Subgroups — #6444111

Order 512.

2304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#25042	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#25038	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
18	#3058	—	2	8	no	—
19	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
21	#2948	—	2	8	no	—
22	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2447	—	2	4	no	—
35	#2445	—	2	4	no	—
36	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2420	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2412	—	2	8	no	—
39	#2316	C₂²	1	2	yes	—
40	#2311	C₂²	1	2	yes	—
41	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
43	#2285	C₂²	1	2	yes	—
44	#2073	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2071	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2034	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1972	C₂²	1	4	yes	—
49	#1972	C₂²	1	4	yes	—
50	#1944	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1941	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1864	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1862	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1807	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1736	C₂²	1	2	yes	—
61	#1736	C₂²	1	2	yes	—
62	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₈	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#131	—	2	4	no	—
72	C₂×#131	—	2	4	no	—
73	C₂×#131	—	2	4	no	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#535	—	2	8	no	—
81	#535	—	4	4	no	—
82	C₂×#127	—	2	2	no	—
83	C₂×#124	—	2	2	no	—
84	C₂×#123	—	2	8	no	—
85	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#120	—	2	4	no	—
87	#518	—	2	8	no	—
88	#518	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#469	—	2	16	no	—
99	#466	—	2	16	no	—
100	#442	—	2	16	no	—
101	C₄×D₈	—	2	16	no	—
102	#427	—	2	4	no	—
103	#427	—	2	4	no	—
104	#427	—	4	4	no	—
105	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#106	—	2	4	no	—
109	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
114	#418	—	2	8	no	—
115	#418	—	2	8	no	—
116	C₂×#102	—	2	8	no	—
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
121	#408	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	#405	—	2	4	no	—
124	C₂×#97	—	2	4	no	—
125	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#397	—	2	8	no	—
130	#397	—	2	8	no	—
131	#394	—	2	8	no	—
132	#394	—	2	8	no	—
133	#391	—	2	2	no	—
134	#391	D₄	1	2	yes	—
135	#390	—	2	2	no	—
136	#390	—	2	4	no	—
137	#390	D₄	1	2	yes	—
138	#390	C₂³	1	4	yes	—
139	#390	C₂³	1	4	yes	—
140	#389	—	2	4	no	—
141	#389	C₂³	1	8	yes	—
142	#386	—	2	4	no	—
143	#386	—	2	8	no	—
144	#386	D₄	1	4	yes	—
145	#385	—	2	8	no	—
146	#384	C₂³	1	4	yes	—
147	#382	C₂³	1	4	yes	—
148	#381	—	2	8	no	—
149	#380	—	2	4	no	—
150	#380	—	2	4	no	—
151	#380	C₂³	1	8	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#336	C₂³	1	4	yes	—
157	#336	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁵	—	2	2	no	—
159	C₂×#41	—	2	2	no	—
160	C₂×#41	—	2	2	no	—
161	C₂×#41	—	2	2	no	—
162	C₂×#41	—	2	2	no	—
163	C₂×#41	—	2	2	no	—
164	C₂×#41	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₈	—	2	32	no	—
183	C₂×D₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₈	—	2	4	no	—
186	C₂×D₈	—	2	4	no	—
187	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	#131	—	4	16	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#127	—	4	8	no	—
214	#124	—	4	8	no	—
215	#123	—	8	16	no	—
216	#121	—	2	16	no	—
217	#121	—	4	8	no	—
218	#120	—	4	16	no	—
219	C₄×D₄	—	2	16	no	—
220	C₄×D₄	—	4	8	no	—
221	C₄×D₄	—	4	16	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	2	4	no	—
225	#117	—	2	4	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
256	#107	—	2	4	no	—
257	#107	—	2	4	no	—
258	#107	—	4	4	no	—
259	#106	—	2	4	no	—
260	#106	—	2	4	no	—
261	#106	—	2	4	no	—
262	#106	—	2	4	no	—
263	#106	—	4	4	no	—
264	#102	—	2	16	no	—
265	#102	—	2	16	no	—
266	#102	—	2	8	no	—
267	#102	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	#97	—	2	4	no	—
271	#97	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	8	no	—
276	#95	—	2	8	no	—
277	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	8	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	8	4	no	—
283	C₂⁴	—	8	4	no	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	4	4	no	—
287	#41	—	4	4	no	—
288	#41	—	4	4	no	—
289	#41	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	16	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	8	8	no	—
313	C₂×D₄	—	8	8	no	—
314	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	D₈	—	2	16	no	—
343	D₈	—	2	16	no	—
344	M₁₆	—	4	4	no	—
345	M₁₆	—	4	4	no	—
346	M₁₆	—	4	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	8	no	—
357	C₂×C₈	#123	1	16	yes	complemented
358	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	4	4	no	—
391	C₄²	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	16	no	—
403	C₂³	—	8	16	no	—
404	C₂³	—	16	4	no	—
405	C₂³	—	16	4	no	—
406	C₂³	—	16	8	no	—
407	C₂³	#532	1	2	yes	—
408	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
409	C₂³	#547	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	D₄	—	2	8	no	—
413	D₄	—	2	8	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	4	16	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	16	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	16	16	no	—
442	C₂×C₄	—	16	4	no	—
443	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	C₂×#123	1	4	yes	—
460	C₈	C₂×#123	1	4	yes	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	16	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	8	no	—
473	C₂²	—	16	16	no	—
474	C₂²	#2422	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#3585	1	4	yes	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	#2422	1	4	yes	—
486	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	2	4	no	—
491	C₂	—	8	2	no	—
492	C₂	—	8	8	no	—
493	C₂	C₂×#2422	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#60719	1	2	yes	—
495	C₂	#61079	1	2	yes	—
496	C₂	#61267	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3058	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2948	C₂	semidirect
3. #35541	C₂	semidirect
4. #25042	C₂	semidirect
5. #25038	C₂	semidirect
6. #23628	C₂	semidirect
7. #23486	C₂	semidirect
8. C₂×#1972	C₂	semidirect
9. #21157	C₂	semidirect
10. #20879	C₂	semidirect
11. #20799	C₂	semidirect
12. #20662	C₂	semidirect
13. #20384	C₂	semidirect
36. #2422	C₂²	semidirect
37. #2420	C₂²	semidirect
44. #2073	C₂²	semidirect
45. #2071	C₂²	semidirect
46. #2034	C₂²	semidirect
47. #2033	C₂²	semidirect
50. #1944	C₂²	semidirect
51. #1941	C₂²	semidirect
52. #1864	C₂²	semidirect
53. #1862	C₂²	semidirect
54. #1847	C₂²	semidirect
55. #1847	C₂²	semidirect
56. #1809	C₂²	semidirect
57. #1807	C₂²	semidirect
58. #1753	C₂²	semidirect
59. #1752	C₂²	semidirect
357. C₂×C₈	#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3058	2
C₂×#2948	2
#35541	2
#25042	2
#25038	2
#23628	2
#23486	2
C₂×#1972	2
#21157	2
#20879	2
#20799	2
#20662	2
#20384	2