Subgroups — #6444468

Order 512.

2311 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 831 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3098	—	2	8	no	—
29	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#485	—	2	8	no	—
31	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2542	—	2	2	no	—
55	#2542	C₂²	1	4	yes	—
56	#2540	—	2	2	no	—
57	#2540	C₂²	1	4	yes	—
58	#2539	—	2	2	no	—
59	#2501	—	2	2	no	—
60	#2363	—	2	2	no	—
61	#2362	—	2	2	no	—
62	#2354	C₂²	1	4	yes	—
63	#2352	C₂²	1	4	yes	—
64	#2321	—	2	2	no	—
65	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#123	—	2	2	no	—
68	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2036	C₂²	1	2	yes	—
72	#2036	C₂²	1	4	yes	—
73	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2035	C₂²	1	4	yes	—
75	#2035	C₂²	1	2	yes	—
76	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2034	C₂²	1	2	yes	—
79	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2033	C₂²	1	2	yes	—
81	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1955	C₂²	1	4	yes	—
88	#1954	C₂²	1	4	yes	—
89	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1875	C₂²	1	4	yes	—
92	#1873	C₂²	1	4	yes	—
93	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1872	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1776	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#537	—	2	4	no	—
110	#537	—	4	2	no	—
111	#536	—	2	4	no	—
112	#536	—	2	4	no	—
113	#536	—	2	4	no	—
114	#536	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#124	—	2	1	no	—
118	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
119	#525	—	2	4	no	—
120	#525	—	2	4	no	—
121	#525	—	2	4	no	—
122	#525	—	4	2	no	—
123	C₂×#123	—	2	2	no	—
124	C₂×#123	—	2	1	no	—
125	C₂×#123	—	2	2	no	—
126	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#121	—	2	2	no	—
138	C₂×#121	—	2	1	no	—
139	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#120	—	2	1	no	—
143	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
144	#520	—	2	4	no	—
145	#520	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#117	—	2	2	no	—
152	C₂×#117	—	2	4	no	—
153	C₂×#117	—	4	2	no	—
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
168	#485	—	2	16	no	—
169	#485	—	2	16	no	—
170	#485	—	2	8	no	—
171	#484	—	2	8	no	—
172	#482	—	2	8	no	—
173	#480	—	2	8	no	—
174	#428	—	2	4	no	—
175	#427	—	2	4	no	—
176	C₂×#107	D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#106	—	2	4	no	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	#424	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	#419	—	4	2	no	—
188	#419	—	4	2	no	—
189	#417	—	2	4	no	—
190	#417	—	4	2	no	—
191	#416	—	2	4	no	—
192	#416	—	4	2	no	—
193	C₂×#103	—	2	4	no	—
194	C₂×#103	—	2	4	no	—
195	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	#408	—	2	4	no	—
212	#408	—	4	2	no	—
213	#407	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	#405	—	2	4	no	—
222	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	#399	—	2	4	no	—
225	#399	—	2	4	no	—
226	#399	—	2	4	no	—
227	#392	—	2	4	no	—
228	#391	—	2	1	no	—
229	#390	—	2	1	no	—
230	#390	—	2	4	no	—
231	#390	—	2	4	no	—
232	#390	—	2	4	no	—
233	#390	—	2	4	no	—
234	#389	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	4	no	—
236	#388	—	2	4	no	—
237	#388	—	2	4	no	—
238	#387	—	2	4	no	—
239	#386	—	2	2	no	—
240	#386	—	2	4	no	—
241	#385	—	2	2	no	—
242	#384	—	2	4	no	—
243	#384	C₂³	1	2	yes	—
244	#382	C₂³	1	2	yes	—
245	#381	—	2	1	no	—
246	#380	C₂³	1	4	yes	—
247	#380	C₂³	1	2	yes	—
248	#380	C₂³	1	2	yes	—
249	#379	—	2	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	4	yes	—
261	#340	C₂³	1	4	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
331	#124	—	2	4	no	—
332	#124	—	2	4	no	—
333	#124	—	4	4	no	—
334	#123	—	2	8	no	—
335	#123	—	4	4	no	—
336	#123	—	4	8	no	—
337	#123	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
350	#121	—	2	8	no	—
351	#121	—	2	4	no	—
352	#121	—	2	4	no	—
353	#121	—	4	2	no	—
354	#121	—	4	2	no	—
355	#121	—	4	4	no	—
356	#121	—	4	8	no	—
357	#120	—	2	8	no	—
358	#120	—	4	4	no	—
359	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₄×D₄	—	2	8	no	—
361	C₄×D₄	—	2	8	no	—
362	C₄×D₄	—	4	8	no	—
363	C₄×D₄	—	4	4	no	—
364	C₄×D₄	—	4	8	no	—
365	#117	—	2	2	no	—
366	#117	—	2	2	no	—
367	#117	—	2	2	no	—
368	#117	—	2	2	no	—
369	#117	—	2	2	no	—
370	#117	—	2	8	no	—
371	#117	—	2	4	no	—
372	#117	—	4	4	no	—
373	#117	—	4	2	no	—
374	#117	—	4	8	no	—
375	#117	#41	1	4	yes	—
376	#117	#41	1	4	yes	—
377	#117	#41	1	4	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
435	#107	—	2	4	no	—
436	#107	—	2	4	no	—
437	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
438	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
439	#106	—	2	8	no	—
440	#106	—	2	4	no	—
441	#106	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
443	#103	—	2	4	no	—
444	#103	—	2	4	no	—
445	#103	—	2	2	no	—
446	#103	—	2	2	no	—
447	#103	—	2	8	no	—
448	#103	—	2	4	no	—
449	#103	—	4	2	no	—
450	#103	—	4	2	no	—
451	#103	—	4	4	no	—
452	#103	—	4	2	no	—
453	#103	—	4	2	no	—
454	#102	—	2	2	no	—
455	#102	—	2	2	no	—
456	#102	—	2	4	no	—
457	#102	—	4	2	no	—
458	#102	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
465	#97	—	2	4	no	—
466	C₄×C₈	—	2	4	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	4	no	—
470	#95	—	2	4	no	—
471	#95	—	2	4	no	—
472	#95	—	2	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	2	2	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	1	no	—
477	C₂⁴	—	4	2	no	—
478	C₂⁴	—	4	2	no	—
479	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#41	—	4	4	no	—
483	#41	—	4	4	no	—
484	#41	—	4	4	no	—
485	#41	—	4	4	no	—
486	#41	—	4	4	no	—
487	#41	—	4	4	no	—
488	#41	—	4	4	no	—
489	#41	—	4	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	8	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	8	2	no	—
534	C₂×D₄	—	8	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	M₁₆	—	4	4	no	—
592	M₁₆	—	4	4	no	—
593	C₂×C₈	—	2	8	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	4	4	no	—
608	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
632	C₄⋊C₄	#123	1	8	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	#123	1	8	yes	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	—	4	8	no	—
656	C₄²	—	4	4	no	—
657	C₄²	—	4	2	no	—
658	C₄²	—	4	2	no	—
659	C₄²	—	8	4	no	—
660	C₄²	—	8	4	no	—
661	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
662	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	8	4	no	—
686	C₂³	—	8	4	no	—
687	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
688	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
689	C₂³	#546	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	4	4	no	—
692	Q₈	—	4	2	no	—
693	Q₈	—	4	1	no	—
694	Q₈	—	4	2	no	—
695	Q₈	—	4	1	no	—
696	Q₈	—	4	2	no	—
697	Q₈	—	4	1	no	—
698	Q₈	—	4	2	no	—
699	Q₈	—	4	1	no	—
700	Q₈	—	8	4	no	—
701	D₄	—	4	8	no	—
702	D₄	—	4	1	no	—
703	D₄	—	4	1	no	—
704	D₄	—	4	1	no	—
705	D₄	—	4	4	no	—
706	D₄	—	4	1	no	—
707	D₄	—	8	8	no	—
708	D₄	—	8	8	no	—
709	D₄	—	8	4	no	—
710	D₄	—	16	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	8	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	8	4	no	—
752	C₂×C₄	—	8	4	no	—
753	C₂×C₄	—	8	4	no	—
754	C₂×C₄	—	8	4	no	—
755	C₂×C₄	—	8	4	no	—
756	C₂×C₄	—	16	4	no	—
757	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
771	C₈	—	2	2	no	—
772	C₈	—	2	2	no	—
773	C₈	—	4	2	no	—
774	C₈	—	4	2	no	—
775	C₈	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	8	8	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	—	8	1	no	—
796	C₂²	—	8	1	no	—
797	C₂²	—	8	1	no	—
798	C₂²	#2445	1	4	yes	—
799	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#3584	1	2	yes	—
803	C₂²	#3586	1	2	yes	—
804	C₄	—	2	8	no	—
805	C₄	—	4	4	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	4	no	—
809	C₄	—	4	4	no	—
810	C₄	—	8	2	no	—
811	C₄	—	8	1	no	—
812	C₄	—	8	2	no	—
813	C₄	—	8	1	no	—
814	C₄	—	8	1	no	—
815	C₄	—	8	2	no	—
816	C₄	#2445	1	4	yes	—
817	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
818	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
819	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
820	C₄	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
821	C₂	—	2	4	no	—
822	C₂	—	8	2	no	—
823	C₂	—	8	2	no	—
824	C₂	—	16	1	no	—
825	C₂	C₂×#2445	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#60524	1	2	yes	—
827	C₂	#61051	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#61061	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#61198	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35634	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3098	C₂	semidirect
2. C₂²×#485	C₂	semidirect
4. #34201	C₂	semidirect
5. #26249	C₂	semidirect
6. #26245	C₂	semidirect
7. #26241	C₂	semidirect
8. #26231	C₂	semidirect
9. #23489	C₂	semidirect
10. #23487	C₂	semidirect
11. #23481	C₂	semidirect
12. #23479	C₂	semidirect
13. #21262	C₂	semidirect
14. #21205	C₂	semidirect
15. #21191	C₂	semidirect
16. #21174	C₂	semidirect
17. #20913	C₂	semidirect
18. #20910	C₂	semidirect
19. #20455	C₂	semidirect
29. C₂×#484	C₂²	semidirect
33. C₂×#485	C₂²	semidirect
34. C₂×#482	C₂²	semidirect
35. C₂×#480	C₂²	semidirect
73. #2036	C₂²	semidirect
76. #2035	C₂²	semidirect
77. #2035	C₂²	semidirect
79. #2034	C₂²	semidirect
81. #1983	C₂²	semidirect
82. #1981	C₂²	semidirect
83. #1960	C₂²	semidirect
84. #1959	C₂²	semidirect
85. #1958	C₂²	semidirect
86. #1956	C₂²	semidirect
89. #1949	C₂²	semidirect
90. #1948	C₂²	semidirect
93. #1873	C₂²	semidirect
94. #1872	C₂²	semidirect
95. #1776	C₂²	semidirect
96. C₄×#107	C₂²	semidirect
176. C₂×#107	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3098	2
C₂²×#485	2
#35634	2
#34201	2
#26249	2
#26245	2
#26241	2
#26231	2
#23489	2
#23487	2
#23481	2
#23479	2
#21262	2
#21205	2
#21191	2
#21174	2
#20913	2
#20910	2
#20455	2