Subgroups — C₂×#25776 #6443199

Order 512.

5748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 619 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25776	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×SD₁₆	—	2	16	no	—
17	C₂³×SD₁₆	—	2	8	no	—
18	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#495	—	2	16	no	—
29	C₂×#495	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#465	—	2	8	no	—
31	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#451	—	2	8	no	—
33	C₂×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#447	—	2	8	no	—
35	C₂×#447	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2436	—	2	4	no	—
44	#2436	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2435	—	2	4	no	—
46	#2435	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#394	—	2	2	no	—
48	C₂×#393	—	2	2	no	—
49	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#386	—	2	2	no	—
52	C₂×#379	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2015	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2012	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#1968	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂⁶	—	2	1	no	—
60	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
63	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
66	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
82	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
83	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
84	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₂²×SD₁₆	—	2	128	no	—
86	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
87	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
88	C₂²×SD₁₆	—	2	64	no	—
89	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
90	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
91	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
92	C₂²×SD₁₆	—	2	32	no	—
93	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
94	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂²×SD₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
96	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
100	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
101	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
102	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
105	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#124	—	2	8	no	—
110	C₂×#124	—	2	8	no	—
111	C₂×#124	—	2	4	no	—
112	C₂×#124	—	2	4	no	—
113	C₂×#124	—	4	4	no	—
114	C₂×#124	—	4	4	no	—
115	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#121	—	2	2	no	—
122	C₂×#121	—	2	4	no	—
123	C₂×#121	—	2	4	no	—
124	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
135	#495	—	2	64	no	—
136	#465	—	2	32	no	—
137	#451	—	2	32	no	—
138	#447	—	2	32	no	—
139	C₂×#106	—	2	4	no	—
140	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#103	—	2	8	no	—
142	C₂×#103	—	2	4	no	—
143	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#102	—	2	8	no	—
146	C₂×#102	—	2	4	no	—
147	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
153	#394	—	2	16	no	—
154	#393	—	2	16	no	—
155	#391	—	2	4	no	—
156	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
157	#390	—	2	4	no	—
158	#390	C₂³	1	8	yes	—
159	#386	—	2	16	no	—
160	#379	—	2	16	no	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#95	—	2	4	no	—
164	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
165	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₂⁵	—	2	2	no	—
167	C₂⁵	—	2	1	no	—
168	C₂⁵	—	2	4	no	—
169	C₂⁵	—	4	8	no	—
170	C₂⁵	—	4	4	no	—
171	C₂⁵	—	4	8	no	—
172	C₂⁵	—	8	4	no	—
173	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
191	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
192	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
193	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
194	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
195	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
196	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
197	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
220	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	2	256	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
260	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
261	C₂×D₈	—	2	16	no	—
262	C₂×D₈	—	2	16	no	—
263	C₂×D₈	—	4	8	no	—
264	C₂×D₈	—	4	32	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	#124	—	2	16	no	—
279	#124	—	2	16	no	—
280	#124	—	4	8	no	—
281	#124	—	4	8	no	—
282	#124	—	4	16	no	—
283	#124	—	4	16	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
287	#121	—	2	8	no	—
288	#121	—	2	8	no	—
289	#121	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
316	#106	—	2	8	no	—
317	#103	—	2	16	no	—
318	#103	—	2	8	no	—
319	#102	—	2	16	no	—
320	#102	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
322	C₄×C₈	—	2	16	no	—
323	#95	—	2	16	no	—
324	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	8	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	4	16	no	—
331	C₂⁴	—	4	32	no	—
332	C₂⁴	—	4	8	no	—
333	C₂⁴	—	4	4	no	—
334	C₂⁴	—	4	4	no	—
335	C₂⁴	—	4	8	no	—
336	C₂⁴	—	4	8	no	—
337	C₂⁴	—	4	2	no	—
338	C₂⁴	—	4	4	no	—
339	C₂⁴	—	4	4	no	—
340	C₂⁴	—	4	16	no	—
341	C₂⁴	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	8	8	no	—
343	C₂⁴	—	8	64	no	—
344	C₂⁴	—	8	16	no	—
345	C₂⁴	—	8	16	no	—
346	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
347	C₂⁴	#135	1	8	yes	—
348	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
378	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
379	C₂×D₄	—	2	32	no	—
380	C₂×D₄	—	2	16	no	—
381	C₂×D₄	—	2	16	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	32	no	—
393	C₂×D₄	—	4	16	no	—
394	C₂×D₄	—	4	32	no	—
395	C₂×D₄	—	4	16	no	—
396	C₂×D₄	—	4	64	no	—
397	C₂×D₄	—	4	8	no	—
398	C₂×D₄	—	4	16	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	8	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	8	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	8	no	—
407	C₂×D₄	—	4	8	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	8	16	no	—
410	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	Q₁₆	—	4	32	no	—
450	SD₁₆	—	2	64	no	—
451	SD₁₆	—	2	64	no	—
452	SD₁₆	—	4	16	no	—
453	D₈	—	4	32	no	—
454	C₂×C₈	—	2	8	no	—
455	C₂×C₈	—	2	16	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	32	no	—
460	C₂×C₈	#120	1	16	yes	—
461	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
462	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
464	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
478	C₄²	—	2	8	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	8	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	32	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	4	32	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	16	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	32	no	—
492	C₂³	—	4	8	no	—
493	C₂³	—	4	8	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	8	64	no	—
499	C₂³	—	8	128	no	—
500	C₂³	—	8	16	no	—
501	C₂³	—	8	8	no	—
502	C₂³	—	8	16	no	—
503	C₂³	—	8	8	no	—
504	C₂³	—	8	16	no	—
505	C₂³	—	8	4	no	—
506	C₂³	—	8	4	no	—
507	C₂³	—	8	4	no	—
508	C₂³	—	8	16	no	—
509	C₂³	#495	1	16	yes	complemented
510	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
511	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
512	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂×#135	1	8	yes	—
514	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
515	C₂³	#577	1	4	yes	—
516	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	8	no	—
518	Q₈	—	2	8	no	—
519	Q₈	—	4	32	no	—
520	Q₈	—	4	4	no	—
521	Q₈	—	4	16	no	—
522	Q₈	—	4	4	no	—
523	Q₈	—	4	2	no	—
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	Q₈	—	4	4	no	—
526	Q₈	—	8	4	no	—
527	D₄	—	2	8	no	—
528	D₄	—	2	8	no	—
529	D₄	—	4	32	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	16	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	D₄	—	8	16	no	—
537	D₄	—	8	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	16	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	4	32	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	16	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	16	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	8	4	no	—
560	C₂×C₄	—	8	4	no	—
561	C₂×C₄	—	8	4	no	—
562	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	2	8	no	—
574	C₈	C₂×#120	1	8	yes	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	16	no	—
577	C₂²	—	2	32	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	4	16	no	—
581	C₂²	—	8	64	no	—
582	C₂²	—	8	8	no	—
583	C₂²	—	8	32	no	—
584	C₂²	—	8	4	no	—
585	C₂²	—	8	4	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	8	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	16	8	no	—
591	C₂²	#2433	1	4	yes	—
592	C₂²	C₂×#495	1	4	yes	—
593	C₂²	C₂×#495	1	8	yes	complemented
594	C₂²	#3154	1	4	yes	—
595	C₂²	#3282	1	16	yes	—
596	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
600	C₄	—	2	4	no	—
601	C₄	—	4	8	no	—
602	C₄	—	4	8	no	—
603	C₄	—	8	2	no	—
604	C₄	—	8	2	no	—
605	C₄	—	8	2	no	—
606	C₄	#2433	1	4	yes	—
607	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
609	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
610	C₂	—	2	8	no	—
611	C₂	—	8	8	no	—
612	C₂	—	16	2	no	—
613	C₂	#25776	1	8	yes	direct product factor
614	C₂	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂²×#495	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂×#3282	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#447	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#495	C₂	semidirect
3. C₂²×#465	C₂	semidirect
4. C₂²×#451	C₂	semidirect
6. C₂×#2436	C₂	semidirect
7. C₂×#2435	C₂	semidirect
8. #25776	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#2015	C₂	semidirect
10. C₂×#2012	C₂	semidirect
11. C₂×#1968	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×#124	C₂²	semidirect
29. C₂×#495	C₂²	semidirect
31. C₂×#465	C₂²	semidirect
33. C₂×#451	C₂²	semidirect
36. C₂²×#106	C₂²	semidirect
37. C₂²×#103	C₂²	semidirect
38. C₂²×#103	C₂²	semidirect
40. C₂²×#102	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
44. #2436	C₂²	semidirect
46. #2435	C₂²	semidirect
49. C₂×#391	C₂²	semidirect
54. #2015	C₂²	semidirect
55. #2012	C₂²	semidirect
56. #1968	C₂²	semidirect
57. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂×#336	C₂²	semidirect
84. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
95. C₂²×SD₁₆	D₄	semidirect
98. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
116. C₂×#124	C₂³	semidirect
140. C₂×#106	C₂³	semidirect
143. C₂×#103	C₂³	semidirect
144. C₂×#103	C₂³	semidirect
148. C₂×#102	C₂³	semidirect
152. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
156. #391	C₂³	semidirect
165. #336	C₂³	semidirect
260. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
509. C₂³	#495	semidirect
593. C₂²	C₂×#495	semidirect
613. C₂	#25776	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×SD₁₆	2
C₂²×#495	2
C₂²×#465	2
C₂²×#451	2
C₂²×#447	2
C₂×#2436	2
C₂×#2435	2
#25776	2
C₂×#2015	2
C₂×#2012	2
C₂×#1968	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C2×#25776 #6443199

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25776 #6443199