Subgroups — C₂×#25741 #6443326

Order 512.

5202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 535 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25741	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	—
11	#3497	—	2	8	no	—
12	#3497	—	2	4	no	—
13	#3497	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#550	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂×#548	—	2	4	no	—
17	C₂×#537	—	2	2	no	—
18	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#532	—	2	2	no	—
20	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3151	—	2	8	no	—
25	#3151	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#496	—	2	4	no	—
27	C₂×#493	—	2	2	no	—
28	C₂×#492	—	2	2	no	—
29	C₂×#454	—	2	32	no	—
30	C₂×#454	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₂²×#104	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	#2548	—	2	4	no	—
35	#2548	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#394	—	2	2	no	—
37	C₂×#390	—	2	2	no	—
38	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2006	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#1980	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₄×#101	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
45	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
46	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
47	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
48	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×#41	—	2	4	no	—
50	C₂²×#41	—	2	4	no	—
51	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
59	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
60	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	32	yes	—
61	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	#550	—	2	16	no	—
65	#550	—	2	16	no	—
66	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
67	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
68	#548	—	2	32	no	—
69	#548	—	2	32	no	—
70	#537	—	2	16	no	—
71	#537	—	2	8	no	—
72	#537	—	2	16	no	—
73	#537	—	2	4	no	—
74	#537	C₂³	1	8	yes	—
75	#532	—	2	16	no	—
76	#532	—	2	16	no	—
77	#532	—	2	4	no	—
78	#532	—	2	4	no	—
79	#532	D₄	1	8	yes	—
80	#532	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#127	—	2	2	no	—
84	C₂×#127	—	2	2	no	—
85	C₂×#127	—	2	2	no	—
86	C₂×#127	—	2	4	no	—
87	C₂×#127	—	2	2	no	—
88	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#124	—	2	4	no	—
91	C₂×#124	—	2	4	no	—
92	C₂×#124	—	2	16	no	—
93	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×#121	—	2	8	no	—
98	C₂×#121	—	2	4	no	—
99	C₂×#121	—	2	2	no	—
100	C₂×#121	—	2	4	no	—
101	C₂×#121	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#496	—	2	32	no	—
120	#493	—	2	16	no	—
121	#492	—	2	16	no	—
122	#454	—	2	128	no	—
123	C₂×#104	—	2	32	no	—
124	C₂×#104	C₂³	1	32	yes	—
125	C₂×#101	D₄	1	16	yes	complemented
126	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#97	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
131	#394	—	2	16	no	—
132	#390	—	2	4	no	—
133	#390	—	2	16	no	—
134	#390	C₂³	1	8	yes	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#95	—	2	1	no	—
138	#343	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂⁵	—	2	2	no	—
140	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
141	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
142	2₋¹⁺⁴	—	4	64	no	—
143	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
144	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
145	C₂×#41	—	2	16	no	—
146	C₂×#41	—	2	16	no	—
147	C₂×#41	—	2	16	no	—
148	C₂×#41	—	2	16	no	—
149	C₂×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×#41	—	2	16	no	—
152	C₂×#41	—	2	16	no	—
153	C₂×#41	—	4	16	no	—
154	C₂×#41	—	4	32	no	—
155	C₂×#41	—	4	16	no	—
156	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
188	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
199	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
200	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
203	C₂×D₈	—	2	32	no	—
204	C₂×D₈	—	4	32	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
208	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	#127	—	2	16	no	—
214	#127	—	2	4	no	—
215	#127	—	2	8	no	—
216	#127	—	2	8	no	—
217	#127	—	4	4	no	—
218	#127	—	4	4	no	—
219	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	#124	—	2	32	no	—
221	#124	—	2	32	no	—
222	#124	—	2	8	no	—
223	#124	—	4	16	no	—
224	#124	C₂×D₄	1	16	yes	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
228	#121	—	2	16	no	—
229	#121	—	2	16	no	—
230	#121	—	2	64	no	—
231	#121	—	2	16	no	—
232	#121	—	2	8	no	—
233	#121	—	2	8	no	—
234	#121	—	2	8	no	—
235	#121	—	2	16	no	—
236	#121	—	2	8	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₄×D₄	—	2	32	no	—
242	C₄×D₄	—	2	32	no	—
243	C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄	—	2	8	no	—
245	C₄×D₄	—	2	8	no	—
246	C₄×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
278	#104	—	2	64	no	—
279	#101	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
280	#97	—	2	8	no	—
281	C₄×C₈	—	2	8	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	4	8	no	—
286	C₂⁴	—	4	8	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	2	32	no	—
293	#41	—	2	16	no	—
294	#41	—	2	16	no	—
295	#41	—	4	32	no	—
296	#41	—	4	64	no	—
297	#41	—	4	64	no	—
298	#41	—	4	64	no	—
299	#41	—	4	8	no	—
300	#41	—	4	32	no	—
301	#41	—	4	8	no	—
302	#41	—	4	16	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
315	C₂×Q₈	#127	1	8	yes	—
316	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
318	C₂×D₄	—	2	16	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	16	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	—	2	16	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×D₄	—	4	16	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	16	no	—
340	C₂×D₄	—	4	16	no	—
341	C₂×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×D₄	—	8	4	no	—
343	C₂×D₄	—	8	4	no	—
344	C₂×D₄	—	8	8	no	—
345	C₂×D₄	—	8	8	no	—
346	C₂×D₄	—	8	8	no	—
347	C₂×D₄	—	8	8	no	—
348	C₂×D₄	—	8	8	no	—
349	C₂×D₄	—	8	4	no	—
350	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	SD₁₆	—	4	64	no	—
386	D₈	—	4	64	no	—
387	M₁₆	—	2	16	no	—
388	M₁₆	—	2	8	no	—
389	M₁₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
390	C₂×C₈	—	2	16	no	—
391	C₂×C₈	—	2	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
404	C₄²	—	2	8	no	—
405	C₄²	—	2	8	no	—
406	C₄²	—	2	8	no	—
407	C₄²	—	4	4	no	—
408	C₄²	#120	1	4	yes	—
409	C₄²	#120	1	4	yes	—
410	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	8	4	no	—
424	C₂³	—	8	4	no	—
425	C₂³	—	8	16	no	—
426	C₂³	—	8	16	no	—
427	C₂³	—	8	4	no	—
428	C₂³	—	8	4	no	—
429	C₂³	—	8	4	no	—
430	C₂³	—	8	4	no	—
431	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
434	C₂³	#535	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	16	no	—
437	Q₈	—	2	16	no	—
438	Q₈	—	2	16	no	—
439	Q₈	—	4	32	no	—
440	Q₈	—	4	8	no	—
441	D₄	—	2	16	no	—
442	D₄	—	4	32	no	—
443	D₄	—	4	8	no	—
444	D₄	—	4	8	no	—
445	D₄	—	4	16	no	—
446	D₄	—	4	8	no	—
447	D₄	—	4	16	no	—
448	D₄	—	4	16	no	—
449	D₄	—	8	8	no	—
450	D₄	—	8	8	no	—
451	D₄	—	8	16	no	—
452	D₄	—	8	16	no	—
453	D₄	—	8	8	no	—
454	D₄	—	8	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	64	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	16	no	—
471	C₂×C₄	—	4	16	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	8	8	no	—
478	C₂×C₄	#454	1	4	yes	complemented
479	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#127	1	8	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
487	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
488	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₈	—	2	16	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	4	8	no	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	4	8	no	—
501	C₂²	—	8	8	no	—
502	C₂²	—	8	8	no	—
503	C₂²	—	8	16	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	8	4	no	—
507	C₂²	—	16	8	no	—
508	C₂²	—	16	8	no	—
509	C₂²	#2433	1	2	yes	—
510	C₂²	#2433	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#454	1	2	yes	—
512	C₂²	#3021	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	8	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	4	8	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	8	4	no	—
522	C₄	#2433	1	4	yes	—
523	C₄	C₂×#454	1	4	yes	complemented
524	C₄	C₂×D₄²	1	4	yes	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	8	8	no	—
529	C₂	—	16	4	no	—
530	C₂	#25741	1	4	yes	direct product factor
531	C₂	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂²×#454	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3497	C₂	semidirect
2. C₂×#3151	C₂	semidirect
3. C₂²×#454	C₂	semidirect
4. C₂×#2548	C₂	semidirect
5. #25741	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2006	C₂	semidirect
7. C₂×#1980	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#101	C₂	semidirect
13. #3497	C₂²	semidirect
25. #3151	C₂²	semidirect
30. C₂×#454	C₂²	semidirect
35. #2548	C₂²	semidirect
40. #2006	C₂²	semidirect
41. #1980	C₂²	semidirect
42. C₄×#101	C₂²	semidirect
125. C₂×#101	D₄	semidirect
279. #101	C₂×D₄	semidirect
478. C₂×C₄	#454	semidirect
523. C₄	C₂×#454	semidirect
530. C₂	#25741	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3497	2
C₂×#3151	2
C₂²×#454	2
C₂×#2548	2
#25741	2
C₂×#2006	2
C₂×#1980	2
C₂×C₄×#101	2

Subgroups — C2×#25741 #6443326

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25741 #6443326