Subgroups — C₂×#25729 #6443085

Order 512.

5906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25729	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×D₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#532	—	2	4	no	—
14	C₂×#532	—	2	16	no	—
15	C₂×#532	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#121	—	2	2	no	—
21	C₂²×#121	—	2	2	no	—
22	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#496	—	2	16	no	—
26	C₂×#496	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#449	—	2	32	no	—
28	C₂×#449	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
33	#2856	—	2	4	no	—
34	#2856	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#390	—	2	2	no	—
36	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2013	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2011	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1959	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1749	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	—	2	8	no	—
44	C₂²×#41	—	2	8	no	—
45	C₂²×#41	—	2	4	no	—
46	C₂²×#41	—	2	16	no	—
47	C₂²×#41	—	4	8	no	—
48	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
60	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
61	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
62	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
64	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
65	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
66	C₂²×D₈	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	#532	—	2	64	no	—
69	#532	—	2	64	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#127	—	2	8	no	—
74	C₂×#127	—	2	2	no	—
75	C₂×#127	—	2	8	no	—
76	C₂×#127	—	2	2	no	—
77	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#124	—	2	4	no	—
80	C₂×#124	—	2	8	no	—
81	C₂×#124	D₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#121	—	2	32	no	—
84	C₂×#121	—	2	16	no	—
85	C₂×#121	—	2	4	no	—
86	C₂×#121	—	2	16	no	—
87	C₂×#121	—	2	16	no	—
88	C₂×#121	—	4	16	no	—
89	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#496	—	2	64	no	—
105	#449	—	2	128	no	—
106	C₂×#103	—	2	16	no	—
107	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×#102	—	2	16	no	—
109	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#97	—	2	8	no	—
113	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
114	#390	—	2	4	no	—
115	#390	—	2	16	no	—
116	#390	C₂³	1	8	yes	—
117	#384	—	2	2	no	—
118	#384	C₂³	1	4	yes	—
119	#336	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂⁵	—	2	2	no	—
121	C₂⁵	—	2	2	no	—
122	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#41	—	2	32	no	—
124	C₂×#41	—	2	16	no	—
125	C₂×#41	—	2	16	no	—
126	C₂×#41	—	2	32	no	—
127	C₂×#41	—	4	16	no	—
128	C₂×#41	—	4	64	no	—
129	C₂×#41	—	4	64	no	—
130	C₂×#41	—	4	16	no	—
131	C₂×#41	—	4	16	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
188	C₂×D₈	—	2	32	no	—
189	C₂×D₈	—	2	32	no	—
190	C₂×D₈	—	4	16	no	—
191	C₂×D₈	—	4	64	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
198	#127	—	2	16	no	—
199	#127	—	2	16	no	—
200	#127	—	2	16	no	—
201	#127	—	4	8	no	—
202	#124	—	2	32	no	—
203	#124	—	2	16	no	—
204	#124	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
205	#121	—	2	128	no	—
206	#121	—	2	32	no	—
207	#121	—	4	64	no	—
208	#121	—	4	16	no	—
209	C₄×D₄	—	2	128	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
233	#103	—	2	32	no	—
234	#102	—	2	32	no	—
235	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
236	#97	—	2	16	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	8	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	8	no	—
247	C₂⁴	—	4	8	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	8	no	—
252	C₂⁴	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#41	—	4	64	no	—
257	#41	—	4	64	no	—
258	#41	—	4	128	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
267	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
268	C₂×D₄	—	2	32	no	—
269	C₂×D₄	—	2	32	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	32	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	64	no	—
280	C₂×D₄	—	4	16	no	—
281	C₂×D₄	—	4	16	no	—
282	C₂×D₄	—	4	16	no	—
283	C₂×D₄	—	4	16	no	—
284	C₂×D₄	—	4	64	no	—
285	C₂×D₄	—	4	16	no	—
286	C₂×D₄	—	4	32	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	4	16	no	—
297	C₂×D₄	—	4	16	no	—
298	C₂×D₄	—	8	32	no	—
299	C₂×D₄	—	8	32	no	—
300	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆	—	4	64	no	—
341	D₈	—	4	64	no	—
342	C₂×C₈	—	2	32	no	—
343	C₂×C₈	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
353	C₄²	—	2	16	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	#120	1	8	yes	—
357	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	4	32	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	8	8	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	—	8	16	no	—
382	C₂³	—	8	8	no	—
383	C₂³	—	8	8	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	—	8	16	no	—
386	C₂³	—	8	16	no	—
387	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
390	C₂³	#535	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
392	C₂³	#575	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	16	no	—
395	Q₈	—	4	16	no	—
396	Q₈	—	4	8	no	—
397	D₄	—	2	16	no	—
398	D₄	—	4	64	no	—
399	D₄	—	4	64	no	—
400	D₄	—	4	16	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	8	32	no	—
405	D₄	—	8	32	no	—
406	D₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	32	no	—
420	C₂×C₄	—	4	64	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	D₄²	1	16	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₈	—	2	16	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	16	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	4	16	no	—
446	C₂²	—	8	8	no	—
447	C₂²	—	8	32	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	8	8	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	16	16	no	—
456	C₂²	#2433	1	4	yes	—
457	C₂²	#3006	1	8	yes	—
458	C₂²	#3150	1	4	yes	—
459	C₂²	#3151	1	4	yes	—
460	C₂²	#3214	1	8	yes	—
461	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	8	no	—
468	C₄	—	2	8	no	—
469	C₄	—	4	8	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	#2433	1	4	yes	—
472	C₄	C₂×D₄²	1	4	yes	—
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	—	8	8	no	—
475	C₂	—	16	4	no	—
476	C₂	#25729	1	8	yes	direct product factor
477	C₂	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#3006	1	2	yes	—
479	C₂	C₂×#3150	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#3214	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#532	C₂	semidirect
2. C₂²×#496	C₂	semidirect
3. C₂²×#449	C₂	semidirect
4. C₂×#2856	C₂	semidirect
5. #25729	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2013	C₂	semidirect
7. C₂×#2011	C₂	semidirect
8. C₂×#1959	C₂	semidirect
9. C₂×#1749	C₂	semidirect
15. C₂×#532	C₂²	semidirect
26. C₂×#496	C₂²	semidirect
28. C₂×#449	C₂²	semidirect
34. #2856	C₂²	semidirect
38. #2013	C₂²	semidirect
39. #2011	C₂²	semidirect
40. #1959	C₂²	semidirect
41. #1749	C₂²	semidirect
81. C₂×#124	D₄	semidirect
110. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
204. #124	C₂×D₄	semidirect
235. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
476. C₂	#25729	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂²×#496	2
C₂²×#449	2
C₂×#2856	2
#25729	2
C₂×#2013	2
C₂×#2011	2
C₂×#1959	2
C₂×#1749	2

Subgroups — C2×#25729 #6443085

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25729 #6443085