Finite Group Databasebeta

← #6443732

Subgroups — #6443732

Order 512.

2265 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1069 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26996C214yesmaximal, complemented
6#26994C214yesmaximal, complemented
7#26993C214yesmaximal, complemented
8#26991C214yesmaximal, complemented
9#23675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21003C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20945C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20858C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20420C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C22×#131C2211yescharacteristic
25C2×#537C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27#3428C2211yescharacteristic
28#3428C2211yescharacteristic
29#3099—22no—
30#3099C2214yescomplemented
31#3098—22no—
32#3098C2214yescomplemented
33#3095—22no—
34#3094—22no—
35#3062—22no—
36#3062—22no—
37#3062C2214yes—
38#3062C2214yes—
39C2×#469—21no—
40C2×#468—21no—
41C2×#466—21no—
42C2×#465—21no—
43#3045—22no—
44#3045—22no—
45#3043C2214yescomplemented
46#3041C2214yescomplemented
47#3040—22no—
48#3038—22no—
49#2947—21no—
50#2947—21no—
51#2947C2212yescomplemented
52#2947C2212yescomplemented
53#2946—21no—
54#2946—21no—
55#2946C2212yescomplemented
56#2946C2212yescomplemented
57#2943—22no—
58C4×#135—22no—
59#2911C2211yescharacteristic
60C2×#428C2211yescharacteristic
61C2×#428C2211yescharacteristic
62C2×#428C2211yescharacteristic
63#2905C2211yescharacteristic
64C2×#421C2211yescharacteristic
65C2×#421C2211yescharacteristic
66#2896C2211yescharacteristic
67#2896C2211yescharacteristic
68C2×#418C2211yescharacteristic
69C2×#416C2211yescharacteristic
70C2×#416C2211yescharacteristic
71C22×#102C2211yescharacteristic
72C2×#413C2211yescharacteristic
73C22×#100C2211yescharacteristic
74#2879C2211yescharacteristic
75C2×#405C2211yescharacteristic
76C2×#405C2211yescharacteristic
77#2311C2211yescharacteristic
78#2309C2211yescharacteristic
79#2090C2214yescomplemented
80#2089C2214yescomplemented
81#2037C2214yescomplemented
82#2037C2214yescomplemented
83#2019C2214yescomplemented
84#2018C2214yescomplemented
85#2007C2214yescomplemented
86#2006C2214yescomplemented
87#1973C2212yescomplemented
88#1972C2212yescomplemented
89#1970C2212yescomplemented
90#1968C2212yescomplemented
91#1938C2214yescomplemented
92#1937C2214yescomplemented
93#1931C2214yescomplemented
94#1931C2214yescomplemented
95#1908C2212yescomplemented
96#1908C2212yescomplemented
97#1907C2212yescomplemented
98#1907C2212yescomplemented
99#1883C2214yescomplemented
100#1883C2214yescomplemented
101#1857C2214yescomplemented
102#1856C2214yescomplemented
103#1765C2214yescomplemented
104#1764C2214yescomplemented
105#1742C2211yescharacteristic
106C2×#343C2211yescharacteristic
107#1738C2211yescharacteristic
108C2×#341C2211yescharacteristic
109#1733C2211yescharacteristic
110#1733C2211yescharacteristic
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×D4C2311yescharacteristic
115#575—24no—
116#575—24no—
117#575—24no—
118#575—42no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137C2312yes—
122C2×#137C2312yes—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
133C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
134C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
135C2×#135—22no—
136C2×#135—22no—
137C22×SD16—21no—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×D8—21no—
140C22×D8C2312yes—
141C2×#131—21no—
142C2×#131—21no—
143C2×#131—24no—
144C2×#131—42no—
145C2×#131C2312yes—
146C2×#131C2312yes—
147C22×M16—21no—
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C23×C8—21no—
154C23×C8C2311yescharacteristic
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537—41no—
158#537C2314yes—
159#535—22no—
160#535—22no—
161#535—41no—
162#535C2314yes—
163C2×#127—21no—
164C2×#124—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—41no—
172C2×#120—41no—
173#520—21no—
174#520—21no—
175#520—21no—
176#520—21no—
177#520—21no—
178#520—21no—
179#520C2312yes—
180#520C2312yes—
181#519—21no—
182#519C2312yes—
183#518—21no—
184#518—41no—
185#518—41no—
186#518C2312yes—
187C4×#41—22no—
188C4×#41—22no—
189C4×#41—22no—
190C4×#41—41no—
191C2×#117—22no—
192C2×#117—41no—
193C2×#117C2311yescharacteristic
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C2×#117C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198#485—24no—
199#485—24no—
200#484—24no—
201#483—24no—
202#482—24no—
203#482—24no—
204#481—24no—
205#480—24no—
206#469—24no—
207#469—24no—
208#468—24no—
209#468—24no—
210#466—24no—
211#466—24no—
212#465—24no—
213#465—24no—
214#464—24no—
215#464—24no—
216#463—24no—
217#463—24no—
218#460—24no—
219#460—24no—
220#459—24no—
221#459—24no—
222#442—22no—
223#442—22no—
224#441—22no—
225#441—22no—
226#440—22no—
227#440—22no—
228#440—22no—
229#440—22no—
230C4×Q16—22no—
231C4×Q16—22no—
232C4×SD16—22no—
233C4×SD16—22no—
234C4×SD16—22no—
235C4×SD16—22no—
236C4×D8—22no—
237C4×D8—22no—
238#428—22no—
239#428—22no—
240#428—22no—
241#428—22no—
242#428—21no—
243#428—21no—
244#428C2314yes—
245#428C2312yes—
246#428C2314yes—
247#428C2312yes—
248#427—22no—
249C2×#107—21no—
250C2×#107—21no—
251C2×#107C2312yes—
252C2×#106—21no—
253C2×#106—21no—
254C2×#106C2312yes—
255#424—22no—
256#424C2314yes—
257#423—22no—
258#421—24no—
259#421—42no—
260C2×#104C2314yes—
261C2×#104C2314yes—
262#419—21no—
263#419D412yes—
264#418—21no—
265#418—22no—
266#418D412yes—
267#418C2314yes—
268#417D412yes—
269#417D412yes—
270#417C2312yes—
271#417C2312yes—
272#416—22no—
273#416—21no—
274#416—21no—
275#416—21no—
276#416—21no—
277#416D412yes—
278#416D412yes—
279#416C2314yes—
280#416C2312yes—
281#416C2312yes—
282C2×#103D411yescharacteristic
283C2×#103D411yescharacteristic
284C2×#103C2311yescharacteristic
285C2×#103C2311yescharacteristic
286C2×#102—21no—
287C2×#102—21no—
288C2×#102—21no—
289C2×#102—21no—
290C2×#102—21no—
291C2×#102—21no—
292C2×#102D411yescharacteristic
293C2×#102D411yescharacteristic
294C2×#102C2312yes—
295C2×#102C2312yes—
296C2×#102C2311yescharacteristic
297C2×#102C2311yescharacteristic
298#413—24no—
299C2×#101C2312yes—
300C2×#100—24no—
301C2×#100C2312yes—
302C2×#100C2314yes—
303#408—22no—
304#408C2314yes—
305#407—22no—
306#405—21no—
307#405—21no—
308#405—42no—
309#405C2312yes—
310#405C2312yes—
311C2×#97—21no—
312C2×#97C2312yes—
313C2×C4×C8—21no—
314C2×C4×C8C2312yes—
315#391C2312yes—
316#390—41no—
317#390C2312yes—
318#390C2312yes—
319#390C2312yes—
320#386—41no—
321#380—41no—
322#379—41no—
323#343C2312yes—
324#343C2314yes—
325#343C2312yes—
326#341C2314yes—
327#341C2312yes—
328#341C2312yes—
329#339C2314yes—
330#339C2314yes—
331C25—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41#4114yes—
354C2×#41C2412yes—
355C2×#41C2412yes—
356C22×Q8C2×D411yescharacteristic
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2411yescharacteristic
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2412yes—
377C22×D4C2411yescharacteristic
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4C2411yescharacteristic
383#137—28no—
384#137—24no—
385#137—24no—
386#137—24no—
387#137—42no—
388#137—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—28no—
390AGL(1,ℤ/8)—24no—
391AGL(1,ℤ/8)—24no—
392AGL(1,ℤ/8)—24no—
393AGL(1,ℤ/8)—28no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—42no—
396AGL(1,ℤ/8)—48no—
397AGL(1,ℤ/8)—48no—
398AGL(1,ℤ/8)—48no—
399AGL(1,ℤ/8)—44no—
400#135—216no—
401#135—48no—
402C2×Q16—22no—
403C2×Q16—22no—
404C2×SD16—22no—
405C2×SD16—22no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—24no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—44no—
413C2×D8—22no—
414C2×D8—24no—
415C2×D8—22no—
416C2×D8—24no—
417C2×D8—24no—
418C2×D8—42no—
419C2×D8—44no—
420#131—24no—
421#131—24no—
422#131—42no—
423#131—42no—
424#131—44no—
425#131—44no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—22no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—22no—
431C2×M16—22no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—44no—
441C2×M16C2×D412yes—
442C2×M16C2×D412yes—
443C2×M16#4114yes—
444C2×M16#4114yes—
445C2×M16C2412yes—
446C2×M16C2412yes—
447C2×M16C2412yes—
448C2×M16C2412yes—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—22no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—44no—
458C22×C8C2×D411yescharacteristic
459C22×C8C2×D411yescharacteristic
460C22×C8C2×D411yescharacteristic
461C22×C8C2×D411yescharacteristic
462C22×C8C2411yescharacteristic
463C22×C8C2411yescharacteristic
464C22×C8C2412yes—
465#127—24no—
466#127—42no—
467#124—24no—
468#124—42no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—42no—
472C22⋊Q8—42no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—42no—
478#121—42no—
479#121—44no—
480#121—42no—
481#121—42no—
482#121—44no—
483#120—44no—
484#120—44no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—41no—
492C4×Q8—41no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—42no—
500C4×D4—42no—
501C4×D4—42no—
502C4×D4—42no—
503C4×D4—42no—
504C4×D4—42no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—41no—
507C4×D4—42no—
508C4×D4—42no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—42no—
522#117—42no—
523#117—42no—
524#117—42no—
525#117—41no—
526#117—41no—
527#117C2×D412yes—
528#117C2×D412yes—
529#117C2412yes—
530#117C2412yes—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2412yes—
547C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—42no—
566C2×C42—42no—
567C2×C42C2412yes—
568#107—24no—
569#107—24no—
570#107—24no—
571#107—22no—
572#107—22no—
573#106—24no—
574#106—24no—
575#106—24no—
576#106—22no—
577#106—22no—
578C4⋊C8—24no—
579C4⋊C8—24no—
580#104—28no—
581#104—44no—
582#103—22no—
583#103—22no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103C2×D412yes—
589#103C2×D412yes—
590#103C2×D412yes—
591#103C2×D412yes—
592#103C2×D414yes—
593#103C2×D414yes—
594#102—22no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—21no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—24no—
605#102—24no—
606#102C2×D412yes—
607#102C2×D412yes—
608#102C2×D412yes—
609#102C2×D412yes—
610#102C2×D414yes—
611#102C2×D414yes—
612#101—24no—
613#100—28no—
614#100—24no—
615C22⋊C8—24no—
616C22⋊C8—24no—
617#97—22no—
618#97—22no—
619#97—42no—
620C4×C8—22no—
621C4×C8—22no—
622C4×C8—42no—
623#95—42no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—22no—
628C24—41no—
629C24—42no—
630C24—41no—
631C24—42no—
632C24—161no—
633C24—161no—
634C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—24no—
639#41—24no—
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—24no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8C22×D412yes—
675C2×Q8C22×D412yes—
676C2×Q8C2×#4112yes—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—162no—
722C2×D4—162no—
723C2×D4—162no—
724C2×D4C22×D412yes—
725C2×D4C22×D412yes—
726C2×D4C2×#4112yes—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—161no—
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C2×#4112yes—
762C22×C4C2×#4112yes—
763C22×C4C2×#4112yes—
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
766C22×C4C2511yescharacteristic
767Q16—28no—
768Q16—44no—
769SD16—28no—
770SD16—28no—
771SD16—48no—
772SD16—48no—
773SD16—44no—
774SD16—44no—
775D8—28no—
776D8—48no—
777D8—48no—
778D8—44no—
779M16—24no—
780M16—24no—
781M16—24no—
782M16—24no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—44no—
790M16—44no—
791M16—42no—
792M16—42no—
793M16C2×#4114yes—
794M16C2×#4114yes—
795C2×C8—24no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—24no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—44no—
812C2×C8—44no—
813C2×C8—42no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8C22×D411yescharacteristic
816C2×C8C22×D411yescharacteristic
817C2×C8C22×D411yescharacteristic
818C2×C8C22×D411yescharacteristic
819C2×C8C22×D414yes—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—42no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—44no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4C22×D412yes—
839C4⋊C4C22×D412yes—
840C4⋊C4C22×D412yes—
841C4⋊C4C22×D412yes—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—44no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—162no—
858C22⋊C4—162no—
859C22⋊C4—162no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—42no—
867C42—42no—
868C42—42no—
869C42—42no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—41no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—81no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—161no—
897C23—161no—
898C23—164no—
899C23—164no—
900C23#54012yes—
901C23D4211yescharacteristic
902C23D4211yescharacteristic
903C23#55312yes—
904C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
905Q8—22no—
906Q8—22no—
907Q8—22no—
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—44no—
926D4—44no—
927D4—44no—
928D4—44no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—42no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—82no—
938D4—82no—
939D4—164no—
940D4—164no—
941D4—164no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—162no—
976C2×C4—162no—
977C2×C4—162no—
978C2×C4—162no—
979C2×C4—161no—
980C2×C4#52512yes—
981C2×C4#52512yes—
982C2×C4#53212yes—
983C2×C4#53212yes—
984C2×C4#54012yes—
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4#54612yes—
988C2×C4#54612yes—
989C2×C4#54612yes—
990C2×C4#54612yes—
991C2×C4#55312yes—
992C2×C4C23×D411yescharacteristic
993C2×C4C23×D411yescharacteristic
994C2×C4C22×#4111yescharacteristic
995C2×C4C22×#4111yescharacteristic
996C2×C4C22×#4111yescharacteristic
997C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
998C8—24no—
999C8—21no—
1000C8—21no—
1001C8—21no—
1002C8—21no—
1003C8—24no—
1004C8—24no—
1005C8—42no—
1006C8—42no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—82no—
1023C22—84no—
1024C22—84no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—161no—
1031C22—162no—
1032C22—162no—
1033C22—164no—
1034C22—164no—
1035C22#246412yes—
1036C22#246412yes—
1037C22C2×#54011yescharacteristic
1038C22C2×D4211yescharacteristic
1039C22C2×#55311yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—82no—
1048C4—82no—
1049C4—81no—
1050C4—81no—
1051C4#246412yes—
1052C4#246412yes—
1053C4C2×#52511yescharacteristic
1054C4C2×#53211yescharacteristic
1055C4C2×#54611yescharacteristic
1056C4C2×#54611yescharacteristic
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—22no—
1060C2—22no—
1061C2—82no—
1062C2—82no—
1063C2—82no—
1064C2—162no—
1065C2C2×#246411yescharacteristic
1066C2#6110611yescharacteristic
1067C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60520C2semidirect
2. C2×#3062C2semidirect
3. #60426C2semidirect
4. #60161C2semidirect
5. #26996C2semidirect
6. #26994C2semidirect
7. #26993C2semidirect
8. #26991C2semidirect
9. #23675C2semidirect
10. #23493C2semidirect
11. #23439C2semidirect
12. #23409C2semidirect
13. #21235C2semidirect
14. #21098C2semidirect
15. C2×#1931C2semidirect
16. #21003C2semidirect
17. #20945C2semidirect
18. #20858C2semidirect
19. #20420C2semidirect
30. #3099C22semidirect
32. #3098C22semidirect
45. #3043C22semidirect
46. #3041C22semidirect
51. #2947C22semidirect
52. #2947C22semidirect
55. #2946C22semidirect
56. #2946C22semidirect
79. #2090C22semidirect
80. #2089C22semidirect
81. #2037C22semidirect
82. #2037C22semidirect
83. #2019C22semidirect
84. #2018C22semidirect
85. #2007C22semidirect
86. #2006C22semidirect
87. #1973C22semidirect
88. #1972C22semidirect
89. #1970C22semidirect
90. #1968C22semidirect
91. #1938C22semidirect
92. #1937C22semidirect
93. #1931C22semidirect
94. #1931C22semidirect
95. #1908C22semidirect
96. #1908C22semidirect
97. #1907C22semidirect
98. #1907C22semidirect
99. #1883C22semidirect
100. #1883C22semidirect
101. #1857C22semidirect
102. #1856C22semidirect
103. #1765C22semidirect
104. #1764C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605202
C2×#30622
#604262
#601612
#269962
#269942
#269932
#269912
#236752
#234932
#234392
#234092
#212352
#210982
C2×#19312
#210032
#209452
#208582
#204202