Finite Group Databasebeta

← #6444406

Subgroups — #6444406

Order 512.

2692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25444C214yesmaximal, complemented
8#25443C214yesmaximal, complemented
9#25441C214yesmaximal, complemented
10#25440C214yesmaximal, complemented
11#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21235C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21182C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21003C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20422C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C2×#575C2211yescharacteristic
23C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C2×#568C2211yescharacteristic
27C22×#131C2211yescharacteristic
28C22×#131C2211yescharacteristic
29#3449C2211yescharacteristic
30#3449C2211yescharacteristic
31C2×#537C2211yescharacteristic
32C2×#535C2211yescharacteristic
33#3155—22no—
34#3155C2214yescomplemented
35#3154—22no—
36#3154C2214yescomplemented
37#3153—22no—
38#3151—22no—
39#3068—28no—
40C2×#472C2214yescomplemented
41C2×#471C2214yescomplemented
42#3063—21no—
43#3063—21no—
44#3063—22no—
45#3063C2212yescomplemented
46#3063C2212yescomplemented
47#3062—22no—
48#3062—22no—
49#3062—21no—
50#3062—21no—
51#3062—22no—
52#3062C2214yescomplemented
53#3062C2214yescomplemented
54#3062C2212yescomplemented
55#3062C2212yescomplemented
56#3061C2214yescomplemented
57#3060C2214yescomplemented
58#3056—22no—
59#3055—22no—
60#3054—22no—
61C2×#469—21no—
62C2×#468—21no—
63#3050—22no—
64C2×#466—21no—
65C2×#465—21no—
66#2955—28no—
67C2×#444C2214yescomplemented
68C2×#443C2214yescomplemented
69C2×#430C2211yescharacteristic
70#2911C2211yescharacteristic
71C2×#428C2211yescharacteristic
72C2×#428C2211yescharacteristic
73C2×#421C2211yescharacteristic
74C2×#421C2211yescharacteristic
75C2×#421C2211yescharacteristic
76#2896C2211yescharacteristic
77C2×#417C2211yescharacteristic
78C2×#416C2211yescharacteristic
79C2×#416C2211yescharacteristic
80C22×#102C2211yescharacteristic
81C2×#413C2211yescharacteristic
82C22×#100C2211yescharacteristic
83#2873C2211yescharacteristic
84C2×#405C2211yescharacteristic
85#2311C2211yescharacteristic
86#2309C2211yescharacteristic
87#2038C2214yescomplemented
88#2037C2214yescomplemented
89#2037C2214yescomplemented
90#2037C2214yescomplemented
91#2007C2214yescomplemented
92#2006C2214yescomplemented
93#2006C2214yescomplemented
94#2006C2214yescomplemented
95#1973C2212yescomplemented
96#1972C2212yescomplemented
97#1970C2212yescomplemented
98#1968C2212yescomplemented
99#1952C2214yescomplemented
100#1951C2214yescomplemented
101#1908C2212yescomplemented
102#1908C2212yescomplemented
103#1907C2214yescomplemented
104#1907C2214yescomplemented
105#1907C2212yescomplemented
106#1907C2212yescomplemented
107#1765C2214yescomplemented
108#1764C2214yescomplemented
109#1742C2211yescharacteristic
110C2×#343C2211yescharacteristic
111C2×#341C2211yescharacteristic
112#1733C2211yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C22×#41C2311yescharacteristic
117C23×D4C2311yescharacteristic
118#575—24no—
119#575—24no—
120#575—24no—
121#575—24no—
122#575—42no—
123#575—42no—
124C2×#137—21no—
125C2×#137—21no—
126C2×#137D412yes—
127C2×#137D412yes—
128C2×#137C2312yes—
129C2×#137C2312yes—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
143C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
144C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
145C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
146C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
148C2×#135—22no—
149C2×#135—22no—
150C2×#135C2314yes—
151C22×SD16—21no—
152C22×SD16—21no—
153C22×SD16C2312yes—
154C22×D8—21no—
155C22×D8—21no—
156C22×D8C2312yes—
157#568—24no—
158#568—24no—
159C2×#131—22no—
160C2×#131—21no—
161C2×#131—21no—
162C2×#131—21no—
163C2×#131—21no—
164C2×#131—24no—
165C2×#131—24no—
166C2×#131—42no—
167C2×#131—42no—
168C2×#131C2314yes—
169C2×#131C2312yes—
170C2×#131C2312yes—
171C2×#131C2312yes—
172C2×#131C2312yes—
173C22×M16—22no—
174C22×M16—21no—
175C22×M16—21no—
176C22×M16C2311yescharacteristic
177C22×M16C2311yescharacteristic
178C22×M16C2311yescharacteristic
179C22×M16C2311yescharacteristic
180C22×M16C2311yescharacteristic
181C23×C8—21no—
182C23×C8—21no—
183C23×C8C2311yescharacteristic
184#537—22no—
185#537—22no—
186#537—21no—
187#537—21no—
188#537—41no—
189#537C2314yes—
190#537C2312yes—
191#537C2312yes—
192#536—21no—
193#536—21no—
194#536—21no—
195#536C2312yes—
196#535—21no—
197#535—21no—
198#535—22no—
199#535—21no—
200#535—22no—
201#535—41no—
202#535C2314yes—
203#535C2312yes—
204#534—41no—
205#534—41no—
206#532—22no—
207#532—41no—
208C2×#127—21no—
209C2×#124—21no—
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—41no—
214C2×C22⋊Q8—21no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—41no—
221C2×#120—41no—
222C2×#117C2311yescharacteristic
223C2×#117C2311yescharacteristic
224C2×#117C2311yescharacteristic
225C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
226#497—24no—
227#496—24no—
228#496—24no—
229#496—24no—
230#495—24no—
231#495—24no—
232#493—24no—
233#492—24no—
234#472—216no—
235#471—216no—
236#470—24no—
237#470—22no—
238#470—22no—
239#469—24no—
240#469—24no—
241#469—24no—
242#469—22no—
243#469—22no—
244#468—24no—
245#468—24no—
246#468—24no—
247#468—24no—
248#468—22no—
249#468—22no—
250#468—22no—
251#468—22no—
252#467—24no—
253#467—22no—
254#467—22no—
255#466—24no—
256#466—24no—
257#466—24no—
258#466—22no—
259#466—22no—
260#465—24no—
261#465—24no—
262#465—24no—
263#465—24no—
264#465—22no—
265#465—22no—
266#465—22no—
267#465—22no—
268#444—216no—
269#443—216no—
270#430D418yescomplemented
271C2×#108C2314yes—
272#428—22no—
273#428—22no—
274#428—22no—
275#428—21no—
276#428—21no—
277#428C2314yes—
278#428C2312yes—
279#428C2312yes—
280#427—22no—
281C2×#107—21no—
282C2×#107C2312yes—
283C2×#106—21no—
284C2×#106C2312yes—
285#421—24no—
286#421—24no—
287#421—24no—
288C2×#104C2314yes—
289C2×#104C2314yes—
290C2×#104C2314yes—
291#419—21no—
292#418—21no—
293#417—22no—
294#417C2314yes—
295#417C2312yes—
296#417C2312yes—
297#416—22no—
298#416—21no—
299#416—21no—
300#416—21no—
301#416—21no—
302#416D412yes—
303#416D412yes—
304#416C2312yes—
305#416C2312yes—
306C2×#103—21no—
307C2×#103D411yescharacteristic
308C2×#103D411yescharacteristic
309C2×#103C2311yescharacteristic
310C2×#103C2311yescharacteristic
311C2×#102—21no—
312C2×#102—21no—
313C2×#102—21no—
314C2×#102—21no—
315C2×#102—21no—
316C2×#102D411yescharacteristic
317C2×#102D411yescharacteristic
318C2×#102C2312yes—
319C2×#102C2312yes—
320C2×#102C2311yescharacteristic
321C2×#102C2311yescharacteristic
322#413—24no—
323C2×#101C2312yes—
324C2×#100—24no—
325C2×#100C2314yes—
326C2×#100C2312yes—
327#405—24no—
328#405—22no—
329#405C2314yes—
330C4×M16—22no—
331C2×#97C2312yes—
332C2×C4×C8C2312yes—
333#391C2312yes—
334#390—41no—
335#390C2312yes—
336#390C2312yes—
337#390C2312yes—
338#386—41no—
339#380—41no—
340#379—41no—
341#343C2314yes—
342#343C2312yes—
343#343C2312yes—
344#341C2312yes—
345#341C2312yes—
346#339C2314yes—
347C25—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41C2×D412yes—
375C2×#41C2×D412yes—
376C2×#41C2×D412yes—
377C2×#41C2412yes—
378C2×#41C2412yes—
379C2×#41C2412yes—
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8C2×D411yescharacteristic
382C22×Q8C2×D411yescharacteristic
383C22×Q8C2411yescharacteristic
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C22×D4C2×D411yescharacteristic
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C22×D4C2411yescharacteristic
404C22×D4C2412yes—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4C2411yescharacteristic
411#137—28no—
412#137—28no—
413#137—24no—
414#137—24no—
415#137—42no—
416#137—42no—
417#137—44no—
418#137—44no—
419AGL(1,ℤ/8)—28no—
420AGL(1,ℤ/8)—28no—
421AGL(1,ℤ/8)—28no—
422AGL(1,ℤ/8)—24no—
423AGL(1,ℤ/8)—28no—
424AGL(1,ℤ/8)—24no—
425AGL(1,ℤ/8)—44no—
426AGL(1,ℤ/8)—44no—
427AGL(1,ℤ/8)—42no—
428AGL(1,ℤ/8)—42no—
429AGL(1,ℤ/8)—44no—
430AGL(1,ℤ/8)—44no—
431AGL(1,ℤ/8)—48no—
432AGL(1,ℤ/8)—48no—
433AGL(1,ℤ/8)—48no—
434AGL(1,ℤ/8)—48no—
435#135—28no—
436#135—28no—
437#135—48no—
438#135—48no—
439C2×Q16—22no—
440C2×Q16—22no—
441C2×Q16C2×D414yes—
442C2×SD16—24no—
443C2×SD16—24no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—24no—
449C2×SD16—24no—
450C2×SD16—24no—
451C2×SD16—44no—
452C2×SD16—44no—
453C2×SD16C2×D414yes—
454C2×SD16C2×D414yes—
455C2×D8—24no—
456C2×D8—24no—
457C2×D8—22no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—24no—
460C2×D8—24no—
461C2×D8—24no—
462C2×D8—44no—
463C2×D8—44no—
464C2×D8C2×D414yes—
465#131—24no—
466#131—24no—
467#131—24no—
468#131—24no—
469#131—28no—
470#131—28no—
471#131—42no—
472#131—42no—
473#131—42no—
474#131—42no—
475#131—44no—
476#131—44no—
477#131—44no—
478#131—44no—
479#131—48no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—24no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—44no—
495C2×M16—44no—
496C2×M16—48no—
497C2×M16C2×D414yes—
498C2×M16C2×D414yes—
499C2×M16C2×D412yes—
500C2×M16C2×D412yes—
501C2×M16C2×D414yes—
502C2×M16#4114yes—
503C2×M16#4114yes—
504C2×M16C2412yes—
505C2×M16C2412yes—
506C2×M16C2412yes—
507C2×M16C2412yes—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—22no—
515C22×C8—22no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—24no—
519C22×C8—44no—
520C22×C8—44no—
521C22×C8C2×D411yescharacteristic
522C22×C8C2×D411yescharacteristic
523C22×C8C2×D411yescharacteristic
524C22×C8C2×D411yescharacteristic
525C22×C8C2411yescharacteristic
526C22×C8C2411yescharacteristic
527C22×C8C2412yes—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—41no—
530#127—24no—
531#127—22no—
532#127—42no—
533#127—41no—
534#124—24no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—42no—
538#124—41no—
539#124—41no—
540#123—42no—
541#123—42no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—42no—
555C22⋊Q8—42no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—42no—
567#121—42no—
568#121—41no—
569#121—41no—
570#121—44no—
571#121—42no—
572#121—42no—
573#121—42no—
574#121—42no—
575#121—42no—
576#121—42no—
577#121—44no—
578#120—44no—
579#120—42no—
580#120—44no—
581#120—42no—
582#120—42no—
583#120—42no—
584C4×D4—42no—
585C4×D4—42no—
586C4×D4—42no—
587C4×D4—42no—
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117C2×D412yes—
597#117C2412yes—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C2412yes—
608C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42C2412yes—
623#108C2×D4116yescomplemented
624#107—24no—
625#107—24no—
626#107—22no—
627#107—22no—
628#106—24no—
629#106—24no—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#104—28no—
633#104—28no—
634#104—28no—
635#103—24no—
636#103—22no—
637#103—22no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103C2×D412yes—
643#103C2×D412yes—
644#103C2×D412yes—
645#103C2×D412yes—
646#102—24no—
647#102—22no—
648#102—22no—
649#102—22no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102C2×D412yes—
658#102C2×D412yes—
659#102C2×D412yes—
660#102C2×D412yes—
661#101—24no—
662#100—28no—
663#100—24no—
664#97—24no—
665#97—24no—
666C4×C8—24no—
667C4×C8—24no—
668#95—42no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—41no—
675C24—42no—
676C24—41no—
677C24—42no—
678C24—161no—
679C24—161no—
680C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681#41—24no—
682#41—24no—
683#41—24no—
684#41—24no—
685#41—24no—
686#41—24no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8C22×D412yes—
735C2×Q8C22×D412yes—
736C2×Q8C22×D412yes—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—162no—
794C2×D4—162no—
795C2×D4—162no—
796C2×D4C22×D412yes—
797C2×D4C22×D412yes—
798C2×D4C22×D412yes—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—161no—
828C22×C4C22×D412yes—
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C2×#4112yes—
834C22×C4C2×#4112yes—
835C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
837C22×C4C2511yescharacteristic
838Q16—28no—
839Q16—44no—
840Q16—44no—
841SD16—28no—
842SD16—28no—
843SD16—44no—
844SD16—44no—
845SD16—48no—
846SD16—48no—
847SD16—44no—
848SD16—44no—
849SD16—48no—
850D8—28no—
851D8—48no—
852D8—48no—
853D8—44no—
854D8—44no—
855D8—48no—
856M16—24no—
857M16—24no—
858M16—24no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—22no—
862M16—22no—
863M16—22no—
864M16—44no—
865M16—44no—
866M16—44no—
867M16—44no—
868M16—42no—
869M16—48no—
870M16#12118yes—
871M16#12118yes—
872M16C22×D414yes—
873M16C22×D414yes—
874M16C2×#4114yes—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—24no—
880C2×C8—24no—
881C2×C8—24no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—44no—
891C2×C8—44no—
892C2×C8—44no—
893C2×C8—44no—
894C2×C8—42no—
895C2×C8—48no—
896C2×C8C22×D411yescharacteristic
897C2×C8C22×D411yescharacteristic
898C2×C8C22×D411yescharacteristic
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D414yes—
901C2×C8C22×D414yes—
902C2×C8C2×#4114yes—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—44no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D412yes—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—44no—
928C22⋊C4—44no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—162no—
939C22⋊C4—162no—
940C22⋊C4—162no—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—22no—
945C42—41no—
946C42—41no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—81no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—161no—
976C23—161no—
977C23—164no—
978C23—164no—
979C23#54012yes—
980C23D4211yescharacteristic
981C23D4211yescharacteristic
982C23#55012yes—
983C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984Q8—22no—
985Q8—22no—
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997D4—22no—
998D4—22no—
999D4—22no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—44no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—41no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—41no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—41no—
1021D4—42no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—162no—
1028D4—162no—
1029D4—164no—
1030D4—164no—
1031D4—162no—
1032D4—162no—
1033D4—164no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—161no—
1069C2×C4C2×#12112yes—
1070C2×C4C2×#12112yes—
1071C2×C4#53212yes—
1072C2×C4#53212yes—
1073C2×C4#54012yes—
1074C2×C4D4211yescharacteristic
1075C2×C4D4211yescharacteristic
1076C2×C4D4212yes—
1077C2×C4D4212yes—
1078C2×C4#54612yes—
1079C2×C4#54612yes—
1080C2×C4#55012yes—
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1085C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1086C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1087C8—21no—
1088C8—21no—
1089C8—21no—
1090C8—21no—
1091C8—24no—
1092C8—24no—
1093C8—24no—
1094C8—42no—
1095C8C2×#12118yes—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—84no—
1114C22—84no—
1115C22—82no—
1116C22—84no—
1117C22—81no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—82no—
1123C22—162no—
1124C22—161no—
1125C22—162no—
1126C22—164no—
1127C22—164no—
1128C22#242812yes—
1129C22#242812yes—
1130C22C2×#54011yescharacteristic
1131C22C2×D4211yescharacteristic
1132C22C2×#55011yescharacteristic
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—82no—
1139C4—81no—
1140C4—82no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4#242812yes—
1144C4#242812yes—
1145C4C22×#12111yescharacteristic
1146C4C2×#53211yescharacteristic
1147C4C2×D4211yescharacteristic
1148C4C2×#54611yescharacteristic
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—22no—
1152C2—22no—
1153C2—82no—
1154C2—82no—
1155C2—82no—
1156C2—161no—
1157C2—162no—
1158C2C2×#242811yescharacteristic
1159C2#6110611yescharacteristic
1160C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60644C2semidirect
2. C2×#3068C2semidirect
3. #60456C2semidirect
4. #60453C2semidirect
5. C2×#3062C2semidirect
6. C2×#2955C2semidirect
7. #25444C2semidirect
8. #25443C2semidirect
9. #25441C2semidirect
10. #25440C2semidirect
11. #23495C2semidirect
12. #23493C2semidirect
13. #23409C2semidirect
14. #23407C2semidirect
15. #21235C2semidirect
16. #21182C2semidirect
17. #21003C2semidirect
18. C2×#1907C2semidirect
19. #20422C2semidirect
34. #3155C22semidirect
36. #3154C22semidirect
40. C2×#472C22semidirect
41. C2×#471C22semidirect
45. #3063C22semidirect
46. #3063C22semidirect
52. #3062C22semidirect
53. #3062C22semidirect
54. #3062C22semidirect
55. #3062C22semidirect
56. #3061C22semidirect
57. #3060C22semidirect
67. C2×#444C22semidirect
68. C2×#443C22semidirect
87. #2038C22semidirect
88. #2037C22semidirect
89. #2037C22semidirect
90. #2037C22semidirect
91. #2007C22semidirect
92. #2006C22semidirect
93. #2006C22semidirect
94. #2006C22semidirect
95. #1973C22semidirect
96. #1972C22semidirect
97. #1970C22semidirect
98. #1968C22semidirect
99. #1952C22semidirect
100. #1951C22semidirect
101. #1908C22semidirect
102. #1908C22semidirect
103. #1907C22semidirect
104. #1907C22semidirect
105. #1907C22semidirect
106. #1907C22semidirect
107. #1765C22semidirect
108. #1764C22semidirect
270. #430D4semidirect
623. #108C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606442
C2×#30682
#604562
#604532
C2×#30622
C2×#29552
#254442
#254432
#254412
#254402
#234952
#234932
#234092
#234072
#212352
#211822
#210032
C2×#19072
#204222