Subgroups — C₂×#26255 #6444490

Order 512.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2446	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26255	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2056	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#2043	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1878	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#494	—	2	8	no	—
19	C₂×#494	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2446	—	2	8	no	—
33	#2446	C₂²	1	16	yes	—
34	C₂×#400	—	2	2	no	—
35	C₂×#398	—	2	2	no	—
36	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#387	—	2	2	no	—
41	C₂×#387	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2056	C₂²	1	16	yes	—
44	#2043	C₂²	1	16	yes	—
45	#1969	C₂²	1	8	yes	—
46	#1969	C₂²	1	8	yes	—
47	#1969	C₂²	1	8	yes	—
48	#1942	C₂²	1	8	yes	—
49	#1878	C₂²	1	16	yes	—
50	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
64	C₂²×Q₁₆	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#494	—	2	32	no	—
93	C₄×Q₁₆	—	2	32	no	—
94	C₂×#107	—	2	4	no	—
95	C₂×#107	—	2	4	no	—
96	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#103	—	2	8	no	—
101	C₂×#103	—	4	4	no	—
102	C₂×#103	—	4	4	no	—
103	C₂×#103	—	4	4	no	—
104	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	#400	—	2	16	no	—
115	#398	—	2	16	no	—
116	#391	—	2	4	no	—
117	#391	—	2	4	no	—
118	#391	—	2	4	no	—
119	#391	C₂³	1	8	yes	—
120	#391	C₂³	1	8	yes	—
121	#391	C₂³	1	8	yes	—
122	#389	—	2	4	no	—
123	#389	C₂³	1	8	yes	—
124	#387	—	2	16	no	—
125	#387	—	2	16	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
127	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	—	2	2	no	—
129	C₂×#95	—	2	2	no	—
130	C₂×#95	—	2	2	no	—
131	C₂×#95	—	2	2	no	—
132	C₂×#95	—	2	2	no	—
133	C₂×#95	—	2	2	no	—
134	C₂×#95	—	2	2	no	—
135	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#340	C₂³	1	8	yes	—
138	#336	C₂³	1	4	yes	—
139	#336	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
177	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
178	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
200	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
235	#107	—	2	8	no	—
236	#107	—	2	8	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
238	#103	—	2	16	no	—
239	#103	—	4	8	no	—
240	#103	—	4	8	no	—
241	#103	—	4	8	no	—
242	C₄×C₈	—	2	8	no	—
243	C₄×C₈	—	2	8	no	—
244	C₄×C₈	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	#95	—	2	8	no	—
248	#95	—	2	8	no	—
249	#95	—	2	8	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆	—	2	32	no	—
330	Q₁₆	—	4	32	no	—
331	Q₁₆	—	4	16	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	#123	1	16	yes	—
344	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	4	16	no	—
370	C₂³	#532	1	2	yes	—
371	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
372	C₂³	#550	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
375	C₂³	#578	1	2	yes	—
376	C₂³	#578	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	8	no	—
379	Q₈	—	2	8	no	—
380	Q₈	—	4	4	no	—
381	Q₈	—	4	16	no	—
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	8	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄	—	8	8	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	C₂×#123	1	8	yes	—
445	C₂²	#2445	1	4	yes	—
446	C₂²	#3170	1	4	yes	—
447	C₂²	#3177	1	4	yes	—
448	C₂²	#3285	1	4	yes	—
449	C₂²	D₄×Q₁₆	1	4	yes	—
450	C₂²	#3393	1	4	yes	—
451	C₂²	#3395	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	8	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	#2445	1	4	yes	—
470	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#26255	1	8	yes	direct product factor
475	C₂	C₂×#2445	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#3170	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#3177	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#3285	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#3393	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#3395	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26255	C₂	direct (N × H)
216. C₂×C₄⋊C₄	Q₁₆	semidirect
359. C₄⋊C₄	C₂×Q₁₆	semidirect
474. C₂	#26255	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#494	2
C₂²×C₄×Q₁₆	2
C₂×#2446	2
#26255	2
C₂×#2056	2
C₂×#2043	2
C₂×#1969	2
C₂×#1942	2
C₂×#1878	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2

Subgroups — C2×#26255 #6444490

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26255 #6444490