Subgroups — #6444544

Order 512.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26263	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#26253	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#495	—	2	8	no	—
20	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
22	#2950	—	2	8	no	—
23	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2482	—	2	8	no	—
36	#2448	—	2	8	no	—
37	#2448	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2310	C₂²	1	2	yes	—
39	#2309	C₂²	1	2	yes	—
40	#2309	C₂²	1	2	yes	—
41	#2296	C₂²	1	2	yes	—
42	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2055	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2042	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1972	C₂²	1	4	yes	—
46	#1972	C₂²	1	4	yes	—
47	#1971	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1970	C₂²	1	4	yes	—
49	#1970	C₂²	1	4	yes	—
50	#1969	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1942	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1941	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1880	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1735	C₂²	1	2	yes	—
57	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×Q₁₆	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
68	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
69	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#124	—	2	8	no	—
80	C₂×#124	—	2	4	no	—
81	C₂×#124	—	4	4	no	—
82	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
83	#519	—	2	8	no	—
84	#519	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#117	—	2	4	no	—
88	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#495	—	2	16	no	—
95	#495	—	2	16	no	—
96	#441	—	2	16	no	—
97	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
98	#427	—	2	4	no	—
99	#427	—	2	4	no	—
100	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
104	#424	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	#419	—	2	8	no	—
107	#419	—	4	4	no	—
108	#418	—	4	4	no	—
109	#418	—	4	4	no	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	#405	—	2	4	no	—
115	#405	—	2	4	no	—
116	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#399	—	2	16	no	—
124	#397	—	2	16	no	—
125	#391	—	2	4	no	—
126	#391	C₂³	1	8	yes	—
127	#390	—	2	4	no	—
128	#390	—	2	4	no	—
129	#390	C₂³	1	8	yes	—
130	#390	C₂³	1	8	yes	—
131	#389	D₄	1	4	yes	—
132	#389	C₂³	1	8	yes	—
133	#388	—	2	16	no	—
134	#388	—	2	16	no	—
135	#385	—	2	4	no	—
136	#385	D₄	1	4	yes	—
137	#381	—	2	4	no	—
138	#379	—	2	4	no	—
139	#379	—	2	4	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	#340	C₂³	1	8	yes	—
143	#336	C₂³	1	4	yes	—
144	#336	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂⁵	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
176	C₂×D₈	—	2	4	no	—
177	C₂×D₈	—	2	4	no	—
178	C₂×D₈	—	2	4	no	—
179	C₂×D₈	—	2	4	no	—
180	C₂×D₈	—	2	4	no	—
181	C₂×D₈	—	2	4	no	—
182	C₂×D₈	—	4	16	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	#124	—	2	16	no	—
201	#124	—	4	8	no	—
202	#124	—	4	16	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
205	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
239	#107	—	2	4	no	—
240	#107	—	2	4	no	—
241	#106	—	2	4	no	—
242	#106	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
244	#103	—	2	16	no	—
245	#103	—	4	8	no	—
246	#102	—	4	8	no	—
247	#102	—	4	8	no	—
248	#97	—	2	4	no	—
249	#97	—	2	4	no	—
250	C₄×C₈	—	2	4	no	—
251	C₄×C₈	—	2	4	no	—
252	C₄×C₈	—	2	4	no	—
253	C₄×C₈	—	2	4	no	—
254	#95	—	2	8	no	—
255	#95	—	2	16	no	—
256	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	—	8	8	no	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	Q₁₆	—	2	16	no	—
309	Q₁₆	—	2	16	no	—
310	SD₁₆	—	4	32	no	—
311	D₈	—	4	8	no	—
312	D₈	—	4	8	no	—
313	M₁₆	—	4	4	no	—
314	M₁₆	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	#123	1	16	yes	—
325	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	4	16	no	—
356	C₄²	—	4	4	no	—
357	C₄²	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	8	16	no	—
364	C₂³	—	8	8	no	—
365	C₂³	—	16	8	no	—
366	C₂³	—	16	8	no	—
367	C₂³	#532	1	2	yes	—
368	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
369	C₂³	#550	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	8	no	—
372	Q₈	—	2	8	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	4	16	no	—
375	Q₈	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	8	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	C₂×#123	1	4	yes	—
414	C₈	C₂×#123	1	4	yes	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	8	8	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	8	8	no	—
421	C₂²	—	8	8	no	—
422	C₂²	—	16	16	no	—
423	C₂²	#2445	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#3584	1	4	yes	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	8	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	8	4	no	—
433	C₄	—	8	4	no	—
434	C₄	#2445	1	4	yes	—
435	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	16	4	no	—
441	C₂	C₂×#2445	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#60713	1	2	yes	—
443	C₂	#61054	1	2	yes	—
444	C₂	#61413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2950	C₂	semidirect
3. #35679	C₂	semidirect
4. #26263	C₂	semidirect
5. #26253	C₂	semidirect
6. #23541	C₂	semidirect
7. #23506	C₂	semidirect
10. #21232	C₂	semidirect
11. #21151	C₂	semidirect
12. #20936	C₂	semidirect
13. #20435	C₂	semidirect
23. C₂×#441	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
37. #2448	C₂²	semidirect
43. #2055	C₂²	semidirect
44. #2042	C₂²	semidirect
47. #1971	C₂²	semidirect
50. #1969	C₂²	semidirect
51. #1942	C₂²	semidirect
52. #1941	C₂²	semidirect
53. #1880	C₂²	semidirect
54. #1771	C₂²	semidirect
55. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#495	2
C₂×#2950	2
#35679	2
#26263	2
#26253	2
#23541	2
#23506	2
#21233	2
#21232	2
#21151	2
#20936	2
#20435	2