Subgroups — #6443343

Order 512.

4838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#63090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#3028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#60387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#3022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25800	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#25798	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#23412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3586	—	2	4	no	—
17	#3586	—	2	4	no	—
18	#3585	—	2	4	no	—
19	#3585	—	2	4	no	—
20	#3584	—	2	4	no	—
21	#3584	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#575	—	2	4	no	—
23	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3449	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3156	—	2	4	no	—
34	#3156	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#3154	—	2	4	no	—
36	#3154	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#3153	—	2	4	no	—
38	#3152	—	2	4	no	—
39	#3063	—	2	4	no	—
40	#3059	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#3057	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#3056	—	2	4	no	—
43	#3028	—	2	4	no	—
44	#3028	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#3028	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#3027	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#3026	—	2	4	no	—
48	#3025	—	2	4	no	—
49	C₂×#458	—	2	4	no	—
50	#3022	—	2	4	no	—
51	#3022	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#3022	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#3021	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#3020	—	2	2	no	—
55	#3019	—	2	2	no	—
56	#3018	—	2	4	no	—
57	C₂×#456	—	2	2	no	—
58	C₂×#455	—	2	2	no	—
59	#2911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2873	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2009	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2009	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2008	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#1976	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#1757	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#585	—	2	2	no	—
76	#585	—	2	2	no	—
77	#585	—	2	4	no	—
78	#585	—	2	4	no	—
79	#585	—	2	2	no	—
80	#585	—	2	2	no	—
81	#585	—	2	2	no	—
82	#585	—	2	2	no	—
83	#585	—	4	2	no	—
84	#585	—	4	2	no	—
85	#585	C₂³	1	4	yes	—
86	#585	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
88	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
89	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
90	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
91	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
92	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
93	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
94	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
95	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
96	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
97	C₂²×#41	—	2	2	no	—
98	C₂²×#41	—	2	2	no	—
99	C₂²×#41	—	4	2	no	—
100	C₂²×#41	—	4	2	no	—
101	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#578	—	2	16	no	—
107	#578	—	2	16	no	—
108	#577	—	2	16	no	—
109	#577	—	2	16	no	—
110	#577	—	2	16	no	—
111	#577	—	2	16	no	—
112	#576	—	2	16	no	—
113	#576	—	2	16	no	—
114	#575	—	2	16	no	—
115	#575	—	2	16	no	—
116	#575	—	2	4	no	—
117	#575	—	2	4	no	—
118	#575	—	2	4	no	—
119	#575	—	2	16	no	—
120	#575	—	2	4	no	—
121	#575	—	2	4	no	—
122	#575	—	2	4	no	—
123	#575	—	2	4	no	—
124	#575	—	2	4	no	—
125	#575	—	2	4	no	—
126	#575	—	4	2	no	—
127	#575	—	4	2	no	—
128	#575	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#137	—	2	8	no	—
130	C₂×#137	—	2	8	no	—
131	C₂×#137	—	2	2	no	—
132	C₂×#137	—	2	2	no	—
133	C₂×#137	—	2	4	no	—
134	C₂×#137	—	2	2	no	—
135	C₂×#137	—	2	4	no	—
136	C₂×#137	—	2	4	no	—
137	C₂×#137	—	2	2	no	—
138	C₂×#137	—	2	2	no	—
139	C₂×#137	—	2	4	no	—
140	C₂×#137	—	2	4	no	—
141	C₂×#137	—	4	2	no	—
142	C₂×#137	—	4	2	no	—
143	C₂×#137	D₄	1	4	yes	complemented
144	C₂×#137	D₄	1	4	yes	complemented
145	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	4	yes	complemented
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×#135	—	2	4	no	—
156	C₂×#135	—	2	4	no	—
157	C₂×#135	—	2	16	no	—
158	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#568	—	2	4	no	—
164	#568	—	2	4	no	—
165	C₂×#131	D₄	1	4	yes	complemented
166	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#537	—	2	2	no	—
172	#537	—	4	2	no	—
173	#536	—	2	2	no	—
174	#536	—	2	2	no	—
175	#536	—	2	4	no	—
176	#536	—	2	2	no	—
177	#536	—	2	2	no	—
178	#536	—	2	1	no	—
179	#536	—	2	4	no	—
180	#536	—	4	2	no	—
181	#536	C₂³	1	4	yes	—
182	#536	C₂³	1	2	yes	—
183	#536	C₂³	1	8	yes	complemented
184	#536	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#535	—	2	2	no	—
186	#535	—	2	1	no	—
187	#535	C₂³	1	2	yes	—
188	#535	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#534	—	2	2	no	—
190	#534	—	2	4	no	—
191	#532	—	2	4	no	—
192	#532	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×#124	—	2	2	no	—
196	C₂×#124	—	2	1	no	—
197	#525	—	2	2	no	—
198	#525	—	2	2	no	—
199	#525	—	2	4	no	—
200	#525	—	4	2	no	—
201	C₂×#123	—	2	2	no	—
202	C₂×#123	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
205	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
208	#497	—	2	8	no	—
209	#497	—	2	8	no	—
210	#497	—	2	8	no	—
211	#496	—	2	8	no	—
212	#495	—	2	8	no	—
213	#495	—	2	8	no	—
214	#494	—	2	8	no	—
215	#492	—	2	8	no	—
216	#470	—	2	8	no	—
217	#468	—	2	8	no	—
218	#467	—	2	8	no	—
219	#465	—	2	8	no	—
220	#458	—	2	32	no	—
221	#458	—	2	16	no	—
222	B(4,𝔽₂)	—	2	16	no	—
223	#456	—	2	16	no	—
224	#456	—	2	8	no	—
225	#455	—	2	16	no	—
226	#455	—	2	8	no	—
227	#454	—	2	8	no	—
228	#453	—	2	8	no	—
229	#428	—	2	2	no	—
230	#428	—	2	2	no	—
231	#427	C₂³	1	4	yes	complemented
232	#421	—	2	4	no	—
233	#421	—	2	4	no	—
234	#421	C₂³	1	8	yes	complemented
235	#421	C₂³	1	8	yes	complemented
236	C₂×#104	—	2	4	no	—
237	C₂×#104	—	2	4	no	—
238	#419	—	2	2	no	—
239	#419	C₂³	1	4	yes	complemented
240	#419	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#418	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#417	—	2	2	no	—
243	#416	—	2	2	no	—
244	C₂×#103	—	2	2	no	—
245	#413	D₄	1	4	yes	complemented
246	#413	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#101	D₄	1	2	yes	complemented
248	C₂×#100	D₄	1	2	yes	complemented
249	#410	—	2	4	no	—
250	#410	—	2	4	no	—
251	#410	D₄	1	4	yes	—
252	#410	C₂³	1	4	yes	—
253	#410	C₂³	1	8	yes	complemented
254	#410	C₂³	1	8	yes	complemented
255	C₂×#99	—	2	4	no	—
256	C₂×#99	—	2	4	no	—
257	C₂×#99	D₄	1	4	yes	—
258	#405	—	2	4	no	—
259	#405	C₂³	1	8	yes	complemented
260	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
261	#344	C₂³	1	8	yes	complemented
262	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
263	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
264	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
265	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
266	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
267	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
268	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
269	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
270	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
271	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
274	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
276	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
277	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
278	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
279	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
280	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
285	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
286	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	8	no	—
305	C₂×#41	—	2	8	no	—
306	C₂×#41	—	2	4	no	—
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	2	8	no	—
309	C₂×#41	—	2	8	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	2	2	no	—
317	C₂×#41	—	2	2	no	—
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	1	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	2	1	no	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	2	1	no	—
327	C₂×#41	—	2	1	no	—
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	4	4	no	—
335	C₂×#41	—	4	4	no	—
336	C₂×#41	—	4	8	no	—
337	C₂×#41	—	4	8	no	—
338	C₂×#41	—	4	8	no	—
339	C₂×#41	—	4	8	no	—
340	C₂×#41	—	4	2	no	—
341	C₂×#41	—	4	2	no	—
342	C₂×#41	—	4	4	no	—
343	C₂×#41	—	4	4	no	—
344	C₂×#41	—	4	2	no	—
345	C₂×#41	—	4	2	no	—
346	C₂×#41	—	4	2	no	—
347	C₂×#41	—	4	2	no	—
348	C₂×#41	—	4	8	no	—
349	C₂×#41	—	4	8	no	—
350	C₂×#41	—	4	8	no	—
351	C₂×#41	—	4	8	no	—
352	C₂×#41	—	4	2	no	—
353	C₂×#41	—	4	2	no	—
354	C₂×#41	—	4	4	no	—
355	C₂×#41	—	4	4	no	—
356	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
377	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#137	—	2	8	no	—
407	#137	—	2	8	no	—
408	#137	—	2	32	no	—
409	#137	—	2	32	no	—
410	#137	—	2	8	no	—
411	#137	—	2	8	no	—
412	#137	—	2	8	no	—
413	#137	—	2	8	no	—
414	#137	—	2	8	no	—
415	#137	—	2	8	no	—
416	#137	—	2	16	no	—
417	#137	—	2	8	no	—
418	#137	—	4	8	no	—
419	#137	—	4	4	no	—
420	#137	—	4	4	no	—
421	#137	—	4	4	no	—
422	#137	—	4	8	no	—
423	#137	—	4	8	no	—
424	#137	—	4	4	no	—
425	#137	—	4	4	no	—
426	#137	—	4	8	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
441	#135	—	2	16	no	—
442	#135	—	2	32	no	—
443	#135	—	2	32	no	—
444	#135	—	2	16	no	—
445	#135	—	2	16	no	—
446	#135	—	2	16	no	—
447	#135	—	4	8	no	—
448	#135	—	4	8	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
457	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
470	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
471	C₂×D₈	—	2	4	no	—
472	C₂×D₈	—	2	16	no	—
473	C₂×D₈	—	2	4	no	—
474	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
475	#131	—	2	16	no	—
476	#131	—	2	16	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
484	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
496	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
504	#127	—	2	2	no	—
505	#127	—	2	4	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	4	no	—
508	#124	—	2	4	no	—
509	#124	—	2	8	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	2	4	no	—
512	#124	—	4	4	no	—
513	#124	—	4	2	no	—
514	#123	—	2	8	no	—
515	#123	—	2	4	no	—
516	#123	—	2	16	no	—
517	#123	—	2	8	no	—
518	#123	—	4	4	no	—
519	#123	—	4	8	no	—
520	#123	—	4	4	no	—
521	#123	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
530	#121	—	2	4	no	—
531	#121	—	4	4	no	—
532	#121	—	4	4	no	—
533	#121	—	4	8	no	—
534	#121	—	4	2	no	—
535	#121	—	4	4	no	—
536	#120	—	2	4	no	—
537	#120	—	2	8	no	—
538	#120	—	4	4	no	—
539	#120	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄	—	4	8	no	—
541	C₄×D₄	—	4	4	no	—
542	#117	—	2	2	no	—
543	#117	—	2	2	no	—
544	#117	—	2	1	no	—
545	#117	—	2	1	no	—
546	#117	—	2	1	no	—
547	#117	—	2	1	no	—
548	#117	—	2	1	no	—
549	#117	—	2	1	no	—
550	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
551	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
552	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
553	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
564	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	#107	—	2	4	no	—
568	#106	—	2	4	no	—
569	#104	—	2	16	no	—
570	#104	—	2	16	no	—
571	#103	—	2	8	no	—
572	#103	—	2	4	no	—
573	#102	—	2	4	no	—
574	#101	C₂×D₄	1	8	yes	—
575	#100	C₂×D₄	1	8	yes	—
576	#99	—	2	16	no	—
577	#99	—	2	16	no	—
578	#99	C₂×D₄	1	16	yes	—
579	#97	—	2	8	no	—
580	C₄×C₈	—	2	8	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	1	no	—
584	C₂⁴	—	4	2	no	—
585	C₂⁴	—	4	2	no	—
586	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
587	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	#41	—	2	4	no	—
589	#41	—	2	4	no	—
590	#41	—	2	4	no	—
591	#41	—	2	4	no	—
592	#41	—	2	4	no	—
593	#41	—	2	4	no	—
594	#41	—	2	4	no	—
595	#41	—	2	4	no	—
596	#41	—	2	16	no	—
597	#41	—	2	16	no	—
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	2	4	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	2	4	no	—
602	#41	—	2	4	no	—
603	#41	—	2	4	no	—
604	#41	—	2	4	no	—
605	#41	—	2	4	no	—
606	#41	—	2	4	no	—
607	#41	—	2	4	no	—
608	#41	—	2	4	no	—
609	#41	—	2	4	no	—
610	#41	—	2	4	no	—
611	#41	—	2	4	no	—
612	#41	—	2	4	no	—
613	#41	—	2	4	no	—
614	#41	—	4	16	no	—
615	#41	—	4	16	no	—
616	#41	—	4	8	no	—
617	#41	—	4	8	no	—
618	#41	—	4	8	no	—
619	#41	—	4	8	no	—
620	#41	—	4	8	no	—
621	#41	—	4	8	no	—
622	#41	—	4	8	no	—
623	#41	—	4	8	no	—
624	#41	—	4	8	no	—
625	#41	—	4	8	no	—
626	#41	—	4	8	no	—
627	#41	—	4	8	no	—
628	#41	—	4	16	no	—
629	#41	—	4	16	no	—
630	#41	—	4	8	no	—
631	#41	—	4	8	no	—
632	#41	—	4	8	no	—
633	#41	—	4	8	no	—
634	#41	—	4	2	no	—
635	#41	—	4	2	no	—
636	#41	—	4	2	no	—
637	#41	—	4	2	no	—
638	#41	—	4	8	no	—
639	#41	—	4	8	no	—
640	#41	—	4	2	no	—
641	#41	—	4	2	no	—
642	#41	—	4	2	no	—
643	#41	—	4	2	no	—
644	#41	—	4	2	no	—
645	#41	—	4	2	no	—
646	#41	—	4	2	no	—
647	#41	—	4	2	no	—
648	#41	—	4	2	no	—
649	#41	—	4	2	no	—
650	#41	—	4	2	no	—
651	#41	—	4	2	no	—
652	#41	—	4	2	no	—
653	#41	—	4	1	no	—
654	#41	—	4	1	no	—
655	#41	—	4	1	no	—
656	#41	—	4	1	no	—
657	#41	—	4	2	no	—
658	#41	—	4	2	no	—
659	#41	—	4	2	no	—
660	#41	—	4	2	no	—
661	#41	—	4	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
706	C₂×Q₈	#127	1	2	yes	—
707	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
708	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
709	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	8	no	—
713	C₂×D₄	—	2	8	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	4	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	4	8	no	—
739	C₂×D₄	—	4	8	no	—
740	C₂×D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×D₄	—	4	16	no	—
742	C₂×D₄	—	4	16	no	—
743	C₂×D₄	—	4	16	no	—
744	C₂×D₄	—	4	16	no	—
745	C₂×D₄	—	4	8	no	—
746	C₂×D₄	—	4	8	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	8	no	—
750	C₂×D₄	—	4	8	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	8	no	—
756	C₂×D₄	—	4	8	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	4	no	—
766	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
767	C₂×D₄	#127	1	2	yes	—
768	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
769	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
770	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
771	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
824	Q₁₆	—	2	16	no	—
825	Q₁₆	—	2	16	no	—
826	Q₁₆	—	4	16	no	—
827	Q₁₆	—	4	8	no	—
828	Q₁₆	—	4	8	no	—
829	SD₁₆	—	2	16	no	—
830	SD₁₆	—	2	16	no	—
831	SD₁₆	—	2	16	no	—
832	SD₁₆	—	2	16	no	—
833	SD₁₆	—	4	16	no	—
834	SD₁₆	—	4	8	no	—
835	SD₁₆	—	4	8	no	—
836	SD₁₆	—	4	8	no	—
837	D₈	—	2	16	no	—
838	D₈	—	2	16	no	—
839	D₈	—	4	8	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	2	2	no	—
842	M₁₆	—	2	4	no	—
843	M₁₆	—	2	4	no	—
844	M₁₆	—	2	4	no	—
845	M₁₆	—	2	4	no	—
846	M₁₆	—	2	16	no	—
847	M₁₆	#120	1	4	yes	—
848	M₁₆	#120	1	4	yes	—
849	M₁₆	#120	1	8	yes	—
850	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
851	C₂×C₈	—	2	4	no	—
852	C₂×C₈	—	2	4	no	—
853	C₂×C₈	—	2	4	no	—
854	C₂×C₈	—	2	4	no	—
855	C₂×C₈	—	2	16	no	—
856	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
857	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
858	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
859	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
881	C₄²	—	2	4	no	—
882	C₄²	—	2	4	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	4	1	no	—
886	C₄²	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	4	no	—
890	C₂³	—	2	4	no	—
891	C₂³	—	4	8	no	—
892	C₂³	—	4	8	no	—
893	C₂³	—	4	2	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	8	1	no	—
900	C₂³	—	8	2	no	—
901	C₂³	—	8	4	no	—
902	C₂³	—	16	1	no	—
903	C₂³	—	16	2	no	—
904	C₂³	—	16	4	no	—
905	C₂³	—	16	4	no	—
906	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
907	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
908	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
909	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
910	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
911	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
912	Q₈	—	2	4	no	—
913	Q₈	—	2	4	no	—
914	Q₈	—	2	4	no	—
915	Q₈	—	2	4	no	—
916	Q₈	—	2	4	no	—
917	Q₈	—	2	4	no	—
918	Q₈	—	4	8	no	—
919	Q₈	—	4	8	no	—
920	Q₈	—	4	2	no	—
921	Q₈	—	4	2	no	—
922	Q₈	—	4	2	no	—
923	Q₈	—	4	2	no	—
924	Q₈	—	4	2	no	—
925	Q₈	—	4	1	no	—
926	Q₈	—	4	2	no	—
927	Q₈	—	4	1	no	—
928	Q₈	—	4	4	no	—
929	Q₈	—	4	2	no	—
930	Q₈	—	8	1	no	—
931	Q₈	—	8	1	no	—
932	Q₈	—	8	2	no	—
933	D₄	—	2	8	no	—
934	D₄	—	2	8	no	—
935	D₄	—	2	4	no	—
936	D₄	—	2	4	no	—
937	D₄	—	2	4	no	—
938	D₄	—	2	4	no	—
939	D₄	—	2	4	no	—
940	D₄	—	2	4	no	—
941	D₄	—	4	8	no	—
942	D₄	—	4	8	no	—
943	D₄	—	4	16	no	—
944	D₄	—	4	16	no	—
945	D₄	—	4	4	no	—
946	D₄	—	4	4	no	—
947	D₄	—	4	4	no	—
948	D₄	—	4	4	no	—
949	D₄	—	4	4	no	—
950	D₄	—	4	4	no	—
951	D₄	—	4	4	no	—
952	D₄	—	4	4	no	—
953	D₄	—	4	1	no	—
954	D₄	—	4	1	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	8	1	no	—
961	D₄	—	8	1	no	—
962	D₄	—	8	2	no	—
963	D₄	—	16	8	no	—
964	D₄	—	16	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	8	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	4	16	no	—
975	C₂×C₄	—	4	16	no	—
976	C₂×C₄	—	4	8	no	—
977	C₂×C₄	—	4	8	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	4	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	8	4	no	—
997	C₂×C₄	—	8	2	no	—
998	C₂×C₄	—	8	1	no	—
999	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1005	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1024	C₈	—	2	4	no	—
1025	C₈	—	2	8	no	—
1026	C₈	C₂×#120	1	8	yes	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	4	4	no	—
1034	C₂²	—	4	4	no	—
1035	C₂²	—	4	4	no	—
1036	C₂²	—	8	2	no	—
1037	C₂²	—	8	2	no	—
1038	C₂²	—	8	4	no	—
1039	C₂²	—	8	4	no	—
1040	C₂²	—	8	4	no	—
1041	C₂²	—	8	4	no	—
1042	C₂²	—	8	4	no	—
1043	C₂²	—	8	2	no	—
1044	C₂²	—	8	1	no	—
1045	C₂²	—	16	2	no	—
1046	C₂²	—	16	2	no	—
1047	C₂²	—	16	8	no	—
1048	C₂²	—	16	8	no	—
1049	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	#2433	1	2	yes	—
1052	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1054	C₄	—	2	4	no	—
1055	C₄	—	4	8	no	—
1056	C₄	—	4	4	no	—
1057	C₄	—	4	4	no	—
1058	C₄	—	8	2	no	—
1059	C₄	—	8	2	no	—
1060	C₄	—	8	1	no	—
1061	C₄	—	8	2	no	—
1062	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	#2433	1	2	yes	—
1065	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1068	C₂	—	2	2	no	—
1069	C₂	—	2	1	no	—
1070	C₂	—	2	1	no	—
1071	C₂	—	2	1	no	—
1072	C₂	—	2	2	no	—
1073	C₂	—	4	4	no	—
1074	C₂	—	8	4	no	—
1075	C₂	—	8	4	no	—
1076	C₂	—	16	1	no	—
1077	C₂	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂	C₂×#2433
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #63090	C₂	semidirect
2. #60645	C₂	semidirect
3. #60455	C₂	semidirect
4. #60398	C₂	semidirect
5. C₂×#3028	C₂	semidirect
6. #60387	C₂	semidirect
7. C₂×#3022	C₂	semidirect
8. #25800	C₂	semidirect
9. #25798	C₂	semidirect
10. #23412	C₂	semidirect
11. C₂×#2009	C₂	semidirect
12. #21244	C₂	semidirect
13. #20401	C₂	semidirect
25. C₂×#575	C₂²	semidirect
26. C₂²×#137	C₂²	semidirect
27. C₂²×#137	C₂²	semidirect
30. #3449	C₂²	semidirect
32. C₂×#536	C₂²	semidirect
34. #3156	C₂²	semidirect
36. #3154	C₂²	semidirect
40. #3059	C₂²	semidirect
41. #3057	C₂²	semidirect
44. #3028	C₂²	semidirect
45. #3028	C₂²	semidirect
46. #3027	C₂²	semidirect
51. #3022	C₂²	semidirect
52. #3022	C₂²	semidirect
53. #3021	C₂²	semidirect
59. #2911	C₂²	semidirect
60. C₂×#421	C₂²	semidirect
61. C₂×#421	C₂²	semidirect
62. #2896	C₂²	semidirect
63. C₂×#419	C₂²	semidirect
66. C₂×#410	C₂²	semidirect
67. C₂×#410	C₂²	semidirect
68. #2873	C₂²	semidirect
69. #2009	C₂²	semidirect
70. #2009	C₂²	semidirect
71. #2008	C₂²	semidirect
72. #1976	C₂²	semidirect
73. #1757	C₂²	semidirect
74. C₂×#344	C₂²	semidirect
143. C₂×#137	D₄	semidirect
144. C₂×#137	D₄	semidirect
145. C₂×#137	C₂³	semidirect
146. C₂×#137	C₂³	semidirect
152. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
153. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
154. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
160. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
162. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
165. C₂×#131	D₄	semidirect
167. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
183. #536	C₂³	semidirect
184. #536	C₂³	semidirect
188. #535	C₂³	semidirect
231. #427	C₂³	semidirect
234. #421	C₂³	semidirect
235. #421	C₂³	semidirect
239. #419	C₂³	semidirect
240. #419	C₂³	semidirect
241. #418	C₂³	semidirect
245. #413	D₄	semidirect
247. C₂×#101	D₄	semidirect
248. C₂×#100	D₄	semidirect
253. #410	C₂³	semidirect
254. #410	C₂³	semidirect
259. #405	C₂³	semidirect
261. #344	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#63090	2
#60645	2
#60455	2
#60398	2
C₂×#3028	2
#60387	2
C₂×#3022	2
#25800	2
#25798	2
#23412	2
C₂×#2009	2
#21244	2
#20401	2