Subgroups — C₂×#25757 #6443137

Order 512.

7706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#25757	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×D₄²	—	2	8	no	—
16	C₂×D₄²	—	2	4	no	—
17	C₂×D₄²	—	2	8	no	—
18	C₂×D₄²	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#127	—	2	1	no	—
20	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#121	—	2	1	no	—
23	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#120	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#493	—	2	8	no	—
29	C₂×#493	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#459	—	2	8	no	—
31	C₂×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#447	—	2	32	no	—
33	C₂×#447	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2541	—	2	4	no	—
41	#2541	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#392	—	2	2	no	—
43	C₂×#390	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#1999	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#1982	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂⁶	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
56	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
65	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
66	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
67	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
75	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
76	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
77	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
78	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
79	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
81	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	D₄²	—	2	64	no	—
84	D₄²	—	2	32	no	—
85	D₄²	—	2	32	no	—
86	C₂×#127	—	2	8	no	—
87	C₂×#127	—	2	2	no	—
88	C₂×#127	—	2	4	no	—
89	C₂×#127	—	2	4	no	—
90	C₂×#127	—	2	4	no	—
91	C₂×#127	—	2	2	no	—
92	C₂×#127	—	4	8	no	—
93	C₂×#127	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×#121	—	2	16	no	—
97	C₂×#121	—	2	8	no	—
98	C₂×#121	—	2	4	no	—
99	C₂×#121	—	2	8	no	—
100	C₂×#121	—	2	8	no	—
101	C₂×#121	—	2	8	no	—
102	C₂×#121	—	2	16	no	—
103	C₂×#121	—	4	8	no	—
104	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂×#120	—	2	32	no	—
107	C₂×#120	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#493	—	2	32	no	—
126	#459	—	2	32	no	—
127	#447	—	2	128	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×#102	—	2	8	no	—
131	C₂×#102	—	2	16	no	—
132	C₂×#102	D₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#392	—	2	16	no	—
141	#390	—	2	8	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#95	—	2	1	no	—
145	#340	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₂⁵	—	2	1	no	—
147	C₂⁵	—	2	16	no	—
148	C₂⁵	—	2	2	no	—
149	C₂⁵	—	2	8	no	—
150	C₂⁵	—	2	2	no	—
151	C₂⁵	—	4	16	no	—
152	C₂⁵	—	4	8	no	—
153	C₂⁵	—	4	8	no	—
154	C₂⁵	—	8	8	no	—
155	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
188	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
191	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
192	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
193	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
194	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
197	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
198	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₄	D₈	1	8	yes	complemented
209	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₈	—	2	32	no	—
233	C₂×D₈	—	2	16	no	—
234	C₂×D₈	—	2	32	no	—
235	C₂×D₈	—	2	32	no	—
236	C₂×D₈	—	4	16	no	—
237	C₂×D₈	—	4	64	no	—
238	C₂×D₈	—	4	32	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	#127	—	2	16	no	—
247	#127	—	2	8	no	—
248	#127	—	2	8	no	—
249	#127	—	2	8	no	—
250	#127	—	4	32	no	—
251	#127	—	4	8	no	—
252	#127	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
253	#121	—	2	32	no	—
254	#121	—	2	64	no	—
255	#121	—	2	16	no	—
256	#121	—	2	16	no	—
257	#121	—	2	32	no	—
258	#121	—	4	16	no	—
259	#121	—	4	32	no	—
260	#120	—	2	128	no	—
261	C₄×D₄	—	2	16	no	—
262	C₄×D₄	—	2	16	no	—
263	C₄×D₄	—	2	8	no	—
264	C₄×D₄	—	2	8	no	—
265	C₄×D₄	—	2	8	no	—
266	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
292	#102	—	2	16	no	—
293	#102	—	2	32	no	—
294	#102	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
295	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
296	C₄×C₈	—	2	8	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	8	no	—
301	C₂⁴	—	2	8	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	8	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	32	no	—
306	C₂⁴	—	2	8	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	4	32	no	—
310	C₂⁴	—	4	64	no	—
311	C₂⁴	—	4	64	no	—
312	C₂⁴	—	4	16	no	—
313	C₂⁴	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	8	no	—
317	C₂⁴	—	4	16	no	—
318	C₂⁴	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	4	4	no	—
320	C₂⁴	—	4	8	no	—
321	C₂⁴	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	4	8	no	—
323	C₂⁴	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	—	4	4	no	—
325	C₂⁴	—	4	8	no	—
326	C₂⁴	—	8	16	no	—
327	C₂⁴	—	8	64	no	—
328	C₂⁴	—	8	32	no	—
329	C₂⁴	—	8	64	no	—
330	C₂⁴	C₂×D₈	1	8	yes	—
331	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	2	32	no	—
334	C₂×D₄	—	2	32	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	16	no	—
339	C₂×D₄	—	2	16	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	16	no	—
343	C₂×D₄	—	2	32	no	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	32	no	—
355	C₂×D₄	—	4	32	no	—
356	C₂×D₄	—	4	32	no	—
357	C₂×D₄	—	4	64	no	—
358	C₂×D₄	—	4	32	no	—
359	C₂×D₄	—	4	128	no	—
360	C₂×D₄	—	4	256	no	—
361	C₂×D₄	—	4	64	no	—
362	C₂×D₄	—	4	64	no	—
363	C₂×D₄	—	4	16	no	—
364	C₂×D₄	—	4	16	no	—
365	C₂×D₄	—	4	32	no	—
366	C₂×D₄	—	4	32	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×D₄	—	4	16	no	—
376	C₂×D₄	—	4	8	no	—
377	C₂×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	32	no	—
382	C₂×D₄	—	8	16	no	—
383	C₂×D₄	—	8	8	no	—
384	C₂×D₄	—	8	8	no	—
385	C₂×D₄	—	8	16	no	—
386	C₂×D₄	—	8	16	no	—
387	C₂×D₄	—	8	64	no	—
388	C₂×D₄	—	8	16	no	—
389	C₂×D₄	#127	1	16	yes	complemented
390	C₂×D₄	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
391	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
392	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
393	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
418	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	D₈	—	4	64	no	—
432	D₈	—	4	32	no	—
433	C₂×C₈	—	2	16	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	8	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	4	8	no	—
439	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
440	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
447	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
451	C₄²	—	4	8	no	—
452	C₄²	#120	1	8	yes	—
453	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	16	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	2	16	no	—
461	C₂³	—	2	32	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	2	8	no	—
465	C₂³	—	4	64	no	—
466	C₂³	—	4	64	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	8	no	—
471	C₂³	—	4	16	no	—
472	C₂³	—	4	16	no	—
473	C₂³	—	4	16	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	16	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	16	no	—
480	C₂³	—	4	16	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	8	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	8	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	8	no	—
489	C₂³	—	8	64	no	—
490	C₂³	—	8	32	no	—
491	C₂³	—	8	64	no	—
492	C₂³	—	8	256	no	—
493	C₂³	—	8	16	no	—
494	C₂³	—	8	16	no	—
495	C₂³	—	8	8	no	—
496	C₂³	—	8	8	no	—
497	C₂³	—	8	8	no	—
498	C₂³	—	8	16	no	—
499	C₂³	—	8	16	no	—
500	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
501	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
502	C₂³	C₂²×D₈	1	8	yes	—
503	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
505	C₂³	#576	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	2	16	no	—
509	D₄	—	2	8	no	—
510	D₄	—	2	16	no	—
511	D₄	—	2	32	no	—
512	D₄	—	4	64	no	—
513	D₄	—	4	64	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	4	4	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	16	no	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	4	32	no	—
521	D₄	—	8	16	no	—
522	D₄	—	8	16	no	—
523	D₄	—	8	64	no	—
524	D₄	—	8	8	no	—
525	D₄	—	8	16	no	—
526	D₄	C₂×#127	1	8	yes	complemented
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	4	16	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	16	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	4	32	no	—
545	C₂×C₄	#447	1	16	yes	complemented
546	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
559	C₈	—	2	8	no	—
560	C₈	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	2	16	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	4	8	no	—
565	C₂²	—	4	8	no	—
566	C₂²	—	4	8	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	32	no	—
569	C₂²	—	4	32	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	8	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	8	128	no	—
577	C₂²	—	8	8	no	—
578	C₂²	—	8	8	no	—
579	C₂²	—	8	32	no	—
580	C₂²	—	8	8	no	—
581	C₂²	—	8	8	no	—
582	C₂²	—	8	4	no	—
583	C₂²	—	8	4	no	—
584	C₂²	—	8	4	no	—
585	C₂²	—	16	16	no	—
586	C₂²	#2433	1	4	yes	—
587	C₂²	C₂×#447	1	4	yes	—
588	C₂²	#3008	1	4	yes	—
589	C₂²	#3274	1	8	yes	—
590	C₂²	D₄×D₈	1	8	yes	—
591	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
596	C₄	—	2	4	no	—
597	C₄	—	4	8	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	#2433	1	4	yes	—
601	C₄	C₂×#447	1	8	yes	complemented
602	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
603	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
604	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
605	C₂	—	4	8	no	—
606	C₂	—	4	8	no	—
607	C₂	—	8	8	no	—
608	C₂	—	16	4	no	—
609	C₂	#25757	1	8	yes	direct product factor
610	C₂	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂×#3008	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#3274	1	2	yes	—
614	C₂	C₂×D₄×D₈	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄²	C₂	semidirect
2. C₂²×#493	C₂	semidirect
3. C₂²×#459	C₂	semidirect
4. C₂²×#447	C₂	semidirect
5. C₂×#2541	C₂	semidirect
6. #25757	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1999	C₂	semidirect
8. C₂×#1982	C₂	semidirect
9. C₂×#1954	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#102	C₂	semidirect
14. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
21. C₂²×#127	C₂²	semidirect
24. C₂²×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×#493	C₂²	semidirect
31. C₂×#459	C₂²	semidirect
33. C₂×#447	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₂²×#102	C₂²	semidirect
37. C₂²×#102	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
41. #2541	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #1999	C₂²	semidirect
46. #1982	C₂²	semidirect
47. #1954	C₂²	semidirect
48. C₄×#102	C₂²	semidirect
49. C₂×#340	C₂²	semidirect
80. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
93. C₂×#127	D₄	semidirect
95. C₂×#127	C₂³	semidirect
105. C₂×#121	C₂³	semidirect
113. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
129. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
132. C₂×#102	D₄	semidirect
134. C₂×#102	C₂³	semidirect
135. C₂×#102	C₂³	semidirect
137. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
139. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
143. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
145. #340	C₂³	semidirect
208. C₂²×D₄	D₈	semidirect
243. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
252. #127	C₂×D₄	semidirect
266. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
274. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
294. #102	C₂×D₄	semidirect
389. C₂×D₄	#127	semidirect
390. C₂×D₄	C₂×D₈	semidirect
439. C₂×C₈	C₂²×D₄	semidirect
446. C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
526. D₄	C₂×#127	semidirect
545. C₂×C₄	#447	semidirect
601. C₄	C₂×#447	semidirect
609. C₂	#25757	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄²	2
C₂²×#493	2
C₂²×#459	2
C₂²×#447	2
C₂×#2541	2
#25757	2
C₂×#1999	2
C₂×#1982	2
C₂×#1954	2
C₂×C₄×#102	2

Subgroups — C2×#25757 #6443137

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25757 #6443137