Subgroups — #6443111

Order 512.

5021 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#35306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#25735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#536	—	2	16	no	—
25	C₂×#536	—	2	2	no	—
26	C₂×#536	—	2	2	no	—
27	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#123	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3156	—	2	16	no	—
39	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#3007	—	2	8	no	—
44	#3004	—	2	8	no	—
45	#3002	—	2	8	no	—
46	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#451	—	2	8	no	—
50	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2857	C₂²	1	2	yes	—
71	#2850	C₂²	1	2	yes	—
72	#2621	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2417	—	2	2	no	—
75	#2415	—	2	2	no	—
76	#2413	—	2	2	no	—
77	#2412	—	2	2	no	—
78	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1960	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1956	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1749	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
96	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²×#41	—	2	8	no	—
98	C₂²×#41	—	2	1	no	—
99	C₂²×#41	—	2	1	no	—
100	C₂²×#41	—	2	4	no	—
101	C₂²×#41	—	2	4	no	—
102	C₂²×#41	—	4	4	no	—
103	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
113	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#137	—	2	8	no	—
124	C₂×#137	—	2	8	no	—
125	C₂×#137	—	2	8	no	—
126	C₂×#137	—	2	8	no	—
127	C₂×#137	—	4	4	no	—
128	C₂×#137	—	4	4	no	—
129	C₂×#135	—	2	8	no	—
130	C₂×#135	—	2	8	no	—
131	C₂×#135	—	4	4	no	—
132	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
133	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	#536	—	2	32	no	—
148	#536	—	2	32	no	—
149	#536	—	2	8	no	—
150	#536	—	2	8	no	—
151	#536	—	2	16	no	—
152	#536	—	2	16	no	—
153	#536	—	2	8	no	—
154	#536	—	2	8	no	—
155	#536	D₄	1	16	yes	complemented
156	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#124	—	2	16	no	—
162	C₂×#124	—	2	4	no	—
163	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
166	#525	—	2	4	no	—
167	#525	—	2	4	no	—
168	C₂×#123	—	2	32	no	—
169	C₂×#123	—	2	1	no	—
170	C₂×#123	—	2	4	no	—
171	C₂×#123	—	2	8	no	—
172	C₂×#123	—	2	4	no	—
173	C₂×#123	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#120	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×#117	—	2	8	no	—
193	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
194	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
195	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
207	#497	—	2	16	no	—
208	#497	—	2	16	no	—
209	#495	—	2	16	no	—
210	#494	—	2	16	no	—
211	#452	—	2	8	no	—
212	#452	—	2	16	no	—
213	#451	—	2	8	no	—
214	#451	—	2	8	no	—
215	#451	—	2	16	no	—
216	#451	—	2	4	no	—
217	#451	—	2	8	no	—
218	#451	—	2	8	no	—
219	#451	—	2	8	no	—
220	#450	—	2	4	no	—
221	#450	—	2	8	no	—
222	#449	—	2	8	no	—
223	#448	—	2	4	no	—
224	#448	—	2	8	no	—
225	#448	—	2	8	no	—
226	#447	—	2	4	no	—
227	#419	—	2	8	no	—
228	#417	—	2	8	no	—
229	#416	—	2	8	no	—
230	C₂×#103	—	2	8	no	—
231	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
241	#407	D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#405	—	2	8	no	—
249	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
251	#398	—	2	4	no	—
252	#397	—	2	4	no	—
253	#396	—	2	4	no	—
254	#394	—	2	4	no	—
255	#391	—	2	2	no	—
256	#391	C₂³	1	2	yes	—
257	#391	C₂³	1	2	yes	—
258	#391	C₂³	1	2	yes	—
259	#390	C₂³	1	2	yes	—
260	#389	—	2	2	no	—
261	#389	—	2	4	no	—
262	#388	—	2	4	no	—
263	#386	—	2	4	no	—
264	#386	—	2	2	no	—
265	#385	—	2	2	no	—
266	#384	C₂³	1	2	yes	—
267	#382	C₂³	1	2	yes	—
268	#381	—	2	2	no	—
269	#380	—	2	4	no	—
270	#380	—	2	2	no	—
271	#336	C₂³	1	4	yes	—
272	#336	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂⁵	—	2	1	no	—
274	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#41	—	2	8	no	—
276	C₂×#41	—	2	8	no	—
277	C₂×#41	—	2	4	no	—
278	C₂×#41	—	2	4	no	—
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	—	2	2	no	—
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	2	4	no	—
289	C₂×#41	—	2	4	no	—
290	C₂×#41	—	4	2	no	—
291	C₂×#41	—	4	2	no	—
292	C₂×#41	—	4	32	no	—
293	C₂×#41	—	4	32	no	—
294	C₂×#41	—	4	4	no	—
295	C₂×#41	—	4	4	no	—
296	C₂×#41	—	4	4	no	—
297	C₂×#41	—	4	4	no	—
298	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
329	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
330	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	#137	—	4	32	no	—
383	#137	—	4	32	no	—
384	#135	—	4	32	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
392	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
394	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
413	C₂×D₈	—	2	4	no	—
414	C₂×D₈	—	2	4	no	—
415	C₂×D₈	—	4	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
418	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
419	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
422	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
430	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
431	#124	—	2	32	no	—
432	#124	—	2	8	no	—
433	#124	—	2	8	no	—
434	#124	—	2	8	no	—
435	#124	—	2	8	no	—
436	#124	C₂×D₄	1	16	yes	—
437	#123	—	2	32	no	—
438	#123	—	2	64	no	—
439	#123	—	2	32	no	—
440	#123	—	4	4	no	—
441	#123	—	4	8	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
456	#121	—	2	2	no	—
457	#121	—	2	2	no	—
458	#121	—	2	2	no	—
459	#121	—	2	2	no	—
460	#120	—	4	4	no	—
461	C₄×D₄	—	4	4	no	—
462	C₄×D₄	—	4	4	no	—
463	#117	—	2	4	no	—
464	#117	—	2	8	no	—
465	#117	—	2	8	no	—
466	#117	—	2	8	no	—
467	#117	—	2	2	no	—
468	#117	—	2	2	no	—
469	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
512	#103	—	2	8	no	—
513	#103	—	2	8	no	—
514	#103	—	2	4	no	—
515	#103	—	2	4	no	—
516	#103	—	2	8	no	—
517	#103	—	2	8	no	—
518	#103	—	2	8	no	—
519	#102	—	2	4	no	—
520	#102	—	2	4	no	—
521	#102	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
524	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
525	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
526	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
527	#97	—	2	8	no	—
528	C₄×C₈	—	2	8	no	—
529	#95	—	2	4	no	—
530	#95	—	2	4	no	—
531	#95	—	2	4	no	—
532	#95	—	2	4	no	—
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	4	no	—
536	C₂⁴	—	2	4	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	1	no	—
539	C₂⁴	—	4	2	no	—
540	C₂⁴	—	4	2	no	—
541	C₂⁴	—	4	4	no	—
542	C₂⁴	—	4	2	no	—
543	C₂⁴	—	4	4	no	—
544	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
545	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	#41	—	2	16	no	—
549	#41	—	2	16	no	—
550	#41	—	4	8	no	—
551	#41	—	4	8	no	—
552	#41	—	4	8	no	—
553	#41	—	4	8	no	—
554	#41	—	4	32	no	—
555	#41	—	4	32	no	—
556	#41	—	4	8	no	—
557	#41	—	4	8	no	—
558	#41	—	4	8	no	—
559	#41	—	4	8	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
594	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
608	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
609	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
610	C₂×D₄	—	2	8	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	8	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	8	no	—
623	C₂×D₄	—	4	8	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	32	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	8	2	no	—
638	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
689	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
706	Q₁₆	—	4	16	no	—
707	Q₁₆	—	4	16	no	—
708	Q₁₆	—	4	8	no	—
709	Q₁₆	—	4	16	no	—
710	Q₁₆	—	4	16	no	—
711	SD₁₆	—	4	8	no	—
712	SD₁₆	—	4	16	no	—
713	SD₁₆	—	4	8	no	—
714	SD₁₆	—	4	16	no	—
715	D₈	—	4	8	no	—
716	M₁₆	—	2	16	no	—
717	C₂×C₈	—	2	16	no	—
718	C₂×C₈	—	2	2	no	—
719	C₂×C₈	—	2	4	no	—
720	C₂×C₈	—	2	2	no	—
721	C₂×C₈	—	2	2	no	—
722	C₂×C₈	—	2	2	no	—
723	C₂×C₈	—	2	4	no	—
724	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
725	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
727	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
744	C₄⋊C₄	#120	1	8	yes	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
759	C₄²	—	2	8	no	—
760	C₄²	—	2	4	no	—
761	C₄²	—	4	2	no	—
762	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	8	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	8	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	4	4	no	—
776	C₂³	—	4	8	no	—
777	C₂³	—	4	8	no	—
778	C₂³	—	4	8	no	—
779	C₂³	—	4	16	no	—
780	C₂³	—	4	4	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	4	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	8	8	no	—
790	C₂³	—	8	4	no	—
791	C₂³	—	8	4	no	—
792	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
795	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
796	C₂³	#535	1	2	yes	—
797	C₂³	#578	1	4	yes	—
798	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	2	8	no	—
800	Q₈	—	2	4	no	—
801	Q₈	—	2	8	no	—
802	Q₈	—	2	4	no	—
803	Q₈	—	4	16	no	—
804	Q₈	—	4	16	no	—
805	Q₈	—	4	8	no	—
806	Q₈	—	4	16	no	—
807	Q₈	—	4	4	no	—
808	Q₈	—	4	4	no	—
809	Q₈	—	4	2	no	—
810	Q₈	—	4	2	no	—
811	Q₈	—	4	4	no	—
812	Q₈	—	4	2	no	—
813	Q₈	—	4	4	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	—	8	4	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	4	8	no	—
819	D₄	—	4	16	no	—
820	D₄	—	4	16	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	8	4	no	—
826	D₄	—	8	4	no	—
827	D₄	—	8	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	4	16	no	—
847	C₂×C₄	—	4	16	no	—
848	C₂×C₄	—	4	8	no	—
849	C₂×C₄	—	4	16	no	—
850	C₂×C₄	—	4	16	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	16	no	—
856	C₂×C₄	—	4	16	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	8	4	no	—
870	C₂×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
879	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
880	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
884	C₈	—	2	4	no	—
885	C₈	—	2	4	no	—
886	C₈	—	2	8	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	2	4	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	4	16	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	4	no	—
902	C₂²	—	4	8	no	—
903	C₂²	—	8	16	no	—
904	C₂²	—	8	4	no	—
905	C₂²	—	8	2	no	—
906	C₂²	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	8	1	no	—
908	C₂²	—	8	2	no	—
909	C₂²	—	8	2	no	—
910	C₂²	—	8	1	no	—
911	C₂²	—	8	1	no	—
912	C₂²	#2433	1	4	yes	—
913	C₂²	#3156	1	4	yes	complemented
914	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
918	C₂²	#3586	1	2	yes	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	8	no	—
922	C₄	—	4	4	no	—
923	C₄	—	4	8	no	—
924	C₄	—	4	4	no	—
925	C₄	—	8	1	no	—
926	C₄	—	8	2	no	—
927	C₄	—	8	1	no	—
928	C₄	—	8	2	no	—
929	C₄	—	8	1	no	—
930	C₄	#2433	1	4	yes	—
931	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
932	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
933	C₂	—	2	4	no	—
934	C₂	—	2	4	no	—
935	C₂	—	4	2	no	—
936	C₂	—	8	4	no	—
937	C₂	—	16	1	no	—
938	C₂	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#60375	1	2	yes	—
940	C₂	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#60645	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#60814	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3002	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#536	C₂	semidirect
2. C₂×#3156	C₂	semidirect
3. C₂×#3007	C₂	semidirect
4. C₂×#3004	C₂	semidirect
6. C₂²×#451	C₂	semidirect
7. #35306	C₂	semidirect
8. #25737	C₂	semidirect
9. #25735	C₂	semidirect
10. #25730	C₂	semidirect
11. #25726	C₂	semidirect
12. #25724	C₂	semidirect
13. #25722	C₂	semidirect
14. #23427	C₂	semidirect
15. #23425	C₂	semidirect
16. #21205	C₂	semidirect
17. #20379	C₂	semidirect
21. C₂²×#137	C₂²	semidirect
23. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×#536	C₂²	semidirect
39. C₂×#497	C₂²	semidirect
40. C₂×#497	C₂²	semidirect
41. C₂×#495	C₂²	semidirect
42. C₂×#494	C₂²	semidirect
55. C₂×#451	C₂²	semidirect
56. C₂×#451	C₂²	semidirect
59. C₂×#448	C₂²	semidirect
64. C₂×#419	C₂²	semidirect
66. C₂²×#103	C₂²	semidirect
69. C₂×#405	C₂²	semidirect
72. #2621	C₂²	semidirect
73. #2620	C₂²	semidirect
78. #2317	C₂²	semidirect
79. #2311	C₂²	semidirect
80. #2310	C₂²	semidirect
81. #2016	C₂²	semidirect
82. #2016	C₂²	semidirect
83. #2016	C₂²	semidirect
84. #2015	C₂²	semidirect
85. #2015	C₂²	semidirect
86. #2015	C₂²	semidirect
87. #2013	C₂²	semidirect
88. #2012	C₂²	semidirect
89. #1960	C₂²	semidirect
90. #1959	C₂²	semidirect
91. #1958	C₂²	semidirect
92. #1956	C₂²	semidirect
93. #1750	C₂²	semidirect
96. #1729	C₂²	semidirect
155. #536	D₄	semidirect
913. C₂²	#3156	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#536	2
C₂×#3156	2
C₂×#3007	2
C₂×#3004	2
C₂×#3002	2
C₂²×#451	2
#35306	2
#25737	2
#25735	2
#25730	2
#25726	2
#25724	2
#25722	2
#23427	2
#23425	2
#21205	2
#20379	2