#386	—	2	4	no	—
229	#386	—	2	4	no	—
230	#386	—	2	4	no	—
231	#386	—	2	4	no	—
232	#386	—	2	4	no	—
233	#386	—	2	4	no	—
234	#385	—	2	4	no	—
235	#385	—	2	4	no	—
236	#385	—	2	4	no	—
237	#385	—	2	4	no	—
238	#381	—	2	4	no	—
239	#380	—	2	2	no	—
240	#380	—	2	2	no	—
241	#380	C₂³	1	4	yes	—
242	#380	C₂³	1	4	yes	—
243	#340	C₂³	1	2	yes	—
244	#340	C₂³	1	2	yes	—
245	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
250	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
251	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
252	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	—	2	4	no	—
255	C₂×#41	—	2	4	no	—
256	C₂×#41	—	2	8	no	—
257	C₂×#41	—	2	8	no	—
258	C₂×#41	—	2	8	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	2	8	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	4	4	no	—
265	C₂×#41	—	4	4	no	—
266	C₂×#41	—	4	16	no	—
267	C₂×#41	—	4	8	no	—
268	C₂×#41	—	4	16	no	—
269	C₂×#41	—	4	8	no	—
270	C₂×#41	—	4	16	no	—
271	C₂×#41	—	4	8	no	—
272	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
290	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	#137	—	2	128	no	—
321	#137	—	2	64	no	—
322	#135	—	2	32	no	—
323	#135	—	2	64	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
334	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
340	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
341	C₂×D₈	—	2	4	no	—
342	C₂×D₈	—	2	2	no	—
343	#131	—	2	32	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
350	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
351	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	#123	—	2	8	no	—
368	#123	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
381	#121	—	2	4	no	—
382	#121	—	2	4	no	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	#121	—	2	4	no	—
385	#121	—	4	2	no	—
386	#121	—	4	2	no	—
387	#120	—	2	8	no	—
388	#120	—	4	8	no	—
389	C₄×D₄	—	2	4	no	—
390	C₄×D₄	—	2	4	no	—
391	C₄×D₄	—	2	4	no	—
392	C₄×D₄	—	2	4	no	—
393	C₄×D₄	—	4	8	no	—
394	C₄×D₄	—	4	8	no	—
395	#117	—	2	2	no	—
396	#117	—	2	2	no	—
397	#117	—	2	4	no	—
398	#117	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
433	#107	—	2	8	no	—
434	#106	—	2	8	no	—
435	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
437	#103	—	2	8	no	—
438	#103	—	2	8	no	—
439	#103	—	2	8	no	—
440	#103	—	4	4	no	—
441	#103	—	4	4	no	—
442	#103	—	4	2	no	—
443	#103	—	4	2	no	—
444	#102	—	2	8	no	—
445	#102	—	4	2	no	—
446	#102	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
453	#97	—	2	4	no	—
454	C₄×C₈	—	2	4	no	—
455	#95	—	2	4	no	—
456	#95	—	2	4	no	—
457	#95	—	2	4	no	—
458	#95	—	2	4	no	—
459	#95	—	2	4	no	—
460	#95	—	2	4	no	—
461	#95	—	2	4	no	—
462	#95	—	2	4	no	—
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	4	no	—
467	C₂⁴	—	4	1	no	—
468	C₂⁴	—	4	2	no	—
469	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#41	—	2	8	no	—
474	#41	—	2	8	no	—
475	#41	—	2	16	no	—
476	#41	—	2	32	no	—
477	#41	—	2	16	no	—
478	#41	—	2	16	no	—
479	#41	—	4	16	no	—
480	#41	—	4	16	no	—
481	#41	—	4	16	no	—
482	#41	—	4	128	no	—
483	#41	—	4	64	no	—
484	#41	—	4	8	no	—
485	#41	—	4	8	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
506	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
512	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
513	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
515	C₂×D₄	—	2	8	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	8	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	8	no	—
528	C₂×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄	—	4	8	no	—
530	C₂×D₄	—	4	8	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄	—	8	2	no	—
538	C₂×D₄	—	8	2	no	—
539	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
540	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
541	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
594	Q₁₆	—	2	8	no	—
595	Q₁₆	—	2	16	no	—
596	Q₁₆	—	2	16	no	—
597	Q₁₆	—	2	32	no	—
598	SD₁₆	—	2	16	no	—
599	SD₁₆	—	2	32	no	—
600	D₈	—	2	8	no	—
601	M₁₆	—	2	16	no	—
602	M₁₆	—	4	4	no	—
603	M₁₆	—	4	8	no	—
604	M₁₆	#120	1	16	yes	—
605	C₂×C₈	—	2	8	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	16	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	4	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	4	4	no	—
616	C₂×C₈	—	4	8	no	—
617	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
620	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	4	8	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	8	2	no	—
682	C₂³	—	8	4	no	—
683	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
684	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
685	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
686	C₂³	#578	1	2	yes	complemented
687	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	2	8	no	—
689	Q₈	—	2	4	no	—
690	Q₈	—	2	8	no	—
691	Q₈	—	2	8	no	—
692	Q₈	—	2	4	no	—
693	Q₈	—	4	32	no	—
694	Q₈	—	4	16	no	—
695	Q₈	—	4	4	no	—
696	Q₈	—	4	2	no	—
697	Q₈	—	4	4	no	—
698	Q₈	—	4	2	no	—
699	D₄	—	2	16	no	—
700	D₄	—	2	4	no	—
701	D₄	—	2	8	no	—
702	D₄	—	2	4	no	—
703	D₄	—	4	8	no	—
704	D₄	—	4	32	no	—
705	D₄	—	4	16	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	—	4	2	no	—
708	D₄	—	8	4	no	—
709	D₄	—	8	8	no	—
710	D₄	—	8	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	32	no	—
727	C₂×C₄	—	4	32	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	16	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	4	16	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	8	8	no	—
753	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
759	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
763	C₈	—	2	2	no	—
764	C₈	—	2	2	no	—
765	C₈	—	4	2	no	—
766	C₈	—	4	1	no	—
767	C₈	—	4	1	no	—
768	C₈	C₂×#120	1	8	yes	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	8	8	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	—	8	2	no	—
796	C₂²	#2408	1	4	yes	—
797	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#3586	1	2	yes	—
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	1	no	—
806	C₄	—	4	1	no	—
807	C₄	—	4	4	no	—
808	C₄	—	4	8	no	—
809	C₄	—	8	2	no	—
810	C₄	—	8	4	no	—
811	C₄	—	8	2	no	—
812	C₄	#2408	1	4	yes	—
813	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
815	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
816	C₂	—	2	4	no	—
817	C₂	—	4	4	no	—
818	C₂	—	4	2	no	—
819	C₂	—	8	1	no	—
820	C₂	—	8	4	no	—
821	C₂	C₂×#2408	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#60459	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#60462	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#61076	1	2	yes	—
825	C₂	#61078	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#578	C₂	semidirect
2. C₂×#3056	C₂	semidirect
3. C₂×#2933	C₂	semidirect
4. #35659	C₂	semidirect
5. #24276	C₂	semidirect
6. #24274	C₂	semidirect
7. #24273	C₂	semidirect
8. #24270	C₂	semidirect
9. #24268	C₂	semidirect
10. #24265	C₂	semidirect
11. #23543	C₂	semidirect
12. #23542	C₂	semidirect
13. #23386	C₂	semidirect
14. C₂×#2001	C₂	semidirect
15. #21234	C₂	semidirect
16. #20664	C₂	semidirect
17. #20603	C₂	semidirect
22. C₂²×#137	C₂²	semidirect
24. C₂²×#135	C₂²	semidirect
26. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
64. #2056	C₂²	semidirect
65. #2056	C₂²	semidirect
66. #2056	C₂²	semidirect
67. #2056	C₂²	semidirect
68. #2055	C₂²	semidirect
69. #2054	C₂²	semidirect
80. #1973	C₂²	semidirect
81. #1971	C₂²	semidirect
82. #1969	C₂²	semidirect
83. #1968	C₂²	semidirect
84. #1809	C₂²	semidirect
85. #1808	C₂²	semidirect
86. #1807	C₂²	semidirect
87. #1788	C₂²	semidirect
88. #1788	C₂²	semidirect
89. #1787	C₂²	semidirect
90. #1787	C₂²	semidirect
114. C₂×#137	D₄	semidirect
131. C₂×#131	D₄	semidirect
686. C₂³	#578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#578	2
C₂×#3056	2
C₂×#2933	2
#35659	2
#24276	2
#24274	2
#24273	2
#24270	2
#24268	2
#24265	2
#23543	2
#23542	2
#23386	2
C₂×#2001	2
#21234	2
#20664	2
#20603	2