Subgroups — C₂×#26485 #6444649

Order 512.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2451	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26485	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2068	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#2024	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1863	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#500	—	2	8	no	—
17	C₂×#500	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2451	—	2	8	no	—
32	#2451	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂×#398	—	2	2	no	—
34	C₂×#395	—	2	2	no	—
35	C₂×#391	—	2	2	no	—
36	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#387	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2068	C₂²	1	16	yes	—
43	#2024	C₂²	1	16	yes	—
44	#1969	C₂²	1	8	yes	—
45	#1969	C₂²	1	8	yes	—
46	#1942	C₂²	1	8	yes	—
47	#1942	C₂²	1	8	yes	—
48	#1863	C₂²	1	16	yes	—
49	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
59	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#500	—	2	32	no	—
86	C₄×Q₁₆	—	2	32	no	—
87	C₂×#107	—	2	4	no	—
88	C₂×#107	—	2	4	no	—
89	C₂×#107	—	2	8	no	—
90	C₂×#107	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#103	—	2	8	no	—
98	C₂×#103	—	2	8	no	—
99	C₂×#103	—	4	4	no	—
100	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#398	—	2	16	no	—
110	#395	—	2	16	no	—
111	#391	—	2	4	no	—
112	#391	—	2	4	no	—
113	#391	—	2	16	no	—
114	#391	C₂³	1	8	yes	—
115	#391	C₂³	1	8	yes	—
116	#389	—	2	4	no	—
117	#389	—	2	4	no	—
118	#389	C₂³	1	8	yes	—
119	#389	C₂³	1	8	yes	—
120	#387	—	2	16	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	—	2	2	no	—
124	C₂×#95	—	2	2	no	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	—	2	2	no	—
127	C₂×#95	—	2	2	no	—
128	C₂×#95	—	2	2	no	—
129	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#340	C₂³	1	8	yes	—
132	#340	C₂³	1	8	yes	—
133	#336	C₂³	1	4	yes	—
134	#336	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
144	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
145	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
182	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
183	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
222	#107	—	2	8	no	—
223	#107	—	2	8	no	—
224	#107	—	2	16	no	—
225	#107	C₂×D₄	1	16	yes	—
226	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
227	#103	—	2	16	no	—
228	#103	—	2	16	no	—
229	#103	—	4	8	no	—
230	C₄×C₈	—	2	8	no	—
231	C₄×C₈	—	2	8	no	—
232	C₄×C₈	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	8	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
258	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	Q₁₆	—	2	32	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
320	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	4	16	no	—
349	C₂³	#532	1	2	yes	—
350	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
351	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
354	C₂³	#576	1	2	yes	—
355	C₂³	#578	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	2	8	no	—
358	Q₈	—	2	8	no	—
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	Q₈	—	4	16	no	—
362	Q₈	—	8	32	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
420	C₂²	#2452	1	4	yes	—
421	C₂²	#3170	1	4	yes	—
422	C₂²	#3175	1	4	yes	—
423	C₂²	#3280	1	4	yes	—
424	C₂²	D₄×Q₁₆	1	4	yes	—
425	C₂²	Q₈×Q₁₆	1	4	yes	—
426	C₂²	#3383	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	8	no	—
441	C₄	—	4	8	no	—
442	C₄	—	8	4	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	#2452	1	4	yes	—
445	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#26485	1	8	yes	direct product factor
450	C₂	C₂×#2452	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#3170	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#3175	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#3280	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×Q₈×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#3383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26485	C₂	direct (N × H)
58. C₂²×Q₁₆	Q₈	semidirect
161. C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	semidirect
201. C₂×C₄⋊C₄	Q₁₆	semidirect
337. C₄⋊C₄	C₂×Q₁₆	semidirect
449. C₂	#26485	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#500	2
C₂²×C₄×Q₁₆	2
C₂×#2451	2
#26485	2
C₂×#2068	2
C₂×#2024	2
C₂×#1969	2
C₂×#1942	2
C₂×#1863	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2

Subgroups — C2×#26485 #6444649

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26485 #6444649