Subgroups — C₂×#24752 #6442963

Order 512.

2974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#467	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#24752	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#2068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1892	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#467	—	2	16	no	—
21	C₂×#467	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂×#462	—	2	8	no	—
23	C₂×#462	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	#2857	—	2	4	no	—
35	#2857	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
37	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#389	—	2	1	no	—
41	C₂×#389	—	2	1	no	—
42	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#387	—	2	1	no	—
44	C₂×#385	—	2	1	no	—
45	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#380	—	2	1	no	—
47	C₂×#380	—	2	1	no	—
48	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
52	#2068	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2056	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1981	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1947	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1892	C₂²	1	16	yes	—
57	#1803	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
68	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
70	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
71	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#467	—	2	64	no	—
117	#462	—	2	32	no	—
118	C₂×#107	—	2	8	no	—
119	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#103	—	2	8	no	—
128	C₂×#103	—	2	8	no	—
129	C₂×#103	—	2	8	no	—
130	C₂×#103	—	4	4	no	—
131	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
135	#391	—	2	4	no	—
136	#391	—	2	2	no	—
137	#391	C₂³	1	4	yes	—
138	#391	C₂³	1	8	yes	—
139	#389	—	2	8	no	—
140	#389	—	2	8	no	—
141	#389	—	2	2	no	—
142	#389	C₂³	1	4	yes	—
143	#387	—	2	8	no	—
144	#385	—	2	8	no	—
145	#384	—	2	2	no	—
146	#384	C₂³	1	4	yes	—
147	#380	—	2	8	no	—
148	#380	—	2	8	no	—
149	#380	—	2	2	no	—
150	#380	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×#95	—	2	1	no	—
156	C₂×#95	—	2	1	no	—
157	C₂×#95	—	2	1	no	—
158	C₂×#95	—	2	1	no	—
159	C₂×#95	—	2	1	no	—
160	C₂×#95	—	2	2	no	—
161	C₂×#95	—	2	2	no	—
162	#340	C₂³	1	8	yes	—
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
210	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
211	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
212	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
233	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
234	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
294	#107	—	2	16	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
298	#103	—	2	16	no	—
299	#103	—	2	16	no	—
300	#103	—	2	16	no	—
301	#103	—	4	8	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	8	no	—
308	#95	—	2	8	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
314	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
315	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
316	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
343	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
397	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
401	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	Q₁₆	—	4	32	no	—
418	C₂×C₈	—	2	16	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	4	32	no	—
425	C₂×C₈	—	4	8	no	—
426	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
450	C₄²	—	2	8	no	—
451	C₄²	—	2	4	no	—
452	C₄²	—	2	8	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	4	8	no	—
456	C₄²	—	4	8	no	—
457	C₄²	#121	1	8	yes	—
458	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	8	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	2	8	no	—
465	C₂³	—	2	8	no	—
466	C₂³	—	2	8	no	—
467	C₂³	—	2	8	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	#462	1	16	yes	complemented
471	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
474	C₂³	#537	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
479	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
480	C₂³	#575	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	2	4	no	—
483	Q₈	—	2	4	no	—
484	Q₈	—	4	8	no	—
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	Q₈	—	4	4	no	—
488	Q₈	—	4	4	no	—
489	Q₈	—	4	4	no	—
490	Q₈	—	4	4	no	—
491	Q₈	—	8	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	16	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	32	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	16	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	8	8	no	—
533	C₂×C₄	—	8	4	no	—
534	C₂×C₄	—	8	8	no	—
535	C₂×C₄	—	8	4	no	—
536	C₂×C₄	#467	1	16	yes	complemented
537	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	2	8	no	—
557	C₈	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	32	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	#2416	1	4	yes	—
566	C₂²	C₂×#462	1	4	yes	—
567	C₂²	C₂×#462	1	8	yes	complemented
568	C₂²	#3035	1	4	yes	—
569	C₂²	C₂×#467	1	4	yes	—
570	C₂²	#3056	1	4	yes	—
571	C₂²	#3248	1	4	yes	—
572	C₂²	#3249	1	4	yes	—
573	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	4	4	no	—
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	8	2	no	—
587	C₄	—	8	4	no	—
588	C₄	—	8	2	no	—
589	C₄	—	8	4	no	—
590	C₄	#2416	1	4	yes	—
591	C₄	C₂×#467	1	8	yes	complemented
592	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
593	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
594	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
595	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
596	C₂	—	2	8	no	—
597	C₂	#24752	1	8	yes	direct product factor
598	C₂	C₂×#2416	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂²×#462	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×#3035	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂²×#467	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#3056	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#3248	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#3249	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#462	C₂	semidirect
6. #24752	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#2068	C₂	semidirect
8. C₂×#2056	C₂	semidirect
9. C₂×#1981	C₂	semidirect
10. C₂×#1947	C₂	semidirect
12. C₂×#1803	C₂	semidirect
23. C₂×#462	C₂²	semidirect
52. #2068	C₂²	semidirect
53. #2056	C₂²	semidirect
54. #1981	C₂²	semidirect
55. #1947	C₂²	semidirect
57. #1803	C₂²	semidirect
196. C₂³×C₄	Q₁₆	semidirect
400. C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	semidirect
470. C₂³	#462	semidirect
536. C₂×C₄	#467	semidirect
567. C₂²	C₂×#462	semidirect
591. C₄	C₂×#467	semidirect
597. C₂	#24752	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#467	2
C₂²×#462	2
C₂³×C₄⋊C₈	2
C₂×#2857	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#24752	2
C₂×#2068	2
C₂×#2056	2
C₂×#1981	2
C₂×#1947	2
C₂×#1892	2
C₂×#1803	2

Subgroups — C2×#24752 #6442963

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24752 #6442963