Finite Group Databasebeta

← C2×#25808 #6443281

Subgroups — C2×#25808 #6443281

Order 512.

4914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1125 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#577C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25808C2116yesmaximal, direct product factor
10C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×2−1+4C2211yescharacteristic
18C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
19C2×#577—24no—
20C2×#577—28no—
21C2×#577—28no—
22C2×#577C2218yes—
23C22×#137—21no—
24C22×#137C2211yescharacteristic
25C22×#137C2211yescharacteristic
26C22×#137C2211yescharacteristic
27C22×#137C2211yescharacteristic
28C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
29C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
30C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
31C22×#135—21no—
32C22×#135C2211yescharacteristic
33C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
34C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
35C23×SD16—21no—
36C23×SD16C2211yescharacteristic
37C23×SD16C2211yescharacteristic
38C22×#131C2211yescharacteristic
39C2×#536C2211yescharacteristic
40C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#124C2211yescharacteristic
43#3156—24no—
44#3156C2218yescomplemented
45C2×#497—28no—
46C2×#497—21no—
47C2×#497—21no—
48C2×#497C2218yescomplemented
49C2×#495—21no—
50C2×#494—21no—
51C2×#473—28no—
52C2×#473C2218yescomplemented
53C2×#456—28no—
54C2×#456C2218yescomplemented
55C2×#455—28no—
56C2×#455C2218yescomplemented
57#3011—24no—
58#3011C2218yescomplemented
59#3009—24no—
60#3009C2218yescomplemented
61C2×#452—22no—
62C2×#452—22no—
63C2×#451—22no—
64C2×#450—22no—
65C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#104C2211yescharacteristic
67C22×#104C2211yescharacteristic
68C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#418C2211yescharacteristic
71C2×#416C2211yescharacteristic
72C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
74C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#100C2211yescharacteristic
76C2×#408C2211yescharacteristic
77C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
80#2020C2218yescomplemented
81#2019C2218yescomplemented
82#2005C2218yescomplemented
83#2003C2218yescomplemented
84#1977C2218yescomplemented
85#1975C2218yescomplemented
86#1765C2218yescomplemented
87C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4—24no—
90C2×2−1+4—22no—
91C2×2−1+4—22no—
92C2×2−1+4—24no—
93C2×2−1+4—24no—
94C2×2−1+4—41no—
95C2×2−1+4—42no—
96C2×2−1+4C2314yes—
97C2×H(5,𝔽2)—24no—
98C2×H(5,𝔽2)—22no—
99C2×H(5,𝔽2)—22no—
100C2×H(5,𝔽2)—24no—
101C2×H(5,𝔽2)—24no—
102C2×H(5,𝔽2)—42no—
103C2×H(5,𝔽2)—41no—
104C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
105C22×#41—21no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—41no—
110C22×#41C2311yescharacteristic
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C23×Q8—21no—
114C23×Q8—21no—
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116C23×Q8C2311yescharacteristic
117C23×Q8C2311yescharacteristic
118C23×D4—21no—
119C23×D4—21no—
120C23×D4—41no—
121C23×D4C2311yescharacteristic
122#577—264no—
123#577—232no—
124#577—232no—
125C2×#137—216no—
126C2×#137—22no—
127C2×#137—24no—
128C2×#137—22no—
129C2×#137—22no—
130C2×#137—22no—
131C2×#137—22no—
132C2×#137—28no—
133C2×#137—24no—
134C2×#137—24no—
135C2×#137—24no—
136C2×#137—24no—
137C2×#137—24no—
138C2×#137—24no—
139C2×#137—24no—
140C2×#137—42no—
141C2×#137—42no—
142C2×#137C2314yes—
143C2×#137C2314yes—
144C2×#137C2314yes—
145C2×#137C2314yes—
146C2×#137C2314yescomplemented
147C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
153C2×#135—216no—
154C2×#135—28no—
155C2×#135—24no—
156C2×#135—24no—
157C2×#135D414yes—
158C2×#135C2314yes—
159C22×Q16—21no—
160C22×Q16—21no—
161C22×Q16—21no—
162C22×Q16—24no—
163C22×Q16—21no—
164C22×Q16—21no—
165C22×Q16—21no—
166C22×Q16—21no—
167C22×Q16—24no—
168C22×Q16—22no—
169C22×Q16—22no—
170C22×Q16—22no—
171C22×Q16—24no—
172C22×Q16—42no—
173C22×Q16D411yescharacteristic
174C22×Q16C2314yescomplemented
175C22×Q16C2314yescomplemented
176C22×SD16—216no—
177C22×SD16—21no—
178C22×SD16—21no—
179C22×SD16—28no—
180C22×SD16—21no—
181C22×SD16—21no—
182C22×SD16—24no—
183C22×SD16—21no—
184C22×SD16—21no—
185C22×SD16—21no—
186C22×SD16—21no—
187C22×SD16—22no—
188C22×SD16—24no—
189C22×SD16—22no—
190C22×SD16—22no—
191C22×SD16—42no—
192C22×SD16D411yescharacteristic
193C22×SD16D418yes—
194C22×SD16D411yescharacteristic
195C22×SD16C2314yes—
196C22×SD16C2314yes—
197C22×D8—21no—
198C22×D8D411yescharacteristic
199C2×#131—24no—
200C2×#131—22no—
201C2×#131D418yes—
202C2×#131C2314yes—
203C22×M16—21no—
204C22×M16C2311yescharacteristic
205C22×M16C2311yescharacteristic
206C22×M16C2311yescharacteristic
207C22×M16C2311yescharacteristic
208C23×C8—21no—
209C23×C8C2311yescharacteristic
210C23×C8C2311yescharacteristic
211#536—22no—
212#536—22no—
213#536—22no—
214#536—22no—
215#536—41no—
216#536—41no—
217#536C2314yes—
218#536C2314yescomplemented
219C2×C4⋊Q8—21no—
220C2×C4⋊Q8—21no—
221C2×C4⋊Q8—24no—
222C2×C4⋊Q8—24no—
223C2×C4⋊Q8—41no—
224C2×C4⋊Q8C2314yescomplemented
225C2×#124—21no—
226C2×#124—21no—
227C2×#124—24no—
228C2×#124—24no—
229C2×#124—41no—
230C2×#124C2314yes—
231C2×#123—41no—
232C2×#123—41no—
233C2×C22⋊Q8—22no—
234C2×C22⋊Q8—22no—
235C2×#117C2311yescharacteristic
236C22×C4⋊C4—41no—
237C22×C22⋊C4—41no—
238C22×C42C2311yescharacteristic
239#497—232no—
240#497—28no—
241#497—28no—
242#495—28no—
243#494—28no—
244#473—232no—
245#456—232no—
246#455—232no—
247#452—216no—
248#452—216no—
249#451—216no—
250#450—216no—
251C2×#108—24no—
252C2×#108C2314yescomplemented
253C2×#104—24no—
254C2×#104—24no—
255C2×#104D418yes—
256C2×#104C2314yes—
257C2×#104C2314yes—
258C2×#104C2314yescomplemented
259#419—22no—
260#419C2314yescomplemented
261#418—22no—
262#418C2314yes—
263#416D414yes—
264#416C2314yes—
265C2×#103—22no—
266C2×#103D412yes—
267C2×#102—22no—
268C2×#102D412yes—
269C2×#101—24no—
270C2×#101—24no—
271C2×#101—24no—
272C2×#101C2314yescomplemented
273C2×#101C2314yescomplemented
274C2×#101C2314yescomplemented
275C2×#100—24no—
276C2×#100C2314yes—
277#408—22no—
278#408—22no—
279#408C2314yes—
280#408C2314yescomplemented
281C2×C22⋊C8—22no—
282C2×C22⋊C8—22no—
283#405—22no—
284#405C2314yescomplemented
285C2×#97—24no—
286C2×#97—21no—
287C2×#97C2314yescomplemented
288C2×C4×C8—21no—
289#341C2314yescomplemented
290#339C2314yescomplemented
291C25—21no—
292C25—41no—
2932−1+4—216no—
2942−1+4—28no—
2952−1+4—28no—
2962−1+4—28no—
2972−1+4—44no—
2982−1+4—48no—
2992−1+4—48no—
3002−1+4—48no—
3012−1+4—48no—
3022−1+4—48no—
303H(5,𝔽2)—216no—
304H(5,𝔽2)—28no—
305H(5,𝔽2)—28no—
306H(5,𝔽2)—28no—
307H(5,𝔽2)—44no—
308H(5,𝔽2)—48no—
309H(5,𝔽2)—48no—
310H(5,𝔽2)—48no—
311H(5,𝔽2)—48no—
312H(5,𝔽2)—48no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—28no—
322C2×#41—28no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—24no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—48no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—48no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41C2×D414yes—
350C2×#41C2×D414yes—
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41C2×D412yes—
354C2×#41C2412yes—
355C2×#41C2412yes—
356C2×#41C2412yes—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—28no—
362C22×Q8—24no—
363C22×Q8—24no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—22no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—22no—
372C22×Q8—22no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—22no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—21no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—41no—
387C22×Q8—42no—
388C22×Q8—44no—
389C22×Q8—42no—
390C22×Q8—44no—
391C22×Q8—44no—
392C22×Q8C2×D411yescharacteristic
393C22×Q8C2×D414yes—
394C22×Q8C2×D411yescharacteristic
395C22×Q8C2×D411yescharacteristic
396C22×Q8C2412yes—
397C22×Q8C2412yes—
398C22×Q8C2412yes—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—28no—
401C22×D4—24no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—24no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—44no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—44no—
419C22×D4—44no—
420C22×D4—44no—
421C22×D4—48no—
422C22×D4—48no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—44no—
425C22×D4C2×D411yescharacteristic
426C22×D4C2×D411yescharacteristic
427C22×D4C2×D414yes—
428C22×D4C2×D411yescharacteristic
429C22×D4C2412yes—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—41no—
438C23×C4—41no—
439C23×C4—41no—
440C23×C4C2411yescharacteristic
441#137—216no—
442#137—264no—
443#137—28no—
444#137—28no—
445#137—28no—
446#137—28no—
447#137—28no—
448#137—28no—
449#137—28no—
450#137—28no—
451#137—44no—
452#137—44no—
453#137—48no—
454#137—48no—
455#137—48no—
456#137—48no—
457AGL(1,ℤ/8)—216no—
458AGL(1,ℤ/8)—264no—
459AGL(1,ℤ/8)—28no—
460AGL(1,ℤ/8)—28no—
461#135—264no—
462#135—216no—
463#135—28no—
464#135—28no—
465C2×Q16—28no—
466C2×Q16—24no—
467C2×Q16—28no—
468C2×Q16—24no—
469C2×Q16—24no—
470C2×Q16—24no—
471C2×Q16—24no—
472C2×Q16—24no—
473C2×Q16—28no—
474C2×Q16—28no—
475C2×Q16—24no—
476C2×Q16—24no—
477C2×Q16—28no—
478C2×Q16—44no—
479C2×Q16—48no—
480C2×Q16—48no—
481C2×Q16—44no—
482C2×Q16—44no—
483C2×Q16—44no—
484C2×Q16—44no—
485C2×Q16—44no—
486C2×Q16—44no—
487C2×Q16—48no—
488C2×Q16C2×D414yes—
489C2×SD16—28no—
490C2×SD16—28no—
491C2×SD16—264no—
492C2×SD16—24no—
493C2×SD16—24no—
494C2×SD16—28no—
495C2×SD16—24no—
496C2×SD16—24no—
497C2×SD16—24no—
498C2×SD16—24no—
499C2×SD16—24no—
500C2×SD16—28no—
501C2×SD16—28no—
502C2×SD16—216no—
503C2×SD16—24no—
504C2×SD16—24no—
505C2×SD16—24no—
506C2×SD16—28no—
507C2×SD16—28no—
508C2×SD16—44no—
509C2×SD16—48no—
510C2×SD16—48no—
511C2×SD16—44no—
512C2×SD16—44no—
513C2×SD16—44no—
514C2×SD16—44no—
515C2×SD16C2×D414yes—
516C2×SD16C2×D4116yes—
517C2×SD16C2×D414yes—
518C2×D8—28no—
519C2×D8—24no—
520C2×D8—24no—
521C2×D8C2×D414yes—
522#131—216no—
523#131—28no—
524#131C2×D4116yes—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—22no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—28no—
532C2×M16—24no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16C2×D414yes—
538C2×M16C2×D414yes—
539C2×M16C2412yes—
540C2×M16C2412yes—
541C2×M16C2412yes—
542C2×M16C2412yes—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—22no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—28no—
548C22×C8—24no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—21no—
551C22×C8C2×D412yes—
552C22×C8C2×D412yes—
553C22×C8C2×D411yescharacteristic
554C22×C8C2×D411yescharacteristic
555C22×C8C2×D412yes—
556C22×C8C2×D414yes—
557C22×C8C2×D414yes—
558C22×C8C2412yes—
559C22×C8C2412yes—
560C4⋊Q8—28no—
561C4⋊Q8—24no—
562C4⋊Q8—24no—
563C4⋊Q8—28no—
564C4⋊Q8—48no—
565C4⋊Q8—42no—
566C4⋊Q8—42no—
567#124—28no—
568#124—24no—
569#124—24no—
570#124—28no—
571#124—48no—
572#124—42no—
573#124—42no—
574#123—44no—
575#123—44no—
576#123—44no—
577#123—44no—
578C22⋊Q8—28no—
579C22⋊Q8—28no—
580C22⋊Q8—44no—
581C22⋊Q8—44no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117C2×D412yes—
585#117C2412yes—
586C2×C4⋊C4—44no—
587C2×C4⋊C4—48no—
588C2×C4⋊C4—42no—
589C2×C4⋊C4—42no—
590C2×C4⋊C4C2×D412yes—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—44no—
593C2×C22⋊C4—48no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42C2×D414yes—
600C2×C42C2412yes—
601#108—28no—
602#104—28no—
603#104—28no—
604#104C2×D4116yes—
605#103—28no—
606#103C2×D418yes—
607#102—28no—
608#102C2×D418yes—
609#101—28no—
610#101—28no—
611#101—28no—
612#100—28no—
613C22⋊C8—28no—
614C22⋊C8—28no—
615#97—28no—
616#97—24no—
617C4×C8—24no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—24no—
622C24—22no—
623C24—44no—
624C24—48no—
625C24—41no—
626C24—42no—
627C24—41no—
628C24—84no—
629C24—164no—
630C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631#41—24no—
632#41—24no—
633#41—24no—
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—216no—
639#41—216no—
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—48no—
653#41—416no—
654#41—48no—
655#41—416no—
656#41—416no—
657#41—48no—
658#41—48no—
659#41—416no—
660#41—432no—
661#41—416no—
662#41—416no—
663#41—48no—
664#41—48no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41#12718yes—
674#41C22×D414yes—
675#41C22×D414yes—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—216no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—24no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—24no—
688C2×Q8—24no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—44no—
708C2×Q8—48no—
709C2×Q8—48no—
710C2×Q8—416no—
711C2×Q8—48no—
712C2×Q8—416no—
713C2×Q8—48no—
714C2×Q8—42no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8#12714yes—
746C2×Q8C22×D412yes—
747C2×Q8C22×D414yes—
748C2×Q8C22×D412yes—
749C2×Q8C22×D412yes—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—216no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—416no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—416no—
784C2×D4—416no—
785C2×D4—432no—
786C2×D4—416no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4#12714yes—
803C2×D4C22×D412yes—
804C2×D4C22×D412yes—
805C2×D4C22×D414yes—
806C2×D4C22×D412yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—48no—
829C22×C4—48no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—48no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4C22×D412yes—
848C22×C4C22×D412yes—
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D412yes—
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
856C22×C4C2511yescharacteristic
857Q16—216no—
858Q16—28no—
859Q16—416no—
860Q16—48no—
861Q16—48no—
862Q16—48no—
863Q16—48no—
864Q16—48no—
865Q16—48no—
866SD16—216no—
867SD16—216no—
868SD16—28no—
869SD16—216no—
870SD16—216no—
871SD16—28no—
872SD16—416no—
873SD16—48no—
874SD16—48no—
875SD16—48no—
876SD16—48no—
877D8—216no—
878D8—28no—
879M16—24no—
880M16—24no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—216no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—42no—
889M16—42no—
890M16C22×D414yes—
891M16C22×D414yes—
892C2×C8—24no—
893C2×C8—24no—
894C2×C8—24no—
895C2×C8—24no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—216no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—42no—
904C2×C8—42no—
905C2×C8#12014yes—
906C2×C8#12014yes—
907C2×C8#12018yes—
908C2×C8C22×D414yes—
909C2×C8C22×D412yes—
910C2×C8C22×D412yes—
911C2×C8C22×D414yes—
912C2×C8C22×D414yes—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—416no—
915C4⋊C4—48no—
916C4⋊C4—48no—
917C4⋊C4C22×D414yes—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—416no—
921C22⋊C4—48no—
922C22⋊C4—48no—
923C42—24no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42C22×D414yes—
928C23—24no—
929C23—24no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—24no—
934C23—416no—
935C23—44no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—44no—
939C23—42no—
940C23—44no—
941C23—44no—
942C23—42no—
943C23—44no—
944C23—84no—
945C23—88no—
946C23—84no—
947C23—162no—
948C23—164no—
949C23—168no—
950C23—1616no—
951C23#53512yes—
952C23D4211yescharacteristic
953C23D4212yes—
954C23D4211yescharacteristic
955C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
956Q8—24no—
957Q8—22no—
958Q8—22no—
959Q8—24no—
960Q8—22no—
961Q8—24no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—416no—
965Q8—42no—
966Q8—44no—
967Q8—42no—
968Q8—44no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—82no—
980Q8—82no—
981Q8—82no—
982Q8—82no—
983Q8C2×#12714yes—
984D4—24no—
985D4—28no—
986D4—24no—
987D4—22no—
988D4—24no—
989D4—22no—
990D4—24no—
991D4—22no—
992D4—24no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—416no—
996D4—416no—
997D4—416no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—44no—
1001D4—44no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—44no—
1006D4—42no—
1007D4—44no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4C2×#12714yes—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—28no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—416no—
1022C2×C4—416no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—48no—
1025C2×C4—416no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4C2×#12012yes—
1050C2×C4C2×#12012yes—
1051C2×C4C2×#12712yes—
1052C2×C4C2×#12712yes—
1053C2×C4#53512yes—
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4212yes—
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4212yes—
1058C2×C4D4212yes—
1059C2×C4D4212yes—
1060C2×C4D4212yes—
1061C2×C4C23×D411yescharacteristic
1062C2×C4C23×D411yescharacteristic
1063C2×C4C23×D411yescharacteristic
1064C2×C4C23×D411yescharacteristic
1065C2×C4C23×D411yescharacteristic
1066C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1067C8—24no—
1068C8—24no—
1069C8—24no—
1070C8—42no—
1071C8—42no—
1072C8C2×#12014yes—
1073C8C2×#12014yes—
1074C22—22no—
1075C22—22no—
1076C22—24no—
1077C22—24no—
1078C22—24no—
1079C22—44no—
1080C22—48no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—44no—
1084C22—44no—
1085C22—44no—
1086C22—84no—
1087C22—84no—
1088C22—84no—
1089C22—84no—
1090C22—88no—
1091C22—162no—
1092C22—164no—
1093C22—1616no—
1094C22#243312yes—
1095C22#243312yes—
1096C22#328914yes—
1097C22C2×#53511yescharacteristic
1098C22C2×D4211yescharacteristic
1099C22C2×D4211yescharacteristic
1100C4—24no—
1101C4—44no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—44no—
1105C4—44no—
1106C4—82no—
1107C4—82no—
1108C4#243312yes—
1109C4#243312yes—
1110C4C22×#12011yescharacteristic
1111C4C22×#12711yescharacteristic
1112C4C2×D4211yescharacteristic
1113C4C2×D4211yescharacteristic
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—22no—
1117C2—44no—
1118C2—82no—
1119C2—82no—
1120C2—84no—
1121C2#2580814yesdirect product factor
1122C2C2×#243311yescharacteristic
1123C2C2×#328912yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#577C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3156C2semidirect
3. C22×#497C2semidirect
4. C22×#473C2semidirect
5. C22×#456C2semidirect
6. C22×#455C2semidirect
7. C2×#3011C2semidirect
8. C2×#3009C2semidirect
9. #25808C2direct (N × H)
10. C2×#2020C2semidirect
11. C2×#2019C2semidirect
12. C2×#2005C2semidirect
13. C2×#2003C2semidirect
14. C2×#1977C2semidirect
15. C2×#1975C2semidirect
16. C2×#1765C2semidirect
28. C22×#137C22semidirect
33. C23×Q16C22semidirect
34. C23×Q16C22semidirect
40. C2×#536C22semidirect
41. C22×C4⋊Q8C22semidirect
44. #3156C22semidirect
48. C2×#497C22semidirect
52. C2×#473C22semidirect
54. C2×#456C22semidirect
56. C2×#455C22semidirect
58. #3011C22semidirect
60. #3009C22semidirect
65. C22×#108C22semidirect
68. C22×#104C22semidirect
69. C2×#419C22semidirect
72. C22×#101C22semidirect
73. C22×#101C22semidirect
74. C22×#101C22semidirect
77. C2×#408C22semidirect
78. C2×#405C22semidirect
79. C22×#97C22semidirect
80. #2020C22semidirect
81. #2019C22semidirect
82. #2005C22semidirect
83. #2003C22semidirect
84. #1977C22semidirect
85. #1975C22semidirect
86. #1765C22semidirect
87. C2×#341C22semidirect
88. C2×#339C22semidirect
146. C2×#137C23semidirect
174. C22×Q16C23semidirect
175. C22×Q16C23semidirect
218. #536C23semidirect
224. C2×C4⋊Q8C23semidirect
252. C2×#108C23semidirect
258. C2×#104C23semidirect
260. #419C23semidirect
272. C2×#101C23semidirect
273. C2×#101C23semidirect
274. C2×#101C23semidirect
280. #408C23semidirect
284. #405C23semidirect
287. C2×#97C23semidirect
289. #341C23semidirect
290. #339C23semidirect
1121. C2#25808direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5772
C2×#31562
C22×#4972
C22×#4732
C22×#4562
C22×#4552
C2×#30112
C2×#30092
#258082
C2×#20202
C2×#20192
C2×#20052
C2×#20032
C2×#19772
C2×#19752
C2×#17652