Finite Group Databasebeta

← #6443733

Subgroups — #6443733

Order 512.

2229 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26997C214yesmaximal, complemented
6#26994C214yesmaximal, complemented
7#26993C214yesmaximal, complemented
8#26990C214yesmaximal, complemented
9C2×#2089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21004C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20858C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20422C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C2×#575C2211yescharacteristic
23C22×#135C2211yescharacteristic
24C2×#568C2211yescharacteristic
25#3449C2211yescharacteristic
26C2×#537C2211yescharacteristic
27#3428C2211yescharacteristic
28C2×#520C2211yescharacteristic
29#3098—22no—
30#3098—22no—
31#3098C2214yes—
32#3098C2214yes—
33C2×#484—21no—
34C2×#485—21no—
35C2×#482—21no—
36C2×#480—21no—
37#3063C2214yes—
38#3062C2214yes—
39#3061—22no—
40#3060—22no—
41#3056—22no—
42#3055—22no—
43#3046—21no—
44#3046—21no—
45#3045—21no—
46#3045—21no—
47#3044C2212yescomplemented
48#3043C2212yescomplemented
49#3042C2212yescomplemented
50#3041C2212yescomplemented
51#3035—22no—
52#3035—22no—
53#2952—22no—
54#2951—22no—
55#2947C2214yescomplemented
56#2946C2214yescomplemented
57C4×#137—22no—
58C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
59C2×#428C2211yescharacteristic
60C2×#428C2211yescharacteristic
61C2×#428C2211yescharacteristic
62C22×#107C2211yescharacteristic
63C2×#424C2211yescharacteristic
64C2×#421C2211yescharacteristic
65C2×#421C2211yescharacteristic
66#2896C2211yescharacteristic
67#2896C2211yescharacteristic
68C2×#417C2211yescharacteristic
69C2×#417C2211yescharacteristic
70C2×#417C2211yescharacteristic
71C2×#416C2211yescharacteristic
72C2×#413C2211yescharacteristic
73C2×#413C2211yescharacteristic
74C2×#408C2211yescharacteristic
75#2873C2211yescharacteristic
76C2×#405C2211yescharacteristic
77#2311C2211yescharacteristic
78#2311C2211yescharacteristic
79#2089C2214yescomplemented
80#2089C2214yescomplemented
81#2038C2214yescomplemented
82#2037C2214yescomplemented
83#2020C2212yescomplemented
84#2019C2212yescomplemented
85#2019C2212yescomplemented
86#2018C2212yescomplemented
87#2007C2214yes—
88#2006C2214yes—
89#1973C2212yescomplemented
90#1973C2212yescomplemented
91#1970C2212yescomplemented
92#1969C2212yescomplemented
93#1938C2214yescomplemented
94#1937C2214yescomplemented
95#1931C2214yescomplemented
96#1930C2214yescomplemented
97#1908C2214yescomplemented
98#1907C2214yescomplemented
99#1883C2214yescomplemented
100#1882C2214yescomplemented
101#1857C2214yescomplemented
102#1856C2214yescomplemented
103#1765C2214yescomplemented
104#1764C2214yescomplemented
105C2×#343C2211yescharacteristic
106C2×#343C2211yescharacteristic
107#1738C2211yescharacteristic
108C2×#341C2211yescharacteristic
109#1733C2211yescharacteristic
110#1733C2211yescharacteristic
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115#575—24no—
116#575—24no—
117#575—24no—
118#575—24no—
119#575—42no—
120#575—42no—
121C2×#137—21no—
122C2×#137—21no—
123C2×#137—21no—
124C2×#137C2312yes—
125C2×#137C2312yes—
126C2×#137C2312yes—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
131C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
132C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
133C2×#135—22no—
134C2×#135—22no—
135C2×#135—22no—
136C2×#135—24no—
137C2×#135—21no—
138C2×#135—21no—
139C2×#135—21no—
140C2×#135—21no—
141C2×#135—42no—
142C22×Q16C2311yescharacteristic
143C22×SD16C2311yescharacteristic
144C22×SD16C2311yescharacteristic
145C22×D8C2311yescharacteristic
146#568—24no—
147#568—42no—
148C2×#131—22no—
149C2×#131C2314yes—
150C22×M16—22no—
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C22×M16C2311yescharacteristic
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C23×C8C2311yescharacteristic
157#537—22no—
158#537—22no—
159#537—21no—
160#537—21no—
161#537—41no—
162#537C2314yes—
163#536—21no—
164#536C2312yes—
165#535—21no—
166#535C2312yes—
167#534—41no—
168#532—22no—
169#525—22no—
170#525—41no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—41no—
176#520—22no—
177#520—22no—
178#520—21no—
179#520—21no—
180#520—21no—
181#520—21no—
182#520—41no—
183#520C2314yes—
184#519C2312yes—
185#518—41no—
186#518C2312yes—
187C4×#41—22no—
188C4×#41—22no—
189C2×C4×Q8—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—41no—
192C2×#117—21no—
193C2×#117—41no—
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C2×#117C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4—21no—
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200#485—24no—
201#485—24no—
202#484—24no—
203#484—24no—
204#482—24no—
205#482—24no—
206#480—24no—
207#480—24no—
208#470—24no—
209#469—24no—
210#468—24no—
211#468—24no—
212#467—24no—
213#466—24no—
214#465—24no—
215#465—24no—
216#464—22no—
217#464—22no—
218#464—22no—
219#464—22no—
220#463—22no—
221#463—22no—
222#463—22no—
223#463—22no—
224#462—22no—
225#462—22no—
226#461—22no—
227#461—22no—
228#460—22no—
229#460—22no—
230#459—22no—
231#459—22no—
232#442—24no—
233#441—24no—
234#440—24no—
235#440—24no—
236C4×Q16—24no—
237C4×SD16—24no—
238C4×SD16—24no—
239C4×D8—24no—
240#428—22no—
241#428—22no—
242#428—22no—
243#428C2314yes—
244#428C2314yes—
245#428C2314yes—
246C2×#107—21no—
247C2×#107—21no—
248C2×#107—21no—
249C2×#107—21no—
250C2×#107—21no—
251C2×#107—21no—
252C2×#107—21no—
253C2×#107C2312yes—
254C2×#107C2312yes—
255C2×#106—21no—
256C2×#106—21no—
257C2×#106—21no—
258#424—21no—
259#424—21no—
260#424C2312yes—
261#424C2312yes—
262C2×C4⋊C8—21no—
263C2×C4⋊C8—21no—
264#421—24no—
265#421—42no—
266C2×#104C2314yes—
267C2×#104C2314yes—
268#419D412yes—
269#419C2312yes—
270#418D412yes—
271#418C2312yes—
272#417—22no—
273#417—22no—
274#417—22no—
275#417—22no—
276#417—22no—
277#417—21no—
278#417—21no—
279#417D412yes—
280#417D412yes—
281#417C2314yes—
282#416—22no—
283#416D412yes—
284#416D412yes—
285#416C2312yes—
286#416C2312yes—
287#416C2314yes—
288C2×#103—21no—
289C2×#103D411yescharacteristic
290C2×#103D411yescharacteristic
291C2×#103C2312yes—
292C2×#103C2312yes—
293C2×#102—21no—
294C2×#102D411yescharacteristic
295C2×#102D411yescharacteristic
296C2×#102C2312yes—
297C2×#102C2312yes—
298#413—24no—
299#413—24no—
300C2×#101C2312yes—
301C2×#101C2312yes—
302C2×#100C2312yes—
303C2×#100C2312yes—
304#408—21no—
305#408—21no—
306#408C2312yes—
307#408C2312yes—
308C2×C22⋊C8—21no—
309C2×C22⋊C8—21no—
310#405—22no—
311#405—42no—
312#405C2314yes—
313C4×M16—22no—
314C2×#97C2312yes—
315C2×C4×C8C2312yes—
316#391C2312yes—
317#391C2312yes—
318#390C2312yes—
319#390C2312yes—
320#386—41no—
321#386—41no—
322#380—41no—
323#380—41no—
324#343C2314yes—
325#343C2314yes—
326#341C2312yes—
327#341C2312yes—
328#341C2314yes—
329#339C2314yes—
330#339C2314yes—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41C2×D412yes—
359C2×#41C2×D412yes—
360C2×#41#4114yes—
361C2×#41C2412yes—
362C2×#41C2412yes—
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8C2411yescharacteristic
366C22×Q8C2411yescharacteristic
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2411yescharacteristic
375C22×D4C2411yescharacteristic
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—41no—
383C23×C4C2411yescharacteristic
384#137—28no—
385#137—24no—
386#137—24no—
387#137—24no—
388#137—24no—
389#137—42no—
390#137—42no—
391#137—44no—
392#137—44no—
393AGL(1,ℤ/8)—28no—
394AGL(1,ℤ/8)—24no—
395AGL(1,ℤ/8)—24no—
396AGL(1,ℤ/8)—24no—
397AGL(1,ℤ/8)—24no—
398AGL(1,ℤ/8)—42no—
399AGL(1,ℤ/8)—42no—
400AGL(1,ℤ/8)—44no—
401AGL(1,ℤ/8)—44no—
402#135—216no—
403#135—44no—
404#135—44no—
405#135—44no—
406#135—44no—
407#135—48no—
408#135—48no—
409C2×Q16—22no—
410C2×Q16—22no—
411C2×Q16—22no—
412C2×Q16—22no—
413C2×Q16—21no—
414C2×Q16—21no—
415C2×Q16—41no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—21no—
425C2×SD16—21no—
426C2×SD16—21no—
427C2×SD16—21no—
428C2×SD16—41no—
429C2×SD16—41no—
430C2×D8—22no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—22no—
433C2×D8—22no—
434C2×D8—21no—
435C2×D8—21no—
436C2×D8—41no—
437#131—28no—
438#131—44no—
439#131—48no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—24no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—22no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—48no—
454C2×M16C2×D412yes—
455C2×M16C2×D412yes—
456C2×M16#4114yes—
457C2×M16#4114yes—
458C2×M16C2412yes—
459C2×M16C2412yes—
460C2×M16C2412yes—
461C2×M16C2412yes—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—24no—
469C22×C8C2×D411yescharacteristic
470C22×C8C2×D411yescharacteristic
471C22×C8C2×D411yescharacteristic
472C22×C8C2×D411yescharacteristic
473C22×C8C2411yescharacteristic
474C22×C8C2411yescharacteristic
475C22×C8C2412yes—
476C4⋊Q8—22no—
477#127—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#123—42no—
481#123—42no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—41no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—42no—
489C22⋊Q8—42no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495#121—41no—
496#121—44no—
497#121—42no—
498#121—42no—
499#121—42no—
500#121—42no—
501#121—44no—
502#120—42no—
503#120—42no—
504C4×Q8—24no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—42no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—42no—
516C4×D4—42no—
517C4×D4—42no—
518C4×D4—44no—
519C4×D4—42no—
520C4×D4—42no—
521C4×D4—42no—
522C4×D4—42no—
523C4×D4—44no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—24no—
531#117—42no—
532#117—42no—
533#117—41no—
534#117—41no—
535#117—42no—
536#117C2×D412yes—
537#117C2×D412yes—
538#117C2412yes—
539#117C2412yes—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—41no—
553C2×C4⋊C4—41no—
554C2×C4⋊C4—42no—
555C2×C4⋊C4—41no—
556C2×C4⋊C4—41no—
557C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C2412yes—
562C2×C4⋊C4C2412yes—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—42no—
575C2×C42—41no—
576C2×C42C2412yes—
577#107—22no—
578#107—22no—
579#107—22no—
580#107—22no—
581#107—24no—
582#107—24no—
583#107—24no—
584#106—24no—
585#106—24no—
586#106—24no—
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—22no—
591#104—28no—
592#104—44no—
593#103—24no—
594#103—24no—
595#103—24no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103C2×D412yes—
599#103C2×D412yes—
600#103C2×D412yes—
601#103C2×D412yes—
602#103C2×D414yes—
603#103C2×D414yes—
604#102—24no—
605#102—24no—
606#102—24no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102C2×D412yes—
610#102C2×D412yes—
611#102C2×D412yes—
612#102C2×D412yes—
613#102C2×D414yes—
614#102C2×D414yes—
615#101—24no—
616#101—24no—
617#100—24no—
618#100—24no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623#97—24no—
624#97—42no—
625C4×C8—24no—
626C4×C8—42no—
627#95—42no—
628#95—42no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—24no—
639#41—24no—
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8C22×D412yes—
688C2×Q8C22×D412yes—
689C2×Q8C2×#4112yes—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—162no—
727C2×D4C22×D412yes—
728C2×D4C22×D412yes—
729C2×D4C2×#4112yes—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—161no—
765C22×C4—161no—
766C22×C4—162no—
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C2×#4112yes—
772C22×C4C2×#4112yes—
773C22×C4C2×#4112yes—
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
776C22×C4C2511yescharacteristic
777Q16—28no—
778Q16—42no—
779Q16—42no—
780Q16—44no—
781Q16—44no—
782SD16—28no—
783SD16—28no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—44no—
787SD16—42no—
788SD16—42no—
789SD16—44no—
790SD16—44no—
791SD16—44no—
792D8—28no—
793D8—42no—
794D8—42no—
795D8—44no—
796D8—44no—
797M16—24no—
798M16—24no—
799M16—24no—
800M16—24no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—48no—
808M16—42no—
809M16—42no—
810M16C2×#4114yes—
811M16C2×#4114yes—
812C2×C8—24no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—24no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—48no—
829C2×C8—42no—
830C2×C8—42no—
831C2×C8C22×D414yes—
832C2×C8C22×D411yescharacteristic
833C2×C8C22×D411yescharacteristic
834C2×C8C22×D411yescharacteristic
835C2×C8C22×D411yescharacteristic
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4C22×D412yes—
856C4⋊C4C22×D412yes—
857C4⋊C4C22×D412yes—
858C4⋊C4C22×D412yes—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—162no—
874C22⋊C4—162no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—44no—
882C42—42no—
883C42—42no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23#54012yes—
905C23D4211yescharacteristic
906C23D4211yescharacteristic
907C23#55312yes—
908C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—22no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—44no—
936D4—44no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—82no—
946D4—82no—
947D4—162no—
948D4—162no—
949D4—164no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—162no—
988C2×C4—162no—
989C2×C4—164no—
990C2×C4—161no—
991C2×C4—161no—
992C2×C4#52512yes—
993C2×C4#52512yes—
994C2×C4#53212yes—
995C2×C4#53212yes—
996C2×C4#54012yes—
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4D4211yescharacteristic
999C2×C4#54612yes—
1000C2×C4#54612yes—
1001C2×C4#54612yes—
1002C2×C4#54612yes—
1003C2×C4#55312yes—
1004C2×C4C23×D411yescharacteristic
1005C2×C4C23×D411yescharacteristic
1006C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1007C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1008C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1009C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1010C8—24no—
1011C8—21no—
1012C8—21no—
1013C8—21no—
1014C8—21no—
1015C8—24no—
1016C8—24no—
1017C8—42no—
1018C8—42no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—82no—
1035C22—84no—
1036C22—82no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—161no—
1043C22—162no—
1044C22—161no—
1045C22#246412yes—
1046C22#246412yes—
1047C22C2×#54011yescharacteristic
1048C22C2×D4211yescharacteristic
1049C22C2×#55311yescharacteristic
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—82no—
1058C4—81no—
1059C4—82no—
1060C4—82no—
1061C4#246412yes—
1062C4#246412yes—
1063C4C2×#52511yescharacteristic
1064C4C2×#53211yescharacteristic
1065C4C2×#54611yescharacteristic
1066C4C2×#54611yescharacteristic
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—22no—
1070C2—22no—
1071C2—82no—
1072C2—82no—
1073C2—82no—
1074C2—161no—
1075C2C2×#246411yescharacteristic
1076C2#6110611yescharacteristic
1077C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3098C2semidirect
2. #60456C2semidirect
3. #60422C2semidirect
4. #60170C2semidirect
5. #26997C2semidirect
6. #26994C2semidirect
7. #26993C2semidirect
8. #26990C2semidirect
9. C2×#2089C2semidirect
10. #23495C2semidirect
11. #23438C2semidirect
12. #23409C2semidirect
13. #21230C2semidirect
14. #21100C2semidirect
15. #21076C2semidirect
16. #21004C2semidirect
17. #20943C2semidirect
18. #20858C2semidirect
19. #20422C2semidirect
47. #3044C22semidirect
48. #3043C22semidirect
49. #3042C22semidirect
50. #3041C22semidirect
55. #2947C22semidirect
56. #2946C22semidirect
79. #2089C22semidirect
80. #2089C22semidirect
81. #2038C22semidirect
82. #2037C22semidirect
83. #2020C22semidirect
84. #2019C22semidirect
85. #2019C22semidirect
86. #2018C22semidirect
89. #1973C22semidirect
90. #1973C22semidirect
91. #1970C22semidirect
92. #1969C22semidirect
93. #1938C22semidirect
94. #1937C22semidirect
95. #1931C22semidirect
96. #1930C22semidirect
97. #1908C22semidirect
98. #1907C22semidirect
99. #1883C22semidirect
100. #1882C22semidirect
101. #1857C22semidirect
102. #1856C22semidirect
103. #1765C22semidirect
104. #1764C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30982
#604562
#604222
#601702
#269972
#269942
#269932
#269902
C2×#20892
#234952
#234382
#234092
#212302
#211002
#210762
#210042
#209432
#208582
#204222