Finite Group Databasebeta

← #6444397

Subgroups — #6444397

Order 512.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1165 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#60182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25448C218yesmaximal, complemented
8#25446C218yesmaximal, complemented
9#23525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21017C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1915C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20401C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C2×#575C2211yescharacteristic
23C22×#137C2211yescharacteristic
24C22×#137C2211yescharacteristic
25C22×#137C2211yescharacteristic
26C2×#568C2211yescharacteristic
27C2×#568C2211yescharacteristic
28C2×#568C2211yescharacteristic
29#3449C2211yescharacteristic
30C2×#536C2211yescharacteristic
31#3156—22no—
32#3156C2214yescomplemented
33#3154—22no—
34#3154C2214yescomplemented
35#3153—22no—
36#3152—22no—
37#3069—24no—
38#3069—24no—
39#3069—24no—
40#3069—22no—
41#3069—22no—
42#3069—22no—
43#3069C2218yescomplemented
44#3069C2214yescomplemented
45#3068—22no—
46#3068—22no—
47#3068—22no—
48#3068C2214yescomplemented
49#3067—24no—
50#3067C2218yes—
51C2×#473—22no—
52C2×#473C2214yescomplemented
53C2×#471—22no—
54C2×#471C2214yescomplemented
55#2957C2218yescomplemented
56#2956—24no—
57#2955—24no—
58C2×#430C2211yescharacteristic
59C2×#430C2211yescharacteristic
60C2×#430C2211yescharacteristic
61C2×#430C2211yescharacteristic
62C2×#421C2211yescharacteristic
63C2×#421C2211yescharacteristic
64#2896C2211yescharacteristic
65C2×#419C2211yescharacteristic
66C2×#413C2211yescharacteristic
67C2×#413C2211yescharacteristic
68C2×#413C2211yescharacteristic
69C2×#413C2211yescharacteristic
70C2×#413C2211yescharacteristic
71C22×#101C2211yescharacteristic
72C22×#101C2211yescharacteristic
73C2×#410C2211yescharacteristic
74#2873C2211yescharacteristic
75#2873C2211yescharacteristic
76#2049C2218yescomplemented
77#2049C2214yescomplemented
78#2048C2214yescomplemented
79#2009C2218yescomplemented
80#2009C2214yescomplemented
81#2008C2214yescomplemented
82#1979C2214yescomplemented
83#1977C2214yescomplemented
84#1953C2218yescomplemented
85#1915C2218yescomplemented
86#1915C2214yescomplemented
87#1914C2214yescomplemented
88#1757C2218yescomplemented
89C2×#344C2211yescharacteristic
90C2×#344C2211yescharacteristic
91C2×#344C2211yescharacteristic
92C2×#344C2211yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—22no—
107#575—22no—
108#575—22no—
109#575—22no—
110#575—41no—
111#575—41no—
112#575—41no—
113#575—41no—
114#575—41no—
115#575—41no—
116#575C2314yes—
117#575C2314yes—
118C2×#137—22no—
119C2×#137—22no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137—21no—
122C2×#137—21no—
123C2×#137—21no—
124C2×#137—21no—
125C2×#137—21no—
126C2×#137—22no—
127C2×#137—22no—
128C2×#137—22no—
129C2×#137—22no—
130C2×#137—22no—
131C2×#137—22no—
132C2×#137—22no—
133C2×#137—22no—
134C2×#137—22no—
135C2×#137—22no—
136C2×#137—41no—
137C2×#137—41no—
138C2×#137—41no—
139C2×#137—41no—
140C2×#137D412yes—
141C2×#137D412yes—
142C2×#137C2314yes—
143C2×#137C2312yes—
144C2×#137C2314yes—
145C2×#137C2312yes—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×#135—22no—
157C2×#135—22no—
158C2×#135—41no—
159C2×#135—41no—
160C2×#135C2314yes—
161C22×Q16—21no—
162C22×Q16—21no—
163C22×Q16C2312yes—
164C22×SD16—21no—
165C22×SD16—21no—
166C22×SD16C2312yes—
167#568—22no—
168#568—22no—
169#568—22no—
170#568—22no—
171#568—22no—
172#568—22no—
173#568—22no—
174#568—22no—
175#568—41no—
176#568—41no—
177#568C2314yes—
178#568C2314yes—
179C2×#131—22no—
180C2×#131—22no—
181C2×#131—22no—
182C2×#131—22no—
183C2×#131—22no—
184C2×#131C2314yes—
185C22×M16—22no—
186C22×M16—41no—
187C22×M16—41no—
188C22×M16C2311yescharacteristic
189C22×M16C2311yescharacteristic
190C22×M16C2311yescharacteristic
191C22×M16C2311yescharacteristic
192C22×M16C2311yescharacteristic
193C22×M16C2311yescharacteristic
194C22×M16C2311yescharacteristic
195C22×M16C2311yescharacteristic
196#537—41no—
197#536—22no—
198#536—21no—
199#536—22no—
200#536—41no—
201#536C2314yes—
202#536C2312yes—
203#535—21no—
204#535C2312yes—
205#534—22no—
206#532—22no—
207C2×C4⋊Q8—21no—
208C2×#124—21no—
209#525—22no—
210#525—41no—
211C2×#123—22no—
212C2×C22⋊Q8—41no—
213C2×#117C2311yescharacteristic
214C2×#117C2311yescharacteristic
215#497—24no—
216#497—24no—
217#497—24no—
218#496—24no—
219#495—24no—
220#495—24no—
221#494—24no—
222#492—24no—
223#473—28no—
224#473—216no—
225#473—216no—
226#473—28no—
227#472—28no—
228#472—28no—
229#471—28no—
230#471—28no—
231#471—216no—
232#471—28no—
233#471—216no—
234#471—28no—
235#444—216no—
236#443—216no—
237#430—22no—
238#430—22no—
239#430—22no—
240#430—22no—
241#430D414yescomplemented
242#430D414yescomplemented
243#430C2314yes—
244#430C2314yes—
245C2×#108—22no—
246C2×#108—22no—
247C2×#108C2314yes—
248C2×#108C2314yes—
249#421—22no—
250#421—22no—
251#421C2314yes—
252#421C2314yes—
253C2×#104—22no—
254C2×#104—22no—
255#419—41no—
256#419C2314yes—
257#419C2312yes—
258#418C2312yes—
259#417—41no—
260#416—41no—
261C2×#103—41no—
262#413—22no—
263#413—22no—
264#413—22no—
265#413—22no—
266#413—22no—
267#413—22no—
268#413D414yescomplemented
269#413C2314yes—
270#413C2314yes—
271#413C2314yes—
272C2×#101—21no—
273C2×#101—21no—
274C2×#101—22no—
275C2×#101—22no—
276C2×#101—22no—
277C2×#101—22no—
278C2×#101D412yescomplemented
279C2×#101C2314yes—
280C2×#101C2312yes—
281C2×#101C2314yes—
282C2×#101C2312yes—
283C2×#100—21no—
284C2×#100—21no—
285C2×#100D412yescomplemented
286C2×#100C2312yes—
287C2×#100C2312yes—
288#410—22no—
289#410C2314yes—
290C2×#99—22no—
291#405—22no—
292#405—22no—
293#405C2314yes—
294#405C2314yes—
295C4×M16—22no—
296C4×M16—22no—
297#344C2314yes—
298#344C2314yes—
299#344C2314yes—
300#344C2314yes—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2412yes—
347C2×#41C2412yes—
348C2×#41C2412yes—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8C2412yes—
366C22×Q8C2411yescharacteristic
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2411yescharacteristic
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4C2411yescharacteristic
381#137—24no—
382#137—24no—
383#137—24no—
384#137—24no—
385#137—24no—
386#137—24no—
387#137—24no—
388#137—24no—
389#137—28no—
390#137—28no—
391#137—24no—
392#137—24no—
393#137—44no—
394#137—44no—
395#137—42no—
396#137—42no—
397#137—42no—
398#137—42no—
399#137—42no—
400#137—42no—
401#137—44no—
402#137—44no—
403#137—44no—
404#137—44no—
405#137—42no—
406#137—42no—
407#137—42no—
408#137—42no—
409#137—44no—
410#137—44no—
411#137—44no—
412#137—44no—
413AGL(1,ℤ/8)—24no—
414AGL(1,ℤ/8)—24no—
415AGL(1,ℤ/8)—24no—
416AGL(1,ℤ/8)—24no—
417AGL(1,ℤ/8)—24no—
418AGL(1,ℤ/8)—24no—
419AGL(1,ℤ/8)—24no—
420AGL(1,ℤ/8)—24no—
421AGL(1,ℤ/8)—24no—
422AGL(1,ℤ/8)—24no—
423AGL(1,ℤ/8)—42no—
424AGL(1,ℤ/8)—42no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427AGL(1,ℤ/8)—42no—
428AGL(1,ℤ/8)—42no—
429AGL(1,ℤ/8)—42no—
430AGL(1,ℤ/8)—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433#135—28no—
434#135—28no—
435#135—44no—
436#135—44no—
437#135—44no—
438#135—44no—
439#135—44no—
440#135—44no—
441#135—44no—
442#135—44no—
443C2×Q16—24no—
444C2×Q16—24no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—24no—
448C2×Q16—24no—
449C2×Q16—24no—
450C2×Q16—42no—
451C2×Q16—42no—
452C2×Q16—42no—
453C2×Q16—42no—
454C2×Q16—41no—
455C2×Q16—41no—
456C2×Q16C2×D414yes—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—24no—
460C2×SD16—24no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—24no—
464C2×SD16—24no—
465C2×SD16—24no—
466C2×SD16—42no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16—42no—
469C2×SD16—42no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—41no—
474C2×SD16C2×D414yes—
475C2×SD16C2×D414yes—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—41no—
480C2×D8C2×D414yes—
481#131—28no—
482#131—28no—
483#131—28no—
484#131—28no—
485#131—28no—
486#131—28no—
487#131—44no—
488#131—44no—
489#131—44no—
490#131—44no—
491#131—44no—
492#131—44no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—24no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—42no—
522C2×M16—42no—
523C2×M16—44no—
524C2×M16—44no—
525C2×M16—44no—
526C2×M16—44no—
527C2×M16—44no—
528C2×M16—44no—
529C2×M16C2×D412yes—
530C2×M16C2×D412yes—
531C2×M16C2×D412yes—
532C2×M16C2×D412yes—
533C2×M16C2×D412yes—
534C2×M16C2×D412yes—
535C2×M16C2×D412yes—
536C2×M16C2×D412yes—
537C2×M16C2×D412yes—
538C2×M16C2×D412yes—
539C2×M16C2×D412yes—
540C2×M16C2×D412yes—
541C2×M16#4112yes—
542C2×M16#4112yes—
543C2×M16C2412yes—
544C2×M16C2412yes—
545C2×M16C2412yes—
546C2×M16C2412yes—
547C2×M16C2412yes—
548C2×M16C2412yes—
549C2×M16C2412yes—
550C22×C8—21no—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—24no—
558C22×C8—42no—
559C22×C8—42no—
560C22×C8C2412yes—
561C4⋊Q8—24no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—42no—
564#127—22no—
565#124—22no—
566#124—24no—
567#124—22no—
568#124—42no—
569#123—28no—
570#123—24no—
571#123—42no—
572#123—44no—
573C22⋊Q8—44no—
574C22⋊Q8—42no—
575C22⋊Q8—44no—
576C22⋊Q8—42no—
577#121—42no—
578#121—42no—
579#121—44no—
580#120—24no—
581#120—42no—
582C4×D4—44no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117#4112yes—
589#117C2412yes—
590#117C2412yes—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4#4112yes—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599#108—28no—
600#108—28no—
601#108—28no—
602#108C2×D4116yes—
603#104—28no—
604#104—28no—
605#103—44no—
606#103—42no—
607#102—42no—
608#101—24no—
609#101—24no—
610#101—28no—
611#101—28no—
612#101—24no—
613#101—24no—
614#101C2×D418yes—
615#100—24no—
616#100—24no—
617#100—24no—
618#100—24no—
619#100C2×D418yes—
620#99—28no—
621#97—24no—
622#97—24no—
623C4×C8—24no—
624C4×C8—24no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24C2×#4111yescharacteristic
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8C22×D412yes—
744C2×Q8C22×D412yes—
745C2×Q8C22×D412yes—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4C22×D412yes—
793C2×D4C22×D412yes—
794C2×D4C22×D412yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C2×#4111yescharacteristic
839C22×C4C2×#4111yescharacteristic
840C22×C4C2×#4111yescharacteristic
841C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C22×C4C2511yescharacteristic
846Q16—28no—
847Q16—48no—
848Q16—48no—
849Q16—44no—
850Q16—44no—
851Q16—44no—
852Q16—44no—
853Q16—48no—
854SD16—28no—
855SD16—28no—
856SD16—48no—
857SD16—48no—
858SD16—44no—
859SD16—44no—
860SD16—44no—
861SD16—44no—
862SD16—44no—
863SD16—44no—
864SD16—44no—
865SD16—44no—
866SD16—48no—
867D8—28no—
868D8—44no—
869D8—44no—
870D8—44no—
871D8—44no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—48no—
891M16—48no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896M16—41no—
897M16—41no—
898M16—48no—
899M16#12114yes—
900M16#12114yes—
901M16#12114yes—
902M16#12114yes—
903M16C22×D414yes—
904M16C22×D414yes—
905M16C22×D414yes—
906M16C22×D414yes—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—48no—
923C2×C8—48no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—48no—
931C2×C8C22×D414yes—
932C2×C8C22×D414yes—
933C2×C8C2×#4114yes—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—48no—
938C4⋊C4—44no—
939C4⋊C4—41no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4C2×#4114yes—
947C42—22no—
948C42—22no—
949C42—22no—
950C42—41no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—81no—
964C23—82no—
965C23—161no—
966C23—161no—
967C23—161no—
968C23#53211yescharacteristic
969C23#53211yescharacteristic
970C23#54611yescharacteristic
971C23#54611yescharacteristic
972C23#55011yescharacteristic
973C23#55011yescharacteristic
974C23C22×#4111yescharacteristic
975Q8—22no—
976Q8—22no—
977Q8—22no—
978Q8—22no—
979Q8—22no—
980Q8—22no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—41no—
985Q8—41no—
986Q8—41no—
987Q8—42no—
988Q8—41no—
989Q8—42no—
990Q8—41no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—81no—
996Q8—81no—
997Q8—81no—
998Q8—81no—
999D4—22no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—81no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—164no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—161no—
1071C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1075C2×C4#53211yescharacteristic
1076C2×C4#53211yescharacteristic
1077C2×C4#54011yescharacteristic
1078C2×C4#54011yescharacteristic
1079C2×C4#54011yescharacteristic
1080C2×C4#54011yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4#54611yescharacteristic
1090C2×C4#54611yescharacteristic
1091C2×C4#55011yescharacteristic
1092C2×C4#55011yescharacteristic
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C2×C4C23×D411yescharacteristic
1095C2×C4C23×D411yescharacteristic
1096C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1097C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1098C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1099C8—24no—
1100C8—24no—
1101C8—24no—
1102C8—24no—
1103C8—42no—
1104C8—42no—
1105C8—42no—
1106C8C2×#12118yes—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—82no—
1123C22—81no—
1124C22—161no—
1125C22—161no—
1126C22—161no—
1127C22—161no—
1128C22—161no—
1129C22—161no—
1130C22#242811yescharacteristic
1131C22#242811yescharacteristic
1132C22#242811yescharacteristic
1133C22#242811yescharacteristic
1134C22C2×#53211yescharacteristic
1135C22C2×#54611yescharacteristic
1136C22C2×#55011yescharacteristic
1137C4—44no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—82no—
1142C4—81no—
1143C4—82no—
1144C4#242811yescharacteristic
1145C4#242811yescharacteristic
1146C4#242811yescharacteristic
1147C4#242811yescharacteristic
1148C4C22×#12111yescharacteristic
1149C4C2×#54011yescharacteristic
1150C4C2×D4211yescharacteristic
1151C4C2×D4211yescharacteristic
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—21no—
1158C2—21no—
1159C2—82no—
1160C2—82no—
1161C2—82no—
1162C2—161no—
1163C2C2×#242811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#2428
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60645C2semidirect
2. #60469C2semidirect
3. #60469C2semidirect
4. C2×#3069C2semidirect
5. C2×#3069C2semidirect
6. #60182C2semidirect
7. #25448C2semidirect
8. #25446C2semidirect
9. #23525C2semidirect
10. C2×#2049C2semidirect
11. #23412C2semidirect
12. C2×#2009C2semidirect
13. #21250C2semidirect
14. #21184C2semidirect
15. #21017C2semidirect
16. C2×#1915C2semidirect
17. #20401C2semidirect
32. #3156C22semidirect
34. #3154C22semidirect
43. #3069C22semidirect
44. #3069C22semidirect
48. #3068C22semidirect
52. C2×#473C22semidirect
54. C2×#471C22semidirect
55. #2957C22semidirect
76. #2049C22semidirect
77. #2049C22semidirect
78. #2048C22semidirect
79. #2009C22semidirect
80. #2009C22semidirect
81. #2008C22semidirect
82. #1979C22semidirect
83. #1977C22semidirect
84. #1953C22semidirect
85. #1915C22semidirect
86. #1915C22semidirect
87. #1914C22semidirect
88. #1757C22semidirect
241. #430D4semidirect
242. #430D4semidirect
268. #413D4semidirect
278. C2×#101D4semidirect
285. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606452
#604692
C2×#30692
#601822
#254482
#254462
#235252
C2×#20492
#234122
C2×#20092
#212502
#211842
#210172
C2×#19152
#204012