Subgroups — #6443592

Order 512.

2412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3098	—	2	8	no	—
34	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
38	#3035	—	2	8	no	—
39	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2543	—	2	2	no	—
62	#2429	C₂²	1	2	yes	—
63	#2428	C₂²	1	2	yes	—
64	#2427	C₂²	1	2	yes	—
65	#2426	C₂²	1	2	yes	—
66	#2417	—	2	1	no	—
67	#2416	—	2	1	no	—
68	#2416	—	2	2	no	—
69	#2415	—	2	1	no	—
70	#2414	—	2	1	no	—
71	#2364	—	2	2	no	—
72	#2363	C₂²	1	2	yes	—
73	#2362	C₂²	1	2	yes	—
74	#2361	—	2	2	no	—
75	#2361	C₂²	1	2	yes	—
76	#2360	C₂²	1	2	yes	—
77	#2324	—	2	1	no	—
78	#2323	—	2	1	no	—
79	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₄×#121	—	2	1	no	—
83	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2087	C₂²	1	2	yes	—
88	#2087	C₂²	1	2	yes	—
89	#2087	C₂²	1	2	yes	—
90	#2087	C₂²	1	2	yes	—
91	#2043	C₂²	1	2	yes	—
92	#2042	C₂²	1	2	yes	—
93	#2042	C₂²	1	2	yes	—
94	#2041	C₂²	1	2	yes	—
95	#2001	C₂²	1	2	yes	—
96	#2001	C₂²	1	2	yes	—
97	#2000	C₂²	1	2	yes	—
98	#2000	C₂²	1	2	yes	—
99	#2000	C₂²	1	2	yes	—
100	#2000	C₂²	1	2	yes	—
101	#1999	C₂²	1	2	yes	—
102	#1999	C₂²	1	2	yes	—
103	#1973	C₂²	1	2	yes	—
104	#1973	C₂²	1	2	yes	—
105	#1970	C₂²	1	2	yes	—
106	#1969	C₂²	1	2	yes	—
107	#1928	C₂²	1	2	yes	—
108	#1927	C₂²	1	2	yes	—
109	#1926	C₂²	1	2	yes	—
110	#1925	C₂²	1	2	yes	—
111	#1924	C₂²	1	2	yes	—
112	#1924	C₂²	1	2	yes	—
113	#1923	C₂²	1	2	yes	—
114	#1923	C₂²	1	2	yes	—
115	#1880	C₂²	1	2	yes	—
116	#1879	C₂²	1	2	yes	—
117	#1878	C₂²	1	2	yes	—
118	#1877	C₂²	1	2	yes	—
119	#1875	C₂²	1	2	yes	—
120	#1874	C₂²	1	2	yes	—
121	#1873	C₂²	1	2	yes	—
122	#1872	C₂²	1	2	yes	—
123	#1865	C₂²	1	2	yes	—
124	#1864	C₂²	1	2	yes	—
125	#1863	C₂²	1	2	yes	—
126	#1862	C₂²	1	2	yes	—
127	#1763	C₂²	1	2	yes	—
128	#1762	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
131	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#135	—	2	4	no	—
142	C₂×#135	—	2	4	no	—
143	C₂×#135	—	2	4	no	—
144	C₂×#135	—	2	4	no	—
145	C₂×#135	—	4	2	no	—
146	C₂×#135	—	4	2	no	—
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#537	—	2	4	no	—
160	#537	—	2	4	no	—
161	#537	—	2	4	no	—
162	#537	—	2	4	no	—
163	#537	—	4	2	no	—
164	#537	—	4	2	no	—
165	#532	—	2	4	no	—
166	#532	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#121	—	2	1	no	—
178	C₂×#121	—	2	2	no	—
179	C₂×#121	—	2	1	no	—
180	C₂×#121	—	2	1	no	—
181	C₂×#121	—	2	2	no	—
182	C₂×#121	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	—	2	1	no	—
184	C₂×#121	—	2	1	no	—
185	C₂×#121	—	2	2	no	—
186	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	#520	—	2	4	no	—
190	#520	—	2	4	no	—
191	#520	—	4	2	no	—
192	#520	—	4	2	no	—
193	C₄×#41	—	2	4	no	—
194	C₄×#41	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#117	—	2	1	no	—
211	C₂×#117	—	2	1	no	—
212	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#485	—	2	8	no	—
226	#484	—	2	8	no	—
227	#482	—	2	8	no	—
228	#480	—	2	8	no	—
229	#464	—	2	4	no	—
230	#464	—	2	4	no	—
231	#463	—	2	4	no	—
232	#463	—	2	4	no	—
233	#462	—	2	4	no	—
234	#461	—	2	4	no	—
235	#460	—	2	4	no	—
236	#459	—	2	4	no	—
237	#428	—	2	4	no	—
238	C₂×#107	—	2	4	no	—
239	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#417	—	2	4	no	—
249	#417	—	2	4	no	—
250	#417	—	2	4	no	—
251	#417	—	2	4	no	—
252	#417	—	4	2	no	—
253	#417	—	4	2	no	—
254	#416	—	2	4	no	—
255	#416	D₄	1	8	yes	complemented
256	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#408	—	2	4	no	—
277	#408	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#405	—	4	2	no	—
283	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#398	—	2	2	no	—
286	#397	—	2	2	no	—
287	#396	—	2	2	no	—
288	#396	—	2	2	no	—
289	#394	—	2	2	no	—
290	#394	—	2	2	no	—
291	#394	—	2	2	no	—
292	#392	—	2	2	no	—
293	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#391	C₂³	1	2	yes	—
296	#391	C₂³	1	2	yes	—
297	#390	—	2	2	no	—
298	#390	—	2	2	no	—
299	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
301	#390	C₂³	1	2	yes	—
302	#390	C₂³	1	2	yes	—
303	#389	—	2	1	no	—
304	#389	—	2	1	no	—
305	#389	—	2	1	no	—
306	#389	—	2	1	no	—
307	#389	—	2	2	no	—
308	#389	—	2	2	no	—
309	#389	C₂³	1	2	yes	—
310	#389	C₂³	1	2	yes	—
311	#389	C₂³	1	2	yes	—
312	#389	C₂³	1	2	yes	—
313	#388	—	2	2	no	—
314	#388	—	2	2	no	—
315	#388	—	2	2	no	—
316	#388	—	2	2	no	—
317	#388	—	2	2	no	—
318	#388	—	2	2	no	—
319	#387	—	2	2	no	—
320	#387	—	2	2	no	—
321	#386	—	2	2	no	—
322	#386	—	2	2	no	—
323	#386	—	2	2	no	—
324	#386	—	2	2	no	—
325	#386	—	2	2	no	—
326	#386	—	2	2	no	—
327	#386	D₄	1	2	yes	—
328	#386	D₄	1	2	yes	—
329	#385	—	2	2	no	—
330	#385	—	2	2	no	—
331	#380	—	2	1	no	—
332	#380	—	2	1	no	—
333	#380	—	2	1	no	—
334	#380	—	2	1	no	—
335	#380	—	2	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#95	—	2	1	no	—
347	C₂×#95	—	2	1	no	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	2	yes	—
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#336	C₂³	1	2	yes	—
357	#336	C₂³	1	2	yes	—
358	#336	C₂³	1	2	yes	—
359	#336	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
384	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	#135	—	4	16	no	—
417	#135	—	4	16	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
436	C₂×D₈	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	4	1	no	—
441	C₂×D₈	—	4	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
462	#127	—	2	2	no	—
463	#127	—	4	1	no	—
464	#124	—	2	2	no	—
465	#124	—	2	2	no	—
466	#124	—	4	1	no	—
467	#124	—	4	1	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
477	#121	—	2	16	no	—
478	#121	—	2	8	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	—	2	4	no	—
481	#121	—	2	4	no	—
482	#121	—	2	4	no	—
483	#121	—	4	2	no	—
484	#121	—	4	2	no	—
485	#121	—	4	4	no	—
486	#121	—	4	4	no	—
487	#121	—	4	4	no	—
488	#121	—	4	8	no	—
489	#121	—	4	4	no	—
490	#121	—	4	8	no	—
491	#121	—	8	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	4	1	no	—
503	C₄×D₄	—	4	1	no	—
504	C₄×D₄	—	4	2	no	—
505	C₄×D₄	—	4	4	no	—
506	C₄×D₄	—	4	4	no	—
507	C₄×D₄	—	4	4	no	—
508	C₄×D₄	—	4	4	no	—
509	C₄×D₄	—	4	4	no	—
510	C₄×D₄	—	4	8	no	—
511	C₄×D₄	—	4	8	no	—
512	C₄×D₄	—	8	4	no	—
513	#117	—	2	2	no	—
514	#117	—	2	2	no	—
515	#117	—	2	2	no	—
516	#117	—	2	4	no	—
517	#117	—	4	4	no	—
518	#117	—	4	2	no	—
519	#117	—	4	4	no	—
520	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	#107	—	2	4	no	—
599	#107	—	2	4	no	—
600	#107	—	2	4	no	—
601	#106	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	#103	—	2	4	no	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#103	—	2	2	no	—
609	#103	—	2	4	no	—
610	#103	—	2	4	no	—
611	#103	—	2	4	no	—
612	#103	—	4	2	no	—
613	#103	—	4	2	no	—
614	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
615	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
616	#102	—	2	4	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	4	no	—
620	#102	—	2	4	no	—
621	#102	—	2	4	no	—
622	#102	—	4	2	no	—
623	#102	—	4	2	no	—
624	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
625	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
630	#97	—	4	2	no	—
631	C₄×C₈	—	4	2	no	—
632	#95	—	2	2	no	—
633	#95	—	2	2	no	—
634	#95	—	2	2	no	—
635	#95	—	2	2	no	—
636	#95	—	2	2	no	—
637	#95	—	2	2	no	—
638	#95	—	2	2	no	—
639	#95	—	2	2	no	—
640	#95	—	2	2	no	—
641	#95	—	2	2	no	—
642	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	C₂⁴	—	2	1	no	—
647	C₂⁴	—	2	1	no	—
648	C₂⁴	—	2	1	no	—
649	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	#41	—	2	8	no	—
652	#41	—	2	8	no	—
653	#41	—	2	8	no	—
654	#41	—	2	8	no	—
655	#41	—	4	4	no	—
656	#41	—	4	4	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	4	4	no	—
659	#41	—	4	4	no	—
660	#41	—	4	4	no	—
661	#41	—	4	4	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	—	4	4	no	—
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	4	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	1	no	—
727	C₂×D₄	—	8	1	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
805	Q₁₆	—	4	4	no	—
806	Q₁₆	—	4	4	no	—
807	SD₁₆	—	4	4	no	—
808	SD₁₆	—	4	4	no	—
809	SD₁₆	—	4	4	no	—
810	SD₁₆	—	4	4	no	—
811	D₈	—	4	4	no	—
812	D₈	—	4	4	no	—
813	M₁₆	—	4	4	no	—
814	M₁₆	—	4	4	no	—
815	C₂×C₈	—	2	8	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	4	4	no	—
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	4	no	—
893	C₄²	—	2	1	no	—
894	C₄²	—	2	1	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	2	2	no	—
897	C₄²	—	2	1	no	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	4	2	no	—
900	C₄²	—	4	2	no	—
901	C₄²	—	4	4	no	—
902	C₄²	—	4	4	no	—
903	C₄²	—	8	2	no	—
904	C₄²	—	8	2	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	4	1	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	#525	1	2	yes	—
938	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
939	C₂³	#546	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
941	Q₈	—	2	2	no	—
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	4	1	no	—
946	Q₈	—	4	1	no	—
947	Q₈	—	4	1	no	—
948	Q₈	—	4	1	no	—
949	Q₈	—	4	4	no	—
950	Q₈	—	4	1	no	—
951	Q₈	—	4	1	no	—
952	Q₈	—	4	1	no	—
953	Q₈	—	4	1	no	—
954	D₄	—	2	2	no	—
955	D₄	—	2	2	no	—
956	D₄	—	2	2	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	4	8	no	—
959	D₄	—	4	8	no	—
960	D₄	—	4	8	no	—
961	D₄	—	4	1	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	4	1	no	—
964	D₄	—	4	1	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	D₄	—	4	1	no	—
967	D₄	—	4	1	no	—
968	D₄	—	4	1	no	—
969	D₄	—	4	4	no	—
970	D₄	—	8	4	no	—
971	D₄	—	8	8	no	—
972	D₄	—	8	4	no	—
973	D₄	—	8	4	no	—
974	D₄	—	16	4	no	—
975	D₄	—	16	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1040	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
1047	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	4	2	no	—
1057	C₈	—	4	2	no	—
1058	C₈	—	4	1	no	—
1059	C₈	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	8	1	no	—
1080	C₂²	—	8	1	no	—
1081	C₂²	—	8	1	no	—
1082	C₂²	—	8	1	no	—
1083	C₂²	—	8	1	no	—
1084	C₂²	—	8	1	no	—
1085	C₂²	—	8	1	no	—
1086	C₂²	—	8	1	no	—
1087	C₂²	—	8	1	no	—
1088	C₂²	—	8	1	no	—
1089	C₂²	—	8	1	no	—
1090	C₂²	—	8	1	no	—
1091	C₂²	—	8	1	no	—
1092	C₂²	—	8	1	no	—
1093	C₂²	—	8	1	no	—
1094	C₂²	#2464	1	4	yes	—
1095	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	4	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	4	no	—
1115	C₄	—	8	1	no	—
1116	C₄	—	8	2	no	—
1117	C₄	—	8	2	no	—
1118	C₄	#2464	1	4	yes	—
1119	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	2	4	no	—
1124	C₂	—	8	2	no	—
1125	C₂	—	8	2	no	—
1126	C₂	—	8	2	no	—
1127	C₂	—	16	1	no	—
1128	C₂	C₂×#2464	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#60600	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#60601	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#61057	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#61063	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#61201	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#61203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3098	C₂	semidirect
2. C₂×#3035	C₂	semidirect
3. #35564	C₂	semidirect
4. #34267	C₂	semidirect
5. #26956	C₂	semidirect
6. #26953	C₂	semidirect
7. #26947	C₂	semidirect
8. #26942	C₂	semidirect
9. #26939	C₂	semidirect
10. #26934	C₂	semidirect
11. #26932	C₂	semidirect
12. #26929	C₂	semidirect
13. C₂×#2087	C₂	semidirect
14. #23508	C₂	semidirect
15. #23390	C₂	semidirect
16. #23390	C₂	semidirect
17. #21230	C₂	semidirect
18. #21062	C₂	semidirect
19. #21052	C₂	semidirect
20. #20937	C₂	semidirect
21. #20915	C₂	semidirect
22. #20875	C₂	semidirect
23. #20415	C₂	semidirect
255. #416	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3098	2
C₂×#3035	2
#35564	2
#34267	2
#26956	2
#26953	2
#26947	2
#26942	2
#26939	2
#26934	2
#26932	2
#26929	2
C₂×#2087	2
#23508	2
#23390	2
#21230	2
#21062	2
#21052	2
#20937	2
#20915	2
#20875	2
#20415	2