Subgroups — #6444112

Order 512.

2080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35673	C₂	1	2	yes	maximal
4	#25043	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#25039	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23487	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#1971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
18	#3059	—	2	8	no	—
19	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
21	#2950	—	2	8	no	—
22	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2498	—	2	8	no	—
35	#2448	—	2	4	no	—
36	#2446	—	2	4	no	—
37	#2423	C₂²	1	8	yes	—
38	#2421	C₂²	1	8	yes	—
39	#2316	C₂²	1	2	yes	—
40	#2311	C₂²	1	2	yes	—
41	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
43	#2285	C₂²	1	2	yes	—
44	#2074	C₂²	1	8	yes	—
45	#2072	C₂²	1	8	yes	—
46	#2036	C₂²	1	8	yes	—
47	#2035	C₂²	1	8	yes	—
48	#1971	C₂²	1	4	yes	—
49	#1971	C₂²	1	4	yes	—
50	#1944	C₂²	1	4	yes	—
51	#1941	C₂²	1	4	yes	—
52	#1865	C₂²	1	8	yes	—
53	#1863	C₂²	1	8	yes	—
54	#1847	C₂²	1	4	yes	—
55	#1847	C₂²	1	4	yes	—
56	#1809	C₂²	1	4	yes	—
57	#1807	C₂²	1	4	yes	—
58	#1753	C₂²	1	4	yes	—
59	#1752	C₂²	1	4	yes	—
60	#1736	C₂²	1	2	yes	—
61	#1736	C₂²	1	2	yes	—
62	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×Q₁₆	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#131	—	2	4	no	—
72	C₂×#131	—	2	4	no	—
73	C₂×#131	—	2	4	no	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#536	—	2	8	no	—
81	#536	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×#124	—	2	2	no	—
84	C₂×#123	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
86	#519	—	2	8	no	—
87	#519	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#117	—	2	4	no	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#470	—	2	16	no	—
97	#467	—	2	16	no	—
98	#441	—	2	16	no	—
99	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
100	#427	—	2	4	no	—
101	#427	—	2	4	no	—
102	#427	—	4	4	no	—
103	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#106	—	2	4	no	—
107	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
112	#419	—	2	8	no	—
113	#419	—	2	8	no	—
114	C₂×#103	—	2	8	no	—
115	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
119	#408	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#405	—	2	4	no	—
122	C₂×#97	—	2	4	no	—
123	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	#400	—	2	8	no	—
128	#399	—	2	8	no	—
129	#398	—	2	8	no	—
130	#397	—	2	8	no	—
131	#391	—	2	2	no	—
132	#391	—	2	4	no	—
133	#391	D₄	1	2	yes	—
134	#391	C₂³	1	4	yes	—
135	#391	C₂³	1	4	yes	—
136	#390	—	2	2	no	—
137	#390	D₄	1	2	yes	—
138	#389	—	2	4	no	—
139	#389	C₂³	1	8	yes	—
140	#388	—	2	8	no	—
141	#388	—	2	8	no	—
142	#387	—	2	8	no	—
143	#387	—	2	8	no	—
144	#386	—	2	4	no	—
145	#386	D₄	1	4	yes	—
146	#384	C₂³	1	4	yes	—
147	#382	C₂³	1	4	yes	—
148	#380	—	2	4	no	—
149	#380	—	2	4	no	—
150	#380	C₂³	1	8	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#95	—	2	4	no	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#336	C₂³	1	4	yes	—
157	#336	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#41	—	2	2	no	—
159	C₂×#41	—	2	2	no	—
160	C₂×#41	—	2	2	no	—
161	C₂×#41	—	2	2	no	—
162	C₂×#41	—	2	2	no	—
163	C₂×#41	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	#131	—	4	16	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
212	#124	—	4	8	no	—
213	#123	—	4	16	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
217	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
218	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	—	2	4	no	—
225	#117	—	4	16	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#107	—	2	4	no	—
253	#107	—	2	4	no	—
254	#107	—	4	4	no	—
255	#106	—	2	4	no	—
256	#106	—	2	4	no	—
257	#106	—	2	4	no	—
258	#106	—	2	4	no	—
259	#106	—	4	4	no	—
260	#103	—	2	16	no	—
261	#103	—	2	16	no	—
262	#103	—	2	8	no	—
263	#103	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
265	#97	—	2	4	no	—
266	#97	—	2	4	no	—
267	#97	—	2	4	no	—
268	C₄×C₈	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	8	no	—
270	#95	—	2	8	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	8	no	—
274	#95	—	2	8	no	—
275	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	4	4	no	—
279	#41	—	4	4	no	—
280	#41	—	4	4	no	—
281	#41	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
297	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆	—	2	16	no	—
333	Q₁₆	—	2	16	no	—
334	M₁₆	—	4	4	no	—
335	M₁₆	—	4	4	no	—
336	M₁₆	—	4	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	8	no	—
347	C₂×C₈	#123	1	16	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	4	16	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	#532	1	2	yes	—
388	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
389	C₂³	#547	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	8	no	—
392	Q₈	—	2	8	no	—
393	Q₈	—	4	16	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	16	4	no	—
425	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	4	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	C₂×#123	1	4	yes	—
442	C₈	C₂×#123	1	4	yes	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	#2422	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#3586	1	4	yes	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	8	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	#2422	1	4	yes	—
463	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	8	2	no	—
469	C₂	C₂×#2422	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#60720	1	2	yes	—
471	C₂	#61081	1	2	yes	—
472	C₂	#61269	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2950	C₂	semidirect
4. #25043	C₂	semidirect
5. #25039	C₂	semidirect
6. #23629	C₂	semidirect
8. C₂×#1971	C₂	semidirect
9. #21157	C₂	semidirect
10. #20880	C₂	semidirect
11. #20799	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3059	2
C₂×#2950	2
#35673	2
#25043	2
#25039	2
#23629	2
#23487	2
C₂×#1971	2
#21157	2
#20880	2
#20799	2
#20662	2
#20384	2