Subgroups — C₂×#26060 #6443423

Order 512.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2440	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26060	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1853	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#498	—	2	8	no	—
18	C₂×#498	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#106	—	2	8	no	—
20	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#106	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2440	—	2	8	no	—
32	#2440	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂×#398	—	2	2	no	—
34	C₂×#395	—	2	2	no	—
35	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#385	—	2	2	no	—
38	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2084	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2058	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1941	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1941	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1853	C₂²	1	16	yes	—
46	#1844	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1807	C₂²	1	8	yes	—
48	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₈	Q₈	1	8	yes	complemented
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#498	—	2	32	no	—
90	C₂×#106	—	2	4	no	—
91	C₂×#106	—	2	4	no	—
92	C₂×#106	—	2	4	no	—
93	C₂×#106	—	2	8	no	—
94	C₂×#106	—	2	8	no	—
95	C₂×#106	—	2	32	no	—
96	C₂×#106	—	4	4	no	—
97	C₂×#106	D₄	1	8	yes	—
98	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	#398	—	2	16	no	—
112	#395	—	2	16	no	—
113	#389	—	2	4	no	—
114	#389	—	2	4	no	—
115	#389	C₂³	1	8	yes	—
116	#389	C₂³	1	8	yes	—
117	#385	—	2	16	no	—
118	#384	—	2	4	no	—
119	#384	C₂³	1	8	yes	—
120	#380	—	2	4	no	—
121	#380	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#95	—	2	2	no	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	—	2	2	no	—
127	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
128	#340	C₂³	1	8	yes	—
129	#340	C₂³	1	8	yes	—
130	#340	C₂³	1	8	yes	—
131	#336	C₂³	1	4	yes	—
132	#336	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
137	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
173	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	4	64	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	SD₁₆	1	16	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
225	#106	—	2	8	no	—
226	#106	—	2	8	no	—
227	#106	—	2	8	no	—
228	#106	—	2	16	no	—
229	#106	—	2	16	no	—
230	#106	—	4	8	no	—
231	#106	C₂×D₄	1	16	yes	—
232	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
233	C₄×C₈	—	2	8	no	—
234	C₄×C₈	—	2	8	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
243	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
248	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
286	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	32	no	—
313	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
314	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
316	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
317	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	32	yes	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	16	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	16	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	#498	1	16	yes	complemented
354	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
356	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
357	C₂³	#547	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
359	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
360	C₂³	#577	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	8	32	no	—
363	C₂×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	16	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	32	no	—
391	C₂×C₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#544	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	—	2	4	no	—
413	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	32	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	#2440	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×#498	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂×#498	1	8	yes	complemented
422	C₂²	#3163	1	4	yes	—
423	C₂²	D₄×SD₁₆	1	8	yes	—
424	C₂²	#3335	1	8	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	2	8	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	4	8	no	—
434	C₄	—	8	4	no	—
435	C₄	—	8	4	no	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₄	#2440	1	4	yes	—
438	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	8	no	—
443	C₂	#26060	1	8	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#2440	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂²×#498	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#3163	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×#3335	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#498	C₂	semidirect
4. #26060	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2084	C₂	semidirect
6. C₂×#2058	C₂	semidirect
7. C₂×#1941	C₂	semidirect
8. C₂×#1941	C₂	semidirect
10. C₂×#1844	C₂	semidirect
18. C₂×#498	C₂²	semidirect
41. #2084	C₂²	semidirect
42. #2058	C₂²	semidirect
43. #1941	C₂²	semidirect
44. #1941	C₂²	semidirect
46. #1844	C₂²	semidirect
59. C₂³×C₈	Q₈	semidirect
105. C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	semidirect
172. C₂²×C₈	C₂×Q₈	semidirect
232. C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
313. C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	semidirect
353. C₂³	#498	semidirect
413. C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
421. C₂²	C₂×#498	semidirect
443. C₂	#26060	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#498	2
C₂³×#106	2
C₂×#2440	2
#26060	2
C₂×#2084	2
C₂×#2058	2
C₂×#1941	2
C₂×#1853	2
C₂×#1844	2
C₂×#1807	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C2×#26060 #6443423

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26060 #6443423