Subgroups — #6443095

Order 512.

8236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#36624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25725	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#25721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25717	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#127	—	2	2	no	—
16	C₂²×#127	—	2	4	no	—
17	C₂²×#127	—	2	16	no	—
18	C₂²×#127	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#127	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3151	—	2	16	no	—
25	C₂×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#3003	—	2	32	no	—
29	C₂×#450	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#447	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2854	—	2	2	no	—
37	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2847	—	2	2	no	—
39	C₄×#121	—	2	4	no	—
40	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2014	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2011	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1961	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1957	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1749	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁶	—	2	2	no	—
50	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
60	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
61	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
67	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
68	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
69	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂²×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	#532	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#127	—	2	32	no	—
75	C₂×#127	—	2	64	no	—
76	C₂×#127	—	2	16	no	—
77	C₂×#127	—	2	32	no	—
78	C₂×#127	—	2	32	no	—
79	C₂×#127	—	2	4	no	—
80	C₂×#127	—	2	8	no	—
81	C₂×#127	—	2	8	no	—
82	C₂×#127	—	2	4	no	—
83	C₂×#127	—	2	8	no	—
84	C₂×#127	D₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
90	#525	—	2	16	no	—
91	C₂×#123	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#121	—	2	2	no	—
94	C₂×#121	—	2	4	no	—
95	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#120	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#496	—	2	32	no	—
108	#493	—	2	16	no	—
109	#492	—	2	16	no	—
110	#450	—	2	64	no	—
111	#447	—	2	64	no	—
112	#418	—	2	32	no	—
113	C₂×#102	C₂³	1	32	yes	complemented
114	#407	D₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
117	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#390	—	2	4	no	—
121	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#389	—	2	4	no	—
123	#388	—	2	8	no	—
124	#386	—	2	8	no	—
125	#386	—	2	4	no	—
126	#384	C₂³	1	2	yes	complemented
127	#382	C₂³	1	2	yes	complemented
128	#380	—	2	2	no	—
129	#380	—	2	4	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂⁵	—	2	16	no	—
134	C₂⁵	—	2	8	no	—
135	C₂⁵	—	2	4	no	—
136	C₂⁵	—	4	8	no	—
137	C₂⁵	—	4	32	no	—
138	C₂⁵	—	4	8	no	—
139	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#41	—	2	8	no	—
141	C₂×#41	—	2	8	no	—
142	C₂×#41	—	2	8	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
176	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	AGL(1,ℤ/8)	—	4	128	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
197	C₂×D₈	—	2	32	no	—
198	C₂×D₈	—	2	32	no	—
199	C₂×D₈	—	4	16	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
202	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	#127	—	2	32	no	—
206	#127	—	2	64	no	—
207	#127	—	2	64	no	—
208	#127	—	2	32	no	—
209	#127	—	2	32	no	—
210	#127	—	2	8	no	—
211	#127	—	2	8	no	—
212	#127	—	2	4	no	—
213	#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
214	#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
215	#124	—	2	8	no	—
216	#123	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
218	#121	—	2	16	no	—
219	#121	—	4	8	no	—
220	#121	—	4	16	no	—
221	#120	—	4	8	no	—
222	C₄×D₄	—	4	16	no	—
223	C₄×D₄	—	4	8	no	—
224	#117	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	#102	—	2	64	no	—
249	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
250	#97	—	2	8	no	—
251	C₄×C₈	—	2	8	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	8	no	—
257	C₂⁴	—	2	32	no	—
258	C₂⁴	—	2	16	no	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	128	no	—
262	C₂⁴	—	4	16	no	—
263	C₂⁴	—	4	64	no	—
264	C₂⁴	—	4	32	no	—
265	C₂⁴	—	4	32	no	—
266	C₂⁴	—	4	16	no	—
267	C₂⁴	—	4	8	no	—
268	C₂⁴	—	4	8	no	—
269	C₂⁴	—	4	32	no	—
270	C₂⁴	—	8	64	no	—
271	C₂⁴	—	8	64	no	—
272	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	#41	—	4	32	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	32	no	—
280	C₂×D₄	—	2	64	no	—
281	C₂×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂×D₄	—	2	32	no	—
283	C₂×D₄	—	2	32	no	—
284	C₂×D₄	—	2	64	no	—
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	16	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	128	no	—
292	C₂×D₄	—	4	256	no	—
293	C₂×D₄	—	4	128	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	4	64	no	—
296	C₂×D₄	—	4	32	no	—
297	C₂×D₄	—	4	32	no	—
298	C₂×D₄	—	4	128	no	—
299	C₂×D₄	—	4	128	no	—
300	C₂×D₄	—	4	256	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	32	no	—
311	C₂×D₄	—	4	32	no	—
312	C₂×D₄	—	4	32	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	complemented
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	SD₁₆	—	4	64	no	—
351	D₈	—	4	64	no	—
352	M₁₆	—	2	32	no	—
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
365	C₄²	—	2	8	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	8	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₄²	#120	1	8	yes	—
371	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	16	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	16	no	—
382	C₂³	—	4	64	no	—
383	C₂³	—	4	64	no	—
384	C₂³	—	4	128	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	32	no	—
388	C₂³	—	4	32	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	8	256	no	—
394	C₂³	—	8	32	no	—
395	C₂³	—	8	64	no	—
396	C₂³	—	8	32	no	—
397	C₂³	—	8	32	no	—
398	C₂³	—	8	32	no	—
399	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
402	C₂³	#535	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
404	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	8	no	—
406	D₄	—	2	32	no	—
407	D₄	—	4	64	no	—
408	D₄	—	4	64	no	—
409	D₄	—	4	128	no	—
410	D₄	—	4	32	no	—
411	D₄	—	4	16	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	64	no	—
414	D₄	—	8	16	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	D₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	32	no	—
418	C₂×C₄	—	2	16	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	32	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	8	8	no	—
435	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	D₄²	1	16	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₈	—	2	16	no	—
448	C₂²	—	2	32	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	4	16	no	—
457	C₂²	—	4	32	no	—
458	C₂²	—	8	128	no	—
459	C₂²	—	8	64	no	—
460	C₂²	—	8	16	no	—
461	C₂²	—	8	16	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	#2433	1	4	yes	—
467	C₂²	#3151	1	8	yes	complemented
468	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	8	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	#2433	1	4	yes	—
478	C₄	#3003	1	8	yes	complemented
479	C₄	C₂×D₄²	1	4	yes	—
480	C₂	—	2	8	no	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	8	16	no	—
483	C₂	—	16	2	no	—
484	C₂	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#3003	1	2	yes	—
486	C₂	C₂×#3151	1	2	yes	—
487	C₂	#60798	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#127	C₂	semidirect
2. C₂×#3151	C₂	semidirect
3. C₂×#3003	C₂	semidirect
4. #36624	C₂	semidirect
5. #25725	C₂	semidirect
6. #25721	C₂	semidirect
7. #25717	C₂	semidirect
8. #23430	C₂	semidirect
9. #21203	C₂	semidirect
10. C₄×#407	C₂	semidirect
13. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
14. C₂×#532	C₂²	semidirect
25. C₂×#496	C₂²	semidirect
26. C₂×#493	C₂²	semidirect
27. C₂×#492	C₂²	semidirect
29. C₂×#450	C₂²	semidirect
30. C₂×#447	C₂²	semidirect
31. C₂×#418	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
34. #2857	C₂²	semidirect
35. #2856	C₂²	semidirect
37. #2850	C₂²	semidirect
40. #2297	C₂²	semidirect
41. #2285	C₂²	semidirect
42. #2014	C₂²	semidirect
43. #2011	C₂²	semidirect
44. #1961	C₂²	semidirect
45. #1957	C₂²	semidirect
46. #1749	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #1728	C₂²	semidirect
69. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
70. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
73. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
84. C₂×#127	D₄	semidirect
88. C₂×#127	C₂³	semidirect
89. C₂×#124	C₂³	semidirect
113. C₂×#102	C₂³	semidirect
114. #407	D₄	semidirect
117. C₂×#97	C₂³	semidirect
118. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
119. #391	C₂³	semidirect
121. #390	C₂³	semidirect
126. #384	C₂³	semidirect
127. #382	C₂³	semidirect
132. #336	C₂³	semidirect
202. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
249. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
339. C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
355. C₂×C₈	C₂²×D₄	semidirect
467. C₂²	#3151	semidirect
478. C₄	#3003	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#127	2
C₂×#3151	2
C₂×#3003	2
#36624	2
#25725	2
#25721	2
#25717	2
#23430	2
#21203	2
C₄×#407	2