Subgroups — C₂×#25798 #6443339

Order 512.

4914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#3027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#3022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#3021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25798	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#2009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3584	—	2	8	no	—
16	#3584	—	2	4	no	—
17	#3584	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#578	—	2	2	no	—
19	C₂×#577	—	2	2	no	—
20	C₂×#577	—	2	2	no	—
21	C₂×#576	—	2	2	no	—
22	C₂×#575	—	2	2	no	—
23	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#135	—	2	2	no	—
27	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3154	—	2	8	no	—
35	#3154	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#497	—	2	2	no	—
37	C₂×#496	—	2	2	no	—
38	C₂×#495	—	2	2	no	—
39	C₂×#492	—	2	2	no	—
40	#3057	—	2	4	no	—
41	#3057	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#468	—	2	2	no	—
43	C₂×#465	—	2	2	no	—
44	#3028	—	2	4	no	—
45	#3028	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#3027	—	2	4	no	—
47	#3027	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#458	—	2	4	no	—
49	C₂×B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
50	#3022	—	2	4	no	—
51	#3022	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#3021	—	2	4	no	—
53	#3021	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#456	—	2	2	no	—
55	C₂×#454	—	2	2	no	—
56	C₂×#455	—	2	2	no	—
57	C₂×#453	—	2	2	no	—
58	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2009	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2008	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#1976	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#1757	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#585	—	2	4	no	—
74	#585	—	2	4	no	—
75	#585	—	2	2	no	—
76	#585	—	2	2	no	—
77	#585	—	2	2	no	—
78	#585	—	2	2	no	—
79	#585	—	2	2	no	—
80	#585	—	2	2	no	—
81	#585	—	4	2	no	—
82	#585	—	4	2	no	—
83	#585	C₂³	1	4	yes	—
84	#585	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
86	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
87	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
88	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
89	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
90	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
91	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
92	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
93	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
94	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
95	C₂²×#41	—	2	2	no	—
96	C₂²×#41	—	2	2	no	—
97	C₂²×#41	—	4	2	no	—
98	C₂²×#41	—	4	2	no	—
99	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#578	—	2	16	no	—
105	#578	—	2	16	no	—
106	#577	—	2	16	no	—
107	#577	—	2	16	no	—
108	#577	—	2	16	no	—
109	#577	—	2	16	no	—
110	#576	—	2	16	no	—
111	#576	—	2	16	no	—
112	#575	—	2	16	no	—
113	#575	—	2	4	no	—
114	#575	—	2	4	no	—
115	#575	—	2	4	no	—
116	#575	—	2	16	no	—
117	#575	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#137	—	2	4	no	—
119	C₂×#137	—	2	4	no	—
120	C₂×#137	—	2	2	no	—
121	C₂×#137	—	2	2	no	—
122	C₂×#137	—	2	4	no	—
123	C₂×#137	—	2	4	no	—
124	C₂×#137	—	2	4	no	—
125	C₂×#137	—	4	2	no	—
126	C₂×#137	—	4	2	no	—
127	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
135	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
136	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂×#135	—	2	16	no	—
139	C₂×#135	—	2	4	no	—
140	C₂×#135	—	2	4	no	—
141	C₂×#135	—	2	4	no	—
142	C₂×#135	—	2	4	no	—
143	C₂×#135	—	2	2	no	—
144	C₂×#135	—	2	4	no	—
145	C₂×#135	—	2	2	no	—
146	C₂×#135	—	2	2	no	—
147	C₂×#135	—	2	2	no	—
148	C₂×#135	—	2	16	no	—
149	C₂×#135	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
154	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
165	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
166	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₈	D₄	1	2	yes	complemented
170	C₂×#131	—	2	4	no	—
171	C₂×#131	—	2	2	no	—
172	C₂×#131	—	2	2	no	—
173	C₂×#131	D₄	1	4	yes	complemented
174	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
176	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	complemented
179	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#536	—	2	2	no	—
181	#536	—	2	2	no	—
182	#536	—	2	4	no	—
183	#536	—	2	2	no	—
184	#536	—	2	4	no	—
185	#536	—	4	2	no	—
186	#536	C₂³	1	4	yes	—
187	#536	C₂³	1	8	yes	complemented
188	#535	—	2	2	no	—
189	#535	—	2	2	no	—
190	#535	—	2	4	no	—
191	#535	—	2	2	no	—
192	#535	—	2	4	no	—
193	#535	—	4	2	no	—
194	#535	C₂³	1	4	yes	—
195	#535	C₂³	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×#127	—	2	2	no	—
199	C₂×#127	—	2	1	no	—
200	C₂×#124	—	2	2	no	—
201	C₂×#124	—	2	1	no	—
202	C₂×#124	—	2	2	no	—
203	C₂×#124	—	2	1	no	—
204	C₂×#123	—	2	2	no	—
205	C₂×#123	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	—	4	2	no	—
210	C₂×#120	—	2	2	no	—
211	C₂×#120	—	2	4	no	—
212	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
215	#497	—	2	16	no	—
216	#496	—	2	16	no	—
217	#495	—	2	16	no	—
218	#492	—	2	16	no	—
219	#468	—	2	16	no	—
220	#465	—	2	16	no	—
221	#458	—	2	32	no	—
222	B(4,𝔽₂)	—	2	32	no	—
223	#456	—	2	16	no	—
224	#455	—	2	16	no	—
225	#454	—	2	16	no	—
226	#453	—	2	16	no	—
227	#427	—	2	2	no	—
228	#427	C₂³	1	4	yes	complemented
229	C₂×#107	—	2	1	no	—
230	C₂×#106	—	2	1	no	—
231	#421	—	2	4	no	—
232	#421	—	2	4	no	—
233	#421	C₂³	1	8	yes	complemented
234	#421	C₂³	1	8	yes	complemented
235	C₂×#104	—	2	4	no	—
236	C₂×#104	—	2	4	no	—
237	#419	—	2	2	no	—
238	#419	C₂³	1	4	yes	complemented
239	#418	—	2	2	no	—
240	#418	C₂³	1	4	yes	complemented
241	C₂×#103	—	2	2	no	—
242	C₂×#102	—	2	2	no	—
243	#413	D₄	1	4	yes	complemented
244	#413	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#101	D₄	1	2	yes	complemented
246	C₂×#100	D₄	1	2	yes	complemented
247	#410	—	2	4	no	—
248	#410	—	2	4	no	—
249	#410	D₄	1	4	yes	—
250	#410	C₂³	1	4	yes	—
251	#410	C₂³	1	8	yes	complemented
252	#410	C₂³	1	8	yes	complemented
253	C₂×#99	—	2	4	no	—
254	C₂×#99	—	2	4	no	—
255	C₂×#99	D₄	1	4	yes	—
256	#405	—	2	4	no	—
257	#405	C₂³	1	8	yes	complemented
258	C₂×#97	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
260	#344	C₂³	1	8	yes	complemented
261	C₂⁵	—	2	1	no	—
262	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
263	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
264	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
265	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
266	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
267	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
268	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
269	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
270	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
271	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
274	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
276	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
277	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
278	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
279	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
280	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
285	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
286	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	4	no	—
305	C₂×#41	—	2	4	no	—
306	C₂×#41	—	2	8	no	—
307	C₂×#41	—	2	8	no	—
308	C₂×#41	—	2	2	no	—
309	C₂×#41	—	2	2	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	2	8	no	—
313	C₂×#41	—	2	8	no	—
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	2	2	no	—
317	C₂×#41	—	2	2	no	—
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	4	4	no	—
327	C₂×#41	—	4	4	no	—
328	C₂×#41	—	4	8	no	—
329	C₂×#41	—	4	8	no	—
330	C₂×#41	—	4	8	no	—
331	C₂×#41	—	4	8	no	—
332	C₂×#41	—	4	2	no	—
333	C₂×#41	—	4	2	no	—
334	C₂×#41	—	4	4	no	—
335	C₂×#41	—	4	4	no	—
336	C₂×#41	—	4	2	no	—
337	C₂×#41	—	4	2	no	—
338	C₂×#41	—	4	2	no	—
339	C₂×#41	—	4	2	no	—
340	C₂×#41	—	4	8	no	—
341	C₂×#41	—	4	8	no	—
342	C₂×#41	—	4	8	no	—
343	C₂×#41	—	4	8	no	—
344	C₂×#41	—	4	2	no	—
345	C₂×#41	—	4	2	no	—
346	C₂×#41	—	4	4	no	—
347	C₂×#41	—	4	4	no	—
348	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#137	—	2	8	no	—
407	#137	—	2	8	no	—
408	#137	—	2	32	no	—
409	#137	—	2	32	no	—
410	#137	—	2	8	no	—
411	#137	—	2	8	no	—
412	#137	—	2	16	no	—
413	#137	—	4	8	no	—
414	#137	—	4	8	no	—
415	#137	—	4	8	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
426	#135	—	2	16	no	—
427	#135	—	2	32	no	—
428	#135	—	2	32	no	—
429	#135	—	2	8	no	—
430	#135	—	2	8	no	—
431	#135	—	2	8	no	—
432	#135	—	2	8	no	—
433	#135	—	2	8	no	—
434	#135	—	2	16	no	—
435	#135	—	2	8	no	—
436	#135	—	2	8	no	—
437	#135	—	2	8	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
446	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
447	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
475	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
476	C₂×D₈	—	2	4	no	—
477	C₂×D₈	—	2	16	no	—
478	C₂×D₈	—	2	8	no	—
479	C₂×D₈	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈	—	2	4	no	—
482	C₂×D₈	—	4	4	no	—
483	C₂×D₈	—	4	4	no	—
484	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
485	#131	—	2	8	no	—
486	#131	—	2	8	no	—
487	#131	—	2	8	no	—
488	#131	—	2	8	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
500	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
512	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
514	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	#127	—	2	4	no	—
520	#127	—	2	8	no	—
521	#127	—	4	4	no	—
522	#127	—	4	2	no	—
523	#124	—	2	4	no	—
524	#124	—	2	8	no	—
525	#124	—	2	4	no	—
526	#124	—	2	8	no	—
527	#124	—	4	4	no	—
528	#124	—	4	4	no	—
529	#124	—	4	2	no	—
530	#124	—	4	2	no	—
531	#123	—	2	8	no	—
532	#123	—	2	16	no	—
533	#123	—	4	8	no	—
534	#123	—	4	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
539	#121	—	2	8	no	—
540	#121	—	4	8	no	—
541	#121	—	4	8	no	—
542	#121	—	4	4	no	—
543	#120	—	2	8	no	—
544	#120	—	2	16	no	—
545	#120	—	4	8	no	—
546	#120	—	4	4	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	2	2	no	—
549	#117	—	2	1	no	—
550	#117	—	2	1	no	—
551	#117	—	2	1	no	—
552	#117	—	2	1	no	—
553	#117	—	2	1	no	—
554	#117	—	2	1	no	—
555	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
556	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
557	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
558	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
571	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
574	#107	—	2	4	no	—
575	#106	—	2	4	no	—
576	#104	—	2	16	no	—
577	#104	—	2	16	no	—
578	#103	—	2	8	no	—
579	#102	—	2	8	no	—
580	#101	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
581	#100	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
582	#99	—	2	16	no	—
583	#99	—	2	16	no	—
584	#99	C₂×D₄	1	16	yes	—
585	#97	—	2	8	no	—
586	C₄×C₈	—	2	8	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	4	2	no	—
591	C₂⁴	—	4	2	no	—
592	C₂⁴	—	4	1	no	—
593	C₂⁴	—	4	2	no	—
594	C₂⁴	—	4	1	no	—
595	C₂⁴	—	4	2	no	—
596	C₂⁴	—	16	2	no	—
597	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
598	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	#41	—	2	4	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	2	4	no	—
602	#41	—	2	4	no	—
603	#41	—	2	4	no	—
604	#41	—	2	4	no	—
605	#41	—	2	4	no	—
606	#41	—	2	4	no	—
607	#41	—	2	16	no	—
608	#41	—	2	16	no	—
609	#41	—	2	4	no	—
610	#41	—	2	4	no	—
611	#41	—	2	4	no	—
612	#41	—	2	4	no	—
613	#41	—	2	4	no	—
614	#41	—	2	4	no	—
615	#41	—	2	4	no	—
616	#41	—	2	4	no	—
617	#41	—	2	4	no	—
618	#41	—	2	4	no	—
619	#41	—	2	4	no	—
620	#41	—	2	4	no	—
621	#41	—	2	4	no	—
622	#41	—	2	4	no	—
623	#41	—	2	4	no	—
624	#41	—	2	4	no	—
625	#41	—	4	16	no	—
626	#41	—	4	16	no	—
627	#41	—	4	8	no	—
628	#41	—	4	8	no	—
629	#41	—	4	8	no	—
630	#41	—	4	8	no	—
631	#41	—	4	8	no	—
632	#41	—	4	8	no	—
633	#41	—	4	8	no	—
634	#41	—	4	8	no	—
635	#41	—	4	8	no	—
636	#41	—	4	8	no	—
637	#41	—	4	8	no	—
638	#41	—	4	8	no	—
639	#41	—	4	16	no	—
640	#41	—	4	16	no	—
641	#41	—	4	8	no	—
642	#41	—	4	8	no	—
643	#41	—	4	8	no	—
644	#41	—	4	8	no	—
645	#41	—	4	2	no	—
646	#41	—	4	2	no	—
647	#41	—	4	2	no	—
648	#41	—	4	2	no	—
649	#41	—	4	8	no	—
650	#41	—	4	8	no	—
651	#41	—	4	2	no	—
652	#41	—	4	2	no	—
653	#41	—	4	2	no	—
654	#41	—	4	2	no	—
655	#41	—	4	2	no	—
656	#41	—	4	2	no	—
657	#41	—	4	2	no	—
658	#41	—	4	2	no	—
659	#41	—	4	2	no	—
660	#41	—	4	2	no	—
661	#41	—	4	2	no	—
662	#41	—	4	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂×Q₈	#127	1	2	yes	—
704	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
705	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
706	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	8	no	—
710	C₂×D₄	—	2	8	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	4	4	no	—
735	C₂×D₄	—	4	16	no	—
736	C₂×D₄	—	4	8	no	—
737	C₂×D₄	—	4	8	no	—
738	C₂×D₄	—	4	16	no	—
739	C₂×D₄	—	4	16	no	—
740	C₂×D₄	—	4	16	no	—
741	C₂×D₄	—	4	16	no	—
742	C₂×D₄	—	4	8	no	—
743	C₂×D₄	—	4	8	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	—	4	8	no	—
747	C₂×D₄	—	4	8	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	8	no	—
753	C₂×D₄	—	4	8	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	8	no	—
759	C₂×D₄	—	4	1	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	4	1	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	1	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	16	8	no	—
774	C₂×D₄	—	16	4	no	—
775	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
776	C₂×D₄	#127	1	2	yes	—
777	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
778	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
779	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
780	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
828	Q₁₆	—	2	16	no	—
829	Q₁₆	—	2	8	no	—
830	Q₁₆	—	2	8	no	—
831	Q₁₆	—	4	16	no	—
832	SD₁₆	—	2	16	no	—
833	SD₁₆	—	2	16	no	—
834	SD₁₆	—	2	8	no	—
835	SD₁₆	—	2	8	no	—
836	SD₁₆	—	2	8	no	—
837	SD₁₆	—	2	8	no	—
838	SD₁₆	—	4	16	no	—
839	SD₁₆	—	4	16	no	—
840	SD₁₆	—	4	4	no	—
841	SD₁₆	—	4	4	no	—
842	SD₁₆	—	4	8	no	—
843	D₈	—	2	16	no	—
844	D₈	—	2	8	no	—
845	D₈	—	2	8	no	—
846	D₈	—	4	16	no	—
847	M₁₆	—	2	4	no	—
848	M₁₆	—	2	4	no	—
849	M₁₆	—	2	4	no	—
850	M₁₆	—	2	4	no	—
851	M₁₆	—	2	4	no	—
852	M₁₆	—	2	16	no	—
853	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
854	C₂×C₈	—	2	2	no	—
855	C₂×C₈	—	2	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	4	no	—
857	C₂×C₈	—	2	4	no	—
858	C₂×C₈	—	2	4	no	—
859	C₂×C₈	—	2	8	no	—
860	C₂×C₈	—	2	8	no	—
861	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
864	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
865	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
866	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
867	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
868	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
869	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
870	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
871	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
891	C₄²	—	2	4	no	—
892	C₄²	—	2	4	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	4	1	no	—
896	C₄²	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	4	no	—
900	C₂³	—	2	4	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	4	no	—
903	C₂³	—	4	8	no	—
904	C₂³	—	4	8	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	4	no	—
911	C₂³	—	8	4	no	—
912	C₂³	—	8	4	no	—
913	C₂³	—	8	8	no	—
914	C₂³	—	8	4	no	—
915	C₂³	—	8	1	no	—
916	C₂³	—	8	2	no	—
917	C₂³	—	8	1	no	—
918	C₂³	—	16	2	no	—
919	C₂³	—	16	4	no	—
920	C₂³	—	16	4	no	—
921	C₂³	—	16	2	no	—
922	C₂³	—	16	4	no	—
923	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
924	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
925	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
926	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
927	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
929	Q₈	—	2	4	no	—
930	Q₈	—	2	4	no	—
931	Q₈	—	2	4	no	—
932	Q₈	—	2	4	no	—
933	Q₈	—	2	4	no	—
934	Q₈	—	2	4	no	—
935	Q₈	—	4	8	no	—
936	Q₈	—	4	8	no	—
937	Q₈	—	4	2	no	—
938	Q₈	—	4	2	no	—
939	Q₈	—	4	2	no	—
940	Q₈	—	4	2	no	—
941	Q₈	—	4	2	no	—
942	Q₈	—	4	2	no	—
943	Q₈	—	4	4	no	—
944	Q₈	—	8	1	no	—
945	Q₈	—	8	1	no	—
946	Q₈	—	8	2	no	—
947	D₄	—	2	8	no	—
948	D₄	—	2	8	no	—
949	D₄	—	2	4	no	—
950	D₄	—	2	4	no	—
951	D₄	—	2	4	no	—
952	D₄	—	2	4	no	—
953	D₄	—	2	4	no	—
954	D₄	—	2	4	no	—
955	D₄	—	4	8	no	—
956	D₄	—	4	8	no	—
957	D₄	—	4	16	no	—
958	D₄	—	4	16	no	—
959	D₄	—	4	4	no	—
960	D₄	—	4	4	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	4	4	no	—
963	D₄	—	4	4	no	—
964	D₄	—	4	4	no	—
965	D₄	—	4	4	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	8	1	no	—
975	D₄	—	8	1	no	—
976	D₄	—	8	2	no	—
977	D₄	—	16	16	no	—
978	D₄	—	16	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	8	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	16	no	—
989	C₂×C₄	—	4	16	no	—
990	C₂×C₄	—	4	8	no	—
991	C₂×C₄	—	4	8	no	—
992	C₂×C₄	—	4	8	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1014	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1033	C₈	—	2	4	no	—
1034	C₈	—	2	8	no	—
1035	C₈	C₂×#120	1	2	yes	—
1036	C₈	C₂×#120	1	2	yes	—
1037	C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
1038	C₂²	—	2	4	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	4	no	—
1045	C₂²	—	4	4	no	—
1046	C₂²	—	4	4	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	8	2	no	—
1049	C₂²	—	8	4	no	—
1050	C₂²	—	8	4	no	—
1051	C₂²	—	8	8	no	—
1052	C₂²	—	8	4	no	—
1053	C₂²	—	8	4	no	—
1054	C₂²	—	8	4	no	—
1055	C₂²	—	8	2	no	—
1056	C₂²	—	16	2	no	—
1057	C₂²	—	16	2	no	—
1058	C₂²	—	16	2	no	—
1059	C₂²	—	16	4	no	—
1060	C₂²	—	16	8	no	—
1061	C₂²	—	16	8	no	—
1062	C₂²	—	16	2	no	—
1063	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	#2433	1	2	yes	—
1065	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	4	8	no	—
1070	C₄	—	4	4	no	—
1071	C₄	—	4	4	no	—
1072	C₄	—	8	2	no	—
1073	C₄	—	8	2	no	—
1074	C₄	—	8	2	no	—
1075	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	#2433	1	2	yes	—
1078	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1081	C₂	—	2	2	no	—
1082	C₂	—	2	1	no	—
1083	C₂	—	2	1	no	—
1084	C₂	—	2	2	no	—
1085	C₂	—	4	4	no	—
1086	C₂	—	8	4	no	—
1087	C₂	—	8	4	no	—
1088	C₂	—	16	2	no	—
1089	C₂	#25798	1	2	yes	direct product factor
1090	C₂	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2433
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3584	C₂	semidirect
2. C₂×#3154	C₂	semidirect
3. C₂×#3057	C₂	semidirect
4. C₂×#3028	C₂	semidirect
5. C₂×#3027	C₂	semidirect
6. C₂×#3022	C₂	semidirect
7. C₂×#3021	C₂	semidirect
8. #25798	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#2009	C₂	semidirect
10. C₂×#2008	C₂	semidirect
11. C₂×#1976	C₂	semidirect
12. C₂×#1757	C₂	semidirect
17. #3584	C₂²	semidirect
24. C₂²×#137	C₂²	semidirect
25. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
28. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#536	C₂²	semidirect
33. C₂×#535	C₂²	semidirect
35. #3154	C₂²	semidirect
41. #3057	C₂²	semidirect
45. #3028	C₂²	semidirect
47. #3027	C₂²	semidirect
51. #3022	C₂²	semidirect
53. #3021	C₂²	semidirect
58. C₂×#427	C₂²	semidirect
59. C₂×#421	C₂²	semidirect
60. C₂×#421	C₂²	semidirect
61. C₂×#419	C₂²	semidirect
62. C₂×#418	C₂²	semidirect
65. C₂×#410	C₂²	semidirect
66. C₂×#410	C₂²	semidirect
67. C₂×#405	C₂²	semidirect
68. #2009	C₂²	semidirect
69. #2008	C₂²	semidirect
70. #1976	C₂²	semidirect
71. #1757	C₂²	semidirect
72. C₂×#344	C₂²	semidirect
127. C₂×#137	C₂³	semidirect
137. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
149. C₂×#135	D₄	semidirect
153. C₂²×Q₁₆	D₄	semidirect
164. C₂²×SD₁₆	D₄	semidirect
165. C₂²×SD₁₆	D₄	semidirect
166. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
169. C₂²×D₈	D₄	semidirect
173. C₂×#131	D₄	semidirect
175. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
178. C₂³×C₈	D₄	semidirect
187. #536	C₂³	semidirect
195. #535	C₂³	semidirect
228. #427	C₂³	semidirect
233. #421	C₂³	semidirect
234. #421	C₂³	semidirect
238. #419	C₂³	semidirect
240. #418	C₂³	semidirect
243. #413	D₄	semidirect
245. C₂×#101	D₄	semidirect
246. C₂×#100	D₄	semidirect
251. #410	C₂³	semidirect
252. #410	C₂³	semidirect
257. #405	C₂³	semidirect
260. #344	C₂³	semidirect
446. C₂×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
474. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
475. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
484. C₂×D₈	C₂×D₄	semidirect
499. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
513. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
580. #101	C₂×D₄	semidirect
581. #100	C₂×D₄	semidirect
1089. C₂	#25798	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3584	2
C₂×#3154	2
C₂×#3057	2
C₂×#3028	2
C₂×#3027	2
C₂×#3022	2
C₂×#3021	2
#25798	2
C₂×#2009	2
C₂×#2008	2
C₂×#1976	2
C₂×#1757	2

Subgroups — C2×#25798 #6443339

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25798 #6443339