Finite Group Databasebeta

← C2×#25446 #6444392

Subgroups — C2×#25446 #6444392

Order 512.

2640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1185 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25446C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1914C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1757C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C22×#135C2211yescharacteristic
24C23×SD16C2211yescharacteristic
25C2×#568C2211yescharacteristic
26C2×#568C2211yescharacteristic
27C22×#131C2211yescharacteristic
28C2×#536C2211yescharacteristic
29C2×#535C2211yescharacteristic
30#3154—24no—
31#3154C2218yescomplemented
32C2×#497—21no—
33C2×#496—21no—
34C2×#495—21no—
35C2×#492—21no—
36#3069—24no—
37#3069C2218yescomplemented
38#3068—24no—
39#3068C2218yescomplemented
40#3067—24no—
41#3067C2218yescomplemented
42C2×#473—22no—
43C2×#473—21no—
44C2×#472—22no—
45C2×#472—21no—
46C2×#471—22no—
47C2×#471—22no—
48C2×#471—24no—
49C2×#471—22no—
50C2×#471—22no—
51C2×#471—21no—
52C2×#471—21no—
53C2×#471C2218yescomplemented
54#2957—24no—
55#2957C2218yescomplemented
56C2×#444—22no—
57C2×#443—22no—
58C2×#430C2211yescharacteristic
59C2×#430C2211yescharacteristic
60C22×#108C2211yescharacteristic
61C22×#108C2211yescharacteristic
62C2×#421C2211yescharacteristic
63C2×#421C2211yescharacteristic
64C2×#419C2211yescharacteristic
65C2×#418C2211yescharacteristic
66C2×#413C2211yescharacteristic
67C2×#413C2211yescharacteristic
68C2×#413C2211yescharacteristic
69C22×#101C2211yescharacteristic
70C22×#101C2211yescharacteristic
71C22×#100C2211yescharacteristic
72C22×#100C2211yescharacteristic
73C2×#410C2211yescharacteristic
74C2×#405C2211yescharacteristic
75C2×#405C2211yescharacteristic
76#2049C2218yescomplemented
77#2048C2218yescomplemented
78#2009C2218yescomplemented
79#2008C2218yescomplemented
80#1977C2218yescomplemented
81#1953C2218yescomplemented
82#1915C2218yescomplemented
83#1914C2218yescomplemented
84#1757C2218yescomplemented
85C2×#344C2211yescharacteristic
86C2×#344C2211yescharacteristic
87C2×#344C2211yescharacteristic
88C2×#344C2211yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575C2314yes—
101#575C2314yes—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137—21no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137C2314yes—
117C2×#137C2314yes—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
133C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
134C2×#135—21no—
135C2×#135—21no—
136C2×#135—22no—
137C2×#135—21no—
138C2×#135—21no—
139C2×#135—22no—
140C2×#135—41no—
141C2×#135—41no—
142C2×#135D414yes—
143C2×#135C2314yes—
144C22×Q16—21no—
145C22×Q16—21no—
146C22×Q16D411yescharacteristic
147C22×SD16—21no—
148C22×SD16—21no—
149C22×SD16—21no—
150C22×SD16—21no—
151C22×SD16—21no—
152C22×SD16—21no—
153C22×SD16—22no—
154C22×SD16—21no—
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16—22no—
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16—21no—
159C22×SD16—22no—
160C22×SD16D411yescharacteristic
161C22×SD16D411yescharacteristic
162C22×SD16C2314yes—
163C22×D8—21no—
164C22×D8—21no—
165C22×D8D411yescharacteristic
166#568—22no—
167#568—22no—
168#568—22no—
169#568—22no—
170#568—41no—
171#568—41no—
172#568C2314yes—
173#568C2314yes—
174C2×#131—22no—
175C2×#131—22no—
176C2×#131—22no—
177C2×#131—22no—
178C2×#131—22no—
179C2×#131—21no—
180C2×#131—21no—
181C2×#131—21no—
182C2×#131—22no—
183C2×#131—21no—
184C2×#131—22no—
185C2×#131C2314yes—
186C22×M16—21no—
187C22×M16—41no—
188C22×M16—41no—
189C22×M16C2311yescharacteristic
190C22×M16C2311yescharacteristic
191C22×M16C2311yescharacteristic
192C22×M16C2311yescharacteristic
193C22×M16C2311yescharacteristic
194C22×M16C2311yescharacteristic
195C22×M16C2311yescharacteristic
196C23×C8—21no—
197C23×C8C2311yescharacteristic
198#536—22no—
199#536—22no—
200#536—41no—
201#536C2314yes—
202#535—22no—
203#535—22no—
204#535—41no—
205#535C2314yes—
206C2×C4⋊Q8—21no—
207C2×#127—21no—
208C2×#124—21no—
209C2×#124—21no—
210C2×#123—22no—
211C2×C22⋊Q8—41no—
212C2×#121—41no—
213C2×#120—22no—
214C2×#117C2311yescharacteristic
215C2×#117C2311yescharacteristic
216#497—28no—
217#496—28no—
218#495—28no—
219#492—28no—
220#473—28no—
221#473—216no—
222#472—28no—
223#472—216no—
224#471—28no—
225#471—28no—
226#471—216no—
227#471—216no—
228#471—216no—
229#471—216no—
230#444—216no—
231#443—216no—
232#430—22no—
233#430—22no—
234#430C2314yes—
235#430C2314yes—
236C2×#108—22no—
237C2×#108—22no—
238C2×#108—21no—
239C2×#108—21no—
240C2×#108—22no—
241C2×#108D412yescomplemented
242C2×#108D412yescomplemented
243C2×#108D414yescomplemented
244C2×#108C2314yes—
245C2×#108C2314yes—
246#421—22no—
247#421—22no—
248#421C2314yes—
249#421C2314yes—
250C2×#104—22no—
251C2×#104—22no—
252#419—41no—
253#419C2314yes—
254#418—41no—
255#418C2314yes—
256C2×#103—41no—
257C2×#102—41no—
258#413—22no—
259#413—22no—
260#413D414yescomplemented
261#413C2314yes—
262#413C2314yes—
263#413C2314yes—
264C2×#101—21no—
265C2×#101—21no—
266C2×#101—22no—
267C2×#101—22no—
268C2×#101—22no—
269C2×#101—22no—
270C2×#101D412yescomplemented
271C2×#101C2314yes—
272C2×#101C2314yes—
273C2×#100—21no—
274C2×#100—21no—
275C2×#100—22no—
276C2×#100—22no—
277C2×#100—22no—
278C2×#100—22no—
279C2×#100D412yescomplemented
280C2×#100C2314yes—
281C2×#100C2314yes—
282#410—22no—
283#410C2314yes—
284C2×#99—22no—
285#405—22no—
286#405—22no—
287#405C2314yes—
288#405C2314yes—
289C2×#97—21no—
290C2×#97—21no—
291C2×C4×C8—21no—
292C2×C4×C8—21no—
293#344C2314yes—
294#344C2314yes—
295#344C2314yes—
296#344C2314yes—
297C25—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41C2×D412yes—
329C2×#41C2×D412yes—
330C2×#41C2×D412yes—
331C2×#41C2412yes—
332C2×#41C2412yes—
333C2×#41C2412yes—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2412yes—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4C2412yes—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4C2411yescharacteristic
377#137—24no—
378#137—24no—
379#137—24no—
380#137—24no—
381#137—28no—
382#137—28no—
383#137—44no—
384#137—44no—
385#137—44no—
386#137—44no—
387#137—44no—
388#137—44no—
389#137—42no—
390#137—42no—
391#137—42no—
392#137—42no—
393AGL(1,ℤ/8)—24no—
394AGL(1,ℤ/8)—24no—
395AGL(1,ℤ/8)—24no—
396AGL(1,ℤ/8)—24no—
397AGL(1,ℤ/8)—28no—
398AGL(1,ℤ/8)—28no—
399AGL(1,ℤ/8)—44no—
400AGL(1,ℤ/8)—44no—
401AGL(1,ℤ/8)—44no—
402AGL(1,ℤ/8)—44no—
403AGL(1,ℤ/8)—44no—
404AGL(1,ℤ/8)—44no—
405AGL(1,ℤ/8)—42no—
406AGL(1,ℤ/8)—42no—
407AGL(1,ℤ/8)—42no—
408AGL(1,ℤ/8)—42no—
409#135—24no—
410#135—24no—
411#135—24no—
412#135—24no—
413#135—24no—
414#135—24no—
415#135—24no—
416#135—24no—
417#135—44no—
418#135—44no—
419#135—44no—
420#135—44no—
421C2×Q16—24no—
422C2×Q16—24no—
423C2×Q16—21no—
424C2×Q16—21no—
425C2×Q16—22no—
426C2×Q16—42no—
427C2×Q16—42no—
428C2×Q16—42no—
429C2×Q16—42no—
430C2×Q16—41no—
431C2×Q16—41no—
432C2×Q16C2×D414yes—
433C2×SD16—24no—
434C2×SD16—24no—
435C2×SD16—24no—
436C2×SD16—24no—
437C2×SD16—21no—
438C2×SD16—21no—
439C2×SD16—21no—
440C2×SD16—21no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—24no—
444C2×SD16—24no—
445C2×SD16—24no—
446C2×SD16—24no—
447C2×SD16—24no—
448C2×SD16—24no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—42no—
452C2×SD16—42no—
453C2×SD16—42no—
454C2×SD16—42no—
455C2×SD16—42no—
456C2×SD16—42no—
457C2×SD16—41no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16—41no—
460C2×SD16—41no—
461C2×SD16—41no—
462C2×SD16—41no—
463C2×SD16—42no—
464C2×SD16—41no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—42no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16—42no—
469C2×SD16—42no—
470C2×SD16—42no—
471C2×SD16C2×D414yes—
472C2×SD16C2×D414yes—
473C2×D8—24no—
474C2×D8—24no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—42no—
479C2×D8—42no—
480C2×D8—42no—
481C2×D8—42no—
482C2×D8—41no—
483C2×D8—41no—
484C2×D8C2×D414yes—
485#131—28no—
486#131—28no—
487#131—28no—
488#131—28no—
489#131—24no—
490#131—24no—
491#131—24no—
492#131—24no—
493#131—44no—
494#131—44no—
495#131—44no—
496#131—44no—
497#131—42no—
498#131—42no—
499#131—42no—
500#131—42no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—24no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—42no—
530C2×M16—42no—
531C2×M16—44no—
532C2×M16—44no—
533C2×M16—44no—
534C2×M16—44no—
535C2×M16—41no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—42no—
538C2×M16C2×D412yes—
539C2×M16C2×D412yes—
540C2×M16C2×D412yes—
541C2×M16C2×D412yes—
542C2×M16C2×D412yes—
543C2×M16C2×D412yes—
544C2×M16C2×D412yes—
545C2×M16C2×D412yes—
546C2×M16C2412yes—
547C2×M16C2412yes—
548C2×M16C2412yes—
549C2×M16C2412yes—
550C2×M16C2412yes—
551C2×M16C2412yes—
552C2×M16C2412yes—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—21no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—24no—
561C22×C8—42no—
562C22×C8—42no—
563C22×C8—41no—
564C22×C8—41no—
565C22×C8—42no—
566C22×C8C2×D411yescharacteristic
567C22×C8C2×D411yescharacteristic
568C22×C8C2×D411yescharacteristic
569C22×C8C2×D411yescharacteristic
570C22×C8C2×D412yes—
571C22×C8C2×D412yes—
572C22×C8#4111yescharacteristic
573C22×C8#4111yescharacteristic
574C22×C8#4112yes—
575C22×C8C2412yes—
576C4⋊Q8—24no—
577C4⋊Q8—42no—
578#127—24no—
579#127—42no—
580#124—24no—
581#124—24no—
582#124—42no—
583#124—42no—
584#123—28no—
585#123—44no—
586C22⋊Q8—44no—
587C22⋊Q8—44no—
588#121—44no—
589#121—44no—
590#120—28no—
591#120—44no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117#4112yes—
598#117C2412yes—
599#117C2412yes—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4#4112yes—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609#108—28no—
610#108—28no—
611#108—24no—
612#108—24no—
613#108C2×D418yescomplemented
614#108C2×D418yescomplemented
615#104—28no—
616#104—28no—
617#103—44no—
618#102—44no—
619#101—24no—
620#101—24no—
621#101—28no—
622#101—28no—
623#101C2×D418yescomplemented
624#100—24no—
625#100—24no—
626#100—28no—
627#100—28no—
628#100C2×D418yescomplemented
629#99—28no—
630#97—24no—
631#97—24no—
632C4×C8—24no—
633C4×C8—24no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24—162no—
645C24C2×#4111yescharacteristic
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8C22×D412yes—
738C2×Q8C22×D412yes—
739C2×Q8C22×D412yes—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—164no—
803C2×D4C22×D412yes—
804C2×D4C22×D412yes—
805C2×D4C22×D412yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C2×#4111yescharacteristic
843C22×C4C2×#4111yescharacteristic
844C22×C4C2×#4111yescharacteristic
845C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C22×C4C2511yescharacteristic
850Q16—24no—
851Q16—24no—
852Q16—48no—
853Q16—48no—
854Q16—44no—
855Q16—44no—
856SD16—24no—
857SD16—24no—
858SD16—24no—
859SD16—24no—
860SD16—48no—
861SD16—48no—
862SD16—48no—
863SD16—48no—
864SD16—44no—
865SD16—44no—
866SD16—44no—
867SD16—44no—
868SD16—44no—
869SD16—44no—
870SD16—44no—
871SD16—44no—
872D8—24no—
873D8—24no—
874D8—48no—
875D8—48no—
876D8—44no—
877D8—44no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—48no—
897M16—48no—
898M16—41no—
899M16—41no—
900M16—41no—
901M16—41no—
902M16—41no—
903M16—41no—
904M16—44no—
905M16—44no—
906M16C22×D414yes—
907M16C22×D414yes—
908M16C22×D414yes—
909M16C22×D414yes—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—48no—
926C2×C8—48no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—44no—
934C2×C8—44no—
935C2×C8#12111yescharacteristic
936C2×C8#12111yescharacteristic
937C2×C8#12112yes—
938C2×C8#12111yescharacteristic
939C2×C8#12111yescharacteristic
940C2×C8#12112yes—
941C2×C8#12112yes—
942C2×C8#12112yes—
943C2×C8#12112yes—
944C2×C8#12112yes—
945C2×C8C22×D412yes—
946C2×C8C22×D412yes—
947C2×C8C22×D412yes—
948C2×C8C22×D412yes—
949C2×C8C2×#4112yes—
950C2×C8C2×#4112yes—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—48no—
955C4⋊C4—41no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4C2×#4114yes—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—41no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—42no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—84no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—162no—
988C23—162no—
989C23—162no—
990C23—162no—
991C23—162no—
992C23—162no—
993C23#53211yescharacteristic
994C23#53211yescharacteristic
995C23#54611yescharacteristic
996C23#54611yescharacteristic
997C23#55011yescharacteristic
998C23#55011yescharacteristic
999C23C22×#4111yescharacteristic
1000Q8—22no—
1001Q8—22no—
1002Q8—22no—
1003Q8—22no—
1004Q8—22no—
1005Q8—22no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—41no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012Q8—42no—
1013Q8—42no—
1014Q8—42no—
1015Q8—42no—
1016Q8—81no—
1017Q8—81no—
1018Q8—81no—
1019Q8—81no—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—22no—
1025D4—22no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—168no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1089C2×C4#53211yescharacteristic
1090C2×C4#53211yescharacteristic
1091C2×C4#54011yescharacteristic
1092C2×C4#54011yescharacteristic
1093C2×C4#54011yescharacteristic
1094C2×C4#54011yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4#54611yescharacteristic
1104C2×C4#54611yescharacteristic
1105C2×C4#55011yescharacteristic
1106C2×C4#55011yescharacteristic
1107C2×C4C23×D411yescharacteristic
1108C2×C4C23×D411yescharacteristic
1109C2×C4C23×D411yescharacteristic
1110C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1111C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1112C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1113C8—24no—
1114C8—24no—
1115C8—24no—
1116C8—24no—
1117C8—42no—
1118C8—42no—
1119C8—42no—
1120C8C2×#12112yes—
1121C8C2×#12112yes—
1122C8C2×#12112yes—
1123C8C2×#12112yes—
1124C22—22no—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—84no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—161no—
1144C22—161no—
1145C22—162no—
1146C22—162no—
1147C22—162no—
1148C22—162no—
1149C22—162no—
1150C22—162no—
1151C22#242811yescharacteristic
1152C22#242811yescharacteristic
1153C22#242811yescharacteristic
1154C22#242811yescharacteristic
1155C22C2×#53211yescharacteristic
1156C22C2×#54611yescharacteristic
1157C22C2×#55011yescharacteristic
1158C4—44no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—82no—
1163C4—82no—
1164C4#242811yescharacteristic
1165C4#242811yescharacteristic
1166C4#242811yescharacteristic
1167C4#242811yescharacteristic
1168C4C22×#12111yescharacteristic
1169C4C2×#54011yescharacteristic
1170C4C2×D4211yescharacteristic
1171C4C2×D4211yescharacteristic
1172C2—21no—
1173C2—21no—
1174C2—21no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—82no—
1179C2—82no—
1180C2—82no—
1181C2—162no—
1182C2#2544612yesdirect product factor
1183C2C2×#242811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2428
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3154C2semidirect
2. C2×#3069C2semidirect
3. C2×#3068C2semidirect
4. C2×#3067C2semidirect
5. C22×#471C2semidirect
6. C2×#2957C2semidirect
7. #25446C2direct (N × H)
8. C2×#2049C2semidirect
9. C2×#2048C2semidirect
10. C2×#2009C2semidirect
11. C2×#2008C2semidirect
12. C2×#1977C2semidirect
13. C2×#1953C2semidirect
14. C2×#1915C2semidirect
15. C2×#1914C2semidirect
16. C2×#1757C2semidirect
31. #3154C22semidirect
37. #3069C22semidirect
39. #3068C22semidirect
41. #3067C22semidirect
53. C2×#471C22semidirect
55. #2957C22semidirect
76. #2049C22semidirect
77. #2048C22semidirect
78. #2009C22semidirect
79. #2008C22semidirect
80. #1977C22semidirect
81. #1953C22semidirect
82. #1915C22semidirect
83. #1914C22semidirect
84. #1757C22semidirect
241. C2×#108D4semidirect
242. C2×#108D4semidirect
243. C2×#108D4semidirect
260. #413D4semidirect
270. C2×#101D4semidirect
279. C2×#100D4semidirect
613. #108C2×D4semidirect
614. #108C2×D4semidirect
623. #101C2×D4semidirect
628. #100C2×D4semidirect
1182. C2#25446direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31542
C2×#30692
C2×#30682
C2×#30672
C22×#4712
C2×#29572
#254462
C2×#20492
C2×#20482
C2×#20092
C2×#20082
C2×#19772
C2×#19532
C2×#19152
C2×#19142
C2×#17572