Finite Group Databasebeta

← #6443693

Subgroups — #6443693

Order 512.

2415 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1119 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26987C212yesmaximal, complemented
6#26983C212yesmaximal, complemented
7#26979C212yesmaximal, complemented
8#26975C212yesmaximal, complemented
9#26973C212yesmaximal, complemented
10#26969C212yesmaximal, complemented
11#26965C212yesmaximal, complemented
12#26961C212yesmaximal, complemented
13C2×#2083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23390C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21200C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21093C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21087C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20976C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20937C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20881C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20387C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#135C2211yescharacteristic
25C22×#135C2211yescharacteristic
26C22×#131C2211yescharacteristic
27C2×#537C2211yescharacteristic
28C2×#537C2211yescharacteristic
29C2×#537C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#520C2211yescharacteristic
32C2×#520C2211yescharacteristic
33#3061—28no—
34C2×#468C2212yes—
35C2×#468C2212yes—
36C2×#467C2212yes—
37C2×#466C2212yes—
38#2951—28no—
39C2×#440C2212yes—
40C2×#440C2212yes—
41C2×C4×Q16C2212yes—
42C2×C4×D8C2212yes—
43C22×#107C2211yescharacteristic
44C22×#107C2211yescharacteristic
45C2×#417C2211yescharacteristic
46C2×#417C2211yescharacteristic
47C2×#417C2211yescharacteristic
48C2×#417C2211yescharacteristic
49C2×#417C2211yescharacteristic
50C2×#417C2211yescharacteristic
51C2×#416C2211yescharacteristic
52C2×#416C2211yescharacteristic
53C2×#408C2211yescharacteristic
54C2×#405C2211yescharacteristic
55C2×C4×M16C2211yescharacteristic
56#2543—22no—
57#2502—21no—
58#2501—21no—
59#2500—21no—
60#2499—21no—
61#2443—22no—
62#2443—22no—
63#2429C2212yes—
64#2428C2212yes—
65#2427C2212yes—
66#2426C2212yes—
67#2423C2212yes—
68#2423C2212yes—
69#2422C2212yes—
70#2422C2212yes—
71#2417—21no—
72#2416—21no—
73#2416—22no—
74#2415—21no—
75#2414—21no—
76#2317C2211yescharacteristic
77#2311C2211yescharacteristic
78#2311C2211yescharacteristic
79#2297C2211yescharacteristic
80#2297C2211yescharacteristic
81C2×#389C2211yescharacteristic
82C2×#384C2211yescharacteristic
83#2083C2212yes—
84#2083C2212yes—
85#2083C2212yes—
86#2083C2212yes—
87#2036C2212yes—
88#2036C2212yes—
89#2033C2212yes—
90#2033C2212yes—
91#2016C2211yescharacteristic
92#2015C2211yescharacteristic
93#2015C2211yescharacteristic
94#2014C2211yescharacteristic
95#2013C2211yescharacteristic
96#2012C2211yescharacteristic
97#2012C2211yescharacteristic
98#2011C2211yescharacteristic
99#2001C2212yes—
100#2000C2212yes—
101#2000C2212yes—
102#1999C2212yes—
103#1959C2212yes—
104#1959C2212yes—
105#1957C2212yes—
106#1956C2212yes—
107#1936C2212yes—
108#1936C2212yes—
109#1935C2212yes—
110#1935C2212yes—
111#1934C2212yes—
112#1934C2212yes—
113#1933C2212yes—
114#1933C2212yes—
115#1895C2212yes—
116#1894C2212yes—
117#1893C2212yes—
118#1892C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1879C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1877C2212yes—
123#1863C2212yes—
124#1863C2212yes—
125#1862C2212yes—
126#1862C2212yes—
127#1753C2212yes—
128#1753C2212yes—
129#1752C2212yes—
130C8×C22⋊C4C2212yes—
131#1736C2211yescharacteristic
132#1736C2211yescharacteristic
133C2×#340C2211yescharacteristic
134C2×#340C2211yescharacteristic
135#1729C2211yescharacteristic
136C2×#336C2211yescharacteristic
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C22×#41C2311yescharacteristic
139C22×#41C2311yescharacteristic
140C22×#41C2311yescharacteristic
141C2×#135—24no—
142C2×#135—24no—
143C2×#135—24no—
144C2×#135—24no—
145C2×#135—24no—
146C2×#135—42no—
147C22×Q16C2311yescharacteristic
148C22×Q16C2311yescharacteristic
149C22×SD16C2311yescharacteristic
150C22×SD16C2311yescharacteristic
151C22×SD16C2311yescharacteristic
152C22×SD16C2311yescharacteristic
153C22×D8C2311yescharacteristic
154C22×D8C2311yescharacteristic
155C2×#131—24no—
156C2×#131—24no—
157C2×#131—42no—
158C22×M16C2311yescharacteristic
159C22×M16C2312yes—
160C22×M16C2311yescharacteristic
161C23×C8C2312yes—
162C23×C8C2311yescharacteristic
163C23×C8C2311yescharacteristic
164#537—24no—
165#537—24no—
166#537—24no—
167#537—42no—
168#537—42no—
169#537—42no—
170#532—24no—
171#532—42no—
172C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×#127C2311yescharacteristic
174C2×#124C2311yescharacteristic
175C2×#124C2311yescharacteristic
176C2×#123—22no—
177C2×#123—22no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8C2312yes—
182C2×C22⋊Q8C2312yes—
183C2×C22⋊Q8C2312yes—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—22no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—22no—
193C2×#121C2312yes—
194C2×#121C2312yes—
195C2×#121C2312yes—
196#520—24no—
197#520—24no—
198#520—42no—
199#520—42no—
200C2×C4×Q8C2312yes—
201C2×C4×Q8C2312yes—
202C2×C4×D4—22no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4C2312yes—
207C2×C4×D4C2312yes—
208C2×#117—21no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117C2311yescharacteristic
211C2×#117C2311yescharacteristic
212C22×C4⋊C4—21no—
213C22×C4⋊C4—21no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215C22×C4⋊C4—21no—
216C22×C4⋊C4—21no—
217C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C42C2311yescharacteristic
222#468—28no—
223#468—28no—
224#467—28no—
225#466—28no—
226#440—28no—
227#440—28no—
228C4×Q16—28no—
229C4×D8—28no—
230C2×#107—24no—
231C2×#107—24no—
232C2×#107C2312yes—
233C2×#107C2312yes—
234C2×#107C2312yes—
235C2×#107C2312yes—
236#417—24no—
237#417—24no—
238#417—42no—
239#417—42no—
240#417—42no—
241#417D418yescomplemented
242#416—24no—
243#416—24no—
244C2×#103C2311yescharacteristic
245C2×#103C2311yescharacteristic
246C2×#103C2311yescharacteristic
247C2×#103C2311yescharacteristic
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#103C2312yes—
253C2×#103C2312yes—
254C2×#102C2311yescharacteristic
255C2×#102C2311yescharacteristic
256C2×#102C2311yescharacteristic
257C2×#102C2311yescharacteristic
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2312yes—
260C2×#102C2312yes—
261C2×#102C2312yes—
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264#408—24no—
265C2×C22⋊C8C2312yes—
266C2×C22⋊C8C2312yes—
267#405—24no—
268C4×M16—42no—
269C2×#97C2312yes—
270C2×#97C2312yes—
271C2×C4×C8C2312yes—
272C2×C4×C8C2312yes—
273#399—22no—
274#399—22no—
275#398—22no—
276#398—22no—
277#398—22no—
278#397—22no—
279#397—22no—
280#397—22no—
281#396—22no—
282#396—22no—
283#394—22no—
284#394—22no—
285#394—22no—
286#394—22no—
287#394—22no—
288#392—22no—
289#391—21no—
290#391D411yescharacteristic
291#391D411yescharacteristic
292#391C2312yes—
293#391C2311yescharacteristic
294#391C2311yescharacteristic
295#390—21no—
296#390—22no—
297#390D411yescharacteristic
298#390D411yescharacteristic
299#390C2312yes—
300#390C2311yescharacteristic
301#390C2311yescharacteristic
302#389—21no—
303#389—21no—
304#389—22no—
305#389C2312yes—
306#389C2312yes—
307#389C2312yes—
308#389C2312yes—
309#388—22no—
310#388—22no—
311#388—22no—
312#388—22no—
313#387—22no—
314#387—22no—
315#386—22no—
316#386—21no—
317#386—21no—
318#386—22no—
319#386—22no—
320#386—22no—
321#386D412yes—
322#386D412yes—
323#385—22no—
324#385—22no—
325#385—22no—
326#384—21no—
327#384—21no—
328#384—21no—
329#384C2312yes—
330#384C2312yes—
331#382—21no—
332#380—21no—
333#380—21no—
334#380—22no—
335#380C2312yes—
336#380C2312yes—
337C4×C22⋊C4—21no—
338C4×C22⋊C4—21no—
339C4×C22⋊C4C2312yes—
340C4×C22⋊C4C2312yes—
341C2×#95—21no—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#340C2312yes—
349#340C2312yes—
350#336C2311yescharacteristic
351#336C2311yescharacteristic
352#336C2311yescharacteristic
353#336C2311yescharacteristic
354#336C2312yes—
355#336C2312yes—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41C2×D414yes—
379C2×#41#4114yes—
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8C2411yescharacteristic
382C22×Q8C2411yescharacteristic
383C22×Q8C2411yescharacteristic
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4C2×D412yes—
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4C2411yescharacteristic
395C22×D4C2411yescharacteristic
396C22×D4C2411yescharacteristic
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2412yes—
409C23×C4C2411yescharacteristic
410#135—232no—
411#135—416no—
412C2×Q16—22no—
413C2×Q16—22no—
414C2×Q16—22no—
415C2×Q16—22no—
416C2×Q16—22no—
417C2×Q16—41no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—41no—
429C2×SD16—41no—
430C2×D8—22no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—22no—
433C2×D8—22no—
434C2×D8—22no—
435C2×D8—41no—
436#131—416no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—24no—
443C2×M16—24no—
444C2×M16—42no—
445C2×M16C2×D414yes—
446C22×C8—22no—
447C22×C8—22no—
448C22×C8—22no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—24no—
451C22×C8—24no—
452C22×C8—42no—
453C22×C8#4114yes—
454C22×C8#4114yes—
455C22×C8C2412yes—
456C22×C8C2412yes—
457C22×C8C2411yescharacteristic
458C22×C8C2411yescharacteristic
459C22×C8C2411yescharacteristic
460C22×C8C2411yescharacteristic
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—41no—
463#127—22no—
464#127—41no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—41no—
468#124—41no—
469#123—84no—
470#123—84no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—42no—
475C22⋊Q8—42no—
476C22⋊Q8—42no—
477C22⋊Q8—44no—
478C22⋊Q8—44no—
479C22⋊Q8—44no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—42no—
484#121—42no—
485#121—42no—
486#121—44no—
487#121—44no—
488#121—44no—
489#121—48no—
490#121—44no—
491#121—44no—
492#121—48no—
493#121—48no—
494#121—84no—
495C4×Q8—24no—
496C4×Q8—24no—
497C4×Q8—42no—
498C4×Q8—42no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—42no—
502C4×D4—42no—
503C4×D4—44no—
504C4×D4—44no—
505C4×D4—48no—
506C4×D4—48no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—44no—
512#117—44no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—44no—
540C2×C4⋊C4—44no—
541C2×C4⋊C4—82no—
542C2×C4⋊C4—82no—
543C2×C4⋊C4—82no—
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D414yes—
547C2×C4⋊C4C2412yes—
548C2×C4⋊C4C2412yes—
549C2×C4⋊C4C2412yes—
550C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2412yes—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4C2×D412yes—
575C2×C22⋊C4C2×D412yes—
576C2×C22⋊C4C2×D412yes—
577C2×C22⋊C4C2×D412yes—
578C2×C22⋊C4C2×D412yes—
579C2×C42—22no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2412yes—
587C2×C42C2411yescharacteristic
588C2×C42C2411yescharacteristic
589#107—24no—
590#107—24no—
591#107—24no—
592#107—24no—
593#103—24no—
594#103—24no—
595#103—22no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—42no—
600#103—42no—
601#103—42no—
602#103C2×D418yes—
603#102—24no—
604#102—24no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—42no—
610#102—42no—
611#102—42no—
612#102C2×D418yes—
613C22⋊C8—24no—
614C22⋊C8—24no—
615#97—24no—
616#97—42no—
617C4×C8—24no—
618C4×C8—42no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95C2×D412yes—
632#95C2×D412yes—
633#95C2×D412yes—
634#95C2×D412yes—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24C22×D412yes—
639C24C22×D411yescharacteristic
640#41—28no—
641#41—28no—
642#41—28no—
643#41—28no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8C22×D412yes—
676C2×Q8C2×#4112yes—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4C22×D412yes—
724C2×D4C2×#4112yes—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—81no—
767C22×C4—81no—
768C22×C4—81no—
769C22×C4—81no—
770C22×C4—81no—
771C22×C4—81no—
772C22×C4—81no—
773C22×C4C22×D412yes—
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D412yes—
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D412yes—
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D412yes—
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C2×#4112yes—
783C22×C4C2×#4112yes—
784C22×C4C2×#4112yes—
785C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
786C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
787C22×C4C2511yescharacteristic
788Q16—28no—
789Q16—44no—
790SD16—28no—
791SD16—28no—
792SD16—44no—
793SD16—44no—
794D8—28no—
795D8—44no—
796M16—28no—
797M16—48no—
798M16—44no—
799C2×C8—28no—
800C2×C8—28no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—48no—
815C2×C8C22×D414yes—
816C2×C8C2×#4112yes—
817C2×C8C2×#4112yes—
818C2×C8C2×#4112yes—
819C2×C8C2×#4112yes—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—44no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—44no—
839C4⋊C4—44no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—44no—
846C4⋊C4—44no—
847C4⋊C4—82no—
848C4⋊C4—82no—
849C4⋊C4—82no—
850C4⋊C4—82no—
851C4⋊C4—82no—
852C4⋊C4C22×D414yes—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—82no—
876C22⋊C4—82no—
877C22⋊C4—82no—
878C22⋊C4—82no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—22no—
887C42—44no—
888C42—44no—
889C42—42no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23#53212yes—
923C23D4212yes—
924C23#54612yes—
925C23C23×D411yescharacteristic
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—44no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—48no—
944D4—48no—
945D4—48no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—44no—
955D4—84no—
956D4—84no—
957D4—84no—
958D4—164no—
959D4—164no—
960D4—164no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—48no—
996C2×C4—48no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—164no—
1018C2×C4—164no—
1019C2×C4—162no—
1020C2×C4—162no—
1021C2×C4—162no—
1022C2×C4#52514yes—
1023C2×C4#53212yes—
1024C2×C4#54014yes—
1025C2×C4D4212yes—
1026C2×C4#54614yes—
1027C2×C4#54612yes—
1028C2×C4#55314yes—
1029C2×C4#57612yes—
1030C2×C4#57812yes—
1031C2×C4C23×D411yescharacteristic
1032C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1033C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1034C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1035C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1036C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1037C8—22no—
1038C8—22no—
1039C8—22no—
1040C8—22no—
1041C8—24no—
1042C8—42no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22#246414yes—
1078C22C2×#53211yescharacteristic
1079C22C2×D4211yescharacteristic
1080C22C2×#54611yescharacteristic
1081C22C2×#57611yescharacteristic
1082C22C2×#57811yescharacteristic
1083C22#358511yescharacteristic
1084C22#358611yescharacteristic
1085C4—22no—
1086C4—22no—
1087C4—41no—
1088C4—41no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—44no—
1094C4—42no—
1095C4—82no—
1096C4—81no—
1097C4—81no—
1098C4—81no—
1099C4—82no—
1100C4—82no—
1101C4#246414yes—
1102C4C2×#52511yescharacteristic
1103C4C2×#54011yescharacteristic
1104C4C2×#54611yescharacteristic
1105C4C2×#55311yescharacteristic
1106C2—24no—
1107C2—82no—
1108C2—82no—
1109C2—82no—
1110C2—161no—
1111C2C2×#246411yescharacteristic
1112C2#6071811yescharacteristic
1113C2#6072111yescharacteristic
1114C2#6109311yescharacteristic
1115C2#6109711yescharacteristic
1116C2#6119111yescharacteristic
1117C2#6119411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2297 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3061C2semidirect
2. C2×#2951C2semidirect
3. #35564C2semidirect
4. #35530C2semidirect
5. #26987C2semidirect
6. #26983C2semidirect
7. #26979C2semidirect
8. #26975C2semidirect
9. #26973C2semidirect
10. #26969C2semidirect
11. #26965C2semidirect
12. #26961C2semidirect
13. C2×#2083C2semidirect
14. #23488C2semidirect
15. #23421C2semidirect
16. #23390C2semidirect
17. #21200C2semidirect
18. #21093C2semidirect
19. #21087C2semidirect
20. #20976C2semidirect
21. #20937C2semidirect
22. #20881C2semidirect
23. #20387C2semidirect
241. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30612
C2×#29512
#355642
#355302
#269872
#269832
#269792
#269752
#269732
#269692
#269652
#269612
C2×#20832
#234882
#234212
#233902
#212002
#210932
#210872
#209762
#209372
#208812
#203872