Finite Group Databasebeta

← #6444248

Subgroups — #6444248

Order 512.

2966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1337 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#34743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25429C212yesmaximal, complemented
8#25424C212yesmaximal, complemented
9#25422C212yesmaximal, complemented
10#25420C212yesmaximal, complemented
11#25418C212yesmaximal, complemented
12#25416C212yesmaximal, complemented
13#25412C212yesmaximal, complemented
14#25411C212yesmaximal, complemented
15#23508C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23506C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21236C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21159C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C22⋊C4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2211yescharacteristic
25C22×#137C2211yescharacteristic
26C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
28C23×M16C2211yescharacteristic
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C22×#124C2211yescharacteristic
31C2×#525C2211yescharacteristic
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37#3153—28no—
38C2×#497C2212yescomplemented
39C2×#496C2212yescomplemented
40C2×#495C2212yescomplemented
41C2×#495C2212yescomplemented
42#3056—28no—
43#3055—28no—
44C2×#470C2212yescomplemented
45C2×#469C2212yes—
46C2×#468C2212yes—
47C2×#468C2212yescomplemented
48C2×#467C2212yescomplemented
49C2×#466C2212yes—
50C2×#465C2212yes—
51C2×#465C2212yescomplemented
52C4×#137—28no—
53C2×#441C2212yescomplemented
54C2×#440C2212yescomplemented
55C2×C4×Q16C2212yescomplemented
56C2×C4×SD16C2212yescomplemented
57C2×#428C2211yescharacteristic
58C2×#428C2211yescharacteristic
59C2×#417C2211yescharacteristic
60C2×#417C2211yescharacteristic
61C2×#417C2211yescharacteristic
62C2×#417C2211yescharacteristic
63C2×#419C2211yescharacteristic
64C2×#419C2211yescharacteristic
65C2×#418C2211yescharacteristic
66C2×#418C2211yescharacteristic
67C2×#407C2211yescharacteristic
68C2×C4×M16C2211yescharacteristic
69C2×C4×M16C2211yescharacteristic
70#2429C2211yescharacteristic, complemented
71#2429C2211yescharacteristic, complemented
72#2428C2211yescharacteristic, complemented
73#2428C2211yescharacteristic, complemented
74#2427C2211yescharacteristic, complemented
75#2427C2211yescharacteristic, complemented
76#2426—21no—
77#2426—21no—
78#2426—21no—
79#2426—21no—
80#2426C2212yes—
81#2426C2212yes—
82#2426C2212yes—
83#2426C2212yes—
84#2426C2211yescharacteristic, complemented
85#2426C2211yescharacteristic, complemented
86#2425—21no—
87#2425—21no—
88#2424—21no—
89#2424—21no—
90#2392—21no—
91#2392—21no—
92C2×#396—21no—
93C2×#394—21no—
94C4×#121—21no—
95C4×#121—21no—
96#2297C2211yescharacteristic
97#2296C2211yescharacteristic
98C2×#390—21no—
99C2×#390C2211yescharacteristic
100C2×#389C2211yescharacteristic
101C2×#388—21no—
102C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
103#2043C2212yescomplemented
104#2042C2212yescomplemented
105#2042C2212yescomplemented
106#2042C2212yescomplemented
107#2042C2212yescomplemented
108#2042C2212yescomplemented
109#2042C2212yescomplemented
110#2041C2212yescomplemented
111#2001C2212yescomplemented
112#2001C2212yescomplemented
113#2000C2212yes—
114#2000C2212yes—
115#2000C2212yescomplemented
116#2000C2212yescomplemented
117#1999C2212yes—
118#1999C2212yes—
119#1973C2212yescomplemented
120#1972C2212yescomplemented
121#1970C2212yescomplemented
122#1968C2212yescomplemented
123#1944C2212yescomplemented
124#1943C2212yescomplemented
125#1942C2212yescomplemented
126#1941C2212yescomplemented
127#1880C2212yescomplemented
128#1880C2212yescomplemented
129#1880C2212yescomplemented
130#1880C2212yescomplemented
131#1879C2212yescomplemented
132#1879C2212yescomplemented
133#1878C2212yescomplemented
134#1878C2212yescomplemented
135#1753C2212yescomplemented
136#1753C2212yescomplemented
137#1752C2212yescomplemented
138C8×C22⋊C4C2212yescomplemented
139#1736C2211yescharacteristic
140#1736C2211yescharacteristic
141#1728C2211yescharacteristic
142#1728C2211yescharacteristic
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C22×#41C2311yescharacteristic
145C23×Q8C2311yescharacteristic
146C23×D4—21no—
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C24×C4C2311yescharacteristic
149C2×#137—24no—
150C2×#137—24no—
151C2×#137—24no—
152C2×#137—24no—
153C2×#137—42no—
154C2×#137D418yescomplemented
155C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
161C22×Q16C2312yes—
162C22×Q16C2312yes—
163C22×SD16C2312yes—
164C22×SD16C2312yes—
165C22×SD16C2312yes—
166C22×SD16C2312yes—
167C22×D8C2312yes—
168C22×D8C2312yes—
169C22×M16—24no—
170C22×M16—24no—
171C22×M16—24no—
172C22×M16C2311yescharacteristic
173C22×M16C2311yescharacteristic
174C22×M16C2312yes—
175C22×M16C2311yescharacteristic
176C22×M16C2311yescharacteristic
177C23×C8C2312yes—
178#532—24no—
179#532—42no—
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×#127C2311yescharacteristic
182C2×#124—24no—
183C2×#124—21no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124—42no—
186C2×#124C2312yes—
187C2×#124C2311yescharacteristic
188C2×#124C2311yescharacteristic
189C2×#124C2312yes—
190#525—24no—
191#525—24no—
192#525—42no—
193#525—42no—
194C2×#123—21no—
195C2×#123—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—24no—
199C2×C22⋊Q8—42no—
200C2×C22⋊Q8C2312yes—
201C2×C22⋊Q8C2312yes—
202C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—24no—
213C2×#121—42no—
214C2×#121C2312yes—
215C2×#121C2312yes—
216C2×#121C2311yescharacteristic
217C2×#121C2311yescharacteristic
218C2×#121C2311yescharacteristic
219C2×#121C2311yescharacteristic
220C2×#120—21no—
221C2×#120—21no—
222C4×#41—24no—
223C4×#41—42no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—24no—
227C2×C4×Q8—42no—
228C2×C4×Q8C2312yes—
229C2×C4×Q8C2312yes—
230C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×#117—21no—
243C2×#117C2311yescharacteristic
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C22×C4⋊C4—21no—
246C22×C4⋊C4—21no—
247C22×C4⋊C4—21no—
248C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
249C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
250C22×C22⋊C4—21no—
251C22×C22⋊C4—21no—
252C22×C22⋊C4—21no—
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
257C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
258C22×C42—21no—
259C22×C42—21no—
260C22×C42C2311yescharacteristic
261C22×C42C2311yescharacteristic
262#497—28no—
263#496—28no—
264#495—28no—
265#495—28no—
266#470—28no—
267#469—28no—
268#468—28no—
269#468—28no—
270#467—28no—
271#466—28no—
272#465—28no—
273#465—28no—
274#441—28no—
275#440—28no—
276C4×Q16—28no—
277C4×SD16—28no—
278#428—24no—
279#428D418yescomplemented
280C2×#107C2312yes—
281C2×#107C2312yes—
282C2×#106C2312yes—
283C2×#106C2312yes—
284#419—24no—
285#419—24no—
286#418—24no—
287#418—42no—
288#417—24no—
289#417—24no—
290#417—24no—
291#417—42no—
292C2×#103C2312yes—
293C2×#103C2312yes—
294C2×#103C2312yes—
295C2×#103C2312yes—
296C2×#103C2312yes—
297C2×#103C2312yes—
298C2×#103C2312yes—
299C2×#103C2312yes—
300C2×#102C2312yes—
301C2×#102C2312yes—
302C2×#102C2312yes—
303C2×#102C2312yes—
304C2×#102C2312yes—
305C2×#102C2312yes—
306C2×#102C2312yes—
307C2×#102C2312yes—
308#407—24no—
309C2×C22⋊C8C2312yes—
310C2×C22⋊C8C2312yes—
311C4×M16—24no—
312C4×M16—24no—
313C2×#97C2312yes—
314C2×#97C2312yes—
315C2×C4×C8C2312yes—
316C2×C4×C8C2312yes—
317#398—21no—
318#398—21no—
319#397—21no—
320#397—21no—
321#396—21no—
322#396—21no—
323#396—22no—
324#396—22no—
325#396—22no—
326#396—22no—
327#396—21no—
328#396—21no—
329#394—22no—
330#394—22no—
331#394—22no—
332#394—22no—
333#394—21no—
334#394—21no—
335#394—21no—
336#394—21no—
337#394—21no—
338#394—21no—
339#392—21no—
340#392—21no—
341#391C2311yescharacteristic
342#391C2311yescharacteristic
343#390—21no—
344#390—21no—
345#390—22no—
346#390—22no—
347#390—22no—
348#390—22no—
349#390—21no—
350#390—21no—
351#390C2312yes—
352#390C2312yes—
353#390C2311yescharacteristic
354#390C2311yescharacteristic
355#389—21no—
356#389—21no—
357#389—21no—
358#389—21no—
359#389C2312yes—
360#389C2312yes—
361#389C2311yescharacteristic
362#389C2311yescharacteristic
363#389C2311yescharacteristic
364#389C2311yescharacteristic
365#388—21no—
366#388—21no—
367#388—21no—
368#388—21no—
369#388—22no—
370#388—22no—
371#388—22no—
372#388—22no—
373#386—21no—
374#386—21no—
375#386—21no—
376#386—21no—
377#386—21no—
378#386—21no—
379#385—21no—
380#385—21no—
381#380—21no—
382#380—21no—
383C4×C4⋊C4—21no—
384C4×C4⋊C4—21no—
385C4×C22⋊C4—21no—
386C4×C22⋊C4—21no—
387C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
388C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
389C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
390C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
391C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
392C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
393C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
394C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
395C2×#95—21no—
396C2×#95D411yescharacteristic
397C2×#95D411yescharacteristic
398#340C2312yes—
399#340C2312yes—
400#340C2312yes—
401#340C2312yes—
402#336C2312yes—
403#336C2312yes—
404#336C2312yes—
405#336C2312yes—
406C25—21no—
407C25C2×D411yescharacteristic
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41C2×D414yes—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—22no—
423C22×Q8—22no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—22no—
426C22×Q8C2×D414yes—
427C22×Q8C2411yescharacteristic
428C22×Q8C2412yes—
429C22×Q8C2411yescharacteristic
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—44no—
448C22×D4—44no—
449C22×D4—82no—
450C22×D4C2412yes—
451C22×D4C2411yescharacteristic
452C22×D4C2411yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467C23×C4C2×D411yescharacteristic
468C23×C4C2×D411yescharacteristic
469C23×C4C2×D411yescharacteristic
470C23×C4C2×D411yescharacteristic
471C23×C4C2×D411yescharacteristic
472C23×C4C2×D411yescharacteristic
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2411yescharacteristic
475C23×C4C2411yescharacteristic
476#137—232no—
477#137—416no—
478AGL(1,ℤ/8)—416no—
479AGL(1,ℤ/8)—416no—
480C2×Q16—24no—
481C2×Q16—24no—
482C2×Q16—24no—
483C2×Q16—24no—
484C2×Q16—42no—
485C2×Q16C2×D418yescomplemented
486C2×SD16—24no—
487C2×SD16—24no—
488C2×SD16—24no—
489C2×SD16—24no—
490C2×SD16—24no—
491C2×SD16—24no—
492C2×SD16—24no—
493C2×SD16—24no—
494C2×SD16—24no—
495C2×SD16—42no—
496C2×SD16—42no—
497C2×SD16C2×D418yescomplemented
498C2×D8—24no—
499C2×D8—24no—
500C2×D8—24no—
501C2×D8—24no—
502C2×D8—24no—
503C2×D8—42no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16—22no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—24no—
513C2×M16—24no—
514C2×M16—24no—
515C2×M16—416no—
516C2×M16C2×D414yes—
517C2×M16C2×D414yes—
518C2×M16#4114yes—
519C2×M16#4114yes—
520C22×C8—24no—
521C22×C8—24no—
522C22×C8—24no—
523C22×C8C2412yes—
524C22×C8C2412yes—
525C22×C8C2412yes—
526C22×C8C2412yes—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—41no—
529#127—22no—
530#127—41no—
531#124—24no—
532#124—24no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—42no—
536#124—42no—
537#124—41no—
538#124—41no—
539#124—44no—
540#124—44no—
541#123—44no—
542#123—44no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—44no—
556C22⋊Q8—44no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—44no—
564#121—44no—
565#121—42no—
566#121—42no—
567#121—41no—
568#121—41no—
569#121—41no—
570#121—41no—
571#121—44no—
572#121—44no—
573#121—44no—
574#121—44no—
575#120—44no—
576#120—44no—
577C4×Q8—24no—
578C4×Q8—24no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—42no—
582C4×Q8—42no—
583C4×Q8—41no—
584C4×Q8—41no—
585C4×Q8—44no—
586C4×Q8—44no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4—41no—
591C4×D4—44no—
592C4×D4—44no—
593C4×D4—44no—
594C4×D4—44no—
595C4×D4—44no—
596C4×D4—44no—
597C4×D4—44no—
598C4×D4—44no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—44no—
603#117C2×D414yes—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—44no—
628C2×C4⋊C4—44no—
629C2×C4⋊C4—82no—
630C2×C4⋊C4C2×D414yes—
631C2×C4⋊C4C2412yes—
632C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C2412yes—
635C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C22⋊C4—42no—
671C2×C22⋊C4—44no—
672C2×C22⋊C4—44no—
673C2×C22⋊C4—44no—
674C2×C22⋊C4—44no—
675C2×C22⋊C4—44no—
676C2×C22⋊C4—82no—
677C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
680C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C42—21no—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—22no—
688C2×C42—22no—
689C2×C42—22no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—22no—
694C2×C42—22no—
695C2×C42—44no—
696C2×C42—44no—
697C2×C42C2×D411yescharacteristic
698C2×C42C2×D411yescharacteristic
699C2×C42C2×D411yescharacteristic
700C2×C42C2×D411yescharacteristic
701C2×C42C2411yescharacteristic
702C2×C42C2411yescharacteristic
703C2×C42C2411yescharacteristic
704C2×C42C2411yescharacteristic
705#107—24no—
706#107C2×D418yes—
707#106—24no—
708#106C2×D418yes—
709#103—24no—
710#103—24no—
711#103—24no—
712#103—24no—
713#103—24no—
714#103—24no—
715#103—24no—
716#103—42no—
717#102—24no—
718#102—24no—
719#102—24no—
720#102—24no—
721#102—24no—
722#102—42no—
723#102—42no—
724#102—42no—
725C22⋊C8—24no—
726C22⋊C8—24no—
727#97—24no—
728#97—24no—
729C4×C8—24no—
730C4×C8—24no—
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95C2×D411yescharacteristic
742#95C2×D411yescharacteristic
743#95C2×D411yescharacteristic
744#95C2×D411yescharacteristic
745#95C2×D411yescharacteristic
746#95C2×D411yescharacteristic
747#95C2×D411yescharacteristic
748#95C2×D411yescharacteristic
749C24—22no—
750C24—21no—
751C24—22no—
752C24—22no—
753C24—22no—
754C24—22no—
755C24—21no—
756C24—41no—
757C24—41no—
758C24—41no—
759C24—42no—
760C24—42no—
761C24—42no—
762C24—42no—
763C24—42no—
764C24—42no—
765C24—42no—
766C24C22×D411yescharacteristic
767C24C22×D411yescharacteristic
768C24C22×D411yescharacteristic
769#41—28no—
770#41—28no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—44no—
774#41—44no—
775#41—44no—
776#41—44no—
777C2×Q8—24no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—28no—
781C2×Q8—28no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—44no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—44no—
800C2×Q8C22×D414yes—
801C2×Q8C22×D412yes—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—81no—
853C2×D4—81no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—816no—
857C2×D4C22×D412yes—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—81no—
924C22×C4—81no—
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D412yes—
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C2×#4112yes—
939C22×C4C2×#4112yes—
940C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
941C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
942C22×C4C2511yescharacteristic
943Q16—216no—
944Q16—48no—
945SD16—216no—
946SD16—48no—
947SD16—48no—
948SD16—48no—
949D8—48no—
950D8—48no—
951M16—28no—
952M16—44no—
953M16—44no—
954M16—48no—
955M16#121116yescomplemented
956C2×C8—22no—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—22no—
961C2×C8—22no—
962C2×C8—22no—
963C2×C8—22no—
964C2×C8—48no—
965C2×C8C22×D414yes—
966C2×C8C22×D414yes—
967C2×C8C2×#4114yes—
968C2×C8C2×#4114yes—
969C4⋊C4—24no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—44no—
980C4⋊C4—44no—
981C4⋊C4—44no—
982C4⋊C4—44no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—42no—
991C4⋊C4—42no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—42no—
994C4⋊C4—81no—
995C4⋊C4—81no—
996C4⋊C4—82no—
997C4⋊C4—82no—
998C4⋊C4C22×D412yes—
999C4⋊C4C22×D414yes—
1000C4⋊C4C22×D412yes—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—41no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—42no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—42no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—42no—
1037C22⋊C4—81no—
1038C22⋊C4—81no—
1039C22⋊C4—82no—
1040C22⋊C4—82no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—24no—
1046C42—21no—
1047C42—21no—
1048C42—21no—
1049C42—21no—
1050C42—21no—
1051C42—21no—
1052C42—21no—
1053C42—21no—
1054C42—42no—
1055C42—42no—
1056C42—44no—
1057C42—44no—
1058C42—42no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—22no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—44no—
1078C23—44no—
1079C23—44no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—44no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—42no—
1101C23—82no—
1102C23—82no—
1103C23—82no—
1104C23—84no—
1105C23—84no—
1106C23—84no—
1107C23—84no—
1108C23—84no—
1109C23—84no—
1110C23—84no—
1111C23#53212yes—
1112C23D4212yes—
1113C23D4212yes—
1114C23#57512yes—
1115C23C23×D411yescharacteristic
1116Q8—24no—
1117Q8—22no—
1118Q8—22no—
1119Q8—24no—
1120Q8—48no—
1121Q8—42no—
1122Q8—41no—
1123Q8—42no—
1124Q8—41no—
1125Q8—41no—
1126Q8—41no—
1127Q8—41no—
1128Q8—41no—
1129D4—22no—
1130D4—22no—
1131D4—48no—
1132D4—41no—
1133D4—42no—
1134D4—41no—
1135D4—42no—
1136D4—41no—
1137D4—42no—
1138D4—41no—
1139D4—41no—
1140D4—42no—
1141D4—41no—
1142D4—84no—
1143D4—88no—
1144D4—84no—
1145D4—84no—
1146D4—84no—
1147D4—88no—
1148D4—84no—
1149D4—84no—
1150D4—84no—
1151D4—84no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—48no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—48no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—44no—
1204C2×C4—48no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—84no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—84no—
1228C2×C4—84no—
1229C2×C4—84no—
1230C2×C4C2×#12114yes—
1231C2×C4#53212yes—
1232C2×C4#54014yes—
1233C2×C4D4212yes—
1234C2×C4D4212yes—
1235C2×C4#54614yes—
1236C2×C4#55014yes—
1237C2×C4#57512yes—
1238C2×C4C23×D411yescharacteristic
1239C2×C4C23×D411yescharacteristic
1240C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1241C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1242C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1243C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1244C8—24no—
1245C8—42no—
1246C8—42no—
1247C8C2×#12118yes—
1248C22—22no—
1249C22—22no—
1250C22—22no—
1251C22—22no—
1252C22—22no—
1253C22—22no—
1254C22—22no—
1255C22—22no—
1256C22—22no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—42no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—42no—
1271C22—88no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—82no—
1278C22—81no—
1279C22—82no—
1280C22—81no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—81no—
1289C22—82no—
1290C22—168no—
1291C22#242814yes—
1292C22C2×#53211yescharacteristic
1293C22C2×D4211yescharacteristic
1294C22C2×D4211yescharacteristic
1295C22C2×#57511yescharacteristic
1296C22C2×#57511yescharacteristic
1297C22#358511yescharacteristic
1298C22#358611yescharacteristic
1299C4—22no—
1300C4—41no—
1301C4—41no—
1302C4—42no—
1303C4—44no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—44no—
1307C4—42no—
1308C4—41no—
1309C4—41no—
1310C4—41no—
1311C4—42no—
1312C4—41no—
1313C4—41no—
1314C4—81no—
1315C4—81no—
1316C4—82no—
1317C4—81no—
1318C4#242814yes—
1319C4C22×#12111yescharacteristic
1320C4C2×#54011yescharacteristic
1321C4C2×#54611yescharacteristic
1322C4C2×#55011yescharacteristic
1323C2—24no—
1324C2—42no—
1325C2—81no—
1326C2—82no—
1327C2—161no—
1328C2—162no—
1329C2C2×#242811yescharacteristic
1330C2#6070211yescharacteristic
1331C2#6070311yescharacteristic
1332C2#6106611yescharacteristic
1333C2#6106811yescharacteristic
1334C2#6106811yescharacteristic
1335C2#6107011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3153C2semidirect
2. C2×#3056C2semidirect
3. C2×#3055C2semidirect
4. C2×C4×#137C2semidirect
5. #34743C2semidirect
6. C2×#2426C2semidirect
7. #25429C2semidirect
8. #25424C2semidirect
9. #25422C2semidirect
10. #25420C2semidirect
11. #25418C2semidirect
12. #25416C2semidirect
13. #25412C2semidirect
14. #25411C2semidirect
15. #23508C2semidirect
16. #23506C2semidirect
17. #23392C2semidirect
18. #23391C2semidirect
19. #21236C2semidirect
20. #21159C2semidirect
21. #20928C2semidirect
22. #20926C2semidirect
23. C22⋊C4×M16C2semidirect
38. C2×#497C22semidirect
39. C2×#496C22semidirect
40. C2×#495C22semidirect
41. C2×#495C22semidirect
44. C2×#470C22semidirect
47. C2×#468C22semidirect
48. C2×#467C22semidirect
51. C2×#465C22semidirect
53. C2×#441C22semidirect
54. C2×#440C22semidirect
55. C2×C4×Q16C22semidirect
56. C2×C4×SD16C22semidirect
70. #2429C22semidirect
71. #2429C22semidirect
72. #2428C22semidirect
73. #2428C22semidirect
74. #2427C22semidirect
75. #2427C22semidirect
84. #2426C22semidirect
85. #2426C22semidirect
103. #2043C22semidirect
104. #2042C22semidirect
105. #2042C22semidirect
106. #2042C22semidirect
107. #2042C22semidirect
108. #2042C22semidirect
109. #2042C22semidirect
110. #2041C22semidirect
111. #2001C22semidirect
112. #2001C22semidirect
115. #2000C22semidirect
116. #2000C22semidirect
119. #1973C22semidirect
120. #1972C22semidirect
121. #1970C22semidirect
122. #1968C22semidirect
123. #1944C22semidirect
124. #1943C22semidirect
125. #1942C22semidirect
126. #1941C22semidirect
127. #1880C22semidirect
128. #1880C22semidirect
129. #1880C22semidirect
130. #1880C22semidirect
131. #1879C22semidirect
132. #1879C22semidirect
133. #1878C22semidirect
134. #1878C22semidirect
135. #1753C22semidirect
136. #1753C22semidirect
137. #1752C22semidirect
138. C8×C22⋊C4C22semidirect
154. C2×#137D4semidirect
279. #428D4semidirect
485. C2×Q16C2×D4semidirect
497. C2×SD16C2×D4semidirect
955. M16#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31532
C2×#30562
C2×#30552
C2×C4×#1372
#347432
C2×#24262
#254292
#254242
#254222
#254202
#254182
#254162
#254122
#254112
#235082
#235062
#233922
#233912
#212362
#211592
#209282
#209262
C22⋊C4×M162