Finite Group Databasebeta

← C2×#25773 #6443347

Subgroups — C2×#25773 #6443347

Order 512.

6048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 867 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#458C212yesmaximal, complemented
3C22×B(4,𝔽2)C212yesmaximal, complemented
4C2×#2539C212yesmaximal, complemented
5C2×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25773C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#2022C212yesmaximal, complemented
8C2×#2021C212yesmaximal, complemented
9C2×#1964C212yesmaximal, complemented
10C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×H(5,𝔽2)C2212yes—
12#3496—28no—
13#3496—24no—
14#3496C2218yescomplemented
15C2×#547—22no—
16C2×#546—24no—
17C2×D42—22no—
18C2×#537—21no—
19C2×#534—21no—
20C2×#534C2212yes—
21C2×#532—21no—
22C22×#123C2211yescharacteristic
23C22×#123C2214yescomplemented
24C22×#121—21no—
25C22×#121C2212yes—
26C22×#120C2211yescharacteristic
27C22×#120C2214yescomplemented
28C22×C4×D4C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#458—216no—
31C2×#458C22116yescomplemented
32C2×B(4,𝔽2)—216no—
33C2×B(4,𝔽2)C22116yescomplemented
34C22×#99C2212yes—
35C22×#99C2214yescomplemented
36C22×#99C2214yescomplemented
37#2539—28no—
38#2539C22116yescomplemented
39#2534—24no—
40#2534C2218yescomplemented
41C2×#399—22no—
42C2×#396—21no—
43C2×#394—21no—
44C2×#392—22no—
45C2×#390—24no—
46C2×#388—21no—
47C2×#386—21no—
48C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
52#2022C22116yescomplemented
53#2021C22116yescomplemented
54#1964C22116yescomplemented
55C4×#99C2218yescomplemented
56C2×#342C2212yescomplemented
57C26C2311yescharacteristic
58C2×H(5,𝔽2)—28no—
59C2×H(5,𝔽2)—24no—
60C2×H(5,𝔽2)—28no—
61C2×H(5,𝔽2)—28no—
62C2×H(5,𝔽2)—48no—
63C2×H(5,𝔽2)C2318yes—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—24no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—24no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—24no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4D412yescomplemented
72C23×D4C2314yes—
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4D411yescharacteristic, complemented
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77#547—216no—
78#547—216no—
79#546—232no—
80#546—232no—
81D42—216no—
82D42—216no—
83#537—28no—
84#537—28no—
85#534—28no—
86#534—28no—
87#534—24no—
88#534—28no—
89#534C2318yes—
90#532—28no—
91#532—28no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#127—21no—
94C2×#124—22no—
95C2×#123—24no—
96C2×#123—24no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—28no—
99C2×#123—28no—
100C2×#123—216no—
101C2×#123—48no—
102C2×#123C2314yes—
103C2×#123C23116yescomplemented
104C2×C22⋊Q8—24no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—28no—
108C2×#121—24no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—24no—
115C2×#121—24no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—28no—
118C2×#121D418yescomplemented
119C2×#121C2318yes—
120C2×#120—24no—
121C2×#120—24no—
122C2×#120—22no—
123C2×#120—28no—
124C2×#120—28no—
125C2×#120—216no—
126C2×#120—48no—
127C2×#120C2314yes—
128C2×#120C23116yescomplemented
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—24no—
134C2×C4×D4D414yescomplemented
135C2×C4×D4C2314yes—
136C22×C4⋊C4—21no—
137C22×C4⋊C4—21no—
138C22×C4⋊C4—24no—
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
141C22×C4⋊C4D412yescomplemented
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—24no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—24no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—24no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C22×C22⋊C4D414yescomplemented
157C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4C2314yes—
161C22×C22⋊C4C2314yescomplemented
162C22×C42—22no—
163C22×C42D411yescharacteristic, complemented
164#458—264no—
165B(4,𝔽2)—264no—
166C2×#99—216no—
167C2×#99—216no—
168C2×#99D4116yescomplemented
169C2×#99C2318yes—
170C2×#99C23116yescomplemented
171C2×#99C23116yescomplemented
172#399—216no—
173#396—28no—
174#394—28no—
175#392—216no—
176#390—232no—
177#388—28no—
178#386—28no—
179#381—22no—
180#381C2314yescomplemented
181#380—22no—
182#380C2314yescomplemented
183#379—22no—
184#379C2314yescomplemented
185C4×C22⋊C4—24no—
186C4×C22⋊C4C2318yescomplemented
187C2×#95—22no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191#342C2318yescomplemented
192C25—22no—
193C25—21no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—21no—
197C25—24no—
198C25—24no—
199C25—44no—
200C25—82no—
201C25C2×D414yes—
202C25C2×D411yescharacteristic
203C25C2412yes—
204C25C2411yescharacteristic
205H(5,𝔽2)—216no—
206H(5,𝔽2)—216no—
207H(5,𝔽2)—416no—
208H(5,𝔽2)—432no—
209H(5,𝔽2)—432no—
210H(5,𝔽2)—416no—
211H(5,𝔽2)—416no—
212C2×#41—28no—
213C2×#41—216no—
214C2×#41—28no—
215C2×#41—216no—
216C2×#41—416no—
217C2×#41—416no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—48no—
220C22×Q8—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—28no—
227C22×D4—216no—
228C22×D4—28no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—28no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—28no—
235C22×D4—216no—
236C22×D4—28no—
237C22×D4—28no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—28no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—216no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—416no—
247C22×D4—416no—
248C22×D4—416no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—416no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—84no—
255C22×D4—84no—
256C22×D4—88no—
257C22×D4—82no—
258C22×D4C2×D418yes—
259C22×D4C2×D418yes—
260C22×D4C2×D412yes—
261C22×D4C2×D418yescomplemented
262C22×D4C2418yes—
263C22×D4C2412yes—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—24no—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—24no—
277C23×C4—24no—
278C23×C4—82no—
279C23×C4—82no—
280C23×C4C2×D414yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D414yes—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D414yescomplemented
291C23×C4C2412yes—
292C23×C4C2412yes—
293C4⋊Q8—28no—
294#127—28no—
295#124—216no—
296#123—216no—
297#123—232no—
298#123—216no—
299#123—216no—
300#123—232no—
301#123—416no—
302#123—432no—
303#123—48no—
304C22⋊Q8—232no—
305#121—28no—
306#121—216no—
307#121—216no—
308#121—28no—
309#121—232no—
310#121—28no—
311#121—28no—
312#121—28no—
313#121—28no—
314#121—28no—
315#121—28no—
316#121—28no—
317#121—28no—
318#121—28no—
319#121—28no—
320#120—216no—
321#120—232no—
322#120—216no—
323#120—216no—
324#120—232no—
325#120—416no—
326#120—432no—
327#120—48no—
328C4×D4—216no—
329C4×D4—216no—
330C4×D4—28no—
331C4×D4—28no—
332C4×D4—28no—
333C4×D4—28no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—28no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—24no—
342C2×C4⋊C4—24no—
343C2×C4⋊C4—216no—
344C2×C4⋊C4—24no—
345C2×C4⋊C4—416no—
346C2×C4⋊C4—44no—
347C2×C4⋊C4—82no—
348C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
349C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—216no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—28no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—216no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—28no—
370C2×C22⋊C4—28no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—216no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—416no—
377C2×C22⋊C4—416no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—82no—
389C2×C22⋊C4C2×D412yes—
390C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
391C2×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
392C2×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
393C2×C22⋊C4C2412yes—
394C2×C22⋊C4C2412yes—
395C2×C22⋊C4C2412yes—
396C2×C22⋊C4C2418yes—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—28no—
401C2×C42—84no—
402C2×C42C2×D414yescomplemented
403#99—232no—
404#99—232no—
405#99C2×D4132yescomplemented
406#95—28no—
407#95—24no—
408#95—24no—
409#95—24no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—22no—
413C24—24no—
414C24—28no—
415C24—28no—
416C24—24no—
417C24—22no—
418C24—24no—
419C24—24no—
420C24—28no—
421C24—28no—
422C24—24no—
423C24—24no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—44no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—48no—
432C24—42no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—48no—
436C24—48no—
437C24—48no—
438C24—48no—
439C24—42no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—48no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—48no—
448C24—82no—
449C24—816no—
450C24—816no—
451C24—82no—
452C24—84no—
453C24—84no—
454C24—84no—
455C24#12714yes—
456C24C22×D411yescharacteristic
457C24C22×D412yes—
458C24C22×D418yes—
459C24C22×D412yes—
460C24C22×D411yescharacteristic
461C24C22×D412yes—
462C24C22×D414yes—
463C24H(5,𝔽2)14yes—
464C24C2511yescharacteristic
465#41—432no—
466#41—432no—
467#41—416no—
468#41—432no—
469#41—464no—
470#41—416no—
471C2×Q8—28no—
472C2×Q8—48no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—216no—
476C2×D4—216no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—216no—
480C2×D4—28no—
481C2×D4—28no—
482C2×D4—28no—
483C2×D4—216no—
484C2×D4—216no—
485C2×D4—28no—
486C2×D4—28no—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—28no—
490C2×D4—28no—
491C2×D4—28no—
492C2×D4—28no—
493C2×D4—28no—
494C2×D4—28no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—432no—
498C2×D4—432no—
499C2×D4—432no—
500C2×D4—464no—
501C2×D4—416no—
502C2×D4—416no—
503C2×D4—432no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—416no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—432no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4—88no—
518C2×D4—816no—
519C2×D4—88no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4—816no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—864no—
525C2×D4—816no—
526C2×D4#12718yes—
527C2×D4C22×D418yes—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—28no—
532C22×C4—216no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—216no—
538C22×C4—28no—
539C22×C4—28no—
540C22×C4—28no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—416no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12012yes—
586C22×C4#12012yes—
587C22×C4#12014yes—
588C22×C4#12012yes—
589C22×C4#12014yes—
590C22×C4#12714yes—
591C22×C4C22×D418yes—
592C22×C4C22×D412yes—
593C22×C4C22×D412yes—
594C22×C4C22×D412yes—
595C22×C4C22×D412yes—
596C22×C4C22×D414yes—
597C22×C4C22×D414yes—
598C22×C4C22×D412yes—
599C4⋊C4—28no—
600C4⋊C4—28no—
601C4⋊C4—28no—
602C4⋊C4—28no—
603C4⋊C4—28no—
604C4⋊C4—432no—
605C4⋊C4—48no—
606C4⋊C4—84no—
607C22⋊C4—216no—
608C22⋊C4—216no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—216no—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—28no—
613C22⋊C4—216no—
614C22⋊C4—28no—
615C22⋊C4—216no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—432no—
619C22⋊C4—432no—
620C22⋊C4—48no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—48no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—48no—
628C22⋊C4—84no—
629C22⋊C4C22×D4116yescomplemented
630C42—24no—
631C42—24no—
632C42—88no—
633C23—22no—
634C23—24no—
635C23—22no—
636C23—24no—
637C23—22no—
638C23—24no—
639C23—22no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—28no—
643C23—28no—
644C23—28no—
645C23—28no—
646C23—41no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—41no—
652C23—48no—
653C23—48no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—48no—
657C23—42no—
658C23—432no—
659C23—48no—
660C23—42no—
661C23—48no—
662C23—42no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—48no—
666C23—48no—
667C23—416no—
668C23—48no—
669C23—48no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—48no—
676C23—48no—
677C23—48no—
678C23—44no—
679C23—48no—
680C23—48no—
681C23—81no—
682C23—84no—
683C23—81no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—816no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—82no—
690C23—84no—
691C23—816no—
692C23—816no—
693C23—88no—
694C23—88no—
695C23—88no—
696C23—88no—
697C23—88no—
698C23—88no—
699C23—832no—
700C23—82no—
701C23—84no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—1616no—
705C23C2×#12012yes—
706C23C2×#12011yescharacteristic
707C23C2×#12011yescharacteristic
708C23C2×#12712yes—
709C23C2×#12714yes—
710C23C2×#12712yes—
711C23#53512yes—
712C23#53512yes—
713C23D4218yes—
714C23D4218yes—
715C23C23×D411yescharacteristic
716C23C23×D412yes—
717C23C23×D412yes—
718C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
719Q8—416no—
720D4—216no—
721D4—216no—
722D4—416no—
723D4—416no—
724D4—432no—
725D4—48no—
726D4—48no—
727D4—416no—
728D4—416no—
729D4—48no—
730D4—48no—
731D4—88no—
732D4—88no—
733D4—88no—
734D4—864no—
735D4—816no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—28no—
746C2×C4—216no—
747C2×C4—28no—
748C2×C4—28no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—432no—
759C2×C4—48no—
760C2×C4—48no—
761C2×C4—416no—
762C2×C4—432no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—84no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—84no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4C2×#12012yes—
788C2×C4C2×#12012yes—
789C2×C4C2×#12014yes—
790C2×C4C2×#12714yes—
791C22—216no—
792C22—24no—
793C22—24no—
794C22—21no—
795C22—22no—
796C22—21no—
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—24no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—48no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—44no—
809C22—416no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—48no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—48no—
816C22—48no—
817C22—44no—
818C22—48no—
819C22—82no—
820C22—84no—
821C22—88no—
822C22—88no—
823C22—88no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—88no—
827C22—816no—
828C22—82no—
829C22—88no—
830C22—816no—
831C22—82no—
832C22—168no—
833C22—1616no—
834C22#243312yes—
835C22#243314yes—
836C22#243312yes—
837C22#302512yes—
838C22#302612yes—
839C22C22×#12011yescharacteristic
840C22C22×#12711yescharacteristic
841C22C2×#53511yescharacteristic
842C22C2×D4214yes—
843C4—24no—
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—24no—
847C4—416no—
848C4—48no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—82no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C2—24no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—22no—
858C2—24no—
859C2—44no—
860C2—84no—
861C2—88no—
862C2#2577314yesdirect product factor
863C2C2×#243311yescharacteristic
864C2C2×#302511yescharacteristic
865C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3496C2semidirect
2. C22×#458C2semidirect
3. C22×B(4,𝔽2)C2semidirect
4. C2×#2539C2semidirect
5. C2×#2534C2semidirect
6. #25773C2direct (N × H)
7. C2×#2022C2semidirect
8. C2×#2021C2semidirect
9. C2×#1964C2semidirect
10. C2×C4×#99C2semidirect
14. #3496C22semidirect
23. C22×#123C22semidirect
27. C22×#120C22semidirect
29. C23×C22⋊C4C22semidirect
31. C2×#458C22semidirect
33. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
35. C22×#99C22semidirect
36. C22×#99C22semidirect
38. #2539C22semidirect
40. #2534C22semidirect
48. C2×#381C22semidirect
49. C2×#380C22semidirect
50. C2×#379C22semidirect
51. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
52. #2022C22semidirect
53. #2021C22semidirect
54. #1964C22semidirect
55. C4×#99C22semidirect
56. C2×#342C22semidirect
71. C23×D4D4semidirect
74. C24×C4D4semidirect
103. C2×#123C23semidirect
118. C2×#121D4semidirect
128. C2×#120C23semidirect
134. C2×C4×D4D4semidirect
140. C22×C4⋊C4D4semidirect
141. C22×C4⋊C4D4semidirect
155. C22×C22⋊C4D4semidirect
156. C22×C22⋊C4D4semidirect
161. C22×C22⋊C4C23semidirect
163. C22×C42D4semidirect
168. C2×#99D4semidirect
170. C2×#99C23semidirect
171. C2×#99C23semidirect
180. #381C23semidirect
182. #380C23semidirect
184. #379C23semidirect
186. C4×C22⋊C4C23semidirect
191. #342C23semidirect
261. C22×D4C2×D4semidirect
290. C23×C4C2×D4semidirect
348. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
349. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
390. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
391. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
392. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
402. C2×C42C2×D4semidirect
405. #99C2×D4semidirect
629. C22⋊C4C22×D4semidirect
862. C2#25773direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34962
C22×#4582
C22×B(4,𝔽2)2
C2×#25392
C2×#25342
#257732
C2×#20222
C2×#20212
C2×#19642
C2×C4×#992