Finite Group Databasebeta

← C2×#25748 #6443304

Subgroups — C2×#25748 #6443304

Order 512.

5264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1207 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25748C2116yesmaximal, direct product factor
10C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×2−1+4C2211yescharacteristic
18C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
25#3500—24no—
26#3500—24no—
27#3500—24no—
28#3500C2218yescomplemented
29C2×#548—22no—
30C2×#546—22no—
31C2×#546—24no—
32C2×#536—21no—
33C2×#536C2211yescharacteristic
34C2×#535—21no—
35C2×#535C2211yescharacteristic
36C2×#532—21no—
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#127C2211yescharacteristic
40C22×#124—21no—
41C22×#124C2211yescharacteristic
42C22×#124C2211yescharacteristic
43C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46#3153—24no—
47#3153C2218yescomplemented
48C2×#497—21no—
49C2×#496—21no—
50C2×#495—21no—
51C2×#495—21no—
52#3040—24no—
53#3040C2218yescomplemented
54C2×#464—22no—
55C2×#463—22no—
56C2×#456—28no—
57C2×#456C2218yescomplemented
58C2×#454—28no—
59C2×#454C2218yescomplemented
60C2×#455—28no—
61C2×#455C2218yescomplemented
62C2×#453—28no—
63C2×#453C2218yescomplemented
64C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#104C2211yescharacteristic
66C22×#104C2211yescharacteristic
67C22×#104C2211yescharacteristic
68C22×#104C2211yescharacteristic
69C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
74C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#100C2211yescharacteristic
76C22×#100C2211yescharacteristic
77C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
78#2858—24no—
79#2858C2218yescomplemented
80C2×#390—24no—
81C2×C43C2211yescharacteristic, complemented
82#2005C2218yescomplemented
83#2004C2218yescomplemented
84#2003C2218yescomplemented
85#2002C2218yescomplemented
86#1967C2218yescomplemented
87#1962C2218yescomplemented
88C4×#104C2218yescomplemented
89C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
91C2×2−1+4—22no—
92C2×2−1+4—22no—
93C2×2−1+4—22no—
94C2×2−1+4—24no—
95C2×2−1+4—24no—
96C2×2−1+4—42no—
97C2×2−1+4—42no—
98C2×2−1+4C2314yes—
99C2×H(5,𝔽2)—22no—
100C2×H(5,𝔽2)—22no—
101C2×H(5,𝔽2)—22no—
102C2×H(5,𝔽2)—24no—
103C2×H(5,𝔽2)—24no—
104C2×H(5,𝔽2)—42no—
105C2×H(5,𝔽2)—42no—
106C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—21no—
110C22×#41—21no—
111C22×#41—22no—
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C23×Q8—21no—
116C23×Q8—21no—
117C23×Q8C2311yescharacteristic
118C23×Q8C2311yescharacteristic
119C23×D4—22no—
120C23×D4—21no—
121C23×D4—21no—
122C23×D4—22no—
123C23×D4C2311yescharacteristic
124C23×D4C2311yescharacteristic
125C2×#137—22no—
126C2×#137—22no—
127C2×#137—22no—
128C2×#137—24no—
129C2×#137—24no—
130C2×#137—24no—
131C2×#137—24no—
132C2×#137—42no—
133C2×#137—42no—
134C2×#137C2314yes—
135C2×#137C2314yes—
136C2×#137C2314yescomplemented
137C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
149C22×Q16—21no—
150C22×Q16—21no—
151C22×Q16—21no—
152C22×SD16—21no—
153C22×SD16—21no—
154C22×SD16—21no—
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16—21no—
158C22×D8—21no—
159C22×D8—21no—
160C22×D8—21no—
161C22×M16C2311yescharacteristic
162C22×M16C2311yescharacteristic
163C22×M16C2311yescharacteristic
164C22×M16C2311yescharacteristic
165#548—216no—
166#548—216no—
167#546—216no—
168#546—232no—
169#546—216no—
170#546—232no—
171#536—28no—
172#536—22no—
173#536—22no—
174#536—28no—
175#536—22no—
176#536C2314yes—
177#535—28no—
178#535—22no—
179#535—22no—
180#535—28no—
181#535—22no—
182#535C2314yes—
183#532—28no—
184#532—28no—
185#532—22no—
186#532—22no—
187#532D414yescomplemented
188#532C2314yes—
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8—22no—
191C2×C4⋊Q8—24no—
192C2×C4⋊Q8—42no—
193C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊Q8C2314yescomplemented
195C2×#127—21no—
196C2×#127—22no—
197C2×#127—24no—
198C2×#127—42no—
199C2×#127D411yescharacteristic, complemented
200C2×#127C2314yes—
201C2×#124—24no—
202C2×#124—28no—
203C2×#124—21no—
204C2×#124—21no—
205C2×#124—28no—
206C2×#124—22no—
207C2×#124—22no—
208C2×#124—21no—
209C2×#124—21no—
210C2×#124—22no—
211C2×#124—22no—
212C2×#124—22no—
213C2×#124—22no—
214C2×#124—21no—
215C2×#124—21no—
216C2×#124—22no—
217C2×#124—24no—
218C2×#124—24no—
219C2×#124—22no—
220C2×#124—22no—
221C2×#124—42no—
222C2×#124—42no—
223C2×#124D414yes—
224C2×#124D411yescharacteristic, complemented
225C2×#124D411yescharacteristic, complemented
226C2×#124C2314yes—
227C2×#124C2314yes—
228C2×#124C2314yescomplemented
229C2×#124C2314yescomplemented
230C2×#123—24no—
231C2×#123—22no—
232C2×C22⋊Q8—24no—
233C2×C22⋊Q8—22no—
234C2×#121—24no—
235C2×#121—24no—
236C2×#121—22no—
237C2×#121—22no—
238C2×#120—24no—
239C2×#120—22no—
240C4×#41—22no—
241C4×#41—22no—
242C4×#41D414yescomplemented
243C4×#41C2314yes—
244C2×C4×Q8D412yescomplemented
245C2×C4×D4—24no—
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4—22no—
248C2×C4×D4D412yescomplemented
249C2×#117—21no—
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C22×C4⋊C4—22no—
252C22×C22⋊C4—24no—
253C22×C22⋊C4—22no—
254C22×C22⋊C4—22no—
255C22×C22⋊C4—22no—
256C22×C22⋊C4D414yes—
257C22×C42—21no—
258C22×C42—22no—
259C22×C42C2311yescharacteristic
260C22×C42C2311yescharacteristic
261C22×C42C2311yescharacteristic
262#497—28no—
263#496—28no—
264#495—28no—
265#495—28no—
266#464—216no—
267#463—216no—
268#456—232no—
269#455—232no—
270#454—232no—
271#453—232no—
272#423—22no—
273#423C2314yescomplemented
274C2×C4⋊C8—22no—
275C2×#104—24no—
276C2×#104—24no—
277C2×#104—24no—
278C2×#104—24no—
279C2×#104D418yescomplemented
280C2×#104D418yescomplemented
281C2×#104C2314yes—
282C2×#104C2314yes—
283C2×#104C2314yes—
284C2×#104C2314yes—
285C2×#104C2314yescomplemented
286C2×#104C2314yescomplemented
287#419—22no—
288#419C2314yescomplemented
289#418—22no—
290#418C2314yescomplemented
291C2×#103—22no—
292C2×#102—22no—
293C2×#101—24no—
294C2×#101—24no—
295C2×#101C2314yescomplemented
296C2×#101C2314yescomplemented
297C2×#100—24no—
298C2×#100—24no—
299C2×#100C2314yes—
300C2×#100C2314yes—
301C4×M16—22no—
302C4×M16C2314yescomplemented
303C2×#97—21no—
304C2×C4×C8—21no—
305#390—232no—
306C43—22no—
307C43C2314yescomplemented
308#339C2314yescomplemented
309#339C2314yescomplemented
310C25—22no—
311C25—21no—
312C25C2×D412yes—
3132−1+4—28no—
3142−1+4—28no—
3152−1+4—44no—
3162−1+4—44no—
3172−1+4—48no—
3182−1+4—48no—
3192−1+4—48no—
3202−1+4—48no—
3212−1+4—48no—
3222−1+4—48no—
323H(5,𝔽2)—28no—
324H(5,𝔽2)—28no—
325H(5,𝔽2)—44no—
326H(5,𝔽2)—44no—
327H(5,𝔽2)—48no—
328H(5,𝔽2)—48no—
329H(5,𝔽2)—48no—
330H(5,𝔽2)—48no—
331H(5,𝔽2)—48no—
332H(5,𝔽2)—48no—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—24no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—28no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—28no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—48no—
362C2×#41—48no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—44no—
369C2×#41C2×D414yes—
370C2×#41C2×D414yes—
371C2×#41C2×D412yes—
372C2×#41C2×D412yes—
373C2×#41C2×D412yes—
374C2×#41C2412yes—
375C2×#41C2412yes—
376C2×#41C2412yes—
377C22×Q8—22no—
378C22×Q8—24no—
379C22×Q8—24no—
380C22×Q8—24no—
381C22×Q8—24no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—22no—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—22no—
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—22no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—22no—
397C22×Q8—22no—
398C22×Q8—22no—
399C22×Q8—44no—
400C22×Q8—44no—
401C22×Q8—44no—
402C22×Q8—44no—
403C22×Q8C2×D411yescharacteristic
404C22×Q8C2×D411yescharacteristic
405C22×Q8C2×D411yescharacteristic
406C22×Q8C2×D412yes—
407C22×Q8C2412yes—
408C22×Q8C2412yes—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—24no—
414C22×D4—28no—
415C22×D4—24no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—28no—
419C22×D4—24no—
420C22×D4—24no—
421C22×D4—24no—
422C22×D4—28no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—44no—
442C22×D4—44no—
443C22×D4—48no—
444C22×D4—416no—
445C22×D4—48no—
446C22×D4—48no—
447C22×D4—44no—
448C22×D4—44no—
449C22×D4C2×D412yes—
450C22×D4C2×D411yescharacteristic
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C22×D4C2412yes—
454C22×D4C2412yes—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4C2×D412yes—
466C23×C4C2×D412yes—
467C23×C4C2411yescharacteristic
468#137—28no—
469#137—28no—
470#137—28no—
471#137—28no—
472#137—44no—
473#137—44no—
474#137—48no—
475#137—48no—
476#137—48no—
477AGL(1,ℤ/8)—28no—
478AGL(1,ℤ/8)—28no—
479AGL(1,ℤ/8)—28no—
480AGL(1,ℤ/8)—28no—
481AGL(1,ℤ/8)—44no—
482AGL(1,ℤ/8)—44no—
483AGL(1,ℤ/8)—48no—
484AGL(1,ℤ/8)—48no—
485AGL(1,ℤ/8)—48no—
486C2×Q16—24no—
487C2×Q16—24no—
488C2×Q16—24no—
489C2×Q16—44no—
490C2×Q16—44no—
491C2×Q16—44no—
492C2×SD16—24no—
493C2×SD16—24no—
494C2×SD16—24no—
495C2×SD16—24no—
496C2×SD16—24no—
497C2×SD16—24no—
498C2×SD16—44no—
499C2×SD16—44no—
500C2×SD16—44no—
501C2×SD16—44no—
502C2×SD16—44no—
503C2×SD16—44no—
504C2×D8—24no—
505C2×D8—24no—
506C2×D8—24no—
507C2×D8—44no—
508C2×D8—44no—
509C2×D8—44no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16C2×D414yes—
521C2×M16C2×D414yes—
522C2×M16C2412yes—
523C2×M16C2412yes—
524C2×M16C2412yes—
525C2×M16C2412yes—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—21no—
530C4⋊Q8—24no—
531C4⋊Q8—24no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—28no—
534C4⋊Q8—44no—
535C4⋊Q8—48no—
536C4⋊Q8C2×D414yescomplemented
537#127—24no—
538#127—24no—
539#127—22no—
540#127—28no—
541#127—44no—
542#127—48no—
543#127C2×D414yescomplemented
544#124—24no—
545#124—24no—
546#124—232no—
547#124—24no—
548#124—24no—
549#124—24no—
550#124—22no—
551#124—24no—
552#124—28no—
553#124—22no—
554#124—24no—
555#124—24no—
556#124—28no—
557#124—28no—
558#124—28no—
559#124—28no—
560#124—24no—
561#124—24no—
562#124—44no—
563#124—44no—
564#124—48no—
565#124—48no—
566#124—42no—
567#124—42no—
568#124—44no—
569#124C2×D414yescomplemented
570#124C2×D414yescomplemented
571#123—28no—
572#123—232no—
573#123—28no—
574C22⋊Q8—28no—
575C22⋊Q8—232no—
576C22⋊Q8—28no—
577#121—232no—
578#121—28no—
579#121—232no—
580#121—28no—
581#121—28no—
582#121—28no—
583#120—28no—
584#120—232no—
585#120—28no—
586C4×Q8—24no—
587C4×Q8C2×D418yescomplemented
588C4×D4—232no—
589C4×D4—28no—
590C4×D4—28no—
591C4×D4—28no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—28no—
594C4×D4C2×D418yescomplemented
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—24no—
598#117—24no—
599#117C2×D412yes—
600#117C2412yes—
601C2×C4⋊C4—24no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—28no—
605C2×C4⋊C4—48no—
606C2×C4⋊C4C2×D412yes—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—232no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—24no—
613C2×C22⋊C4—24no—
614C2×C22⋊C4—28no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—28no—
618C2×C22⋊C4—28no—
619C2×C22⋊C4—28no—
620C2×C22⋊C4—48no—
621C2×C22⋊C4—48no—
622C2×C22⋊C4—44no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4C2×D4116yes—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—24no—
633C2×C42—24no—
634C2×C42—28no—
635C2×C42—48no—
636C2×C42C2×D414yes—
637C2×C42C2×D414yes—
638C2×C42C2×D412yes—
639C2×C42C2×D411yescharacteristic
640C2×C42C2×D412yes—
641C2×C42C2×D412yes—
642C2×C42C2×D412yes—
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2412yes—
645C2×C42C2412yes—
646C2×C42C2412yes—
647C4⋊C8—28no—
648#104—28no—
649#104—28no—
650#104—28no—
651#104—28no—
652#104C2×D4116yescomplemented
653#104C2×D4116yescomplemented
654#103—28no—
655#102—28no—
656#101—28no—
657#101—28no—
658#100—28no—
659#100—28no—
660#97—24no—
661C4×C8—24no—
662C24—21no—
663C24—28no—
664C24—22no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—24no—
669C24—24no—
670C24—22no—
671C24—48no—
672C24—48no—
673C24—48no—
674C24—41no—
675C24—41no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—88no—
679C24C22×D411yescharacteristic
680C24C22×D414yes—
681#41—24no—
682#41—24no—
683#41—24no—
684#41—24no—
685#41—24no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—24no—
689#41—24no—
690#41—24no—
691#41—24no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—48no—
701#41—48no—
702#41—416no—
703#41—416no—
704#41—48no—
705#41—48no—
706#41—416no—
707#41—416no—
708#41—432no—
709#41—48no—
710#41—416no—
711#41—48no—
712#41—416no—
713#41—48no—
714#41—48no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41#12718yes—
724#41C22×D414yes—
725#41C22×D414yes—
726C2×Q8—28no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—24no—
734C2×Q8—24no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—48no—
752C2×Q8—48no—
753C2×Q8—48no—
754C2×Q8—416no—
755C2×Q8—48no—
756C2×Q8—416no—
757C2×Q8—48no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—42no—
777C2×Q8—42no—
778C2×Q8#12714yes—
779C2×Q8C22×D412yes—
780C2×Q8C22×D412yes—
781C2×Q8C22×D412yes—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—28no—
787C2×D4—28no—
788C2×D4—28no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—216no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—28no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—416no—
823C2×D4—416no—
824C2×D4—432no—
825C2×D4—416no—
826C2×D4—416no—
827C2×D4—432no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—416no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—832no—
859C2×D4—88no—
860C2×D4#12714yes—
861C2×D4C22×D412yes—
862C2×D4C22×D412yes—
863C2×D4C22×D412yes—
864C22×C4—28no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—24no—
870C22×C4—24no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—28no—
873C22×C4—28no—
874C22×C4—28no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—28no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—48no—
892C22×C4—48no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—48no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—84no—
904C22×C4#12012yes—
905C22×C4#12012yes—
906C22×C4#12014yes—
907C22×C4C22×D414yes—
908C22×C4C22×D414yes—
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D412yes—
915C22×C4C22×D412yes—
916C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
917C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
918C22×C4C2511yescharacteristic
919Q16—48no—
920Q16—48no—
921Q16—48no—
922SD16—48no—
923SD16—48no—
924SD16—48no—
925SD16—48no—
926SD16—48no—
927SD16—48no—
928D8—48no—
929D8—48no—
930D8—48no—
931M16—24no—
932M16—24no—
933M16—22no—
934M16—22no—
935M16—22no—
936M16—22no—
937M16—22no—
938M16—22no—
939M16—42no—
940M16—42no—
941M16C22×D414yes—
942M16C22×D414yes—
943C2×C8—24no—
944C2×C8—24no—
945C2×C8—22no—
946C2×C8—22no—
947C2×C8—22no—
948C2×C8—22no—
949C2×C8—42no—
950C2×C8—42no—
951C4⋊C4—216no—
952C4⋊C4—28no—
953C4⋊C4—28no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—416no—
956C4⋊C4C22×D414yes—
957C22⋊C4—216no—
958C22⋊C4—216no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—28no—
962C22⋊C4—216no—
963C22⋊C4—216no—
964C22⋊C4—28no—
965C22⋊C4—28no—
966C22⋊C4—416no—
967C22⋊C4—416no—
968C22⋊C4—48no—
969C22⋊C4—48no—
970C42—22no—
971C42—28no—
972C42—24no—
973C42—24no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—416no—
978C42#12012yes—
979C42#12012yes—
980C42#12014yes—
981C42C22×D414yes—
982C42C22×D414yes—
983C42C22×D412yes—
984C42C22×D412yes—
985C42C22×D414yes—
986C23—24no—
987C23—22no—
988C23—24no—
989C23—24no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—24no—
993C23—24no—
994C23—416no—
995C23—48no—
996C23—48no—
997C23—44no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—44no—
1001C23—44no—
1002C23—48no—
1003C23—44no—
1004C23—44no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—84no—
1009C23—88no—
1010C23—88no—
1011C23—88no—
1012C23—88no—
1013C23—84no—
1014C23—816no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—84no—
1018C23—1616no—
1019C23C2×#12011yescharacteristic
1020C23C2×#12011yescharacteristic
1021C23D4212yes—
1022C23D4212yes—
1023C23C23×D411yescharacteristic
1024Q8—22no—
1025Q8—24no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—22no—
1030Q8—416no—
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—44no—
1034Q8—44no—
1035Q8—42no—
1036Q8—42no—
1037Q8—42no—
1038Q8—42no—
1039Q8—42no—
1040Q8—42no—
1041Q8—42no—
1042Q8—42no—
1043Q8—82no—
1044Q8—82no—
1045Q8C2×#12714yes—
1046D4—28no—
1047D4—24no—
1048D4—24no—
1049D4—22no—
1050D4—24no—
1051D4—22no—
1052D4—22no—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—416no—
1056D4—416no—
1057D4—416no—
1058D4—44no—
1059D4—44no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—44no—
1070D4—44no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—88no—
1077D4—832no—
1078D4—816no—
1079D4—82no—
1080D4—82no—
1081D4C2×#12714yes—
1082C2×C4—28no—
1083C2×C4—216no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—24no—
1087C2×C4—24no—
1088C2×C4—24no—
1089C2×C4—28no—
1090C2×C4—24no—
1091C2×C4—24no—
1092C2×C4—24no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—24no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—24no—
1098C2×C4—24no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—416no—
1102C2×C4—416no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—48no—
1105C2×C4—416no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—88no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4C2×#12014yes—
1124C2×C4C2×#12014yes—
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12712yes—
1128C2×C4C2×#12712yes—
1129C2×C4#53512yes—
1130C2×C4#53512yes—
1131C2×C4D4212yes—
1132C2×C4D4212yes—
1133C2×C4D4212yes—
1134C2×C4D4212yes—
1135C2×C4D4212yes—
1136C2×C4D4212yes—
1137C2×C4C23×D411yescharacteristic
1138C2×C4C23×D411yescharacteristic
1139C2×C4C23×D411yescharacteristic
1140C2×C4C23×D411yescharacteristic
1141C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1142C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1143C8—24no—
1144C8—24no—
1145C8—42no—
1146C8—42no—
1147C22—24no—
1148C22—24no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—24no—
1152C22—48no—
1153C22—44no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—44no—
1157C22—44no—
1158C22—48no—
1159C22—44no—
1160C22—84no—
1161C22—84no—
1162C22—84no—
1163C22—84no—
1164C22—84no—
1165C22—88no—
1166C22—84no—
1167C22—82no—
1168C22—84no—
1169C22—164no—
1170C22—164no—
1171C22—1616no—
1172C22—164no—
1173C22#243312yes—
1174C22#243312yes—
1175C22#301814yes—
1176C22C22×#12011yescharacteristic
1177C22C2×D4211yescharacteristic
1178C22C2×D4211yescharacteristic
1179C4—28no—
1180C4—24no—
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—44no—
1184C4—44no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—44no—
1188C4—82no—
1189C4#243312yes—
1190C4#243312yes—
1191C4C22×#12711yescharacteristic
1192C4C2×#53511yescharacteristic
1193C4C2×D4211yescharacteristic
1194C4C2×D4211yescharacteristic
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—22no—
1198C2—44no—
1199C2—82no—
1200C2—84no—
1201C2—82no—
1202C2—162no—
1203C2#2574814yesdirect product factor
1204C2C2×#243311yescharacteristic
1205C2C2×#301812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3500C2semidirect
2. C2×#3153C2semidirect
3. C2×#3040C2semidirect
4. C22×#456C2semidirect
5. C22×#454C2semidirect
6. C22×#455C2semidirect
7. C22×#453C2semidirect
8. C2×#2858C2semidirect
9. #25748C2direct (N × H)
10. C2×#2005C2semidirect
11. C2×#2003C2semidirect
12. C2×#2004C2semidirect
13. C2×#2002C2semidirect
14. C2×#1967C2semidirect
15. C2×#1962C2semidirect
16. C2×C4×#104C2semidirect
21. C22×#137C22semidirect
24. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. #3500C22semidirect
38. C22×C4⋊Q8C22semidirect
43. C22×#124C22semidirect
44. C22×#124C22semidirect
47. #3153C22semidirect
53. #3040C22semidirect
57. C2×#456C22semidirect
59. C2×#454C22semidirect
61. C2×#455C22semidirect
63. C2×#453C22semidirect
64. C2×#423C22semidirect
69. C22×#104C22semidirect
70. C22×#104C22semidirect
71. C2×#419C22semidirect
72. C2×#418C22semidirect
73. C22×#101C22semidirect
74. C22×#101C22semidirect
77. C2×C4×M16C22semidirect
79. #2858C22semidirect
81. C2×C43C22semidirect
82. #2005C22semidirect
83. #2004C22semidirect
84. #2003C22semidirect
85. #2002C22semidirect
86. #1967C22semidirect
87. #1962C22semidirect
88. C4×#104C22semidirect
89. C2×#339C22semidirect
90. C2×#339C22semidirect
136. C2×#137C23semidirect
148. C2×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
187. #532D4semidirect
193. C2×C4⋊Q8D4semidirect
194. C2×C4⋊Q8C23semidirect
199. C2×#127D4semidirect
224. C2×#124D4semidirect
225. C2×#124D4semidirect
228. C2×#124C23semidirect
229. C2×#124C23semidirect
242. C4×#41D4semidirect
244. C2×C4×Q8D4semidirect
248. C2×C4×D4D4semidirect
273. #423C23semidirect
279. C2×#104D4semidirect
280. C2×#104D4semidirect
285. C2×#104C23semidirect
286. C2×#104C23semidirect
288. #419C23semidirect
290. #418C23semidirect
295. C2×#101C23semidirect
296. C2×#101C23semidirect
302. C4×M16C23semidirect
307. C43C23semidirect
308. #339C23semidirect
309. #339C23semidirect
536. C4⋊Q8C2×D4semidirect
543. #127C2×D4semidirect
569. #124C2×D4semidirect
570. #124C2×D4semidirect
587. C4×Q8C2×D4semidirect
594. C4×D4C2×D4semidirect
652. #104C2×D4semidirect
653. #104C2×D4semidirect
1203. C2#25748direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35002
C2×#31532
C2×#30402
C22×#4562
C22×#4542
C22×#4552
C22×#4532
C2×#28582
#257482
C2×#20052
C2×#20032
C2×#20042
C2×#20022
C2×#19672
C2×#19622
C2×C4×#1042