Subgroups — #6444096

Order 512.

2236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 645 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#25043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#25042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#25031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
20	#3050	—	2	8	no	—
21	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
25	#2952	—	2	8	no	—
26	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2487	—	2	2	no	—
40	#2486	—	2	2	no	—
41	#2485	—	2	2	no	—
42	#2485	—	2	2	no	—
43	#2423	C₂²	1	4	yes	—
44	#2422	C₂²	1	4	yes	—
45	#2421	C₂²	1	4	yes	—
46	#2420	C₂²	1	4	yes	—
47	#2419	—	2	4	no	—
48	#2418	—	2	4	no	—
49	#2317	C₂²	1	2	yes	—
50	#2316	C₂²	1	2	yes	—
51	#2311	C₂²	1	2	yes	—
52	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
54	#2074	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2073	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2072	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2071	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2036	C₂²	1	4	yes	—
59	#2035	C₂²	1	4	yes	—
60	#2034	C₂²	1	4	yes	—
61	#2033	C₂²	1	4	yes	—
62	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1944	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1865	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1863	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1807	C₂²	1	4	yes	—
76	#1807	C₂²	1	4	yes	—
77	#1752	C₂²	1	4	yes	—
78	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
79	#1736	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
81	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#135	—	2	4	no	—
86	C₂×#135	—	2	4	no	—
87	C₂×#135	D₄	1	8	yes	—
88	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#525	—	2	8	no	—
101	#525	—	4	4	no	—
102	C₂×#123	—	2	2	no	—
103	C₂×#123	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#120	—	2	2	no	—
109	#520	—	2	8	no	—
110	#520	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#117	—	2	2	no	—
117	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	#467	—	2	8	no	—
125	#466	—	2	8	no	—
126	#465	—	2	8	no	—
127	#465	—	2	8	no	—
128	#442	—	2	8	no	—
129	#441	—	2	8	no	—
130	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
131	#428	—	4	4	no	—
132	#427	—	2	4	no	—
133	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#106	—	2	4	no	—
136	C₂×#106	—	2	4	no	—
137	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
144	#417	—	2	8	no	—
145	#417	—	2	8	no	—
146	#416	—	2	8	no	—
147	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
155	#407	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	#405	—	2	4	no	—
158	#405	—	2	4	no	—
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#400	—	2	4	no	—
164	#399	—	2	4	no	—
165	#398	—	2	4	no	—
166	#397	—	2	4	no	—
167	#397	—	2	4	no	—
168	#397	—	2	4	no	—
169	#394	—	2	4	no	—
170	#394	—	2	4	no	—
171	#391	C₂³	1	4	yes	—
172	#390	C₂³	1	4	yes	—
173	#389	—	2	2	no	—
174	#389	—	2	2	no	—
175	#389	—	2	2	no	—
176	#389	—	2	2	no	—
177	#389	C₂³	1	4	yes	—
178	#389	C₂³	1	4	yes	—
179	#388	—	2	4	no	—
180	#388	—	2	4	no	—
181	#387	—	2	4	no	—
182	#387	—	2	4	no	—
183	#386	—	2	4	no	—
184	#386	—	2	4	no	—
185	#385	—	2	4	no	—
186	#385	—	2	4	no	—
187	#384	C₂³	1	4	yes	—
188	#382	C₂³	1	4	yes	—
189	#381	—	2	4	no	—
190	#381	D₄	1	2	yes	—
191	#380	—	2	2	no	—
192	#380	—	2	2	no	—
193	#380	—	2	2	no	—
194	#380	—	2	2	no	—
195	#380	—	2	4	no	—
196	#380	D₄	1	2	yes	—
197	#380	D₄	1	2	yes	—
198	#380	C₂³	1	4	yes	—
199	#380	C₂³	1	4	yes	—
200	#379	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#95	—	2	2	no	—
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#340	C₂³	1	4	yes	—
207	#336	C₂³	1	4	yes	—
208	#336	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#41	—	2	4	no	—
211	C₂×#41	—	2	4	no	—
212	C₂×#41	—	2	4	no	—
213	C₂×#41	—	2	4	no	—
214	C₂×#41	—	2	4	no	—
215	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	#135	—	2	32	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×D₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₈	—	2	2	no	—
244	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
261	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#123	—	4	8	no	—
270	#123	—	8	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
275	#121	—	2	4	no	—
276	#121	—	2	4	no	—
277	#121	—	4	2	no	—
278	#121	—	4	2	no	—
279	#120	—	4	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	8	no	—
283	C₄×D₄	—	4	4	no	—
284	C₄×D₄	—	4	16	no	—
285	C₄×D₄	—	4	8	no	—
286	C₄×D₄	—	4	8	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#117	—	2	2	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	2	4	no	—
292	#117	—	2	4	no	—
293	#117	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
334	#107	—	2	4	no	—
335	#107	—	4	4	no	—
336	#106	—	2	4	no	—
337	#106	—	2	4	no	—
338	#106	—	2	2	no	—
339	#106	—	2	2	no	—
340	#106	—	2	4	no	—
341	#106	—	2	4	no	—
342	#106	—	4	4	no	—
343	#103	—	2	4	no	—
344	#103	—	2	4	no	—
345	#103	—	2	8	no	—
346	#103	—	2	8	no	—
347	#102	—	2	4	no	—
348	#102	—	2	4	no	—
349	#102	—	2	8	no	—
350	#102	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
352	#97	—	2	4	no	—
353	#97	—	2	4	no	—
354	C₄×C₈	—	2	4	no	—
355	C₄×C₈	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	#95	—	2	4	no	—
359	#95	—	2	4	no	—
360	#95	—	2	4	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	4	2	no	—
372	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	#41	—	2	16	no	—
375	#41	—	2	16	no	—
376	#41	—	4	8	no	—
377	#41	—	4	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	8	2	no	—
397	C₂×D₄	—	8	2	no	—
398	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	Q₁₆	—	2	8	no	—
445	SD₁₆	—	2	16	no	—
446	D₈	—	2	8	no	—
447	M₁₆	—	2	8	no	—
448	M₁₆	—	4	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	4	4	no	—
458	C₂×C₈	—	4	8	no	—
459	C₂×C₈	—	4	8	no	—
460	C₂×C₈	#123	1	16	yes	complemented
461	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	4	8	no	—
507	C₄²	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	8	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	4	8	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	#532	1	2	yes	—
529	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
530	C₂³	#547	1	2	yes	—
531	C₂³	#577	1	4	yes	—
532	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	2	4	no	—
534	Q₈	—	2	4	no	—
535	Q₈	—	4	2	no	—
536	Q₈	—	4	2	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	4	16	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	8	8	no	—
543	D₄	—	8	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	8	no	—
560	C₂×C₄	—	4	16	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	16	8	no	—
577	C₂×C₄	—	16	4	no	—
578	C₂×C₄	—	16	4	no	—
579	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	4	no	—
593	C₈	—	4	2	no	—
594	C₈	—	4	2	no	—
595	C₈	C₂×#123	1	4	yes	—
596	C₈	C₂×#123	1	4	yes	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	4	16	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	8	2	no	—
613	C₂²	—	8	2	no	—
614	C₂²	—	8	2	no	—
615	C₂²	—	8	2	no	—
616	C₂²	#2422	1	4	yes	—
617	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
621	C₂²	#3584	1	2	yes	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	4	4	no	—
626	C₄	—	4	4	no	—
627	C₄	—	8	4	no	—
628	C₄	—	8	4	no	—
629	C₄	—	8	2	no	—
630	C₄	—	8	2	no	—
631	C₄	#2422	1	4	yes	—
632	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
633	C₄	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
634	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
635	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
636	C₂	—	2	4	no	—
637	C₂	—	4	4	no	—
638	C₂	—	8	4	no	—
639	C₂	C₂×#2422	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#60706	1	2	yes	—
641	C₂	#61055	1	2	yes	—
642	C₂	#61259	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#61260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3050	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2952	C₂	semidirect
3. #35516	C₂	semidirect
4. #25043	C₂	semidirect
5. #25042	C₂	semidirect
6. #25031	C₂	semidirect
7. #25030	C₂	semidirect
8. #23634	C₂	semidirect
9. #23482	C₂	semidirect
10. #21229	C₂	semidirect
11. #21157	C₂	semidirect
12. #20878	C₂	semidirect
13. #20802	C₂	semidirect
14. C₂×#1807	C₂	semidirect
15. #20385	C₂	semidirect
26. C₂×#442	C₂²	semidirect
27. C₂×#441	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
54. #2074	C₂²	semidirect
55. #2073	C₂²	semidirect
56. #2072	C₂²	semidirect
57. #2071	C₂²	semidirect
62. #1972	C₂²	semidirect
63. #1971	C₂²	semidirect
64. #1968	C₂²	semidirect
65. #1944	C₂²	semidirect
66. #1941	C₂²	semidirect
67. #1941	C₂²	semidirect
68. #1865	C₂²	semidirect
69. #1864	C₂²	semidirect
70. #1863	C₂²	semidirect
71. #1862	C₂²	semidirect
72. #1847	C₂²	semidirect
73. #1846	C₂²	semidirect
74. #1844	C₂²	semidirect
460. C₂×C₈	#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3050	2
C₂×#2952	2
#35516	2
#25043	2
#25042	2
#25031	2
#25030	2
#23634	2
#23482	2
#21229	2
#21157	2
#20878	2
#20802	2
C₂×#1807	2
#20385	2