Subgroups — #6443250

Order 512.

5057 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1265 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#35666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#35513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#577	—	2	8	no	—
27	C₂×#577	—	2	8	no	—
28	C₂×#577	—	2	8	no	—
29	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3154	—	2	8	no	—
50	#3152	—	2	8	no	—
51	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3063	—	2	8	no	—
60	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3013	—	2	8	no	—
65	#3009	—	2	8	no	—
66	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2435	C₂²	1	2	yes	—
85	#2434	—	2	2	no	—
86	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2433	C₂²	1	2	yes	—
89	#2432	—	2	2	no	—
90	#2432	C₂²	1	2	yes	—
91	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2431	C₂²	1	2	yes	—
94	#2410	—	2	4	no	—
95	#2408	—	2	2	no	—
96	#2407	—	2	2	no	—
97	#2406	—	2	4	no	—
98	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
138	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
139	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
140	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
141	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
142	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
143	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
145	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
146	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
148	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
149	C₂²×#41	—	2	1	no	—
150	C₂²×#41	—	2	2	no	—
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	#577	—	2	128	no	—
167	C₂×#137	—	2	4	no	—
168	C₂×#137	—	2	4	no	—
169	C₂×#137	—	2	8	no	—
170	C₂×#137	—	2	8	no	—
171	C₂×#137	—	2	8	no	—
172	C₂×#137	—	2	4	no	—
173	C₂×#137	—	2	4	no	—
174	C₂×#137	—	2	4	no	—
175	C₂×#137	—	2	4	no	—
176	C₂×#137	—	2	4	no	—
177	C₂×#137	—	2	4	no	—
178	C₂×#137	—	2	4	no	—
179	C₂×#137	—	4	2	no	—
180	C₂×#137	—	4	2	no	—
181	C₂×#137	D₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
183	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
184	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
185	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
186	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
187	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×#135	—	2	4	no	—
189	C₂×#135	—	2	4	no	—
190	C₂×#135	—	2	4	no	—
191	C₂×#135	—	2	8	no	—
192	C₂×#135	—	2	8	no	—
193	C₂×#135	—	2	4	no	—
194	C₂×#135	—	2	8	no	—
195	C₂×#135	—	2	4	no	—
196	C₂×#135	—	4	2	no	—
197	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
212	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#131	—	2	4	no	—
229	C₂×#131	—	2	4	no	—
230	C₂×#131	D₄	1	8	yes	complemented
231	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#537	—	2	4	no	—
238	#537	—	2	4	no	—
239	#536	—	2	4	no	—
240	#536	—	2	4	no	—
241	#536	—	2	4	no	—
242	#536	—	4	2	no	—
243	#535	—	2	4	no	—
244	#535	—	4	2	no	—
245	#532	—	2	4	no	—
246	#532	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#124	—	2	1	no	—
258	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#123	—	2	2	no	—
263	C₂×#123	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#121	—	2	1	no	—
270	C₂×#121	—	2	2	no	—
271	C₂×#121	—	2	2	no	—
272	C₂×#121	—	2	2	no	—
273	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#120	—	2	2	no	—
275	C₂×#120	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#497	—	2	8	no	—
284	#497	—	2	8	no	—
285	#497	—	2	8	no	—
286	#496	—	2	8	no	—
287	#495	—	2	8	no	—
288	#494	—	2	8	no	—
289	#492	—	2	8	no	—
290	#492	—	2	8	no	—
291	#470	—	2	8	no	—
292	#468	—	2	8	no	—
293	#467	—	2	8	no	—
294	#465	—	2	8	no	—
295	#452	—	2	8	no	—
296	#452	—	2	8	no	—
297	#452	—	2	8	no	—
298	#451	—	2	8	no	—
299	#450	—	2	8	no	—
300	#450	—	2	8	no	—
301	#449	—	2	8	no	—
302	#448	—	2	8	no	—
303	#428	—	2	4	no	—
304	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
306	#418	—	2	4	no	—
307	#417	—	2	4	no	—
308	#416	—	2	4	no	—
309	#416	—	2	4	no	—
310	C₂×#103	—	2	4	no	—
311	C₂×#103	—	2	4	no	—
312	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
328	#408	D₄	1	8	yes	complemented
329	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	#405	—	2	4	no	—
332	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	#395	—	2	4	no	—
338	#395	—	2	4	no	—
339	#394	—	2	4	no	—
340	#394	—	2	4	no	—
341	#394	—	2	4	no	—
342	#394	—	2	4	no	—
343	#392	—	2	4	no	—
344	#392	—	2	4	no	—
345	#391	—	2	2	no	—
346	#391	D₄	1	2	yes	—
347	#391	C₂³	1	2	yes	—
348	#391	C₂³	1	2	yes	—
349	#391	C₂³	1	2	yes	—
350	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#390	—	2	2	no	—
353	#390	D₄	1	2	yes	—
354	#390	C₂³	1	2	yes	—
355	#390	C₂³	1	2	yes	—
356	#390	C₂³	1	2	yes	—
357	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#386	—	2	2	no	—
360	#386	—	2	2	no	—
361	#386	—	2	4	no	—
362	#386	D₄	1	4	yes	—
363	#385	—	2	4	no	—
364	#385	—	2	4	no	—
365	#385	—	2	4	no	—
366	#385	—	2	4	no	—
367	#385	—	2	4	no	—
368	#381	—	2	2	no	—
369	#380	—	2	2	no	—
370	#379	—	2	4	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
374	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#336	C₂³	1	2	yes	—
379	#336	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂⁵	—	2	1	no	—
381	C₂⁵	—	2	2	no	—
382	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
383	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
384	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
385	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
386	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
387	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
388	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
389	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	4	no	—
397	C₂×#41	—	2	4	no	—
398	C₂×#41	—	2	4	no	—
399	C₂×#41	—	2	4	no	—
400	C₂×#41	—	2	4	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	4	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	2	no	—
410	C₂×#41	—	2	2	no	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	4	no	—
413	C₂×#41	—	2	4	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	4	2	no	—
419	C₂×#41	—	4	2	no	—
420	C₂×#41	—	4	2	no	—
421	C₂×#41	—	4	2	no	—
422	C₂×#41	—	4	8	no	—
423	C₂×#41	—	4	4	no	—
424	C₂×#41	—	4	4	no	—
425	C₂×#41	—	4	8	no	—
426	C₂×#41	—	4	4	no	—
427	C₂×#41	—	4	4	no	—
428	C₂×#41	—	4	4	no	—
429	C₂×#41	—	4	8	no	—
430	C₂×#41	—	4	4	no	—
431	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
456	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
457	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
458	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
490	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
491	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
492	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	#137	—	2	64	no	—
512	#137	—	2	32	no	—
513	#137	—	4	16	no	—
514	#137	—	4	16	no	—
515	#137	—	4	16	no	—
516	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
517	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
518	#135	—	2	32	no	—
519	#135	—	2	64	no	—
520	#135	—	4	16	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
538	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
539	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
579	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
580	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
581	C₂×D₈	—	2	2	no	—
582	C₂×D₈	—	2	2	no	—
583	C₂×D₈	—	2	2	no	—
584	C₂×D₈	—	2	2	no	—
585	C₂×D₈	—	2	4	no	—
586	C₂×D₈	—	2	4	no	—
587	C₂×D₈	—	2	2	no	—
588	C₂×D₈	—	4	1	no	—
589	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
590	#131	—	2	32	no	—
591	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
592	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
593	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
594	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
595	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
596	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
597	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
598	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
599	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
600	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
607	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
608	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
609	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
614	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
625	#127	—	2	2	no	—
626	#127	—	2	4	no	—
627	#127	—	4	1	no	—
628	#127	—	4	2	no	—
629	#124	—	2	2	no	—
630	#124	—	2	2	no	—
631	#124	—	2	4	no	—
632	#124	—	2	4	no	—
633	#124	—	4	1	no	—
634	#124	—	4	1	no	—
635	#124	—	4	2	no	—
636	#124	—	4	2	no	—
637	#124	—	4	4	no	—
638	#123	—	4	8	no	—
639	#123	—	4	8	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
648	#121	—	2	4	no	—
649	#121	—	2	4	no	—
650	#121	—	4	8	no	—
651	#121	—	4	8	no	—
652	#121	—	4	4	no	—
653	#121	—	4	8	no	—
654	#120	—	4	8	no	—
655	#120	—	8	8	no	—
656	C₄×D₄	—	4	8	no	—
657	#117	—	2	2	no	—
658	#117	—	2	2	no	—
659	#117	—	2	2	no	—
660	#117	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
694	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
699	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	#107	—	2	4	no	—
702	#106	—	2	4	no	—
703	#103	—	2	4	no	—
704	#103	—	2	4	no	—
705	#103	—	2	4	no	—
706	#103	—	2	4	no	—
707	#103	—	2	2	no	—
708	#103	—	2	2	no	—
709	#103	—	2	2	no	—
710	#103	—	2	2	no	—
711	#103	—	2	4	no	—
712	#102	—	2	2	no	—
713	#102	—	2	2	no	—
714	#102	—	2	2	no	—
715	#102	—	2	2	no	—
716	#102	—	2	4	no	—
717	#102	—	2	4	no	—
718	#102	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
720	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
721	#97	—	2	4	no	—
722	#97	—	2	4	no	—
723	C₄×C₈	—	2	4	no	—
724	C₄×C₈	—	2	4	no	—
725	#95	—	2	2	no	—
726	#95	—	2	2	no	—
727	#95	—	2	4	no	—
728	#95	—	2	4	no	—
729	#95	—	2	4	no	—
730	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
731	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
732	C₂⁴	—	2	1	no	—
733	C₂⁴	—	2	1	no	—
734	C₂⁴	—	2	2	no	—
735	C₂⁴	—	2	4	no	—
736	C₂⁴	—	2	1	no	—
737	C₂⁴	—	4	4	no	—
738	C₂⁴	—	4	4	no	—
739	C₂⁴	—	4	4	no	—
740	C₂⁴	—	4	2	no	—
741	C₂⁴	—	4	2	no	—
742	C₂⁴	—	8	2	no	—
743	C₂⁴	—	8	2	no	—
744	C₂⁴	—	8	4	no	—
745	C₂⁴	—	8	4	no	—
746	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	#41	—	2	8	no	—
749	#41	—	2	8	no	—
750	#41	—	2	8	no	—
751	#41	—	2	8	no	—
752	#41	—	2	16	no	—
753	#41	—	2	16	no	—
754	#41	—	2	8	no	—
755	#41	—	2	8	no	—
756	#41	—	2	8	no	—
757	#41	—	2	8	no	—
758	#41	—	4	8	no	—
759	#41	—	4	8	no	—
760	#41	—	4	8	no	—
761	#41	—	4	8	no	—
762	#41	—	4	8	no	—
763	#41	—	4	8	no	—
764	#41	—	4	64	no	—
765	#41	—	4	32	no	—
766	#41	—	4	32	no	—
767	#41	—	4	4	no	—
768	#41	—	4	4	no	—
769	#41	—	4	4	no	—
770	#41	—	4	4	no	—
771	#41	—	4	4	no	—
772	#41	—	4	4	no	—
773	#41	—	4	4	no	—
774	#41	—	4	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
814	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
826	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
827	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
829	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₂×D₄	—	2	4	no	—
831	C₂×D₄	—	2	4	no	—
832	C₂×D₄	—	2	16	no	—
833	C₂×D₄	—	2	4	no	—
834	C₂×D₄	—	2	4	no	—
835	C₂×D₄	—	2	8	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	8	no	—
839	C₂×D₄	—	2	4	no	—
840	C₂×D₄	—	2	1	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	1	no	—
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	2	1	no	—
845	C₂×D₄	—	2	1	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	2	1	no	—
849	C₂×D₄	—	2	1	no	—
850	C₂×D₄	—	2	1	no	—
851	C₂×D₄	—	2	1	no	—
852	C₂×D₄	—	2	1	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	1	no	—
856	C₂×D₄	—	2	1	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	1	no	—
859	C₂×D₄	—	2	1	no	—
860	C₂×D₄	—	2	1	no	—
861	C₂×D₄	—	4	8	no	—
862	C₂×D₄	—	4	8	no	—
863	C₂×D₄	—	4	4	no	—
864	C₂×D₄	—	4	4	no	—
865	C₂×D₄	—	4	4	no	—
866	C₂×D₄	—	4	4	no	—
867	C₂×D₄	—	4	8	no	—
868	C₂×D₄	—	4	4	no	—
869	C₂×D₄	—	4	8	no	—
870	C₂×D₄	—	4	64	no	—
871	C₂×D₄	—	4	32	no	—
872	C₂×D₄	—	4	4	no	—
873	C₂×D₄	—	4	4	no	—
874	C₂×D₄	—	4	4	no	—
875	C₂×D₄	—	4	2	no	—
876	C₂×D₄	—	4	4	no	—
877	C₂×D₄	—	4	2	no	—
878	C₂×D₄	—	4	2	no	—
879	C₂×D₄	—	4	2	no	—
880	C₂×D₄	—	4	2	no	—
881	C₂×D₄	—	4	2	no	—
882	C₂×D₄	—	4	2	no	—
883	C₂×D₄	—	4	4	no	—
884	C₂×D₄	—	4	4	no	—
885	C₂×D₄	—	4	2	no	—
886	C₂×D₄	—	4	4	no	—
887	C₂×D₄	—	4	2	no	—
888	C₂×D₄	—	4	4	no	—
889	C₂×D₄	—	4	4	no	—
890	C₂×D₄	—	8	2	no	—
891	C₂×D₄	—	8	4	no	—
892	C₂×D₄	—	8	4	no	—
893	C₂×D₄	—	8	4	no	—
894	C₂×D₄	#127	1	8	yes	—
895	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
896	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
940	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
941	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
954	Q₁₆	—	2	8	no	—
955	Q₁₆	—	2	16	no	—
956	Q₁₆	—	4	4	no	—
957	Q₁₆	—	4	8	no	—
958	Q₁₆	—	4	8	no	—
959	Q₁₆	—	4	8	no	—
960	SD₁₆	—	2	8	no	—
961	SD₁₆	—	2	16	no	—
962	SD₁₆	—	2	16	no	—
963	SD₁₆	—	2	8	no	—
964	SD₁₆	—	2	16	no	—
965	SD₁₆	—	2	16	no	—
966	SD₁₆	—	4	8	no	—
967	SD₁₆	—	4	8	no	—
968	SD₁₆	—	4	4	no	—
969	SD₁₆	—	4	8	no	—
970	SD₁₆	—	4	4	no	—
971	SD₁₆	—	4	8	no	—
972	SD₁₆	—	4	8	no	—
973	D₈	—	2	8	no	—
974	D₈	—	2	16	no	—
975	D₈	—	4	4	no	—
976	M₁₆	—	2	8	no	—
977	M₁₆	—	2	16	no	—
978	M₁₆	#120	1	16	yes	complemented
979	C₂×C₈	—	2	8	no	—
980	C₂×C₈	—	2	8	no	—
981	C₂×C₈	—	2	1	no	—
982	C₂×C₈	—	2	2	no	—
983	C₂×C₈	—	2	1	no	—
984	C₂×C₈	—	2	1	no	—
985	C₂×C₈	—	2	1	no	—
986	C₂×C₈	—	2	1	no	—
987	C₂×C₈	—	2	1	no	—
988	C₂×C₈	—	2	1	no	—
989	C₂×C₈	—	2	1	no	—
990	C₂×C₈	—	2	2	no	—
991	C₂×C₈	—	2	16	no	—
992	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
993	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
994	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
995	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
996	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
997	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
998	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
999	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1032	C₄²	—	2	4	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	2	1	no	—
1038	C₄²	—	2	2	no	—
1039	C₄²	—	4	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	4	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	4	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	2	4	no	—
1049	C₂³	—	4	16	no	—
1050	C₂³	—	4	2	no	—
1051	C₂³	—	4	2	no	—
1052	C₂³	—	4	4	no	—
1053	C₂³	—	4	1	no	—
1054	C₂³	—	4	2	no	—
1055	C₂³	—	4	1	no	—
1056	C₂³	—	4	1	no	—
1057	C₂³	—	4	2	no	—
1058	C₂³	—	4	1	no	—
1059	C₂³	—	4	4	no	—
1060	C₂³	—	4	2	no	—
1061	C₂³	—	4	2	no	—
1062	C₂³	—	4	8	no	—
1063	C₂³	—	4	2	no	—
1064	C₂³	—	4	1	no	—
1065	C₂³	—	4	1	no	—
1066	C₂³	—	4	1	no	—
1067	C₂³	—	4	2	no	—
1068	C₂³	—	8	8	no	—
1069	C₂³	—	16	4	no	—
1070	C₂³	—	16	2	no	—
1071	C₂³	—	16	2	no	—
1072	C₂³	—	16	4	no	—
1073	C₂³	—	16	4	no	—
1074	C₂³	—	16	8	no	—
1075	C₂³	—	16	8	no	—
1076	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
1077	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
1078	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1079	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1080	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	Q₈	—	2	8	no	—
1082	Q₈	—	2	4	no	—
1083	Q₈	—	2	2	no	—
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	2	4	no	—
1086	Q₈	—	2	2	no	—
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	4	16	no	—
1089	Q₈	—	4	2	no	—
1090	Q₈	—	4	1	no	—
1091	Q₈	—	4	1	no	—
1092	Q₈	—	4	8	no	—
1093	Q₈	—	4	2	no	—
1094	Q₈	—	4	1	no	—
1095	Q₈	—	4	1	no	—
1096	Q₈	—	4	2	no	—
1097	Q₈	—	4	1	no	—
1098	Q₈	—	4	2	no	—
1099	Q₈	—	4	1	no	—
1100	Q₈	—	4	2	no	—
1101	Q₈	—	4	2	no	—
1102	Q₈	—	4	1	no	—
1103	Q₈	—	4	1	no	—
1104	Q₈	—	8	4	no	—
1105	D₄	—	2	16	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	2	4	no	—
1109	D₄	—	2	8	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	4	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	4	16	no	—
1114	D₄	—	4	16	no	—
1115	D₄	—	4	16	no	—
1116	D₄	—	4	8	no	—
1117	D₄	—	4	8	no	—
1118	D₄	—	4	1	no	—
1119	D₄	—	4	2	no	—
1120	D₄	—	4	1	no	—
1121	D₄	—	4	1	no	—
1122	D₄	—	4	1	no	—
1123	D₄	—	4	8	no	—
1124	D₄	—	4	1	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	4	1	no	—
1127	D₄	—	4	1	no	—
1128	D₄	—	4	1	no	—
1129	D₄	—	8	8	no	—
1130	D₄	—	8	4	no	—
1131	D₄	—	16	8	no	—
1132	D₄	—	16	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1178	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
1182	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1185	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1186	C₂×C₄	#577	1	4	yes	complemented
1187	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1193	C₈	—	2	2	no	—
1194	C₈	—	2	2	no	—
1195	C₈	—	2	2	no	—
1196	C₈	—	2	2	no	—
1197	C₈	—	2	4	no	—
1198	C₈	C₂×#120	1	8	yes	—
1199	C₂²	—	2	4	no	—
1200	C₂²	—	2	4	no	—
1201	C₂²	—	2	2	no	—
1202	C₂²	—	2	2	no	—
1203	C₂²	—	2	4	no	—
1204	C₂²	—	2	4	no	—
1205	C₂²	—	2	4	no	—
1206	C₂²	—	4	4	no	—
1207	C₂²	—	4	4	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	4	4	no	—
1210	C₂²	—	4	2	no	—
1211	C₂²	—	4	4	no	—
1212	C₂²	—	4	8	no	—
1213	C₂²	—	4	4	no	—
1214	C₂²	—	8	2	no	—
1215	C₂²	—	8	4	no	—
1216	C₂²	—	8	2	no	—
1217	C₂²	—	8	1	no	—
1218	C₂²	—	8	2	no	—
1219	C₂²	—	8	1	no	—
1220	C₂²	—	8	1	no	—
1221	C₂²	—	8	1	no	—
1222	C₂²	—	8	2	no	—
1223	C₂²	—	8	1	no	—
1224	C₂²	—	8	2	no	—
1225	C₂²	—	8	2	no	—
1226	C₂²	—	8	1	no	—
1227	C₂²	—	8	1	no	—
1228	C₂²	—	16	8	no	—
1229	C₂²	—	16	16	no	—
1230	C₂²	#2433	1	4	yes	—
1231	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
1232	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1233	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1234	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
1235	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1236	C₄	—	2	4	no	—
1237	C₄	—	2	4	no	—
1238	C₄	—	4	2	no	—
1239	C₄	—	4	2	no	—
1240	C₄	—	4	4	no	—
1241	C₄	—	4	2	no	—
1242	C₄	—	4	4	no	—
1243	C₄	—	8	1	no	—
1244	C₄	—	8	2	no	—
1245	C₄	—	8	1	no	—
1246	C₄	—	8	2	no	—
1247	C₄	—	8	1	no	—
1248	C₄	#2433	1	4	yes	—
1249	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1250	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1251	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	—	2	4	no	—
1254	C₂	—	4	4	no	—
1255	C₂	—	8	2	no	—
1256	C₂	—	8	2	no	—
1257	C₂	—	8	4	no	—
1258	C₂	—	16	1	no	—
1259	C₂	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	#60646	1	1	yes	characteristic
1261	C₂	#60651	1	1	yes	characteristic
1262	C₂	#61075	1	2	yes	—
1263	C₂	#61094	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#577	C₂	semidirect
2. C₂×#3154	C₂	semidirect
3. C₂×#3152	C₂	semidirect
4. C₂×#3063	C₂	semidirect
5. C₂×#3013	C₂	semidirect
6. C₂×#3009	C₂	semidirect
7. #35666	C₂	semidirect
8. #35513	C₂	semidirect
9. #25796	C₂	semidirect
10. #25795	C₂	semidirect
11. #25791	C₂	semidirect
12. #25790	C₂	semidirect
13. #25787	C₂	semidirect
14. #25784	C₂	semidirect
15. #25778	C₂	semidirect
16. #25774	C₂	semidirect
17. #23427	C₂	semidirect
18. #23423	C₂	semidirect
19. #23421	C₂	semidirect
20. C₂×#2013	C₂	semidirect
21. #21236	C₂	semidirect
22. #21234	C₂	semidirect
23. #20387	C₂	semidirect
32. C₂²×#137	C₂²	semidirect
33. C₂²×#137	C₂²	semidirect
38. C₂²×#135	C₂²	semidirect
45. C₂×#536	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
51. C₂×#497	C₂²	semidirect
52. C₂×#497	C₂²	semidirect
53. C₂×#497	C₂²	semidirect
54. C₂×#496	C₂²	semidirect
55. C₂×#495	C₂²	semidirect
56. C₂×#494	C₂²	semidirect
57. C₂×#492	C₂²	semidirect
58. C₂×#492	C₂²	semidirect
60. C₂×#470	C₂²	semidirect
61. C₂×#468	C₂²	semidirect
62. C₂×#467	C₂²	semidirect
63. C₂×#465	C₂²	semidirect
68. C₂×#452	C₂²	semidirect
69. C₂×#449	C₂²	semidirect
70. C₂×#451	C₂²	semidirect
71. C₂×#448	C₂²	semidirect
74. C₂×#428	C₂²	semidirect
75. C₂×#417	C₂²	semidirect
78. C₂×#416	C₂²	semidirect
79. C₂²×#103	C₂²	semidirect
80. C₂²×#103	C₂²	semidirect
82. C₂×#405	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
86. #2434	C₂²	semidirect
87. #2434	C₂²	semidirect
91. #2432	C₂²	semidirect
92. #2432	C₂²	semidirect
99. #2310	C₂²	semidirect
101. #2297	C₂²	semidirect
103. #2016	C₂²	semidirect
104. #2016	C₂²	semidirect
105. #2015	C₂²	semidirect
106. #2015	C₂²	semidirect
107. #2015	C₂²	semidirect
108. #2015	C₂²	semidirect
109. #2015	C₂²	semidirect
110. #2014	C₂²	semidirect
111. #2014	C₂²	semidirect
112. #2014	C₂²	semidirect
113. #2013	C₂²	semidirect
114. #2013	C₂²	semidirect
115. #2013	C₂²	semidirect
116. #2013	C₂²	semidirect
117. #2013	C₂²	semidirect
118. #2013	C₂²	semidirect
119. #2012	C₂²	semidirect
120. #2012	C₂²	semidirect
121. #2012	C₂²	semidirect
122. #2011	C₂²	semidirect
123. #1973	C₂²	semidirect
124. #1973	C₂²	semidirect
125. #1972	C₂²	semidirect
126. #1971	C₂²	semidirect
127. #1970	C₂²	semidirect
128. #1969	C₂²	semidirect
129. #1968	C₂²	semidirect
130. #1968	C₂²	semidirect
131. #1753	C₂²	semidirect
132. #1753	C₂²	semidirect
133. #1752	C₂²	semidirect
134. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
135. #1729	C₂²	semidirect
136. C₂×#336	C₂²	semidirect
181. C₂×#137	D₄	semidirect
187. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
230. C₂×#131	D₄	semidirect
328. #408	D₄	semidirect
978. M₁₆	#120	semidirect
1186. C₂×C₄	#577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#577	2
C₂×#3154	2
C₂×#3152	2
C₂×#3063	2
C₂×#3013	2
C₂×#3009	2
#35666	2
#35513	2
#25796	2
#25795	2
#25791	2
#25790	2
#25787	2
#25784	2
#25778	2
#25774	2
#23427	2
#23423	2
#23421	2
C₂×#2013	2
#21236	2
#21234	2
#20387	2