Subgroups — #6444344

Order 512.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#34935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#25395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3054	—	2	16	no	—
27	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#3035	—	2	8	no	—
32	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#436	—	2	8	no	—
39	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2542	C₂²	1	2	yes	—
52	#2541	C₂²	1	2	yes	—
53	#2540	C₂²	1	4	yes	—
54	#2539	—	2	2	no	—
55	#2538	C₂²	1	2	yes	—
56	#2537	C₂²	1	2	yes	—
57	#2536	C₂²	1	2	yes	—
58	#2535	C₂²	1	2	yes	—
59	#2534	—	2	2	no	—
60	#2501	—	2	1	no	—
61	#2486	—	2	1	no	—
62	#2433	—	2	1	no	—
63	#2408	—	2	1	no	—
64	#2397	—	2	2	no	—
65	#2392	—	2	2	no	—
66	C₄×#127	—	2	2	no	—
67	C₄×#121	—	2	2	no	—
68	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2280	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1735	C₂²	1	2	yes	—
94	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#135	—	2	8	no	—
101	C₂×#135	—	2	8	no	—
102	C₂×#135	—	4	4	no	—
103	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
108	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
109	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
110	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#532	—	2	4	no	—
116	#532	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#127	—	2	2	no	—
119	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
121	#525	—	2	8	no	—
122	#525	—	2	8	no	—
123	#525	—	2	8	no	—
124	#525	—	4	4	no	—
125	#525	—	4	4	no	—
126	#525	—	4	4	no	—
127	C₂×#123	—	2	2	no	—
128	C₂×#123	—	2	2	no	—
129	C₂×#123	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#121	—	2	2	no	—
134	C₂×#121	—	2	1	no	—
135	C₂×#121	—	2	1	no	—
136	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#120	—	2	2	no	—
140	C₂×#120	—	2	2	no	—
141	C₂×#120	—	2	2	no	—
142	C₄×#41	—	2	4	no	—
143	C₄×#41	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#117	—	2	1	no	—
162	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#470	—	2	16	no	—
171	#469	—	2	16	no	—
172	#468	—	2	16	no	—
173	#468	—	2	16	no	—
174	#464	—	2	8	no	—
175	#463	—	2	8	no	—
176	#462	—	2	4	no	—
177	#461	—	2	4	no	—
178	#460	—	2	4	no	—
179	#459	—	2	4	no	—
180	#436	—	2	8	no	—
181	#436	—	2	8	no	—
182	#436	—	2	16	no	—
183	#427	—	2	8	no	—
184	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	#416	—	2	8	no	—
191	#416	—	2	8	no	—
192	#416	—	2	4	no	—
193	#416	—	4	4	no	—
194	#416	D₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#399	—	2	4	no	—
214	#399	—	2	4	no	—
215	#398	—	2	2	no	—
216	#397	—	2	2	no	—
217	#396	—	2	4	no	—
218	#394	—	2	2	no	—
219	#394	—	2	4	no	—
220	#392	—	2	2	no	—
221	#392	—	2	4	no	—
222	#392	—	2	4	no	—
223	#390	—	2	2	no	—
224	#390	—	2	2	no	—
225	#390	—	2	2	no	—
226	#390	—	2	4	no	—
227	#390	—	2	4	no	—
228	#389	—	2	2	no	—
229	#388	—	2	4	no	—
230	#386	—	2	4	no	—
231	#384	—	2	2	no	—
232	#384	C₂³	1	2	yes	—
233	#382	C₂³	1	2	yes	—
234	#381	—	2	2	no	—
235	#380	—	2	1	no	—
236	#380	—	2	1	no	—
237	#380	—	2	2	no	—
238	#380	C₂³	1	4	yes	—
239	#380	C₂³	1	4	yes	—
240	#379	—	2	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	#376	—	2	1	no	—
249	C₄³	—	2	1	no	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	4	yes	—
253	#340	C₂³	1	4	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	2	4	no	—
268	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	#135	—	4	32	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
310	C₂×D₈	—	2	4	no	—
311	C₂×D₈	—	2	4	no	—
312	C₂×D₈	—	4	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
317	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	#127	—	2	2	no	—
336	#127	—	2	2	no	—
337	#127	—	4	8	no	—
338	#124	—	2	4	no	—
339	#124	—	2	4	no	—
340	#123	—	4	8	no	—
341	#123	—	4	8	no	—
342	#123	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
349	#121	—	2	8	no	—
350	#121	—	2	8	no	—
351	#121	—	2	8	no	—
352	#121	—	4	4	no	—
353	#121	—	4	4	no	—
354	#121	—	4	4	no	—
355	#121	—	4	8	no	—
356	#121	—	4	4	no	—
357	#121	—	4	4	no	—
358	#120	—	4	8	no	—
359	#120	—	4	8	no	—
360	#120	—	4	8	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	—	2	8	no	—
366	C₄×D₄	—	2	8	no	—
367	C₄×D₄	—	2	4	no	—
368	C₄×D₄	—	2	4	no	—
369	C₄×D₄	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	2	4	no	—
372	C₄×D₄	—	2	4	no	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	4	16	no	—
376	C₄×D₄	—	4	16	no	—
377	C₄×D₄	—	4	16	no	—
378	C₄×D₄	—	4	4	no	—
379	C₄×D₄	—	4	4	no	—
380	C₄×D₄	—	4	4	no	—
381	C₄×D₄	—	4	4	no	—
382	#117	—	2	2	no	—
383	#117	—	2	2	no	—
384	#117	—	2	2	no	—
385	#117	—	2	4	no	—
386	#117	—	2	2	no	—
387	#117	—	2	4	no	—
388	#117	—	4	4	no	—
389	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	#117	#41	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	#107	—	2	8	no	—
443	#106	—	2	8	no	—
444	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
447	#103	—	2	4	no	—
448	#103	—	2	4	no	—
449	#103	—	2	8	no	—
450	#103	—	2	4	no	—
451	#103	—	4	4	no	—
452	#103	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
453	#102	—	2	4	no	—
454	#102	—	2	4	no	—
455	#102	—	2	8	no	—
456	#102	—	2	4	no	—
457	#102	—	4	4	no	—
458	#102	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
459	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
461	C₄×C₈	—	2	4	no	—
462	C₄×C₈	—	2	4	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	4	no	—
466	#95	—	2	4	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	4	no	—
470	C₂⁴	—	2	1	no	—
471	C₂⁴	—	2	4	no	—
472	C₂⁴	—	2	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	4	4	no	—
475	C₂⁴	—	4	4	no	—
476	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#41	—	2	8	no	—
479	#41	—	2	8	no	—
480	#41	—	4	4	no	—
481	#41	—	4	4	no	—
482	#41	—	4	8	no	—
483	#41	—	4	8	no	—
484	#41	—	4	8	no	—
485	#41	—	4	8	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	16	no	—
516	C₂×D₄	—	4	8	no	—
517	C₂×D₄	—	4	8	no	—
518	C₂×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	8	no	—
521	C₂×D₄	—	4	8	no	—
522	C₂×D₄	—	4	8	no	—
523	C₂×D₄	—	4	8	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	8	2	no	—
531	C₂×D₄	—	8	4	no	—
532	C₂×D₄	—	8	4	no	—
533	C₂×D₄	—	8	4	no	—
534	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	Q₁₆	—	4	8	no	—
586	SD₁₆	—	4	8	no	—
587	SD₁₆	—	4	8	no	—
588	D₈	—	4	8	no	—
589	M₁₆	—	4	16	no	—
590	M₁₆	—	4	16	no	—
591	C₂×C₈	—	2	8	no	—
592	C₂×C₈	—	2	16	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	4	4	no	—
603	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
604	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
605	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
645	C₄²	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	2	4	no	—
647	C₄²	—	4	2	no	—
648	C₄²	—	4	2	no	—
649	C₄²	—	4	2	no	—
650	C₄²	—	4	4	no	—
651	C₄²	—	4	4	no	—
652	C₄²	—	8	2	no	—
653	C₄²	#121	1	4	yes	—
654	C₄²	#121	1	4	yes	—
655	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
658	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	4	8	no	—
670	C₂³	—	4	8	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	8	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	8	8	no	—
682	C₂³	—	8	8	no	—
683	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
684	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
685	C₂³	#546	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
687	Q₈	—	2	2	no	—
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	4	1	no	—
690	Q₈	—	4	1	no	—
691	Q₈	—	4	2	no	—
692	Q₈	—	4	2	no	—
693	Q₈	—	4	2	no	—
694	Q₈	—	4	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	4	8	no	—
698	D₄	—	4	8	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	1	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	4	2	no	—
703	D₄	—	4	1	no	—
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	4	8	no	—
706	D₄	—	8	4	no	—
707	D₄	—	8	16	no	—
708	D₄	—	8	16	no	—
709	D₄	—	8	16	no	—
710	D₄	—	8	8	no	—
711	D₄	—	8	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	8	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	4	16	no	—
732	C₂×C₄	—	4	8	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	8	4	no	—
747	C₂×C₄	—	8	8	no	—
748	C₂×C₄	—	8	4	no	—
749	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	2	4	no	—
768	C₈	—	2	4	no	—
769	C₈	—	2	4	no	—
770	C₈	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	8	16	no	—
785	C₂²	—	8	1	no	—
786	C₂²	—	8	1	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	4	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	4	no	—
793	C₂²	#2428	1	4	yes	—
794	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
798	C₂²	#3584	1	2	yes	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	4	4	no	—
803	C₄	—	4	4	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	4	no	—
806	C₄	—	8	1	no	—
807	C₄	—	8	1	no	—
808	C₄	—	8	4	no	—
809	C₄	—	8	2	no	—
810	C₄	#2428	1	4	yes	—
811	C₄	#3054	1	4	yes	complemented
812	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
813	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
815	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
816	C₂	—	2	4	no	—
817	C₂	—	8	4	no	—
818	C₂	—	8	2	no	—
819	C₂	—	16	2	no	—
820	C₂	C₂×#2428	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×#3054	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#60453	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#61038	1	2	yes	—
824	C₂	#61154	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3054	C₂	semidirect
2. C₂×#3035	C₂	semidirect
3. C₂²×#436	C₂	semidirect
4. #34936	C₂	semidirect
5. #34935	C₂	semidirect
6. #25395	C₂	semidirect
7. #25394	C₂	semidirect
8. #25393	C₂	semidirect
9. #25392	C₂	semidirect
10. #25391	C₂	semidirect
11. #25390	C₂	semidirect
12. #23479	C₂	semidirect
13. #23386	C₂	semidirect
14. #21195	C₂	semidirect
15. #21169	C₂	semidirect
16. #20970	C₂	semidirect
17. C₄×#416	C₂	semidirect
27. C₂×#470	C₂²	semidirect
28. C₂×#469	C₂²	semidirect
29. C₂×#468	C₂²	semidirect
30. C₂×#468	C₂²	semidirect
32. C₂×#464	C₂²	semidirect
33. C₂×#462	C₂²	semidirect
34. C₂×#460	C₂²	semidirect
35. C₂×#463	C₂²	semidirect
36. C₂×#461	C₂²	semidirect
37. C₂×#459	C₂²	semidirect
71. #2036	C₂²	semidirect
72. #2035	C₂²	semidirect
73. #2034	C₂²	semidirect
74. #2033	C₂²	semidirect
75. #2001	C₂²	semidirect
76. #2000	C₂²	semidirect
77. #2000	C₂²	semidirect
78. #1999	C₂²	semidirect
79. #1958	C₂²	semidirect
80. #1957	C₂²	semidirect
81. #1956	C₂²	semidirect
82. #1949	C₂²	semidirect
83. #1948	C₂²	semidirect
84. #1947	C₂²	semidirect
85. #1895	C₂²	semidirect
86. #1895	C₂²	semidirect
87. #1894	C₂²	semidirect
88. #1894	C₂²	semidirect
89. C₄×#103	C₂²	semidirect
90. C₄×#103	C₂²	semidirect
91. C₄×#102	C₂²	semidirect
92. C₄×#102	C₂²	semidirect
186. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
194. #416	D₄	semidirect
452. #103	C₂×D₄	semidirect
458. #102	C₂×D₄	semidirect
811. C₄	#3054	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3054	2
C₂×#3035	2
C₂²×#436	2
#34936	2
#34935	2
#25395	2
#25394	2
#25393	2
#25392	2
#25391	2
#25390	2
#23479	2
#23386	2
#21195	2
#21169	2
#20970	2
C₄×#416	2