Subgroups — #6444677

Order 512.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35154	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26497	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#26493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23615	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23457	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20874	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#3163	—	2	8	no	—
19	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#441	—	2	8	no	—
23	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2855	—	2	4	no	—
37	#2627	—	2	4	no	—
38	#2453	—	2	4	no	—
39	#2453	C₂²	1	8	yes	—
40	#2451	—	2	4	no	—
41	#2451	C₂²	1	8	yes	—
42	#2316	C₂²	1	2	yes	—
43	#2310	C₂²	1	2	yes	—
44	#2310	C₂²	1	2	yes	—
45	#2296	C₂²	1	2	yes	—
46	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2068	C₂²	1	8	yes	—
48	#2066	C₂²	1	8	yes	—
49	#2026	C₂²	1	8	yes	—
50	#2024	C₂²	1	8	yes	—
51	#1971	C₂²	1	2	yes	—
52	#1971	C₂²	1	2	yes	—
53	#1971	C₂²	1	4	yes	—
54	#1969	C₂²	1	4	yes	—
55	#1969	C₂²	1	4	yes	—
56	#1944	C₂²	1	4	yes	—
57	#1944	C₂²	1	4	yes	—
58	#1943	C₂²	1	2	yes	—
59	#1943	C₂²	1	2	yes	—
60	#1941	C₂²	1	4	yes	—
61	#1865	C₂²	1	8	yes	—
62	#1863	C₂²	1	8	yes	—
63	#1771	C₂²	1	4	yes	—
64	#1770	C₂²	1	4	yes	—
65	#1736	C₂²	1	2	yes	—
66	#1735	C₂²	1	2	yes	—
67	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂²×Q₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#544	—	2	8	no	—
80	#544	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#125	—	2	2	no	—
84	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#501	—	2	16	no	—
99	#499	—	2	8	no	—
100	#498	—	2	8	no	—
101	#441	—	2	16	no	—
102	#441	—	2	16	no	—
103	#428	—	2	8	no	—
104	#427	—	2	4	no	—
105	#427	—	2	4	no	—
106	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#106	D₄	1	8	yes	—
110	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
116	#424	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	#419	—	2	8	no	—
119	#419	—	4	4	no	—
120	C₂×#103	—	2	8	no	—
121	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	#405	—	2	4	no	—
126	#405	—	2	4	no	—
127	C₂×#97	—	2	4	no	—
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	#400	—	2	8	no	—
135	#398	—	2	8	no	—
136	#398	—	2	8	no	—
137	#395	—	2	8	no	—
138	#391	—	2	2	no	—
139	#391	—	2	4	no	—
140	#391	—	2	2	no	—
141	#391	—	2	8	no	—
142	#391	C₂³	1	4	yes	—
143	#391	C₂³	1	4	yes	—
144	#391	C₂³	1	8	yes	—
145	#389	—	2	4	no	—
146	#389	—	2	8	no	—
147	#389	D₄	1	4	yes	—
148	#389	C₂³	1	8	yes	—
149	#389	C₂³	1	4	yes	—
150	#389	C₂³	1	4	yes	—
151	#387	—	2	8	no	—
152	#387	—	2	8	no	—
153	#385	—	2	2	no	—
154	#385	—	2	2	no	—
155	#385	D₄	1	4	yes	—
156	#381	—	2	4	no	—
157	#381	—	2	4	no	—
158	#380	—	2	4	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	#340	C₂³	1	4	yes	—
162	#340	C₂³	1	4	yes	—
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#336	C₂³	1	4	yes	—
165	#336	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
185	C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
206	#125	—	2	8	no	—
207	#125	—	4	4	no	—
208	#125	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
211	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
212	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#107	—	2	4	no	—
254	#107	—	2	4	no	—
255	#107	—	2	8	no	—
256	#106	—	2	2	no	—
257	#106	—	2	2	no	—
258	#106	—	2	4	no	—
259	#106	—	2	8	no	—
260	#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
263	#103	—	2	16	no	—
264	#103	—	2	16	no	—
265	#103	—	4	4	no	—
266	#103	—	4	4	no	—
267	#97	—	2	4	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	#97	—	2	4	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	8	no	—
276	#95	—	2	8	no	—
277	#95	—	2	8	no	—
278	#95	—	2	8	no	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
296	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	2	16	no	—
321	Q₁₆	—	2	16	no	—
322	M₁₆	—	2	8	no	—
323	M₁₆	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
334	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	4	16	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₄²	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	#532	1	2	yes	—
376	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
377	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	8	no	—
380	Q₈	—	2	8	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	4	16	no	—
384	Q₈	—	16	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
424	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	#2452	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#3586	1	4	yes	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	8	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	8	no	—
438	C₄	—	8	4	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	8	2	no	—
441	C₄	#2452	1	4	yes	—
442	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	C₂×#2452	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#60699	1	2	yes	—
449	C₂	#61060	1	2	yes	—
450	C₂	#61379	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26497	C₂	semidirect
5. #26493	C₂	semidirect
6. #26491	C₂	semidirect
72. C₂²×Q₁₆	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3163	2
C₂²×#441	2
#35154	2
#26497	2
#26493	2
#26491	2
#23615	2
#23457	2
#21232	2
#21157	2
#21154	2
#20874	2
#20436	2