Subgroups — C₂×#26263 #6444502

Order 512.

2466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26263	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#495	—	2	8	no	—
19	C₂×#495	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#441	—	2	8	no	—
21	C₂×#441	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2448	—	2	8	no	—
33	#2448	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#399	—	2	2	no	—
35	C₂×#397	—	2	2	no	—
36	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#388	—	2	2	no	—
41	C₂×#388	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2055	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2042	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1972	C₂²	1	8	yes	—
46	#1972	C₂²	1	8	yes	—
47	#1971	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1941	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1880	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1771	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₁₆	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
63	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#124	—	2	8	no	—
73	C₂×#124	—	2	4	no	—
74	C₂×#124	—	4	4	no	—
75	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#495	—	2	32	no	—
96	#441	—	2	32	no	—
97	C₂×#106	—	2	4	no	—
98	C₂×#106	—	2	4	no	—
99	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#103	—	2	8	no	—
104	C₂×#103	—	4	4	no	—
105	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#102	—	4	4	no	—
108	C₂×#102	—	4	4	no	—
109	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#97	—	2	4	no	—
112	C₂×#97	—	2	4	no	—
113	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	#399	—	2	16	no	—
118	#397	—	2	16	no	—
119	#391	—	2	4	no	—
120	#391	C₂³	1	8	yes	—
121	#390	—	2	4	no	—
122	#390	—	2	4	no	—
123	#390	C₂³	1	8	yes	—
124	#390	C₂³	1	8	yes	—
125	#389	—	2	4	no	—
126	#389	C₂³	1	8	yes	—
127	#388	—	2	16	no	—
128	#388	—	2	16	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#95	—	2	2	no	—
132	C₂×#95	—	2	2	no	—
133	C₂×#95	—	2	2	no	—
134	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
135	#340	C₂³	1	8	yes	—
136	#336	C₂³	1	4	yes	—
137	#336	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂⁵	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
164	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
167	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
171	C₂×D₈	—	2	8	no	—
172	C₂×D₈	—	2	8	no	—
173	C₂×D₈	—	2	8	no	—
174	C₂×D₈	—	4	16	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	#124	—	2	16	no	—
192	#124	—	4	8	no	—
193	#124	—	4	16	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
195	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
237	#106	—	2	8	no	—
238	#106	—	2	8	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
240	#103	—	2	16	no	—
241	#103	—	4	8	no	—
242	#102	—	4	8	no	—
243	#102	—	4	8	no	—
244	#97	—	2	8	no	—
245	#97	—	2	8	no	—
246	C₄×C₈	—	2	8	no	—
247	#95	—	2	8	no	—
248	#95	—	2	8	no	—
249	#95	—	2	8	no	—
250	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
272	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	2	32	no	—
321	SD₁₆	—	4	32	no	—
322	D₈	—	4	16	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	#123	1	16	yes	—
335	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	—	8	8	no	—
375	C₂³	—	8	8	no	—
376	C₂³	—	8	8	no	—
377	C₂³	—	8	8	no	—
378	C₂³	#532	1	2	yes	—
379	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
380	C₂³	#550	1	2	yes	—
381	C₂³	#575	1	4	yes	—
382	C₂³	#577	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	8	no	—
385	Q₈	—	2	8	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	16	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	C₂×#123	1	8	yes	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	16	16	no	—
445	C₂²	#2445	1	4	yes	—
446	C₂²	#3173	1	4	yes	—
447	C₂²	#3183	1	4	yes	—
448	C₂²	#3271	1	8	yes	—
449	C₂²	#3401	1	8	yes	—
450	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	8	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	#2445	1	4	yes	—
463	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	16	4	no	—
468	C₂	#26263	1	8	yes	direct product factor
469	C₂	C₂×#2445	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#3173	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#3183	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#3271	1	2	yes	—
473	C₂	C₂×#3401	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#441	C₂	semidirect
3. C₂×#2448	C₂	semidirect
4. #26263	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2055	C₂	semidirect
6. C₂×#2042	C₂	semidirect
9. C₂×#1971	C₂	semidirect
10. C₂×#1941	C₂	semidirect
11. C₂×#1880	C₂	semidirect
12. C₂×#1771	C₂	semidirect
21. C₂×#441	C₂²	semidirect
33. #2448	C₂²	semidirect
43. #2055	C₂²	semidirect
44. #2042	C₂²	semidirect
47. #1971	C₂²	semidirect
48. #1941	C₂²	semidirect
49. #1880	C₂²	semidirect
50. #1771	C₂²	semidirect
468. C₂	#26263	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#495	2
C₂²×#441	2
C₂×#2448	2
#26263	2
C₂×#2055	2
C₂×#2042	2
C₂×#1972	2
C₂×#1971	2
C₂×#1941	2
C₂×#1880	2
C₂×#1771	2

Subgroups — C2×#26263 #6444502

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26263 #6444502