Subgroups — C₂×#26264 #6444499

Order 512.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26264	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#123	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#493	—	2	8	no	—
20	C₂×#493	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#442	—	2	8	no	—
22	C₂×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2445	—	2	8	no	—
34	#2445	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#394	—	2	2	no	—
36	C₂×#394	—	2	2	no	—
37	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#386	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2054	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2041	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1972	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1972	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1972	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1941	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1879	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1771	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
64	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
67	C₂²×D₈	D₄	1	8	yes	—
68	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#127	—	2	8	no	—
76	C₂×#127	—	2	4	no	—
77	C₂×#127	—	4	4	no	—
78	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#123	—	2	16	no	—
80	C₂×#123	—	4	16	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#493	—	2	32	no	—
100	#442	—	2	32	no	—
101	C₂×#106	—	2	4	no	—
102	C₂×#106	—	2	4	no	—
103	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#102	—	2	8	no	—
108	C₂×#102	—	4	4	no	—
109	C₂×#102	—	4	4	no	—
110	C₂×#102	—	4	4	no	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#97	—	2	4	no	—
116	C₂×#97	—	2	4	no	—
117	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#394	—	2	16	no	—
122	#394	—	2	16	no	—
123	#390	—	2	4	no	—
124	#390	—	2	4	no	—
125	#390	—	2	4	no	—
126	#390	C₂³	1	8	yes	—
127	#390	C₂³	1	8	yes	—
128	#390	C₂³	1	8	yes	—
129	#389	—	2	4	no	—
130	#389	C₂³	1	8	yes	—
131	#386	—	2	16	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
133	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#95	—	2	2	no	—
135	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
136	#340	C₂³	1	8	yes	—
137	#336	C₂³	1	4	yes	—
138	#336	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂⁵	—	2	2	no	—
140	C₂⁵	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₈	—	2	16	no	—
177	C₂×D₈	—	2	32	no	—
178	C₂×D₈	—	2	8	no	—
179	C₂×D₈	—	2	8	no	—
180	C₂×D₈	—	2	8	no	—
181	C₂×D₈	—	2	16	no	—
182	C₂×D₈	—	2	8	no	—
183	C₂×D₈	—	2	8	no	—
184	C₂×D₈	—	4	8	no	—
185	C₂×D₈	—	4	32	no	—
186	C₂×D₈	—	4	16	no	—
187	C₂×D₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	#127	—	2	16	no	—
205	#127	—	4	8	no	—
206	#127	—	4	16	no	—
207	#123	—	4	64	no	—
208	C₄×D₄	—	2	16	no	—
209	C₄×D₄	—	4	8	no	—
210	C₄×D₄	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#106	—	2	8	no	—
250	#106	—	2	8	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
252	#102	—	2	16	no	—
253	#102	—	4	8	no	—
254	#102	—	4	8	no	—
255	#102	—	4	8	no	—
256	#97	—	2	8	no	—
257	#97	—	2	8	no	—
258	C₄×C₈	—	2	8	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	C₂⁴	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	4	4	no	—
266	C₂⁴	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	16	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	16	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×D₄	—	8	8	no	—
308	C₂×D₄	—	8	8	no	—
309	C₂×D₄	—	8	32	no	—
310	C₂×D₄	—	8	32	no	—
311	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
333	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	D₈	—	2	32	no	—
347	D₈	—	4	32	no	—
348	D₈	—	4	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	#123	1	16	yes	complemented
361	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	16	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	8	8	no	—
407	C₂³	—	8	8	no	—
408	C₂³	—	8	8	no	—
409	C₂³	—	8	8	no	—
410	C₂³	—	8	8	no	—
411	C₂³	—	8	8	no	—
412	C₂³	—	8	8	no	—
413	C₂³	—	8	8	no	—
414	C₂³	—	8	8	no	—
415	C₂³	—	8	8	no	—
416	C₂³	—	8	8	no	—
417	C₂³	#532	1	2	yes	—
418	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
419	C₂³	#550	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
421	C₂³	#576	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	D₄	—	2	8	no	—
424	D₄	—	2	8	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	16	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	8	32	no	—
433	D₄	—	8	32	no	—
434	D₄	—	8	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	16	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	32	no	—
455	C₂×C₄	—	8	8	no	—
456	C₂×C₄	—	8	8	no	—
457	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
465	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	2	4	no	—
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	C₂×#123	1	8	yes	complemented
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	8	32	no	—
481	C₂²	—	8	4	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	8	4	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	16	16	no	—
491	C₂²	#2445	1	4	yes	—
492	C₂²	#3176	1	4	yes	—
493	C₂²	#3184	1	4	yes	—
494	C₂²	#3264	1	8	yes	—
495	C₂²	#3399	1	8	yes	—
496	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	8	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	8	4	no	—
506	C₄	—	8	4	no	—
507	C₄	#2445	1	4	yes	—
508	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	8	8	no	—
513	C₂	—	16	4	no	—
514	C₂	#26264	1	8	yes	direct product factor
515	C₂	C₂×#2445	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#3176	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#3184	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#3264	1	2	yes	—
519	C₂	C₂×#3399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#493	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#442	C₂	semidirect
3. C₂×#2445	C₂	semidirect
4. #26264	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2054	C₂	semidirect
6. C₂×#2041	C₂	semidirect
7. C₂×#1972	C₂	semidirect
8. C₂×#1972	C₂	semidirect
9. C₂×#1972	C₂	semidirect
10. C₂×#1941	C₂	semidirect
11. C₂×#1879	C₂	semidirect
12. C₂×#1771	C₂	semidirect
22. C₂×#442	C₂²	semidirect
34. #2445	C₂²	semidirect
43. #2054	C₂²	semidirect
44. #2041	C₂²	semidirect
45. #1972	C₂²	semidirect
46. #1972	C₂²	semidirect
47. #1972	C₂²	semidirect
48. #1941	C₂²	semidirect
49. #1879	C₂²	semidirect
50. #1771	C₂²	semidirect
360. C₂×C₈	#123	semidirect
474. C₈	C₂×#123	semidirect
514. C₂	#26264	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#493	2
C₂²×#442	2
C₂×#2445	2
#26264	2
C₂×#2054	2
C₂×#2041	2
C₂×#1972	2
C₂×#1941	2
C₂×#1879	2
C₂×#1771	2

Subgroups — C2×#26264 #6444499

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26264 #6444499