Subgroups — #6443191

Order 512.

5133 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#35565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#25756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3486	—	2	8	no	—
29	#3486	—	2	8	no	—
30	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#548	—	2	2	no	—
33	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#536	—	2	2	no	—
36	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#525	—	2	2	no	—
41	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3154	—	2	8	no	—
47	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3043	—	2	8	no	—
52	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#3013	—	2	8	no	—
55	#3010	—	2	8	no	—
56	#3004	—	2	8	no	—
57	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#448	—	2	8	no	—
63	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2541	—	2	2	no	—
83	#2541	C₂²	1	4	yes	—
84	#2540	—	2	2	no	—
85	#2540	C₂²	1	4	yes	—
86	#2539	—	2	2	no	—
87	#2433	—	2	2	no	—
88	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2000	C₂²	1	4	yes	—
92	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1999	C₂²	1	4	yes	—
98	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#1763	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
108	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
109	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
110	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
111	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
112	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
113	C₂²×#41	—	2	2	no	—
114	C₂²×#41	—	2	1	no	—
115	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
127	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
128	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#137	—	2	4	no	—
137	C₂×#137	—	2	4	no	—
138	C₂×#137	—	2	4	no	—
139	C₂×#137	—	2	4	no	—
140	C₂×#137	—	2	4	no	—
141	C₂×#137	—	4	2	no	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
145	C₂×#135	—	2	4	no	—
146	C₂×#135	—	2	4	no	—
147	C₂×#135	—	4	2	no	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
172	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
173	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
174	#548	—	2	32	no	—
175	#548	—	2	16	no	—
176	#548	—	2	16	no	—
177	#537	—	2	4	no	—
178	#537	—	4	2	no	—
179	#536	—	2	32	no	—
180	#536	—	2	4	no	—
181	#536	—	2	4	no	—
182	#536	—	2	4	no	—
183	#536	D₄	1	8	yes	complemented
184	#535	—	2	4	no	—
185	#535	—	2	4	no	—
186	#535	—	2	4	no	—
187	#535	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#127	—	2	1	no	—
192	C₂×#127	—	2	4	no	—
193	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#124	—	2	1	no	—
195	C₂×#124	—	2	1	no	—
196	C₂×#124	—	2	4	no	—
197	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
199	#525	—	2	32	no	—
200	#525	—	2	4	no	—
201	#525	—	2	4	no	—
202	#525	—	2	4	no	—
203	#525	—	2	4	no	—
204	#525	—	2	4	no	—
205	#525	—	4	2	no	—
206	C₂×#123	—	2	2	no	—
207	C₂×#123	—	2	1	no	—
208	C₂×#123	—	2	1	no	—
209	C₂×#123	—	2	2	no	—
210	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#121	—	2	4	no	—
222	C₂×#121	—	2	2	no	—
223	C₂×#121	—	2	1	no	—
224	C₂×#121	—	2	2	no	—
225	C₂×#121	—	2	2	no	—
226	C₂×#121	—	2	4	no	—
227	C₂×#121	—	4	2	no	—
228	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
229	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#120	—	2	1	no	—
235	C₂×#120	—	2	1	no	—
236	C₂×#120	—	2	2	no	—
237	C₂×#120	—	2	2	no	—
238	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
239	#519	—	2	4	no	—
240	#519	D₄	1	8	yes	complemented
241	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#117	—	2	2	no	—
249	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	#497	—	2	8	no	—
255	#496	—	2	8	no	—
256	#495	—	2	8	no	—
257	#492	—	2	8	no	—
258	#464	—	2	16	no	—
259	#460	—	2	16	no	—
260	#452	—	2	8	no	—
261	#451	—	2	8	no	—
262	#451	—	2	16	no	—
263	#449	—	2	8	no	—
264	#449	—	2	16	no	—
265	#448	—	2	16	no	—
266	#448	—	2	16	no	—
267	#448	—	2	8	no	—
268	#448	—	2	16	no	—
269	#448	—	2	16	no	—
270	#424	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
272	#419	—	2	4	no	—
273	#419	D₄	1	8	yes	complemented
274	#418	—	2	4	no	—
275	#417	—	2	4	no	—
276	#416	—	2	4	no	—
277	#416	—	2	4	no	—
278	C₂×#103	—	2	4	no	—
279	C₂×#103	D₄	1	8	yes	complemented
280	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
292	#408	—	2	4	no	—
293	#408	—	2	4	no	—
294	#407	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#405	—	2	4	no	—
303	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	#399	—	2	4	no	—
306	#392	—	2	4	no	—
307	#392	—	2	4	no	—
308	#392	—	2	4	no	—
309	#390	—	2	4	no	—
310	#390	—	2	4	no	—
311	#390	—	2	4	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	4	yes	—
318	C₂⁵	—	2	1	no	—
319	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
323	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
324	C₂×#41	—	2	16	no	—
325	C₂×#41	—	2	8	no	—
326	C₂×#41	—	2	4	no	—
327	C₂×#41	—	2	4	no	—
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	4	2	no	—
348	C₂×#41	—	4	2	no	—
349	C₂×#41	—	4	8	no	—
350	C₂×#41	—	4	8	no	—
351	C₂×#41	—	4	4	no	—
352	C₂×#41	—	4	4	no	—
353	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
384	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
385	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
386	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
387	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
388	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
390	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
391	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
418	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#137	—	4	16	no	—
447	#137	—	4	16	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
449	#135	—	4	16	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
485	C₂×D₈	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈	—	2	4	no	—
487	C₂×D₈	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈	—	2	4	no	—
489	C₂×D₈	—	4	1	no	—
490	C₂×D₈	—	4	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
512	#127	—	2	4	no	—
513	#127	—	2	4	no	—
514	#127	—	4	4	no	—
515	#127	—	8	8	no	—
516	#124	—	2	32	no	—
517	#124	—	2	8	no	—
518	#124	—	2	4	no	—
519	#124	—	2	4	no	—
520	#124	—	2	4	no	—
521	#124	—	4	4	no	—
522	#124	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
523	#123	—	2	16	no	—
524	#123	—	2	8	no	—
525	#123	—	2	16	no	—
526	#123	—	2	8	no	—
527	#123	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
542	#121	—	2	32	no	—
543	#121	—	2	4	no	—
544	#121	—	2	8	no	—
545	#121	—	2	4	no	—
546	#121	—	2	8	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	2	8	no	—
549	#121	—	2	4	no	—
550	#121	—	4	4	no	—
551	#121	—	4	2	no	—
552	#121	—	4	4	no	—
553	#121	—	4	2	no	—
554	#121	—	4	8	no	—
555	#121	—	4	4	no	—
556	#121	—	4	8	no	—
557	#121	—	4	8	no	—
558	#120	—	2	8	no	—
559	#120	—	2	8	no	—
560	#120	—	4	8	no	—
561	#120	—	4	4	no	—
562	#120	—	4	8	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
565	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
566	C₄×D₄	—	2	32	no	—
567	C₄×D₄	—	2	32	no	—
568	C₄×D₄	—	2	16	no	—
569	C₄×D₄	—	2	8	no	—
570	C₄×D₄	—	2	8	no	—
571	C₄×D₄	—	4	8	no	—
572	#117	—	2	2	no	—
573	#117	—	2	2	no	—
574	#117	—	2	16	no	—
575	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
576	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
577	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
578	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
616	#103	—	2	8	no	—
617	#103	—	2	4	no	—
618	#103	—	2	4	no	—
619	#103	—	2	4	no	—
620	#103	—	2	8	no	—
621	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
622	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
623	#103	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
624	#102	—	2	4	no	—
625	#102	—	2	4	no	—
626	#102	—	2	4	no	—
627	#102	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
634	#97	—	2	4	no	—
635	C₄×C₈	—	2	4	no	—
636	#95	—	2	4	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	2	4	no	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	1	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	4	2	no	—
648	C₂⁴	—	8	2	no	—
649	C₂⁴	—	8	2	no	—
650	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	#41	—	2	8	no	—
654	#41	—	2	8	no	—
655	#41	—	4	64	no	—
656	#41	—	4	8	no	—
657	#41	—	4	8	no	—
658	#41	—	4	8	no	—
659	#41	—	4	32	no	—
660	#41	—	4	8	no	—
661	#41	—	4	4	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	—	4	4	no	—
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	4	4	no	—
667	#41	—	4	4	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	4	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	#127	1	16	yes	complemented
724	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
725	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
727	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
728	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	2	8	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	8	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	8	no	—
762	C₂×D₄	—	4	8	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	8	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	8	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	8	4	no	—
782	C₂×D₄	—	8	4	no	—
783	C₂×D₄	—	8	2	no	—
784	C₂×D₄	—	8	4	no	—
785	C₂×D₄	—	8	4	no	—
786	C₂×D₄	—	8	4	no	—
787	C₂×D₄	—	8	4	no	—
788	C₂×D₄	—	8	16	no	—
789	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
843	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
854	Q₁₆	—	4	4	no	—
855	Q₁₆	—	4	8	no	—
856	Q₁₆	—	4	8	no	—
857	SD₁₆	—	4	4	no	—
858	SD₁₆	—	4	8	no	—
859	SD₁₆	—	4	8	no	—
860	SD₁₆	—	4	4	no	—
861	SD₁₆	—	4	8	no	—
862	SD₁₆	—	4	8	no	—
863	SD₁₆	—	4	16	no	—
864	SD₁₆	—	4	8	no	—
865	D₈	—	4	4	no	—
866	D₈	—	4	8	no	—
867	M₁₆	—	2	8	no	—
868	M₁₆	—	4	4	no	—
869	C₂×C₈	—	2	8	no	—
870	C₂×C₈	—	2	1	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	1	no	—
873	C₂×C₈	—	2	1	no	—
874	C₂×C₈	—	2	1	no	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	2	no	—
880	C₂×C₈	—	2	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	4	4	no	—
883	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
885	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
886	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
897	C₄⋊C₄	#120	1	8	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
917	C₄²	—	2	16	no	—
918	C₄²	—	2	4	no	—
919	C₄²	—	2	4	no	—
920	C₄²	—	8	4	no	—
921	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
922	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	8	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	4	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	4	no	—
938	C₂³	—	4	8	no	—
939	C₂³	—	4	8	no	—
940	C₂³	—	4	4	no	—
941	C₂³	—	4	4	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	4	2	no	—
947	C₂³	—	4	4	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	1	no	—
951	C₂³	—	4	1	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	4	4	no	—
956	C₂³	—	8	4	no	—
957	C₂³	—	8	4	no	—
958	C₂³	—	8	4	no	—
959	C₂³	—	16	4	no	—
960	C₂³	—	16	4	no	—
961	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
962	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
963	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
964	C₂³	#577	1	4	yes	—
965	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
966	Q₈	—	2	4	no	—
967	Q₈	—	2	16	no	—
968	Q₈	—	2	4	no	—
969	Q₈	—	2	4	no	—
970	Q₈	—	2	4	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	4	no	—
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	4	32	no	—
975	Q₈	—	4	16	no	—
976	Q₈	—	4	2	no	—
977	Q₈	—	4	1	no	—
978	Q₈	—	4	2	no	—
979	Q₈	—	4	1	no	—
980	Q₈	—	4	8	no	—
981	Q₈	—	4	4	no	—
982	Q₈	—	4	1	no	—
983	Q₈	—	4	1	no	—
984	Q₈	—	4	1	no	—
985	Q₈	—	4	1	no	—
986	Q₈	C₂×#127	1	8	yes	—
987	D₄	—	2	2	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	4	16	no	—
990	D₄	—	4	16	no	—
991	D₄	—	4	16	no	—
992	D₄	—	4	8	no	—
993	D₄	—	4	8	no	—
994	D₄	—	4	1	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	4	1	no	—
997	D₄	—	4	1	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	4	1	no	—
1000	D₄	—	4	4	no	—
1001	D₄	—	4	2	no	—
1002	D₄	—	4	1	no	—
1003	D₄	—	4	2	no	—
1004	D₄	—	4	1	no	—
1005	D₄	—	8	8	no	—
1006	D₄	—	8	16	no	—
1007	D₄	—	8	4	no	—
1008	D₄	—	8	4	no	—
1009	D₄	—	16	8	no	—
1010	D₄	—	16	4	no	—
1011	D₄	—	16	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1058	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
1061	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
1062	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1065	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	—	2	2	no	—
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	2	4	no	—
1075	C₈	—	4	2	no	—
1076	C₈	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	4	no	—
1080	C₂²	—	2	4	no	—
1081	C₂²	—	2	4	no	—
1082	C₂²	—	2	4	no	—
1083	C₂²	—	2	4	no	—
1084	C₂²	—	4	16	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	4	no	—
1094	C₂²	—	4	4	no	—
1095	C₂²	—	4	4	no	—
1096	C₂²	—	8	1	no	—
1097	C₂²	—	8	1	no	—
1098	C₂²	—	8	2	no	—
1099	C₂²	—	8	1	no	—
1100	C₂²	—	8	2	no	—
1101	C₂²	—	8	2	no	—
1102	C₂²	—	8	1	no	—
1103	C₂²	—	8	1	no	—
1104	C₂²	—	8	2	no	—
1105	C₂²	—	8	2	no	—
1106	C₂²	—	8	4	no	—
1107	C₂²	—	8	2	no	—
1108	C₂²	—	8	4	no	—
1109	C₂²	—	16	8	no	—
1110	C₂²	#2433	1	4	yes	—
1111	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
1115	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1116	C₄	—	2	8	no	—
1117	C₄	—	2	8	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	4	no	—
1122	C₄	—	4	4	no	—
1123	C₄	—	4	4	no	—
1124	C₄	—	4	4	no	—
1125	C₄	—	8	1	no	—
1126	C₄	#2433	1	4	yes	—
1127	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	—	2	4	no	—
1132	C₂	—	4	4	no	—
1133	C₂	—	8	2	no	—
1134	C₂	—	8	2	no	—
1135	C₂	—	16	1	no	—
1136	C₂	—	16	2	no	—
1137	C₂	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#60374	1	2	yes	—
1139	C₂	#61050	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#61061	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#61075	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3486	C₂	semidirect
2. C₂×#3154	C₂	semidirect
3. C₂×#3043	C₂	semidirect
4. C₂×#3013	C₂	semidirect
5. C₂×#3010	C₂	semidirect
6. C₂×#3004	C₂	semidirect
7. C₂²×#448	C₂	semidirect
8. #35565	C₂	semidirect
9. #25768	C₂	semidirect
10. #25766	C₂	semidirect
11. #25761	C₂	semidirect
12. #25756	C₂	semidirect
13. #23394	C₂	semidirect
14. #23391	C₂	semidirect
15. #23388	C₂	semidirect
16. #23386	C₂	semidirect
17. #21262	C₂	semidirect
18. #21191	C₂	semidirect
19. #20417	C₂	semidirect
31. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#548	C₂²	semidirect
47. C₂×#497	C₂²	semidirect
48. C₂×#496	C₂²	semidirect
49. C₂×#495	C₂²	semidirect
50. C₂×#492	C₂²	semidirect
52. C₂×#464	C₂²	semidirect
53. C₂×#460	C₂²	semidirect
57. C₂×#452	C₂²	semidirect
58. C₂×#449	C₂²	semidirect
59. C₂×#449	C₂²	semidirect
60. C₂×#451	C₂²	semidirect
61. C₂×#451	C₂²	semidirect
65. C₂×#448	C₂²	semidirect
66. C₂×#448	C₂²	semidirect
67. C₂×#448	C₂²	semidirect
89. #2001	C₂²	semidirect
90. #2001	C₂²	semidirect
92. #2000	C₂²	semidirect
93. #2000	C₂²	semidirect
94. #2000	C₂²	semidirect
95. #2000	C₂²	semidirect
96. #2000	C₂²	semidirect
98. #1999	C₂²	semidirect
99. #1983	C₂²	semidirect
100. #1981	C₂²	semidirect
101. #1955	C₂²	semidirect
102. #1954	C₂²	semidirect
103. #1763	C₂²	semidirect
104. C₄×#103	C₂²	semidirect
183. #536	D₄	semidirect
240. #519	D₄	semidirect
273. #419	D₄	semidirect
279. C₂×#103	D₄	semidirect
511. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
522. #124	C₂×D₄	semidirect
565. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
623. #103	C₂×D₄	semidirect
723. C₂×Q₈	#127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3486	2
C₂×#3154	2
C₂×#3043	2
C₂×#3013	2
C₂×#3010	2
C₂×#3004	2
C₂²×#448	2
#35565	2
#25768	2
#25766	2
#25761	2
#25756	2
#23394	2
#23391	2
#23388	2
#23386	2
#21262	2
#21191	2
#20417	2