Subgroups — #6444551

Order 512.

2324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 661 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#1943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
21	#3150	—	2	8	no	—
22	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
26	#2952	—	2	8	no	—
27	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2487	—	2	2	no	—
41	#2486	—	2	2	no	—
42	#2485	—	2	2	no	—
43	#2485	—	2	2	no	—
44	#2448	C₂²	1	4	yes	—
45	#2447	C₂²	1	4	yes	—
46	#2446	C₂²	1	4	yes	—
47	#2445	C₂²	1	4	yes	—
48	#2444	—	2	4	no	—
49	#2443	—	2	4	no	—
50	#2311	C₂²	1	2	yes	—
51	#2311	C₂²	1	2	yes	—
52	#2311	C₂²	1	2	yes	—
53	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
55	#2056	C₂²	1	4	yes	—
56	#2055	C₂²	1	4	yes	—
57	#2055	C₂²	1	4	yes	—
58	#2054	C₂²	1	4	yes	—
59	#2043	C₂²	1	4	yes	—
60	#2042	C₂²	1	4	yes	—
61	#2042	C₂²	1	4	yes	—
62	#2041	C₂²	1	4	yes	—
63	#1973	C₂²	1	4	yes	—
64	#1973	C₂²	1	4	yes	—
65	#1972	C₂²	1	2	yes	—
66	#1971	C₂²	1	2	yes	—
67	#1970	C₂²	1	2	yes	—
68	#1970	C₂²	1	2	yes	—
69	#1969	C₂²	1	2	yes	—
70	#1969	C₂²	1	2	yes	—
71	#1968	C₂²	1	4	yes	—
72	#1943	C₂²	1	4	yes	—
73	#1943	C₂²	1	4	yes	—
74	#1880	C₂²	1	4	yes	—
75	#1879	C₂²	1	4	yes	—
76	#1878	C₂²	1	4	yes	—
77	#1877	C₂²	1	4	yes	—
78	#1771	C₂²	1	4	yes	—
79	#1770	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
81	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#135	—	2	8	no	—
86	C₂×#135	—	2	4	no	—
87	C₂×#135	—	2	4	no	—
88	C₂×#135	—	2	4	no	—
89	C₂×#135	—	2	8	no	—
90	C₂×#135	—	2	4	no	—
91	C₂×#135	—	2	4	no	—
92	C₂×#135	—	4	4	no	—
93	C₂×#135	D₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#532	—	2	8	no	—
109	#532	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#123	—	2	4	no	—
115	C₂×#121	—	2	2	no	—
116	C₂×#121	—	2	2	no	—
117	#520	—	2	8	no	—
118	#520	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#117	—	2	2	no	—
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#497	—	2	8	no	—
133	#497	—	2	8	no	—
134	#496	—	2	8	no	—
135	#496	—	2	8	no	—
136	#442	—	2	8	no	—
137	#441	—	2	8	no	—
138	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
139	C₂×#107	—	2	4	no	—
140	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#106	—	2	4	no	—
143	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
145	#424	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	#417	—	2	8	no	—
148	#417	—	4	4	no	—
149	#417	—	4	4	no	—
150	#417	—	4	4	no	—
151	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
159	#405	—	2	4	no	—
160	#405	—	2	4	no	—
161	C₂×#97	—	2	4	no	—
162	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#400	—	2	4	no	—
169	#399	—	2	4	no	—
170	#398	—	2	4	no	—
171	#397	—	2	4	no	—
172	#397	—	2	4	no	—
173	#397	—	2	4	no	—
174	#394	—	2	4	no	—
175	#394	—	2	4	no	—
176	#391	C₂³	1	4	yes	—
177	#391	C₂³	1	4	yes	—
178	#391	C₂³	1	4	yes	—
179	#390	C₂³	1	4	yes	—
180	#390	C₂³	1	4	yes	—
181	#390	C₂³	1	4	yes	—
182	#389	—	2	2	no	—
183	#389	—	2	2	no	—
184	#389	D₄	1	2	yes	—
185	#389	D₄	1	2	yes	—
186	#389	C₂³	1	4	yes	—
187	#389	C₂³	1	4	yes	—
188	#388	—	2	4	no	—
189	#388	—	2	4	no	—
190	#387	—	2	4	no	—
191	#387	—	2	4	no	—
192	#386	—	2	4	no	—
193	#386	—	2	4	no	—
194	#386	—	2	4	no	—
195	#386	—	2	4	no	—
196	#385	—	2	4	no	—
197	#385	D₄	1	4	yes	—
198	#381	—	2	4	no	—
199	#380	—	2	2	no	—
200	#380	—	2	2	no	—
201	#380	—	2	2	no	—
202	#380	—	2	2	no	—
203	#380	—	2	2	no	—
204	#380	—	2	2	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#95	—	2	2	no	—
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	4	yes	—
209	#336	C₂³	1	4	yes	—
210	#336	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#41	—	2	4	no	—
212	C₂×#41	—	2	4	no	—
213	C₂×#41	—	2	4	no	—
214	C₂×#41	—	2	4	no	—
215	C₂×#41	—	2	4	no	—
216	C₂×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×#41	—	2	4	no	—
218	C₂×#41	—	2	4	no	—
219	C₂×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	—	2	4	no	—
222	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	#135	—	2	32	no	—
239	#135	—	4	32	no	—
240	#135	—	4	16	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
261	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₂×D₈	—	2	4	no	—
263	C₂×D₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₈	—	2	4	no	—
267	C₂×D₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₈	—	4	2	no	—
270	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
281	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
282	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
290	#127	—	2	4	no	—
291	#127	—	4	2	no	—
292	#124	—	2	4	no	—
293	#124	—	2	4	no	—
294	#124	—	4	2	no	—
295	#124	—	4	2	no	—
296	#123	—	8	8	no	—
297	#121	—	4	8	no	—
298	#121	—	4	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₄×D₄	—	2	8	no	—
302	C₄×D₄	—	4	4	no	—
303	C₄×D₄	—	4	8	no	—
304	C₄×D₄	—	4	8	no	—
305	C₄×D₄	—	4	16	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#107	—	2	4	no	—
352	#107	—	2	4	no	—
353	#106	—	2	4	no	—
354	#106	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
356	#103	—	2	8	no	—
357	#103	—	4	4	no	—
358	#103	—	4	4	no	—
359	#103	—	4	4	no	—
360	#102	—	2	8	no	—
361	#102	—	4	4	no	—
362	#102	—	4	4	no	—
363	#102	—	4	4	no	—
364	#97	—	2	4	no	—
365	#97	—	2	4	no	—
366	#97	—	2	4	no	—
367	#97	—	2	4	no	—
368	C₄×C₈	—	2	4	no	—
369	C₄×C₈	—	2	4	no	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	#95	—	2	4	no	—
372	#95	—	2	4	no	—
373	#95	—	2	4	no	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	#95	—	2	4	no	—
378	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#41	—	2	16	no	—
384	#41	—	2	16	no	—
385	#41	—	4	8	no	—
386	#41	—	4	8	no	—
387	#41	—	4	8	no	—
388	#41	—	4	8	no	—
389	#41	—	4	8	no	—
390	#41	—	4	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	8	2	no	—
425	C₂×D₄	—	8	2	no	—
426	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆	—	2	8	no	—
462	Q₁₆	—	4	8	no	—
463	Q₁₆	—	4	4	no	—
464	SD₁₆	—	2	16	no	—
465	SD₁₆	—	4	8	no	—
466	SD₁₆	—	4	8	no	—
467	SD₁₆	—	4	8	no	—
468	D₈	—	2	8	no	—
469	D₈	—	4	8	no	—
470	D₈	—	4	4	no	—
471	M₁₆	—	4	4	no	—
472	M₁₆	—	4	4	no	—
473	C₂×C₈	—	2	8	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	#123	1	16	yes	complemented
483	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	—	2	2	no	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	—	2	2	no	—
522	C₄²	—	2	2	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	4	8	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	#532	1	2	yes	—
544	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
545	C₂³	#550	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	2	4	no	—
548	Q₈	—	2	4	no	—
549	Q₈	—	4	2	no	—
550	Q₈	—	4	2	no	—
551	Q₈	—	4	2	no	—
552	Q₈	—	4	2	no	—
553	Q₈	—	4	2	no	—
554	Q₈	—	4	2	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	2	4	no	—
557	D₄	—	4	16	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	4	2	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	4	2	no	—
563	D₄	—	4	2	no	—
564	D₄	—	8	8	no	—
565	D₄	—	8	8	no	—
566	D₄	—	8	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	16	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	8	4	no	—
593	C₂×C₄	—	8	8	no	—
594	C₂×C₄	—	8	8	no	—
595	C₂×C₄	—	16	8	no	—
596	C₂×C₄	—	16	4	no	—
597	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
598	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	2	4	no	—
611	C₈	—	4	2	no	—
612	C₈	—	4	2	no	—
613	C₈	C₂×#123	1	4	yes	—
614	C₈	C₂×#123	1	4	yes	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	8	2	no	—
623	C₂²	—	8	2	no	—
624	C₂²	—	8	2	no	—
625	C₂²	—	8	2	no	—
626	C₂²	—	8	2	no	—
627	C₂²	—	8	2	no	—
628	C₂²	—	8	2	no	—
629	C₂²	—	8	2	no	—
630	C₂²	—	8	2	no	—
631	C₂²	—	8	2	no	—
632	C₂²	—	8	2	no	—
633	C₂²	#2445	1	4	yes	—
634	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#3585	1	2	yes	—
638	C₂²	#3586	1	2	yes	—
639	C₄	—	4	4	no	—
640	C₄	—	4	4	no	—
641	C₄	—	4	2	no	—
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	4	4	no	—
644	C₄	—	8	2	no	—
645	C₄	—	8	4	no	—
646	C₄	—	8	4	no	—
647	C₄	#2445	1	4	yes	—
648	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
649	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
650	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
651	C₄	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
652	C₂	—	2	4	no	—
653	C₂	—	8	4	no	—
654	C₂	—	16	2	no	—
655	C₂	C₂×#2445	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#60721	1	2	yes	—
657	C₂	#61062	1	2	yes	—
658	C₂	#61414	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#61416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3150	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2952	C₂	semidirect
3. #35517	C₂	semidirect
4. #26269	C₂	semidirect
5. #26268	C₂	semidirect
6. #26257	C₂	semidirect
7. #26256	C₂	semidirect
8. #23543	C₂	semidirect
9. #23508	C₂	semidirect
10. #21230	C₂	semidirect
11. #21230	C₂	semidirect
12. #21229	C₂	semidirect
13. C₂×#1943	C₂	semidirect
14. #20937	C₂	semidirect
15. #20436	C₂	semidirect
482. C₂×C₈	#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3150	2
C₂×#2952	2
#35517	2
#26269	2
#26268	2
#26257	2
#26256	2
#23543	2
#23508	2
#21230	2
#21229	2
C₂×#1943	2
#20937	2
#20436	2