Subgroups — #6443465

Order 512.

2092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#20848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#20387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3165	—	2	8	no	—
30	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
34	#2912	—	2	8	no	—
35	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2582	—	2	1	no	—
53	#2581	—	2	1	no	—
54	#2580	—	2	1	no	—
55	#2579	—	2	2	no	—
56	#2538	—	2	1	no	—
57	#2452	—	2	1	no	—
58	#2452	—	2	1	no	—
59	#2451	—	2	1	no	—
60	#2451	—	2	1	no	—
61	#2450	—	2	2	no	—
62	#2449	—	2	2	no	—
63	#2442	C₂²	1	2	yes	—
64	#2441	C₂²	1	2	yes	—
65	#2440	C₂²	1	2	yes	—
66	#2440	C₂²	1	2	yes	—
67	#2440	C₂²	1	2	yes	—
68	#2439	C₂²	1	2	yes	—
69	#2439	C₂²	1	2	yes	—
70	#2439	C₂²	1	2	yes	—
71	#2409	—	2	2	no	—
72	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2085	C₂²	1	2	yes	—
82	#2085	C₂²	1	2	yes	—
83	#2085	C₂²	1	2	yes	—
84	#2085	C₂²	1	2	yes	—
85	#2084	C₂²	1	2	yes	—
86	#2084	C₂²	1	2	yes	—
87	#2084	C₂²	1	2	yes	—
88	#2083	C₂²	1	2	yes	—
89	#2059	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2059	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2059	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2059	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2058	C₂²	1	2	yes	—
95	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2058	C₂²	1	2	yes	—
97	#2058	C₂²	1	2	yes	—
98	#2058	C₂²	1	2	yes	—
99	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1944	C₂²	1	2	yes	—
102	#1944	C₂²	1	2	yes	—
103	#1943	C₂²	1	2	yes	—
104	#1943	C₂²	1	2	yes	—
105	#1942	C₂²	1	2	yes	—
106	#1942	C₂²	1	2	yes	—
107	#1941	C₂²	1	2	yes	—
108	#1941	C₂²	1	2	yes	—
109	#1854	C₂²	1	2	yes	—
110	#1854	C₂²	1	2	yes	—
111	#1854	C₂²	1	2	yes	—
112	#1854	C₂²	1	2	yes	—
113	#1853	C₂²	1	2	yes	—
114	#1853	C₂²	1	2	yes	—
115	#1853	C₂²	1	2	yes	—
116	#1852	C₂²	1	2	yes	—
117	#1847	C₂²	1	2	yes	—
118	#1847	C₂²	1	2	yes	—
119	#1846	C₂²	1	2	yes	—
120	#1844	C₂²	1	2	yes	—
121	#1809	C₂²	1	2	yes	—
122	#1809	C₂²	1	2	yes	—
123	#1808	C₂²	1	2	yes	—
124	#1807	C₂²	1	2	yes	—
125	#1753	C₂²	1	2	yes	—
126	#1753	C₂²	1	2	yes	—
127	#1752	C₂²	1	2	yes	—
128	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
129	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×#131	—	2	4	no	—
140	C₂×#131	—	2	4	no	—
141	C₂×#131	Q₈	1	8	yes	complemented
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#533	—	2	4	no	—
149	#533	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	#520	—	2	4	no	—
166	#520	—	2	4	no	—
167	#520	—	4	2	no	—
168	#520	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#501	—	2	8	no	—
194	#501	—	2	8	no	—
195	#500	—	2	8	no	—
196	#498	—	2	8	no	—
197	#428	—	2	4	no	—
198	#428	—	2	4	no	—
199	#428	—	2	4	no	—
200	#428	—	2	4	no	—
201	#428	—	2	4	no	—
202	#428	—	2	8	no	—
203	#428	—	2	8	no	—
204	#428	D₄	1	8	yes	—
205	#427	—	2	4	no	—
206	#427	—	2	8	no	—
207	#427	—	4	2	no	—
208	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#106	—	2	4	no	—
219	C₂×#106	—	2	8	no	—
220	C₂×#106	—	4	2	no	—
221	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
235	#408	Q₈	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	#405	—	2	4	no	—
239	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	#400	—	2	2	no	—
245	#399	—	2	2	no	—
246	#398	—	2	2	no	—
247	#398	—	2	2	no	—
248	#398	—	2	2	no	—
249	#398	—	2	2	no	—
250	#396	—	2	2	no	—
251	#396	—	2	2	no	—
252	#396	—	2	2	no	—
253	#396	—	2	2	no	—
254	#395	—	2	2	no	—
255	#395	—	2	2	no	—
256	#395	—	2	2	no	—
257	#393	—	2	2	no	—
258	#393	—	2	2	no	—
259	#393	—	2	2	no	—
260	#391	—	2	1	no	—
261	#391	—	2	1	no	—
262	#391	—	2	2	no	—
263	#391	—	2	2	no	—
264	#391	—	2	2	no	—
265	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#390	—	2	1	no	—
268	#390	—	2	1	no	—
269	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#389	—	2	1	no	—
272	#389	—	2	1	no	—
273	#389	—	2	1	no	—
274	#389	—	2	1	no	—
275	#389	—	2	1	no	—
276	#389	—	2	1	no	—
277	#389	—	2	1	no	—
278	#389	—	2	1	no	—
279	#389	—	2	2	no	—
280	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#389	C₂³	1	2	yes	—
283	#389	C₂³	1	2	yes	—
284	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#389	C₂³	1	2	yes	—
287	#389	C₂³	1	2	yes	—
288	#389	C₂³	1	2	yes	—
289	#389	C₂³	1	2	yes	—
290	#387	—	2	2	no	—
291	#387	—	2	2	no	—
292	#387	—	2	2	no	—
293	#387	—	2	2	no	—
294	#386	—	2	2	no	—
295	#386	—	2	2	no	—
296	#386	D₄	1	2	yes	—
297	#386	D₄	1	2	yes	—
298	#385	—	2	1	no	—
299	#385	—	2	1	no	—
300	#385	—	2	2	no	—
301	#385	—	2	2	no	—
302	#385	—	2	2	no	—
303	#385	—	2	2	no	—
304	#385	—	2	2	no	—
305	#385	—	2	2	no	—
306	#385	—	2	2	no	—
307	#384	—	2	1	no	—
308	#384	C₂³	1	2	yes	—
309	#384	C₂³	1	2	yes	—
310	#382	—	2	1	no	—
311	#382	C₂³	1	2	yes	—
312	#382	C₂³	1	2	yes	—
313	#380	—	2	2	no	—
314	#380	—	2	2	no	—
315	#380	C₂³	1	2	yes	—
316	#380	C₂³	1	2	yes	—
317	#380	C₂³	1	2	yes	—
318	#380	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#95	—	2	1	no	—
324	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
351	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
359	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	#131	—	2	32	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
379	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
380	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
381	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
382	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
389	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
390	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
407	#125	—	2	2	no	—
408	#125	—	2	2	no	—
409	#125	—	4	1	no	—
410	#125	—	4	1	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
420	C₄×D₄	—	4	4	no	—
421	C₄×D₄	—	4	8	no	—
422	C₄×D₄	—	4	4	no	—
423	C₄×D₄	—	4	8	no	—
424	#117	—	2	2	no	—
425	#117	—	2	2	no	—
426	#117	—	2	2	no	—
427	#117	—	2	2	no	—
428	#117	—	2	2	no	—
429	#117	—	2	2	no	—
430	#117	—	2	2	no	—
431	#117	—	2	2	no	—
432	#117	—	2	2	no	—
433	#117	—	2	4	no	—
434	#117	—	2	4	no	—
435	#117	—	4	2	no	—
436	#117	—	4	2	no	—
437	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	#107	—	2	4	no	—
523	#107	—	2	4	no	—
524	#107	—	2	4	no	—
525	#107	—	2	2	no	—
526	#107	—	2	2	no	—
527	#107	—	2	4	no	—
528	#107	—	2	4	no	—
529	#107	—	4	1	no	—
530	#107	—	4	1	no	—
531	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
532	#106	—	2	4	no	—
533	#106	—	2	4	no	—
534	#106	—	2	4	no	—
535	#106	—	2	2	no	—
536	#106	—	2	4	no	—
537	#106	—	2	4	no	—
538	#106	—	2	2	no	—
539	#106	—	2	4	no	—
540	#106	—	2	4	no	—
541	#106	—	4	2	no	—
542	#106	—	4	2	no	—
543	#106	—	4	1	no	—
544	#106	—	4	1	no	—
545	#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
546	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
547	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
548	#97	—	2	4	no	—
549	#97	—	2	4	no	—
550	C₄×C₈	—	2	4	no	—
551	C₄×C₈	—	2	4	no	—
552	#95	—	2	2	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	1	no	—
557	#95	—	2	1	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	2	no	—
569	#95	—	2	2	no	—
570	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#41	—	2	8	no	—
577	#41	—	2	8	no	—
578	#41	—	2	8	no	—
579	#41	—	2	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
595	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
601	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
659	M₁₆	—	2	8	no	—
660	M₁₆	—	2	16	no	—
661	M₁₆	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
662	C₂×C₈	—	2	8	no	—
663	C₂×C₈	—	2	8	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	16	no	—
675	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
676	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
677	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
678	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
679	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
680	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
682	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
734	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	2	2	no	—
754	C₄²	—	2	4	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	2	1	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	4	4	no	—
762	C₄²	—	4	4	no	—
763	C₄²	—	4	2	no	—
764	C₄²	—	4	2	no	—
765	C₄²	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
777	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
778	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
779	C₂³	#547	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	2	8	no	—
782	Q₈	—	8	4	no	—
783	Q₈	—	8	4	no	—
784	Q₈	—	8	8	no	—
785	Q₈	—	8	8	no	—
786	D₄	—	2	16	no	—
787	D₄	—	2	8	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	8	4	no	—
849	C₂×C₄	—	8	4	no	—
850	C₂×C₄	—	8	4	no	—
851	C₂×C₄	—	16	4	no	—
852	C₂×C₄	—	16	4	no	—
853	C₂×C₄	—	16	2	no	—
854	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	#544	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
870	C₈	—	2	2	no	—
871	C₈	—	2	2	no	—
872	C₈	—	2	4	no	—
873	C₈	—	2	2	no	—
874	C₈	—	2	2	no	—
875	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	#2440	1	4	yes	—
890	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	4	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	4	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	8	1	no	—
908	C₄	—	8	2	no	—
909	C₄	—	8	1	no	—
910	C₄	—	8	2	no	—
911	C₄	—	8	1	no	—
912	C₄	—	8	1	no	—
913	C₄	—	8	1	no	—
914	C₄	—	8	2	no	—
915	C₄	—	8	1	no	—
916	C₄	#2440	1	4	yes	—
917	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
918	C₄	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
919	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
920	C₄	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
921	C₂	—	2	4	no	—
922	C₂	—	4	4	no	—
923	C₂	C₂×#2440	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#60665	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#60668	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#61071	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#61075	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#61279	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#61281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3165	C₂	semidirect
5. #26078	C₂	semidirect
6. #26076	C₂	semidirect
7. #26074	C₂	semidirect
8. #26072	C₂	semidirect
9. #26070	C₂	semidirect
10. #26068	C₂	semidirect
11. #26064	C₂	semidirect
12. #26060	C₂	semidirect
13. #23662	C₂	semidirect
14. #23661	C₂	semidirect
15. #23551	C₂	semidirect
16. C₂×#2058	C₂	semidirect
17. #21160	C₂	semidirect
18. #21159	C₂	semidirect
21. #20802	C₂	semidirect
141. C₂×#131	Q₈	semidirect
235. #408	Q₈	semidirect
380. C₂×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
390. C₂²×C₈	C₂×Q₈	semidirect
546. C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
547. C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
661. M₁₆	C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3165	2
C₂×#2912	2
#35574	2
#35519	2
#26078	2
#26076	2
#26074	2
#26072	2
#26070	2
#26068	2
#26064	2
#26060	2
#23662	2
#23661	2
#23551	2
C₂×#2058	2
#21160	2
#21159	2
#20849	2
#20848	2
#20802	2
#20664	2
#20387	2